ỨNG DỤNG MINITAB TRONG XỬ LÝ SỐ LIỆU

Ph n B NG D NG MINITAB TRONG X LÝ S LI U Bài Gi i thi u ph n m m Minitab Minitab 14 for Windows XP ñư c s d ng ñ minh ho cho t p ph n giáo trình N u b n ñ c s d ng phiên b n khác c a Mintab có th s khơng h tr m t s công c dao di n s khác so v i giáo trình 1.1 Kh i ñ ng Minitab N u cài ñ t Minitab 14 for Windows XP theo m c ñ nh ta có th kh i đ ng ph n m m b ng cách 1) Ch n bi u tư ng Minitab Desktop c a hình 2) theo ñư ng d n Stat > Program > MINITAB 14 > ho c MINITAB 14 ho c 3) C:\Program Files\MINITAB 14\Mtb14.exe Giao di n ph n m m Minitab 14 for Windows XP g m m t s thành ph n chính: 1) Menu Bar, 2) Standard toolbar, 3) Project Manager Toolbar, 4) Worksheet Toolbar, 5) Title, 6) Session Window, 7) Data Window 8) Project Manager Window 9) Status bar Menu Bar Standard Toolbar Project Manager Toolbar Title Worksheet Toolbar Session Window Project Manager Windows Data Window (Worksheet Windows) Status Bar Bài t p Thi t k thí nghi m 18 Bài Nh t ñ th ng kê 2.1 Tóm t t d li u đ i v i bi n đ nh lư ng Ví d M-1.1: Kh i lư ng (gram) c a 16 chu t t i th i ñi m cai s a sau: 54,1 49,8 24,0 46,0 44,1 34,0 52,6 54,4 56,1 52,0 51,9 54,0 58,0 39,0 32,7 58,5 ð tính tham s th ng kê mơ t S li u ñư c nh p vào vào c t Windows Worksheet Thay th d u ph y (,) b ng d u ch m (.) ph n th p phân Ơ s li u khuy t đư c thay th b ng d u (*), không ñư c ñ tr ng C t s li u ph i dư i d ng s ð i v i m t ch tiêu nghiên c!u, s li u ñư c nh p dư i d ng c t Ch n Stat Basic Statistics Tên c t s li u n m hàng th! ð t tên c t ng"n g n, không nên dùng ký t# ñ c bi t (:, /…) ho c ký t# ti ng Vi t (ô, ă…) Trong m t worksheet khơng đ t tên c t trùng Ph n m m Minitab không phân bi t ñư c ký t# vi t hoa vi t thư ng (ví d : MINITAB = Minitab = minitab) Display Descriptive Statistics Ph n ô bên trái h p tho i hi n th c t (C1) tên c a c t s li u (P) Ch n P nh n Select ñ hi n th c t c n tính tham s th ng kê mô t vào ô Variables Ch n OK ñ hi n th k t qu K t qu thu ñư c t% Minitab sau Descriptive Statistics: P Variable P N 16 N* Mean 47.58 SE Mean 2.54 StDev 10.16 Minimum 24.00 Q1 40.28 Median 51.95 Q3 54.33 Maximum 58.50 Ph n B ng d ng Minitab 19 Minitab cho k t qu theo m c đ nh Có th s d ng m t Option sau ñây ñ cho k t qu theo l#a ch n phù h p Ch n Statistics…có th l#a ch n tham s sau M t s thu t ng options Minitab c a th ng kê mô t Minitab Ti ng Vi t Minitab Ti ng Vi t Mean Trung bình Trimmed mean Trung bình hi u ch nh SE of Mean Sai s tiêu chu n Sum T&ng s Standard deviation ð l ch chu n Minimum Giá tr bé nh t Variance Phương sai Maximum Giá tr l n nh t Coefficient of variation H s bi n ñ ng Range Kho ng bi n ñ ng First quartile T! v th! nh t Sum of squares T&ng bình phương Median Trung v Skewness ð l ch Third quartile T! v th! Kurtosis ð nh n Interquartile T! v th! MSSD N nonmissing N không khuy t Cumulative N N c ng g p N missing N khuy t Percent Ph n trăm N total N t&ng s Cumulative percent Ph n trăm công g p Ch n Graphs…ñ hi n th ñ th sau ñây (tick √ vào) Histogram of data đ có t& ch!c đ Histogram of data, with normal curve đ có t& ch!c đ v i ñư ng cong chu n Individual value plot ñ th hi n ñi m c a t%ng giá tr Boxplot of data đ có đư c đ th h p Ch n OK đ có đư c ñ th Bài t p Thi t k thí nghi m 20 Ví d ch n Boxplot of data đ có đư c đ th h p dư i Khai báo vào By variables (Optional) đ tính tham s th ng kê theo phân lo i nhóm Xét Ví d M-1.1, gi s r ng chu t ñ u tiên sinh l!a th! nh t chu t ti p theo sinh l!a th! Ta có th b trí c u trúc s li u thành c t, c t C1 (P) c t C2 (LUA) K t qu t% Minitab Descriptive Statistics: P Variable P LUA N 8 N* 0 Mean 44.88 50.28 SE Mean 3.82 3.32 StDev 10.79 9.39 Minimum 24.00 32.70 Q1 36.53 42.23 Median 47.90 53.00 Q3 53.73 57.53 Ph n B 2.2 ng d ng Minitab 21 Tóm t t d li u ñ i v i bi n ñ nh tính ð i