de thi thu thpt quoc gia mon toan 36

VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ ÔN THI SỐ 36 Câu Điều kiện tham số thực m để phương trình sin x   m  1 cos x  vô nghiệm là: m  B m  2 A   m  2 C 2  m  D m  Câu Khối đa diện cho khối đa diện đều? A Khối chóp tam giác B Khối lăng trụ C Khối chóp tứ giác D Khối lập phương Câu Cho ,  số thực Đồ thị hàm số y  x  , y  x khoảng  0;   cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A      B      C      D      Câu Với log 27  a,log  b log  c , giá trị log 35 bằng: A  3a  b  c 1 b B Câu Giới hạn M  xlim  A M    3a  b  c 1 c C  3a  b  c 1 a D  3b  a  c 1 c x2 có giá trị bao nhiêu? 2x  B M  D M  C M   Câu Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;   B Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 C Hàm số đồng biến Facebook: Học VietJack D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  y’ y 1  0 +    +  0 Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  ;0  B  ; 2  C  1;0  D  0;   Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ OM  1;5;  , ON   3;7; 4  Gọi P điểm đối xứng điểm M qua điểm N Tọa độ điểm P là: A P  5;9; 10  B P  7;9; 10  C P  5;9; 3 D P  2;96; 1 Câu Cho khối trụ tích 16 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên lần giữ nguyên bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh 16 Bán kính đáy ban đầu khối trụ là: A B C D Câu 10 Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên? A z1   2i B z1   2i C z1  2  i D z1   i Câu 11 Gieo súc sắc cân đối đồng Tính xác suất để xuất mặt có số chấm chia hết cho A 1 B C D Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A  2; 1, B 4;5 , C  3;2  Phương trình tổng quát đường cao qua điểm A tam giác ABC là: A 3x  y   B 3x  y  13  C x  y  13  D x  y  11  Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; 3 , B  2;5  Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A, B A x  y   B x  y   Facebook: Học VietJack C 3x  y  30  D 3x  y  30  Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM Câu 14 Cho hàm số f  x  xác định, liên tục có đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số f  x  đồng biến khoảng  3;1 B Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  ;3 C Hàm số f  x  đồng biến khoảng  ;0  D Hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;  Câu 15 Nguyên hàm hàm số f  x   32 x1 A C  f  x  dx   2x  1 2x  f  x  dx   C 32 x 1  C ln 32 x 1 f  x  dx   C ln B  D  f  x  dx  x 1  C Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  4;0;1  B  2; 2;3 Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB? A 3x  y  z   B 3x  y  z  C x  y  z   D 3x  y  z   Câu 17 Hàm số y  x    x nghịch biên khoảng sau đây? A 1;   2 B 1;    C  ;   D  ;  2   Câu 18 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần thực phần ảo âm phương trình z  z   Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M điểm biểu diễn số phức w  i3 z0 ? A M  2; 1 B M  2; 1 C M  2;1 D M  1;  Câu 19 Hình thang vng ABCD vng A D có AD  AB  a, CD  2a Khối tròn xoay sinh quay hình thang quanh CD tích bằng: A a B 2a C a D 3a Câu 20 Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị hình bên Tất giá trị thực tham số m để phương trình x3  3x  m  có ba nghiệm thực phân biệt là: A 2  m  B 2  m  Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM C 2  m  D 1  m  Câu 21 Cho hàm số y  f  x  liên tục  x y’ có bảng biến thiên sau: 1 +   0 +  y 2  Số nghiệm phương trình f  x    là: A B C D Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng    : x  y  z   điểm M 1; 2;13  Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng    bằng: A d  M ;      B d  M ;      Câu 23 Giá trị lớn hàm số y  D d  M ;      sin x  cos x  bằng? sin x  cos x  B –1 A C d  M ;      C  D Câu 24 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABCD  điểm H thuộc cạnh AC cho HC  3HA , góc SB với mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A a 15 B 2a 15 C a 15 D a 15 x Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y 1 z   2 mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A 1;1; 2  Phương trình tắc đường thẳng  qua A, song song với mặt phẳng  P  vng góc với đường thẳng d là: A  : x 1 y 1 z    2 B  : x 1 y 1 z    2 C  : x 1 y 1 z    2 D  : x 1 y 1 z    2 3 Câu 26 Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x 1  m  thỏa mãn F    F  3  Khi đó, giá trị tham số m bằng: Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM A –2 B C –3 D 12 21 Câu 27 Sau khai triển rút gọn biểu thức f  x    x     x3   f  x  có x x     số hạng? A 30 B 32 C 29 D 35 Câu 28 Trong môi trường nuôi cấy ổn định người ta nhận thấy rằng: sau ngày số lượng lồi vi khuẩn A tăng lên gấp đơi, cịn sau 10 ngày số lượng lồi vi khuẩn B tăng lên gấp ba Giả sử ban đầu có 100 vi khuẩn A 200 vi khuẩn B, hỏi sau ngày nuôi cấy mơi trường số lượng hai lồi nhau, biết tốc độ tăng trưởng loài thời điểm nhau? A t  10 log (ngày) B t  5log (ngày) C t  10 log (ngày) D t  5log (ngày) 3 Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân C AB  4a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tan góc mặt phẳng  SBC  với mặt phẳng  ABC  bằng: A B C D Câu 30 Cho hai số thực a, b thỏa mãn đồng thời đẳng thức 3 a 2b  1152 log  a  b   Giá trị P  b  a là: A P  9 B P  C P  5 D P   x2  x  x   Câu 31 Tìm tất giá trị thực m để hàm số f  x    x  liên tục m x   x  A m  B m  C m   D m  1 Câu 32 Nguyên hàm hàm số f  x   cos5 x sin x là: A  f  x  dx   cos C  f  x  dx  cos 6 x  C x  C B  f  x  dx   sin D  f  x  dx   cos x  C x  C Câu 33 Hỏi có giá trị nguyên m để bất phương trình log22 x  m log2 x  m  có nghiệm với giá trị x   0;   A Có giá trị nguyên nguyên Facebook: Học VietJack B Có giá trị Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM C Có giá trị nguyên nguyên D   Câu 34 Số hạng không chứa x khai triển  x   x  Có giá trị 2n với x  , biết n số nguyên dương thỏa mãn Cn3  2n  An21 là: A C1612 4.312 B C160 216 D C1616 20 C C1612 24.312 Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B; AB  BC  AD  a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  A a B a C a D a Câu 36 Có giá trị nguyên âm a để đồ thị hàm số y  x3   a  10  x  x  cắt trục hoành điểm? A B 10 C 11 D Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh BC  2a , góc hai mặt phẳng A ' BC  ABC  60 Biết diện tích tam giác A ' BC 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A 3a B a 3 C 2a D a3 Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , tam giác SBC cạnh a Thể tích V khối trụ có đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC chiều cao khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  là: A V  a B V  a 16 C V  a 3 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục D V  a Bảng biến thiên y  f '  x  cho sau: x 1 Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM f ' x 2 1 x Hàm số y  f 1    x nghịch biến khoảng đây?  A  2;  2 B  0;  C  2;0  D  4; 2  Câu 40 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v1  t   7t  m / s  Đi (s), người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a  70  m / s2  Tính quảng đường S (m) ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn A S  95, 70  m  B S  96, 25  m  C S  87,50  m  D S  94, 00  m  Câu 41 Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 1;1  mặt phẳng  P  :  x  y  z  11  Gọi  Q  mặt phẳng song song mặt phẳng  P  cách A khoảng Phương trình mặt phẳng  Q  là: A  Q  : x  y  z   B  Q  : x  y  z  11  C  Q  : x  y  z    Q  : x  y  z  11  D  Q  : x  y  z  11  Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z  3i  13 A B z số ảo? z2 C D Vô số Câu 43 Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc B’ lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm G tam giác ABC Cạnh bên hợp với  ABC  góc A 60 Sin góc AB mặt phẳng  BCC ' B ' 13 13 B 13 26 C 13 13 D 13 13 Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   3i  Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn z Tính P  m  M A  13 B  13 C  13 D  13 Câu 45 Cho tứ diện ABCD có tất cạnh Gọi I trung điểm CD Trên tia AI lấy điểm S cho AI  2IS Thể tích khối đa diện ABCDS bằng: Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM A Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM 12 a 24 B C D 3a 24 Câu 46 Cho hàm số f  x  có đạo hàm dương, liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f    1  3  f '  x   f  x     dx  2 9 0 A B f '  x  f  x  dx Tính tích phân   f  x  dx C Câu 47 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm D Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ x3 bên Đặt y  g  x   f  x    x  x  Khẳng định sau sai? A Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  2;   B Đồ thị hàm số y  g  x  có điểm cực trị C Đồ thị hàm số y  g  x  có điểm cực tiểu D Hàm số y  g  x  đạt cực đại x  Câu 48 Cho dãy số  un  thỏa mãn log3 u12  3log u5  log3  u2    log u16 un1  un   u1   với n  Đặt Sn  u1  u2   un Tìm giá trị nhỏ n để Sn  5n  20002 A 1632 B 1633 C 1634 D 1645 Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A có đỉnh A  1;  , đỉnh B, C thuộc đường thẳng d : x  y   diện tích tam giác ABC 18 Tìm tọa độ điểm B, biết điểm C có tung độ dương A B  ;   2 2 B B  ;   2 11 C B   ;    2 11 D B   ;   11 19    Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;1;2  mặt cầu có phương trình  S  : x2  y  z  y  z   Mặt phẳng  P  qua A cắt  S  theo thiết diện đường tròn  C  có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn  C  là: A r  B r  Facebook: Học VietJack C r  D r  Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM ĐÁP ÁN C D A B D B B A C 10 C 11 B 12 D 13 A 14 D 15 C 16 B 17 C 18 C 19 A 20 B 21 B 22 A 23 D 24 D 25 D 26 B 27 B 28 C 29 C 30 B 31 C 32 A 33 B 34 C 35 A 36 B 37 B 38 D 39 D 40 B 41 A 42 B 43 A 44 D 45 D 46 D 47 D 48 B 49 A 50 D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu 10 Chọn đáp án Câu 11 Chọn đáp án Câu 12 Chọn đáp án Câu 13 Chọn đáp án Câu 14 Chọn đáp án Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM Câu 15 Chọn đáp án Câu 16 Chọn đáp án Câu 17 Chọn đáp án Câu 18 Chọn đáp án Câu 19 Chọn đáp án Câu 20 Chọn đáp án Câu 21 Chọn đáp án Câu 22 Chọn đáp án Câu 23 Chọn đáp án Câu 24 Chọn đáp án Câu 25 Chọn đáp án Câu 26 Chọn đáp án Câu 27 Chọn đáp án Câu 28 Chọn đáp án Câu 29 Chọn đáp án Câu 30 Chọn đáp án Câu 31 Chọn đáp án Câu 32 Chọn đáp án Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM Câu 33 Chọn đáp án Câu 34 Chọn đáp án Câu 35 Chọn đáp án Câu 36 Chọn đáp án Câu 37 Chọn đáp án Câu 38 Chọn đáp án Câu 39 Chọn đáp án Câu 40 Chọn đáp án Câu 41 Chọn đáp án Câu 42 Chọn đáp án Câu 43 Chọn đáp án Câu 44 Chọn đáp án Câu 45 Chọn đáp án Câu 46 Chọn đáp án Câu 47 Chọn đáp án Câu 48 Chọn đáp án Câu 49 Chọn đáp án Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM Câu 50 Chọn đáp án Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack ...  x  có bảng biến thi? ?n sau: x  y’ y 1  0 +    +  0 Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  ;0  B  ; 2  C  1;0  D  0;   Câu Trong không gian với hệ trục tọa... số y  f  x  liên tục  x y’ có bảng biến thi? ?n sau: 1 +   0 +  y 2  Số nghiệm phương trình f  x    là: A B C D Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ... mặt phẳng  ABCD  điểm H thu? ??c cạnh AC cho HC  3HA , góc SB với mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A a 15 B 2a 15 C a 15 D a 15 x Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