Bài giảng Đại số lớp 9 - Tiết 24: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau giúp học sinh nắm vững điều kiện hai đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. Chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. Vận dụng kiến thức đã học để giải nhanh các bài tập. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Điền vào chỗ chấm ( .) cho thích hợp: Đồ thị của hàm số y = ax + b( a ≠ 0) là một : đường thẳng Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .; b Song song với đường thẳng ,nếu b ≠ 0; trùng với y =ax đường thẳng y = ax, nếu b=0 Tiết 24 : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU y 1. Đường thẳng song song a/ V ẽ đồ Hai đ thị củườ a các hàm s ố sau Nhậ n xét: ng thẳng y = ax + b y= 2x ? 1 trên cùng một mặt phẳng toạ độ : ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 ): y = 2x + 3 •Song song với nhau khi và chỉ khi y = 2x – 2 a = a’ , b ≠ b’ b/ Giải thích vì sao hai đ •Trùng nhau khi và ch ỉ khiường thẳng y= 2x +3 và y = 2x –2 a = a’ , b = b’ song song với nhau ? y= 2x + 3 24 y= 2 x 2 1,5 2 1 o 1 2 x Tiết24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Bài tập : Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song song trong các đường thẳng sau (d1) : y = x + 5 (d3) : y= x2– 1 (d2) : y = x + 3; (d4) : y = x – 1,5 24 1 Hai đường thẳng (d1) : y = x + 5 ; (d4) : y = x – 1,5 3 song song với nhau 2 Hai đường thẳng (d2) : y = x + 3 ; (d3) : y = x – 1 song song với nhau Tiết 24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Kết luận : Hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 ) * Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’ * Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ , b = b’ Tiết 24 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 2. ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU y Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau : (d1). y = 0,5 x + 2 (d3) (d2). y = 0,5 x – 1 (d1) (d3). y = 1,5 x + 2 * Các cặp đường thẳng cắt nhau là : (d2) (d1) và (d3) (d2) và (d3) 4 2 o 1 2 Tiết 24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Kết luận : Hai đường thẳng y = ax + b (a≠ 0) và y = a’ x + b’ (a’ ≠ ) * Cắt nhau khi và chỉ khi a≠ a’ Tiết 24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Chú ý : Khi a≠ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc , do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b Tiết 24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU * Song song với nhau ? Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’ * Cắt nhau ? Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ , b = b’ Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’ Tiết 24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 3/ BÀI TẬP ÁP DỤNG •Bài tốn : Cho hai hàm số số bậc nhất y = 2mx + 3 (d) và y= ( m+1 )x + 2 (d’) Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là : a/Hai đường thẳng cắt nhau b/Hai đường thẳng song song với nhau Giải Hàm số y =2mx+3 có các hệ số a=2m và b=3 Hàm số y=(m+1)x+2 có các hệ số a’=m +1 và b’=2 Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ,do đó 2m ≠0 và m+1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ 1 (1) a/ (d ) cắt (d’) 2m ≠ m+1 m ≠ 1 Kết hợp với điều kiện (1) ta có : m ≠0 , m ≠ 1 và m ≠ 1 b/ (d) song song (d’) 2m = m+1 và 3 ≠ 2 m=1 Kết hợp với điều kiện (1) , ta thấy m=1 là giá trị cần tìm Tiết 24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU ? Với m ≠ 0 và m ≠ 1 , đồ thị hai hàm số sau : y=2mx +3 và y= (m +1)x +2+m trùng nhau khi nào ? Giải Hai đường thẳng trên trùng nhau khi và chỉ khi 2m = m + = + m Kết hợp với điều kiện m ≠ 0 và m ≠ 1 , ta thấy m=1 là giá trị cần tìm Chọn phương án trả lời đúng ? chúc m ừng a = ? bạn Đồ thị hàm số y= ax + 3 song song với đường thẳng y = 2x khi hệ số a bằng; S A. a ≠ 2 S B. a ≠ 2 S C. a = 2 Đ D. a = 2 D. a = 2 Tiết 24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Bài tập 20 ( SGK) Hãy ba cặp đường thẳng cắt cặp đường thẳng song song với số đường thẳng sau : a/ y = 1,5 x + d/ y = x – b/ y = x + e/ y = 1,5 x – c/ y = 0,5 x - g/ y = 0,5 x + Hướng dẫn về nhà Nắm chắc điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song ,trïng nhau , cắt B ài tập : 21 , 22,23 , 24 , 25 ( S GK) và 18 , 19 ( S BT ) Xin chân thành cảm ơn thầy giáo tồn thể em học sinh! H Ẹ N G Ặ P L Ạ I ... *? ?Song? ?song? ?với? ?nhau? ?khi? ?và? ?chỉ khi a = a’ , b ≠ b’ * Trùng? ?nhau? ?khi? ?và? ?chỉ khi a = a’ , b = b’ Tiết? ?24 ĐƯỜNG THẲNG? ?SONG? ?SONG? ?VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT? ?NHAU? ? 2. ĐƯỜNG THẲNG CẮT? ?NHAU y Tìm các cặp? ?đường? ?thẳng? ?cắt? ?nhau? ? trong các? ?đường? ?thẳng? ?sau :... *? ?Cắt? ?nhau? ?? Trùng? ?nhau? ? khi? ?và? ?chỉ khi a = a’ , b = b’ Cắt? ?nhau? ? khi? ?và? ?chỉ khi a ≠ a’ Tiết? ?24 :ĐƯỜNG THẲNG? ?SONG? ?SONG? ?VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT? ?NHAU? ? 3/ BÀI TẬP ÁP DỤNG ? ?Bài? ?tốn : Cho hai hàm? ?số? ?số? ?bậc nhất y = 2mx + 3 (d) ... thẳng? ?có cùng tung độ gốc , do đó chúng cắt? ?nhau? ?tại một điểm trên trục tung có tung độ là b Tiết? ?24 :ĐƯỜNG THẲNG? ?SONG? ?SONG? ?VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT? ?NHAU? ? * ? ?Song? ?song? ? với? ?nhau? ?? ? ?Song? ?song? ?với? ?nhau? ? khi? ?và? ?chỉ khi a = a’ , b ≠ b’