v i bi n đ nh tính s li u thơ thu th p đư c t% thí nghi m có th đư c trình bày theo m t cách sau đây: Ví d M-1.2: S bò s a ba tr i A, B, C l n lư t 106, 132 122 Ch n ng u nhiên ki m tra b nh viêm n i m c t cung tr i, k t qu sau: Cách 1: Tr i A Bò s K t qu + Tr i B Bò s K t qu Tr i C Bò s K t qu + Cách 2: Tr i A B C + A B + C - A B C - A + B C - A + B C - A + B C + A B C - A B + C - A 10 B 10 + C 10 - A 11 + B 11 C 11 + A 12 B 12 C 12 - A 13 B 13 C 13 + Viêm n i m c t cung A 14 B 14 C 14 - A 15 B 15 C 15 - A 16 B 16 + C 16 - A 17 + B 17 C 17 - B 18 + C 18 + B 19 C 19 + B B B 20 21 22 + - C 20 + T&ng s Có Khơng A 11 17 B 16 22 C 12 20 S li u ñư c nh p vào vào c t Windows Worksheet (v i cách 1) Nh p d li u vào c t, Tr i vào c t C1 (TRAI) c t K t qu xét nghi m vào c t C2 (KETQUA) Lưu ý: Sau nh p thông tin vào c t C1 C2 ký hi u thay ñ&i tương !ng C1-T C2-T Minitab thông báo thông tin c t không ph i dư i d ng s mà dư i d ng ký t# (Text) V i s li u d ng thơ (cách 1) có th t o thành b ng tóm t"t cách b ng l nh sau Stat Tables Chi-Square Cross Tabulation and Khai báo vào ô For rows For columns Bài t p Thi t k thí nghi m 22 Options Display hi n th : Count t n s ñ i v i t%ng trư ng h p Row percents t( l (ph n trăm) theo hàng Column percents t( l (ph n trăm) theo c t Total percents t( l (ph n trăm) theo hàng/c t t&ng s Ch n OK đ có k t qu Tabulated statistics: TRAI; KETQUA Rows: TRAI A B C All Columns: KETQUA - + All 11 16 12 39 6 20 17 22 20 59 Cell Contents: Count ð i v i bi n đ nh tính có th mơ t b ng bi u ñ (Bar Chart), bi u ñ bánh (Pie Chart) Graph Bar Chart…Counts of unique values Ch n OK Ch n Multiple Graphs… Ch n OK ñ có bi u đ th#c hi n tương t# ñ có bi u ñ bánh Ph n B ng d ng Minitab 23 S li u ñư c nh p vào vào c t Windows Worksheet (v i cách 2) Nh p d li u vào c t, Tr i vào c t C1 (TRAI), c t K t qu xét nghi m vào c t C2 (KETQUA) T n su t vào c t C3 (TANSUAT) d ng ký t# (Text) V i s li u d ng thơ (cách 1) có th t o thành b ng tóm t"t cách b ng l nh sau Stat Tables Chi-Square Cross Tabulation and Khai báo vào ô For rows, For columns Frequencies are in Ch n Counts Row percents Display đ có k t qu Tabulated statistics: TRAI; KETQUA Using frequencies in TANSUAT Rows: TRAI Columns: KETQUA + All A B C 11 64.71 16 72.73 12 60.00 35.29 27.27 40.00 17 100.00 22 100.00 20 100.00 All 39 20 59 66.10 33.90 100.00 Cell Contents: Count % of Row Bi u ñ cách nh p s li u th! hoàn toàn gi ng cách nh p s li u th! 1, nhiên cách khai báo h p tho i có m t s ñi m khác Graph table Bar Chart…Values from Khai báo vào ô Graph variables Categorical variables Bài t p Thi t k thí nghi m 24 Bài Ư c lư ng ki m ñ nh giá tr trung bình 3.1 Ki m đ nh phân ph i chu n ð i v i t t c phép th ñ i v i bi n ñ nh lư ng, ñ u gi thi t r ng s li u thu th p ñư c (s li u thơ) đ u tn theo phân ph i chu n N u s li u không tuân theo phân ph i chu n phép th dư i s khơng có hi u l#c Trong trư ng h p c n bi n ñ&i s li u v phân ph i chu n ho c s d ng ki m ñ nh phi tham s Gi thi t c a phép th : H0: S li u có phân b chu n H1: S li u khơng có phân b chu n Ví d M-1.3: Tăng tr ng trung bình (gram/ngày) c a 36 l n nuôi v béo gi ng Landrace ñư c rút ng u nhiên t% m t tr i chăn ni S li u thu đư c sau: 577 596 594 612 600 584 618 627 588 601 606 559 615 607 608 591 565 586 621 623 598 602 581 631 570 595 603 605 616 574 578 600 596 619 636 589 Cán b k) thu t tr i cho r ng tăng tr ng trung bình c a tồn đàn l n tr i 607 gram/ngày Theo anh ch k t lu n hay sai, sao? Bi t r ng đ l ch chu n c a tính tr ng 21,75 gram Nh p s li u vào Worksheet Stat Basic Statistics Normality Test Ch n OK đ có k t qu Giá tr P-Value = 0,997 ñ th l n 0,05 (α), v y H0 ñư c ch p nh n K t lu n s li u tuân theo phân ph i chu n Ph n B 3.2 ng d ng Minitab 25 Phép th Z S d ng phép th Z ñ ki m ñ nh m t giá tr trung bình bi t đ l ch chu n c a qu n th (σ σ) Minitab s tính kho ng tin c y (CI 95%) th#c hi n phép ki m ñ nh ð i v i ki m đ nh phía ta có gi thi t: H0: µ = µ v i đ i thi t µ ≠ µ 0; µ giá tr trung bình c a qu n th µ giá tr trung bình c a qu n th ki m ñ nh Stat Basic Statistics 1-sample Z Trong Samples in columns khai báo c t s li u (P) Trong Standard deviation ñi n giá tr 21,75 (ñ l ch chu n c a qu n th σ) Trong Test mean ñi n giá tr 607 (giá tr qu n th ki m đ nh µ0) Ch n OK đ có k t qu One-Sample Z: P Test of mu = 607 vs not = 607 The assumed standard deviation = 21.75 Variable P N 36 Mean 599.194 StDev 18.656 SE Mean 3.625 95% CI (592.090; 606.299) Z -2.15 P 0.031 V i xác su t c a phép th P = 0,031 < 0,05 (α), bác b* H0 ch p nh n ñ i thi t H1 K t lu n: Tăng tr ng c a l n Landrace tr i nêu không b ng 607 gram/ ngày (P < 0,05) Kho ng tin c y 95% 592,090 – 606,299 gram/ ngày Lưu ý: Trong m t s trư ng h p, s li u đư c tóm t"t (s li u tinh) dư i d ng tham s th ng kê mơ t Như ví d _ 1.3 ta có n = 36; x = 599,194 gram Vì v y giá tr có th s d ng ñ khai báo vào l#a ch n Summarized data, giá tr khác (σ µ) ñư c khai báo tương t# ñ có k t qu sau One-Sample Z Test of mu = 607 vs not = 607 The assumed standard deviation = 21.75 N 36 Mean 599.194 SE Mean 3.625 95% CI (592.089; 606.299) Z -2.15 P 0.031 Bài t p Thi t k thí nghi m 26 3.3 Phép th T Trong trư ng h p khơng có đ l ch chu n c a qu n th (σ), phép th T ñư c s d ng ñ ki m ñ nh giá tr trung bình đ l ch chu n c a m u (s) ñư c s d ng thay th ñ l ch chu n qu n th Gi thi t c a phép th , c u trúc s li u tương t# phép th Z Stat Basic Statistics 1-sample t Khai báo ñ i v i s li u thơ đ i v i s li u tinh Ch n OK ñ có k t qu One-Sample T: P Test of mu = 607 vs not = 607 Variable P N 36 Mean 599.194 StDev 18.656 SE Mean 3.109 95% CI (592.882; 605.507) T -2.51 V i P = 0,017 ta có k t lu n tương t# đ i v i s phép th Z P 0.017 Bài t p Thi t k thí nghi m 36 Ví d M-1.8: M t thí nghi m đư c ti n hành ñ xác ñ nh nh hư ng c a công th!c th!c ăn (A1, A2 A3) ñ n tăng tr ng trung bình ngày (gram / ngày) c a bê ñ#c Bê ñ#c ñư c cân chia thành kh i d#a theo kh i lư ng b"t đ u thí nghi m Trong m i kh i có đ ng v t thí nghi m đư c ch n đư c phân ng u nhiên v v i nghi m th!c S li u thu th p sau k t thúc thí nghi m sau: A1 A2 A3 I 826 806 827 800 753 773 Kh i II III 864 795 834 810 871 729 881 709 801 736 821 740 IV 850 845 860 840 820 835 C u trúc s li u mơ hình thí nghi m ví d 1.8 tương t# ví d 1.7 Trong ví d 1.8 có đơn v thí nghi m m t nghi m th!c kh i v y ngồi tác đ ng c a kh i cơng th#c thí nghi m cịn t n t i s# tương tác gi a kh i cơng th!c thí nghi m Stat ANOVA General Linear Model Ch n Comparisons ñ so sánh c p đơi Ch n OK đ có k t qu General Linear Model: KL versus CT; KHOI Factor CT KHOI Type fixed fixed Levels Values A1; A2; A3 I; II; III; IV Analysis of Variance for KL, using Adjusted SS for Tests Source CT KHOI CT*KHOI Error Total DF 12 23 S = 13.2602 Seq SS 8025.6 33816.8 8087.4 2110.0 52039.8 Adj SS 8025.6 33816.8 8087.4 2110.0 R-Sq = 95.95% Adj MS 4012.8 11272.3 1347.9 175.8 F 22.82 64.11 7.67 P 0.000 0.000 0.001 R-Sq(adj) = 92.23% Xác su t c a phép th ñ i v i y u t Th c ăn P = 0,000 tương tác (CT*KHOI) P = 0,001 < 0,05 (α), bác b* gi thi t H0 ch p nh n ñ i thi t H1 K t lu n cơng th!c ăn có nh đ n tăng tr ng c a bê có tương tác gi a công th!c th!c ăn kh i lư ng bê v béo (P < 0,05) Ph n B 5.3 ng d ng Minitab 37 Thí nghi m ki u Ơ vng latinh ð i v i mơ hình thí nghi m Ơ vng latinh, ngồi y u t thí nghi m ta cịn y u t khác (y u t hàng c t) tác ñ ng lên đ i tư ng thí nghi m Ví d M-1.9a: M t thí nghi m đư c ti n hành nh m xác ñ nh nh hư ng c a lo i th!c ăn b& sung khác (A, B, C D) ñ n lư ng c* khơ mà bê ni v béo thu nh n đư c (kg/ngày) Thí nghi m đư c thi t k theo mơ hình vng la tinh v i ñ ng v t giai ño n, m i giai ño n 