Bài tập cuối chương 4 Bài 1 trang 87 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 a) Đo các góc trong Hình 1 b) Nêu tên các cặp góc kề bù Lời giải a) Sử dụng thước đo góc ta đo được xOy 30 , yOz 90 ,= = zOt 60 ,= [.]
Bài tập cuối chương Bài trang 87 Sách tập Tốn Tập 1: a) Đo góc Hình b) Nêu tên cặp góc kề bù Lời giải a) Sử dụng thước đo góc ta đo xOy = 30, yOz = 90, zOt = 60, xOz = 120, yOt = 150 xOt = 180 b) Các cặp góc kề bù có hình là: xOy kề bù với yOt; xOz kề bù với zOt Bài trang 87 Sách tập Toán Tập 1: Hãy kể tên cặp góc đối đỉnh Hình Lời giải a) Các cặp góc đối đỉnh hình là: A1 A ; A A b) Các cặp góc đối đỉnh hình là: B1 B3 ; B2 B4 c) Trong hình khơng có cặp góc đối đỉnh có tia Oa tia đối tia Ob tia Oc không tia đối tia Od Bài trang 87 Sách tập Tốn Tập 1: Trong Hình cho biết a // b Tìm số đo góc đỉnh A B Lời giải – Tại đỉnh A: • Vì A A hai góc đối đỉnh nên A = A = 32 • Vì A1 A hai góc kề bù nên ta có: A1 + A = 180 Suy A1 = 180 − A = 180 − 32 = 148 • Vì A1 A hai góc đối đỉnh nên A1 = A = 148 – Tại đỉnh B: Vì a // b nên: • B1 = A = 32 (hai góc so le trong) • B2 = A1 = 148 (hai góc so le trong) • B3 = A = 32 (hai góc đồng vị) • B4 = A1 = 148 (hai góc đồng vị) Vậy A1 = 148, A = 32, A = 148; B1 = 32,B2 = 148,B3 = 32,B4 = 148 Bài trang 87 Sách tập Tốn Tập 1: Vẽ hình, viết giả thiết kết luận định lí đường phân giác hai góc kề bù Lời giải Hình vẽ minh họa: Viết giả thiết kết luận kí hiệu: xOy yOz hai góc kề bù, GT Tia Om tia phân giác xOy, Tia On tia phân giác yOz KL mOn = 90 Bài trang 87 Sách tập Toán Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD đường thẳng d cắt hai cạnh AD CB Hình a) Tìm góc đối đỉnh góc M1 b) Tìm góc kề bù góc M1 c) Tìm góc đồng vị góc M3 d) Tìm góc có số đo số đo góc M1 Lời giải a) Góc đối đỉnh M1 M b) Góc kề bù M1 M c) Góc đồng vị M N1 d) Các góc có số đo số đo M1 là: M (đối đỉnh) N1 (so le trong) Bài trang 87 Sách tập Tốn Tập 1: Cho hình thoi ABCD, biết AC phân giác BAD Hãy chứng tỏ CA phân giác BCD Lời giải Vì ABCD hình thoi nên AB // CD AD // BC Do AB // CD nên BAC = DCA (hai góc so le trong) Do AD // BC nên CAD = ACB (hai góc so le trong) Mà AC tia phân giác BAD nên BAC = CAD Suy DCA = ACB Do CA tia phân giác BCD Vậy CA tia phân giác BCD Bài trang 87 Sách tập Toán Tập 1: Phát biểu giả thiết, kết luận, vẽ hình minh họa chứng minh định lí: “Nếu tứ giác có ba góc vng góc cịn lại góc vng” Lời giải Hình vẽ minh họa: Viết giả thiết kết luận kí hiệu: Tứ giác ABCD, GT KL A = B = C = 90 D = 90 Chứng minh định lí: Vì A = B = 90 nên AB ⊥ BC, AB ⊥ AD Do BC // AD (hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song) Mà C = 90 nên BC ⊥ CD Ta có BC // AD BC ⊥ CD Do AD ⊥ CD (một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại) Suy D = 90 Vậy D = 90 Bài trang 88 Sách tập Tốn Tập 1: Quan sát Hình 5, chứng tỏ xy // zt Lời giải Đặt góc A1, A2 B1 hình vẽ Ta có A1 A hai