Bài tập cuối chương 4 Bài 1 trang 86 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1 Trong những câu sau, em hãy chọn những câu đúng Tia Oz là tia phân giác của góc xOy khi a) xOz yOz= b) xOz zOy xOy+ = c) xOy xOz yO[.]
Bài tập cuối chương Bài trang 86 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Trong câu sau, em chọn câu Tia Oz tia phân giác góc xOy khi: a) xOz = yOz b) xOz + zOy = xOy c) xOz = yOz = xOy Lời giải: a) Gọi Ot tia phân giác xOy , yOt = xOt yOz yOt hai góc kề bù nên yOz + yOt = 180 yOz = 180 − yOt xOz xOt hai góc kề bù nên xOz + xOt = 180 xOz = 180 − xOt Mà yOt = xOt nên yOz = xOz Ta thấy trường hợp Oz phân giác xOy Do câu a sai b) Nếu xOz + zOy = xOy Oz nằm Ox Oy, không đảm bảo Oz tia phân giác xOy Do câu b sai c) xOz = yOz = xOy Oz nằm Ox Oy Lại có xOz = yOz = xOy nên Oz tia phân giác xOy Do câu c Bài trang 86 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Quan sát Hình 1, biết d // h Hãy kể tên số cặp góc có Hình Lời giải: Quan sát Hình ta thấy cặp góc đối đỉnh Chẳng hạn: M M ; F1 F3 ; … Do d // h nên ta có cặp góc so le cặp góc đồng vị Chẳng hạn: M N (so le trong); E F1 (đồng vị); … Bài trang 87 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Quan sát Hình Chứng minh xy // zt Lời giải: Ta có tBm mBz hai góc kề bù nên tBm + mBz = 180 Suy tBm = 180 − mBz = 180o − 60o = 120o Do yAB = tBm (cùng 120°) Mà hai góc vị trí đồng vị nên Ay // Bt hay xy // zt Bài trang 87 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Quan sát Hình a) Tính B1 b) Chứng minh AC // BD c) Tính A1 Lời giải: a) Ta có B1 + 70° + 30° = 180° nên B1 = 180° − 70° − 30° = 80° b) Do B1 = 80° ACB = 80 nên B1 = ACB (cùng 80°) Mà hai góc vị trí đồng vị nên AC // BD c) Do AC // BD nên A1 = ABD (2 góc so le trong) Do A1 = 70° Bài trang 87 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Quan sát Hình Chứng minh rằng: a) AB // CD EF // CD b) AB // EF Lời giải: a) Vì AB vng góc với CB; CD vng góc với BC nên AB // CD Vì EF vng góc với DE; CD vng góc với DE nên EF // CD b) Do AB // CD EF // CD nên AB // EF Bài trang 87 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Cho Hình có B1 = 130o Số đo A1 bao nhiêu? Lời giải: Do a b vng góc với c nên a // b Do a // b nên B1 = BAC (2 góc so le trong) Do BAC = 130° BAC A1 hai góc kề bù nên BAC + A1 = 180 Do A1 = 180 − BAC = 180° − 130° = 50° Vậy A1 = 50o Bài trang 87 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a b song song với A1 = 50o a) Hãy viết tên cặp góc so le cặp góc đồng vị b) Tính số đo A , B3 c) Kẻ đường thẳng c vng góc với đường thẳng a M Chứng minh c ⊥ b Lời giải: a) Các cặp góc so le trong: A B4 ; A B1 Các cặp góc đồng vị: A1 B1 ; A B2 ; A B3 ; A B4 b) A A1 hai góc đối đỉnh nên A3 = A1 Do A = 50o Do a // b nên A = B3 (2 góc đồng vị) Do B3 = 50o Vậy A = B3 = 50o c) Ta có a // b a ⊥ c Suy c ⊥ b (một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại) Vậy c ⊥ b Bài trang 87 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Vẽ đường thẳng m song song với đường thẳng n Vẽ đường thẳng d cắt đường thẳng m điểm I a) Hỏi d // n điều có trái với tiên đề Euclid khơng? b) Sử dụng kết câu a để chứng minh d cắt n Lời giải: a) Ta có đường thẳng m qua I đường thẳng song song với n Nếu đường thẳng d qua I song song với n điều mâu thuẫn với tiên đề Euclid b) Do d // n mâu thuẫn với tiên đề Euclid nên d không song song với n Ta có d cắt m, m // n nên d cắt n Bài trang 87 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Qua điểm O chốt xoay kéo, kẻ hai đường thẳng xOy zOt song song với hai lưỡi kéo (Hình 7) Tìm góc kề bù góc đối đỉnh có hình vừa vẽ Lời giải: Các cặp góc kề bù: xOz xOt ; xOt tOy ; tOy yOz ; yOz xOz Các cặp góc đối đỉnh: xOz tOy ; xOt yOz ... Bt hay xy // zt Bài trang 87 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Quan sát Hình a) Tính B1 b) Chứng minh AC // BD c) Tính A1 Lời giải: a) Ta có B1 + 70 ° + 30° = 180° nên B1 = 180° − 70 ° − 30° = 80°... đồng vị nên AC // BD c) Do AC // BD nên A1 = ABD (2 góc so le trong) Do A1 = 70 ° Bài trang 87 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Quan sát Hình Chứng minh rằng: a) AB // CD EF // CD b) AB // EF Lời... có d cắt m, m // n nên d cắt n Bài trang 87 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Qua điểm O chốt xoay kéo, kẻ hai đường thẳng xOy zOt song song với hai lưỡi kéo (Hình 7) Tìm góc kề bù góc đối đỉnh có