20 ngày Trong m i giai ño n 10 ngày ñ u ñư c coi giai đo n thích nghi, 10 ngày ti p theo giai đo n thí nghi m đ thu th p s li u S li u thu ñư c kh i lư ng c* khơ trung bình bê thu nh n đư c 10 ngày thí nghi m Hãy rút k t lu n t% thí nghi m nêu Giai ño n C u trúc s li u ANOVA Stat Bê 10,0 (B) 9,0 (D) 11,1 (C) 10,8 (A) 10,2 (C) 11,3 (A) 9,5 (D) 11,4 (B) 8,5 (D) 11,2 (B) 12,8 (A) 11 (C) 11,1 (A) 11,4 (C) 11,7 (B) 9,9 (D) Ch n OK đ có k t qu General Linear Model: KLCO versus GD; BE; TA Factor GD BE TA Type fixed fixed fixed Levels 4 Values 1; 2; 3; 1; 2; 3; A; B; C; D Analysis of Variance for KLCO, using Adjusted SS for Tests Source GD BE TA Error Total DF 3 15 S = 0.380515 Seq SS 1.4819 3.5919 12.0219 0.8688 17.9644 Adj SS 1.4819 3.5919 12.0219 0.8688 R-Sq = 95.16% Adj MS 0.4940 1.1973 4.0073 0.1448 F 3.41 8.27 27.68 P 0.094 0.015 0.001 R-Sq(adj) = 87.91% Unusual Observations for KLCO Obs 11 KLCO 12.8000 Fit 12.2875 SE Fit 0.3008 Residual 0.5125 St Resid 2.20 R R denotes an observation with a large standardized residual General Linear Model Bài t p Thi t k thí nghi m 38 K t qu phân tích cho th y xác su t c a phép th đ i v i y u t thí nghi m (TA) P = 0,001, v y gi thi t H0 b bác b* k t lu n Có nh hư ng c a th c b sung ñ n lư ng c khô mà bê thu nh n ñư c (P < 0,05) Ngoài Minitab ñã hi n th giá tr ngo i lai (Unusual Observation) b s li u nêu ñ i v i mơ hình x lý th ng kê l#a ch n Giá tr 12,8000 n m hàng th! 11 c a c t KLCO ph n c a s s li u Khi gi thi t H0 b bác b*, ta có th ti n hành so sánh c p đơi gi a nghi m th!c c a y u t thí nghi m Trong h p tho i General Linear Model, ch n Comparisons… Khai báo y u t (TA) c n so sánh c p Terms: Ch n phương pháp so sánh (Method): Tukey, Bonferroni ho c Sidak, Ch n OK ñ có k t qu Ngồi k t qu so sánh tương t# m c 5.1 c a tài li u ta cịn có thêm ph n so sánh b ng xác su t hi u ch nh (Adjusted P-Value) sau: Tukey Simultaneous Tests Response Variable KLCO All Pairwise Comparisons among Levels of TA TA = A subtracted from: TA B C D Difference of Means -0.425 -0.575 -2.275 TA = B TA C D TA D T-Value -1.580 -2.137 -8.455 Adjusted P-Value 0.4536 0.2427 0.0006 T-Value -0.557 -6.876 Adjusted P-Value 0.9411 0.0019 T-Value -6.318 Adjusted P-Value 0.0030 subtracted from: Difference of Means -0.150 -1.850 TA = C SE of Difference 0.2691 0.2691 0.2691 SE of Difference 0.2691 0.2691 subtracted from: Difference of Means -1.700 SE of Difference 0.2691 Cách ñ c k t qu so sánh tương t# m c 5.1, v y b n đ c có th s d ng m t hai cách ñ so sánh s# sai khác gi a ngh êm th#c Ví d so sánh s# sai khác gi a lo i th!c ăn b& sung A B ta có Adjusted P-Value = 0,4536 v y có th k t lu n khơng có s# sai khác v lư ng c* thu nh n gi a lo i th!c ăn b& sung A B (P > 0,05) N u thí nghi m đư c ti n hành nhi u ô vuông latinh khác vi c phân tích s li u s bao g m nh hư ng nh hư ng c a y u t m t ô vuông (hàng, c t, y u t thí nghi m) nh hư ng gi a ô Ph n B Ví d M-1.9b: Gi s , m t thí nghi m ñư c thi t k tương t# ví d M1.9a, có có vng la tinh ñư c thi t k ñ ng th i m i đ u có đ ng v t thí nghi m cơng th!c thí nghi m khác S li u ô vuông la tinh th! nh t ví d M-1.9a, vuông la tinh th! b ng bên Hãy ti n hành phân tích đ đưa k t lu n ñưa nh n xét v mơ hình thi t k ví d M-1.9a M-1.9b C u trúc s li u Giai ño n Stat ng d ng Minitab 39 Bê 10,9 (C) 11,2 (A) 9,4 (D) 11,2 (B) 10,5 (B) 9,6 (D) 11,4 (C) 10,9 (A) 11,1 (A) 11,4 (C) 11,7 (B) 9,8 (D) 8,8 (D) 12,9 (B) 11,4 (A) 11,2 (C) ANOVA General Linear Model Lưu ý: Model: khai báo dịng l nh OV GD( OV) BE( OV) TA Chi ti t v ki n th!c c a mơ hình xem Chương (tr.77) GTTKTN-2007 Ch n OK đ có k t qu General Linear Model: KLCO versus OV; TA; GD; BE Factor OV GD(OV) BE(OV) TA Type fixed fixed fixed fixed Levels 8 Values 1; 1; 2; 3; 4; 1; 2; 3; 1; 2; 3; 4; 1; 2; 3; A; B; C; D Analysis of Variance for KLCO, using