góc kề bù nên: A1 + A = 180 Suy A1 = 180 − A = 180 − 56 = 124 Do A1 = B1 = 124 Mà A1 B1 vị trí đồng vị Nên xy // zt Bài trang 88 Sách tập Toán Tập 1: Quan sát Hình 6, chứng tỏ MN // EF Lời giải Vì MNE ENF hai góc kề nên: MNE + ENF = MNF Suy MNF = 69 + 42 = 111 Vẽ tia Nx tia đối tia NF Khi xNM MNF hai góc kề bù nên: xNM + MNF = 180 Suy xNM = 180 − MNF Hay xNM = 180 − 111 = 69 Lại có NFE = 69 nên xNM = NFE = 69 Mà xNM NFE hai góc vị trí đồng vị Do MN // EF Bài 10 trang 88 Sách tập Tốn Tập 1: Quan sát Hình a) Chứng minh MN // RS b) Cho O1 = 142 Tính N1 ,S1 Lời giải Bài 11 trang 88 Sách tập Toán Tập 1: Quan sát Hình a) Chứng minh m // n b) Cho N = 70 Tính M1 , M Lời giải a) Ta có m ⊥ d n ⊥ d Do m // n (hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song) Vậy m // n b) Vì m // n nên M = N = 70 (hai góc đồng vị) Mà M M1 hai góc kề bù nên: M1 + M = 180 Suy M1 = 180 − M = 180 − 70 = 110 Vậy M = 70 M1 = 110 Bài 12 trang 88 Sách tập Toán Tập 1: Hãy phát biểu phần kết luận cịn thiếu định lí sau: a) Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo thành cặp góc đồng vị ? b) Nếu hai đường thẳng tạo với đường thẳng góc so le ? Lời giải a) Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo thành cặp góc đồng vị b) Nếu hai đường thẳng tạo với đường thẳng góc so le hai đường thẳng song song với Bài 13 trang 88 Sách tập Toán Tập 1: Hãy phát biểu phần kết luận cịn thiếu định lí sau: a) Hai góc bù góc thứ ba ? b) Hai đường phân giác hai góc kề bù ? Lời giải a) Hai góc bù góc thứ ba b) Hai đường phân giác hai góc kề bù vng góc Bài 14 trang 89 Sách tập Toán Tập 1: Cho định lí: “Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng cho có cặp góc so le cặp góc đồng vị có nhau” a) Hãy vẽ hình minh họa định lí b) Viết giả thiết kết luận định lí c) Hãy chứng minh định lí Lời giải a) Hình vẽ minh họa: b) Viết giả thiết kết luận kí hiệu: c cắt a b, GT KL A = B1 A1 = B1 ,A = B2 ,A = B3 ,A = B4 c) Chứng minh định lí: • Vì A1 A hai góc đối đỉnh nên A1 = A Mà A = B1 (giả thiết) Suy A1 = B1 ( ) Chứng minh tương tự ta có: A3 = B3 = B1 • Lại có A1 A hai góc kề bù nên: A1 + A = 180 Suy A = 180 − A1 (1) B1 B2 hai góc kề bù nên: B1 + B2 = 180 Suy B2 = 180 − B1 (2) Mà A1 = B1 (3) Từ (1), (2) (3) suy A = B2 Chứng minh tương tự ta có A = B4 Vậy định lí chứng minh ... 32 (hai góc đồng vị) • B4 = A1 = 148 (hai góc đồng vị) Vậy A1 = 148 , A = 32, A = 148 ; B1 = 32,B2 = 148 ,B3 = 32,B4 = 148 Bài trang 87 Sách tập Toán Tập 1: Vẽ hình, viết giả thiết kết... trí đồng vị Do MN // EF Bài 10 trang 88 Sách tập Toán Tập 1: Quan sát Hình a) Chứng minh MN // RS b) Cho O1 = 142 Tính N1 ,S1 Lời giải Bài 11 trang 88 Sách tập Toán Tập 1: Quan sát Hình a) Chứng... góc đối đỉnh hình là: B1 B3 ; B2 B4 c) Trong hình khơng có cặp góc đối đỉnh có tia Oa tia đối tia Ob tia Oc không tia đối tia Od Bài trang 87 Sách tập Toán Tập 1: Trong Hình cho biết a // b