Bài giảng Đại số lớp 9 - Tiết 24: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài giảng Đại số lớp 9 - Tiết 24: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau giúp học sinh nắm vững điều kiện hai đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. Chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. Vận dụng kiến thức đã học để giải nhanh các bài tập. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1:         Điền vào chỗ chấm ( .) cho thích hợp:       Đồ thị của hàm số y = ax + b( a ≠ 0) là một  : đường thẳng     ­ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng  .; b     ­ Song song với đường thẳng   ,nếu b ≠ 0;  trùng với   y =ax đường thẳng y = ax, nếu  b=0            Tiết 24 : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU  y 1. Đường thẳng song song a/ V ẽ đồ Hai đ  thị củườ a các hàm s ố sau  Nhậ n xét: ng thẳng y = ax + b  y= 2x ? 1 trên cùng một mặt phẳng toạ độ : ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 ):  y = 2x + 3  •Song song với nhau khi và chỉ khi  y = 2x – 2                a = a’   ,  b ≠ b’ b/ Giải thích vì sao hai đ •Trùng nhau khi và ch ỉ khiường  thẳng y= 2x +3 và y = 2x –2             a = a’ , b = b’ song song với nhau ? y= 2x + 3 24 y=  2 x ­ 2 ­1,5 ­2 ­1 o ­1 ­2 x Tiết24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU  Bài tập : Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song  song trong các đường thẳng sau  (d1) :  y = ­      x + 5               (d3) : y= x2– 1  (d2) : y = ­       x + 3;      (d4) : y = ­      x – 1,5 24 1 Hai đường thẳng (d1) :  y =       x + 5  ; (d4) :  y =     x – 1,5   3  song song với nhau 2 Hai đường thẳng (d2) : y =      x + 3   ;    (d3) : y =      x – 1 song song với nhau Tiết 24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU                                             Kết luận : Hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 )  * Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’ * Trùng nhau khi và chỉ khi  a = a’ , b = b’ Tiết 24  ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU  2. ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU  y Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau  trong các đường thẳng sau : (d1).   y = 0,5 x + 2  (d3) (d2).   y = 0,5 x – 1 (d1) (d3).  y = 1,5 x + 2  * Các cặp đường thẳng cắt nhau là : (d2) (d1) và (d3) (d2) và (d3) ­4 ­2 o ­1 ­2 Tiết 24  :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU                                                   Kết luận :  Hai đường thẳng y = ax + b (a≠ 0) và  y = a’ x + b’ (a’ ≠ ) * Cắt nhau khi và chỉ khi a≠ a’ Tiết 24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU   Chú ý : Khi a≠ a’ và b = b’  thì hai đường  thẳng có cùng tung độ gốc , do đó chúng  cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung  độ là b   Tiết 24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU  *  Song song  với nhau ?  Song song với nhau  khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’ * Cắt nhau ? Trùng nhau   khi và chỉ khi a = a’ , b = b’ Cắt nhau   khi và chỉ khi a ≠ a’  Tiết 24  :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU  3/ BÀI TẬP ÁP DỤNG •Bài tốn : Cho hai hàm số số bậc nhất y = 2mx + 3 (d)        và  y= ( m+1 )x + 2 (d’) Tìm giá trị của  m để đồ thị của hai hàm số đã cho là : a/Hai đường thẳng cắt nhau     b/Hai đường thẳng song song với nhau  Giải Hàm số y =2mx+3 có các hệ số a=2m và b=3 Hàm số y=(m+1)x+2 có các hệ số a’=m +1 và b’=2 Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ,do đó 2m ≠0 và m+1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ ­1      (1) a/      (d ) cắt (d’)  2m ≠ m+1    m  ≠  1    Kết hợp với điều kiện (1) ta có : m ≠0 , m ≠ ­1 và m ≠ 1 b/      (d) song song (d’)   2m = m+1 và 3  ≠ 2   m=1    Kết hợp với điều kiện (1) , ta thấy m=1 là giá trị cần tìm Tiết 24  :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU    ?    Với m ≠ 0 và m ≠ ­1 , đồ thị hai hàm số sau :     y=2mx +3 và y= (m +1)x +2+m     trùng nhau khi nào    ?                                               Giải    Hai đường thẳng trên trùng nhau khi và chỉ khi     2m = m + = + m    Kết hợp với điều kiện  m ≠ 0 và m ≠ ­1   , ta thấy                                    m=1 là giá trị cần tìm Chọn phương án trả lời đúng  ?  chúc  m ừng   a =  ? bạn Đồ thị hàm số y= ax + 3 song song với  đường thẳng y = ­2x khi hệ số a bằng; S A.     a ≠ 2 S B.     a ≠ ­ 2  S C.    a = 2 Đ  D. a = ­2 D. a = ­2 Tiết 24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU  Bài tập 20 ( SGK) Hãy ba cặp đường thẳng cắt cặp đường thẳng song song với số đường thẳng sau : a/ y = 1,5 x + d/ y = x – b/ y = x + e/ y = 1,5 x – c/ y = 0,5 x - g/ y = 0,5 x + Hướng  dẫn về  nhà  Nắm chắc điều kiện về các hệ số  để hai đường thẳng song song  ,trïng nhau , cắt B ài tập : 21 , 22,23 , 24 , 25  ( S GK) và 18 , 19 ( S BT ) Xin chân thành cảm ơn thầy giáo tồn thể em học sinh! H Ẹ N   G Ặ P   L Ạ I ... *? ?Song? ?song? ?với? ?nhau? ?khi? ?và? ?chỉ khi a = a’ , b ≠ b’ * Trùng? ?nhau? ?khi? ?và? ?chỉ khi  a = a’ , b = b’ Tiết? ?24  ĐƯỜNG THẲNG? ?SONG? ?SONG? ?VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT? ?NHAU? ? 2. ĐƯỜNG THẲNG CẮT? ?NHAU  y Tìm các cặp? ?đường? ?thẳng? ?cắt? ?nhau? ? trong các? ?đường? ?thẳng? ?sau :... *? ?Cắt? ?nhau? ?? Trùng? ?nhau? ?  khi? ?và? ?chỉ khi a = a’ , b = b’ Cắt? ?nhau? ?  khi? ?và? ?chỉ khi a ≠ a’  Tiết? ?24  :ĐƯỜNG THẲNG? ?SONG? ?SONG? ?VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT? ?NHAU? ? 3/ BÀI TẬP ÁP DỤNG ? ?Bài? ?tốn : Cho hai hàm? ?số? ?số? ?bậc nhất y = 2mx + 3 (d)     ... thẳng? ?có cùng tung độ gốc , do đó chúng  cắt? ?nhau? ?tại một điểm trên trục tung có tung  độ là b   Tiết? ?24 :ĐƯỜNG THẲNG? ?SONG? ?SONG? ?VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT? ?NHAU? ? * ? ?Song? ?song? ? với? ?nhau? ?? ? ?Song? ?song? ?với? ?nhau? ? khi? ?và? ?chỉ khi a = a’ , b ≠ b’