Adjusted SS for Tests Source OV GD(OV) BE(OV) TA Error Total DF 6 15 31 S = 0.448307 Seq SS 0.1953 2.1444 5.4994 22.6634 3.0147 33.5172 Adj SS 0.1953 2.1444 5.4994 22.6634 3.0147 R-Sq = 91.01% Adj MS 0.1953 0.3574 0.9166 7.5545 0.2010 F 0.97 1.78 4.56 37.59 P 0.340 0.171 0.008 0.000 R-Sq(adj) = 81.41% Unusual Observations for KLCO Obs KLCO Fit SE Fit Residual St Resid 11 12.8000 12.0344 0.3268 0.7656 2.49 R 24 12.9000 12.0781 0.3268 0.8219 2.68 R R denotes an observation with a large standardized residual Bài t p Thi t k thí nghi m 40 5.4 Thí nghi m nhân t chéo V i mơ hình thí nghi m nhân t chéo nhau, ngồi nghiên c!u tác đ ng c a t%ng y u t thí nghi m ta cịn nghiên c!u m i tương tác gi a y u t V m t c u trúc d li u Minitab hoàn toàn tương t# v i thi t k thí nghi m theo kh i m c 5.2 c a tài li u khai báo câu l nh có thêm ph n tương tác Ví d M-1.10: M t nghiên c!u ñư c ti n hành ñ xác ñ nh nh hư ng c a vi c b& sung lo i vitamin (A B) vào th!c ăn ñ n tăng tr ng (kg/ngày) c a l n Hai m!c ñ i v i vitamin A (0 mg) m!c ñ i v i vitamin B (0 mg) ñư c s d ng thí nghi m T&ng s 20 l n thí nghi m đư c phân v t& h p (cơng th!c thí nghi m) m t cách ng u nhiên S li u thu ñư c k t thúc thí nghi m đư c trình bày sau: C u trúc s li u A B Stat mg mg mg mg mg mg 0,585 0,567 0,473 0,684 0,536 0,545 0,450 0,702 0,458 0,589 0,869 0,900 0,486 0,536 0,473 0,698 0,536 0,549 0,464 0,693 ANOVA General Linear Model Ch n OK đ có k t qu General Linear Model: TT versus VITA; VITB Factor VITA VITB Type fixed fixed Levels 2 Values 0; 0; Analysis of Variance for TT, using Adjusted SS for Tests Source VITA VITB VITA*VITB Error Total DF 1 16 19 Seq SS 0.05192 0.06418 0.02911 0.17648 0.32169 Adj SS 0.05192 0.06418 0.02911 0.17648 Adj MS 0.05192 0.06418 0.02911 0.01103 F 4.71 5.82 2.64 P 0.045 0.028 0.124 Các giá tr xác su t 0,045; 0,028 0,124 ñ u ñư c xem xét ñ ñưa quy t ñ nh v i t%ng y u t (Vitamin A Vitamin B) tương tác gi a (Vitamin A × Vitamin B) V i xác su t 0,045 0,028 < 0,05 có th k t lu n Vitamin A B có nh hư ng đ n tăng tr ng c a l n khơng có s# tương tác (P = 0,14 > 0,05) Ph n B 5.5 ng d ng Minitab 41 Thí nghi m hai nhân t phân c p V i mơ hình phân c p, nhân t c p (A) c ñ nh c p dư i (B) ng u nhiên Như v y B s làm & (nested) A Ví d M-11: M c đích c a thí nghi m xác đ nh nh hư ng c a l n ñ#c gi ng l n nái ñ n kh i lư ng sơ sinh c a th h Mơ hình phân c p y u t ñư c s d ng B n l n ñ#c gi ng ñư c ch n ng u nhiên (a = 4), m i ñ#c ph i v i l n nái (b = 3) m i nái sinh ñư c l n (r = 2) Kh i lư ng (kg) sơ sinh c a t%ng l n thu ñư c sau: ð#c Nái 4 10 11 12 1,2 1,2 1,2 1,3 1,1 1,2 1,2 1,2 1,1 1,2 1,2 1,1 1,2 1,2 1,3 1,3 1,2 1,2 1,3 1,3 1,4 1,4 1,3 1,3 C u trúc s li u Lưu ý: Có th ch n m t hai cách khai báo Minitab có đ k t qu phân tích phương sai V i cách l#a ch n th! nh t Stat ANOVA General Linear Model Minitab ch hi n th k t qu phân tích phương sai V i cách l#a ch n th! hai Stat ANOVA Fully Nested ANOVA ngồi k t qu phân tích phương sai Minitab cung c p b ng giá thành ph n phương sai c tính giá tr trung bình bình phương Stat ANOVA Model General Linear ho c Stat ANOVA ANOVA Fully Nested Trong Model: khai báo D N( D) th hi n Nái (N) làm & (nested) ð#c (D) ô Random factors: N th hi n y u t Nái (N) ng u nhiên Ch n OK đ có k t qu : Bài t p Thi t k thí nghi m 42 General Linear Model: P versus D; N Factor D N(D) Type fixed random Levels 12 Values 1; 2; 3; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 Analysis of Variance for P, using Adjusted SS for Tests Source D N(D) Error Total DF 12 23 Seq SS 0.093333 0.040000 0.020000 0.153333 S = 0.0408248 Adj SS 0.093333 0.040000 0.020000 Adj MS 0.031111 0.005000 0.001667 R-Sq = 86.96% F 6.22 3.00 P 0.017 0.042 R-Sq(adj) = 75.00% ho c Nested ANOVA: P versus D; N Analysis of Variance for P Source D N Error Total DF 12 23 SS 0.0933 0.0400 0.0200 0.1533 MS 0.0311 0.0050 0.0017 F 6.222 3.000 P 0.017 0.042 Variance Components Source D N Error Total Var Comp 0.004 0.002 0.002 0.008 % of Total 56.63 21.69 21.69 StDev 0.066 0.041 0.041 0.088 Expected Mean Squares D N Error 1.00(3) + 1.00(3) + 1.00(3) 2.00(2) + 2.00(2) 6.00(1) Trong c trư ng h p ta ñ u có giá tr xác su t đ i v i y u t ð c y u t Nái tương !ng 0,017 0,042, v y gi thi t H0 b bác b* K t lu n có s# sai khác gi a đ#c gi a m t ñ#c (P < 0,05) Cách tính phương sai thành ph n c tính d#a vào b ng Expected Mean Squares ñư c tri n khai c th sau: MSError = 0,0017 = 1,00(σ²ε) σ²ε = 0,0017/1,00 ≈ 0,002 MSN = 0,0050 = 1,00(σ²ε) + 2,00(σ²N) σ²N = [0,0050 – 1,00(0,0017)] / 2,00 ≈ 0,002 MSD = 0,0311 = 1,00(σ²ε) + 2,00(σ²N) + 6,00(σ²D) σ²D ≈ 0,004 Ph n B 5.6 ng d ng Minitab 43 Thí nghi m nhân t phân lơ Ví d M-1.12a: M t thí nghi m ñư c ti n hành ñ nghiên c!u nh hư ng c a bãi chăn th A (1, 2,3 4) lư ng khoáng b& sung B (1 2) ñ n su t s a Có t t c 24 bị tham gia thí nghi m Thí nghi m đư c thi t k theo mơ hình hai nhân t ki u chia v i y u t A đư c b trí ô l n y u t B ô nh* kh i Năng su t s a trung bình đư c ghi l i sau (kg /ngày): Kh i Kh i Kh i A4 A1 A2 A3 A2 A1 A4 A3 A1 A2 A4 A3 B2 30 B2 27 B1 26 B2 26 B1 32 B2 30 B1 34 B1 33 B2 34 B1 30 B2 36 B1 33 B1 29 B1 25 B2 28 B1 24 B2 37 B1 31 B2 37 B2 32 B1 31 B2 31 B1 38 B2 32 C u trúc s li u Stat ANOVA General Linear Model Ch n OK đ có k t qu General Linear Model: SLS versus KHOI; A; B Factor KHOI A B Type random fixed fixed Levels Values 1; 2; 1; 2; 3; 1; Analysis of Variance for SLS, using Adjusted SS for Tests Source KHOI A KHOI*A B A*B Error Total DF 23 Seq SS 212.583 71.167 26.083 8.167 5.833 18.000 341.833 Adj SS 212.583 71.167 26.083 8.167 5.833 18.000 Adj MS 106.292 23.722 4.347 8.167 1.944 2.250 F 24.45 5.46 1.93 3.63 0.86 P 0.001 0.038 0.191 0.093 0.498 Lưu ý: Trong ví d nêu kh i ñư c coi y u t ng u nhiên v y Random factor khai báo y u t kh i (KHOI) Tương tác gi a kh i y u t A (KHOI*A) sai s l n Chính v y giá tr F = 5,46 thương c a MS(A) / MS(KHOI*A) = 23,722/4,347 Bài t p Thi t k thí nghi m 44 Trong k t qu phân tích ta ch quan tâm đ n xác su t ñ i v i y u t A, B tương tác A*B Các giá tr l n lư t 0,038; 0,093 0,498 V i giá tr ta có th k t lu n su t s a có s# khác gi a bãi chăn th (P < 0,05), nhiên vi c b& sung khống ch t khơng làm nh hư ng ñ n su t s a khơng có nh hư ng tương tác gi a bãi chăn th vi c b& sung khoáng (P > 0,05) Ví d M-1.12b: Xem xét ví d M-1.12a, gi s r ng kh i ch có y u t A B ñư c thi t kê 12 ô l l i sau (kg /ngày): A4 A1 A2 A3 A2 A1 A4 thí nghi m đư c th#c hi n khơng có n Năng su t s a trung bình đư c ghi A3 A1 10 A2 11 A4 12 A3 B2 30 B1 29 B1 33 B2 32 B2 34 B1 31 B1 30 B2 31 B2 36 B1 38 B1 33 B2 32 B2 27 B1 25 B1 26 B2 28 B2 26 B1 24 B1 32 B2 37 B2 30 B1 31 C u trúc s li u B1 34 B2 37 Stat ANOVA General Linear Model Ch n OK ñ có k t qu : General Linear Model: SLS versus A; B; O Factor A O(A) B Type fixed random fixed Levels 12 Values 1; 2; 3; 2; 6; 9; 3; 5; 10; 4; 8; 12; 1; 7; 11 1; Analysis of Variance for SLS, using Adjusted SS for Tests Source A O(A) B A*B Error Total DF 8 23 Seq SS 71.167 238.667 8.167 5.833 18.000 341.833 Adj SS 71.167 238.667 8.167 5.833 18.000 Adj MS 23.722 29.833 8.167 1.944 2.250 F 0.80 13.26 3.63 0.86 P 0.530 0.001 0.093 0.498 Trong ví d này, y u t (O) đư c coi ng u nhiên Ô nested y u t A Sai s l n O(A) Chính v y mà giá tr F c a y u t A đư c tính 23,722/ 29,833 = 0,80 Ba giá tr xác su t quan tâm ñ n bao g m 0,530; 0,093 0,498 tương !ng v i y u t A, B tương tác A*B V i cách thi t k thí nghi m theo mơ hình th! (M-1.12b) ta khơng tìm th y nh hư ng c a b t kỳ m t y u t (P > 0,05) Ph n B ng d ng Minitab 45 Bài Tương quan h i quy ð tính h s tương quan xây d#ng phương trình h i quy, s li u ph i t o thành t%ng c p ñư c nh p vào t%ng c t đ i t%ng ch tiêu Ví d M-1.11: Ti n hành cân kh i lư ng (P), ño ñư ng kính l n (D) ñư ng kính bé (d) c a 22 qu tr!ng gà S li u thu đư c trình bày b ng dư i ñây P (gram) 66,80 60,10 71,20 61,60 61,20 59,00 67,90 59,00 51,50 62,60 64,20 D (mm) 58,37 54,95 60,58 56,73 57,36 53,26 57,07 58,17 52,28 55,62 56,82 d (mm) 45,12 44,35 45,56 44,34 43,57 44,86 46,27 42,82 41,91 44,95 44,79 P (gram) 71,20 54,20 54,50 69,10 55,90 66,00 68,00 62,00 56,70 67,00 53,80 D (mm) 61,15 54,24 54,99 60,99 54,41 58,19 59,93 56,80 55,66 58,49 52,44 d (mm) 46,00 42,58 42,32 44,85 42,62 45,69 45,50 44,20 42,41 45,56 43,38 C u trúc s li u Worksheet Lưu ý: ð tính h s tương quan xây d#ng phương trình h i quy, s li u ln ph i t o thành t%ng c p ñư c nh p vào t%ng c t ñ i t%ng ch tiêu 1) C t Kh i lư ng C1 (KL) 2) C t ðư%ng kính l n C2 (DL) 3) C t ðư ng kính bé C3 (DB) H s tương quan Gi thi t ñ i v i ki m ñ nh hai phía H0: ρ = ñ i thi t H1: ρ ≠ 0, ρ tương quan gi a bi n nghiên c!u Stat Basic Statistics Correlation Ch n OK đ có k t qu Correlations: KL; DL; DN DL DN KL 0.897 0.000 DL 0.905 0.000 0.648 0.001 Cell Contents: Pearson correlation P-Value Ch n Display p-values ñ hi n th xác su t ñ i v i t%ng h s tương quan Ch n Store matrix (display nothing) ñ nh ma tr n h s tương quan vào b nh ñ m không hi n th k t qu hình H s tương quan gi a kh i lư ng đư%ng kính l n 0,897; kh i lư ng đư%ng kính bé 0,905; ñư%ng kính l n ñư%ng kính bé 0,648 Xác su t ñ i v i t%ng h s tương quan (p-values) đ u bé 0,05 (α) v y k t lu n m i quan h gi a ch tiêu khác Bài t p Thi t k thí nghi m 46 Phương trình h i quy n tính Có th xây d#ng h i quy ñơn bi n y = a + bx ho c ña bi n y = a + b1x1 + b2x2 + +bnxn Có th xây d#ng phương trình h i n tính đơn bi n quy c tính kh i lư ng tr!ng thơng qua đư ng kính l n/đư ng kính bé ho c đa bi n thơng qua đư ng kính l n đư ng kính bé Stat Regression Regression Response: Khai báo c t C1 (KL) bi n ph thu c Predictors: Khai báo c t C2 (DL) bi n đ c l p Ch n OK đ có k t qu Regression Analysis: KL versus DL The regression equation is KL = - 53.7 + 2.04 DL Predictor Constant DL Coef -53.67 2.0379 S = 2.69651 SE Coef 12.78 0.2250 R-Sq = 80.4% T -4.20 9.06 P 0.000 0.000 R-Sq(adj) = 79.4% Analysis of Variance Source Regression Residual Error Total DF 20 21 SS 596.60 145.42 742.02 MS 596.60 7.27 F 82.05 P 0.000 Unusual Observations Obs DL 57.1 58.2 KL 67.900 59.000 Fit 62.629 64.871 SE Fit 0.579 0.658 Residual 5.271 -5.871 St Resid 2.00R -2.25R R denotes an observation with a large standardized residual Phương trình h i quy c tính kh i lư ng (Y) thơng qua đư ng kính l n (X) Y = -53,7 + 2,04X B ng th! nh t ph n k t qu ki m ñ nh h s c a phương trình h i quy V i xác su t P = 0,000 ta có th k t lu n h s phương trình h i quy khác (P < 0,05) H s xác đ nh c a phương trình R² = 80,4%, hi u ch nh R² = 79,4% Ph n B ng d ng Minitab 47 Các quan sát ngo i lai (Unusual Observations) mơ hình ví d nêu Các giá tr hàng th! ví d đư c coi ngo i lai Stat Regression Regression Predictors: Khai báo c t C2 (DL) C3 (DN) bi n ñ c l p ð xây d#ng phương trình h i quy ña bi n, bi n ñ c l p bao g m t% bi n Ch n OK đ có k t qu Regression Analysis: KL versus DL; DN The regression equation is KL = - 117 + 1.21 DL + 2.48 DN Predictor Constant DL DN Coef -116.555 1.21473 2.4764 S = 0.759757 SE Coef 5.472 0.08323 0.1623 R-Sq = 98.5% T -21.30 14.60 15.26 P 0.000 0.000 0.000 R-Sq(adj) = 98.4% Analysis of Variance Source Regression Residual Error Total Source DL DF DF 19 21 SS 731.05 10.97 742.02 MS 365.53 0.58 F 633.24 P 0.000 Seq SS 596.60 Ta có k t qu hoàn toàn tương t# vi c xây d#ng phương trình h i quy đơn gi n Y = - 117 + 1.21X1 + 2.48X2 Trong đó: Y = kh i lư ng tr!ng, X1 = ñư ng kính l n X2 = đư ng kính bé ði u khác bi t trư ng h p h s xác ñ nh R² = 98,5% l n nhi u so v i trư ng h p ñơn bi n R² = 80,4% Bài t p Thi t k thí nghi m 48 Bài B ng tương liên Khi so sánh t( l ho c nghiên c!u m i liên h gi a y u t ñ i v i bi n đ nh tính ta ln đ t gi thi t H0: Khơng có s# sai khác có ý nghĩa th ng kê gi a t( l ho c Khơng có m i liên h gi a y u t (tuỳ theo m c tiêu c a tốn đ t ra) Ví d M-1.12: M t thí nghi m ñư c ti n hành nh m ñánh giá s# liên h gi a t( l viêm n i m c t cung gi ng Trong t&ng s 700 bò s a nghiên c!u thu n t p (cohort studies), có 500 gi ng Holstein Friesian 200 gi ng Jersey K t qu nghiên c!u thu ñư c sau: C u trúc nh p s li u vào Minitab tương t# m c 2.2 Gi ng Viêm n i m c t cung T&ng s Có Holstein Khơng 100 400 500 Jersey 10 190 200 T&ng s 110 590 700 Stat Tables Square Cross Tabulation and Chi- Ch n Chi-Square (χ²) n u t n su t c tính ≥ ho c Other Stats n u t n su t c tính m t ô b t kỳ < Chi-Square Analysis – phân tích χ² Expected cell count - t n su t c tính c a Fisher’s exact test for 2× ×2 table – phép th xác c a Fisher đ i v i b ng 2×2 Khi s d ng Chi-Square , n u giá tr m t c tính bé 5, Minitab s có dịng l nh c nh báo: * NOTE * cells with expected counts less than Ph n B ng d ng Minitab 49 Trong trư ng h p ta c n s d ng Other Stats V i l#a ch n ta có ph n Output tương t# Ch n OK đ có k t qu Tabulated statistics: GIONG; KETQUA Using frequencies in TANSUAT Rows: GIONG Columns: KETQUA - + All H 400 80.00 421.4 100 20.00 78.6 500 100.00 500.0 J 190 95.00 168.6 10 5.00 31.4 200 100.00 200.0 All 590 84.29 590.0 110 15.71 110.0 700 100.00 700.0 Cell Contents: Count % of Row Expected count Pearson Chi-Square = 24.268; DF = 1; P-Value = 0.000 Likelihood Ratio Chi-Square = 29.054; DF = 1; P-Value = 0.000 Trong ph n k t qu ñ i v i t%ng ta có giá tr Ví d ñ i v i ô th! nh t l n lư t là: 1) T n su t quan sát (400), 2) Ph n trăm theo hàng (80%) 3) t n su t c tính (421,4) Giá tr Chi-Square χ² = 24,268, b c t# DF = xác su t P-value = 0,000 V i xác su t gi thi t H0 b bác b* k t lu n Có m i liên h gi a b nh viêm n i m c t gi ng bò (P< 0,001) Bài t p Thi t k thí nghi m 50 Bài Dung lư ng m"u 8.1 Ư c lư ng ki m đ nh m t giá tr trung bình Ví d M-1.13: C n quan sát bò s a đ c tính đư c su t chu kỳ ti t s a 305 ngày v i m!c ñ tin c y 95% n m kho ng ± 75kg so v i giá tr th#c c a qu n th Bi t r ng s n lư ng s a có phân b chu n σ = 500kg 8.2 Ư c lư ng ki m đ nh m t t& l Ví d M-1.14: C n dung lư ng m u ñ xác ñ nh t( l hi n nhi.m m t lo i vi khu n thân th t l n m t lị m& v i c tính chênh l ch không 5% Bi t r ng t( l hi n hành p = 0,2 ki m ñ nh m!c tin c y 95% 8.3 Ki m đ nh hai giá tr trung bình Ví d M-1.15: Mu n thi t k m t thí nghi m ñ so sánh s n lư ng s a c a dê Bách Th o cơng th!c thí nghi m v i yêu c u α = 0,05; β = 0,2; chênh l ch mong ñ i 30 kg s a bi t σ = 50 kg 8.4 Ki m đ nh hai t& l Ví d M-1.16: M t ti n c!u ñư c ti n hành ñ nghiên c!u t( l t&n thương núm vú bò s gi a h th ng v"t s a t# ñ ng (A) h th ng bình tay (B) Th i gian nghiên c!u ñư c ti hành 12 tháng v i d# đốn t( l t&n thương h th ng B 34,5% (p1 = 0,345); α 0,05; β = 0,20; n1 = n2 Bi t r ng t( l t&n thương h th ng v"t s a t# đ ng 15% (p2 0,15) Hãy tính dung lư ng m u c n thi t ñ i v i m t nhóm đ tho mãn u ki n toán a n = = ... nái sinh ñư c l n (r = 2) Kh i lư ng (kg) s? ? sinh c a t %ng l n thu ñư c sau: ð#c Nái 4 10 11 12 1, 2 1, 2 1, 2 1, 3 1, 1 1, 2 1, 2 1, 2 1, 1 1, 2 1, 2 1, 1 1, 2 1, 2 1, 3 1, 3 1, 2 1, 2 1, 3 1, 3 1, 4 1, 4 1, 3 1, 3... Analysis of Variance for KLCO, using Adjusted SS for Tests Source GD BE TA Error Total DF 3 15 S = 0.380 515 Seq SS 1. 4 819 3.5 919 12 .0 219 0.8688 17 .9644 Adj SS 1. 4 819 3.5 919 12 .0 219 0.8688 R-Sq... fixed fixed Levels Values 1; 2; 1; 2; 3; 1; Analysis of Variance for SLS, using Adjusted SS for Tests Source KHOI A KHOI*A B A*B Error Total DF 23 Seq SS 212 .583 71. 167 26.083 8 .16 7 5.833 18 .000