Luận văn thạc sĩ VNU UEd sử dụng phương pháp vật lý thống kê nhằm nâng cao hiệu quả dạy học nội dung nhiệt học trong chương trình vật lý phổ thông hiện hành cho học sinh khối chuyên vật lý

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA SƯ PHẠM NGUYỄN TRƯỜNG GIANG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP VẬT LÝ THỐNG KÊ NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC NỘI DUNG NHIỆT HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ PHỔ THƠNG HIỆN HÀNH CHO HỌC SINH KHỐI CHUYÊN VẬT LÝ LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM VẬT LÝ HÀ NỘI - 2008 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA SƯ PHẠM SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP VẬT LÝ THỐNG KÊ NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC NỘI DUNG NHIỆT HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ PHỔ THÔNG HIỆN HÀNH CHO HỌC SINH KHỐI CHUYÊN VẬT LÝ LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM VẬT LÝ Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN VẬT LÝ) Mã số: 60 14 10 Học viên: Nguyễn Trường Giang Cao học ngành Sư phạm Vật lý Khóa Cán hướng dẫn: GS.TS Nguyễn Quang Báu HÀ NỘI - 2008 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN MỞ ĐẦU…… …………… ………………………….…….…… 1 Lý lựa chọn đề tài ……………………………………….…… Lịch sử nghiên cứu…………………………………….…….…… 3 Mục tiêu nghiên cứu…………………………………………….… Khách thể nghiên cứu………………………….………………… Vẫn đề nghiên cứu…………………………….….……………… Giả thuyết nghiên cứu…………………………….…….………… Phương pháp chứng minh giả thuyết…………………….……… Cấu trúc luận văn……………………………………………… Chƣơng 1: PHƢƠNG PHÁP VẬT LÝ THỐNG KÊ TRONG KHẢO SÁT CÁC HIỆN TƢỢNG NHIỆT……………… …….… 1 Cơ sở phương pháp vật lý thống kê……………….…….… 1.1.1 Luận đề vật lý thống kê……… … ……… … 1.1.2 Mơ hình tốn học vật lý thống kê……………………… 1.1.3 Những lý sử dụng phương pháp vật lý thống kê khảo sát tượng nhiệt…… … ………….…………… …… 1.1.4 Các tượng nhiệt quan điểm vật lý thống kê…… 10 1.1.4.1 Chuyển động Brown ………… ………… ………… 10 1.1.4.2 Định luật phân bố phân tử theo vận tốc ứng dụng 11 Quan điểm đại vật lý thống kê…………………….… 22 1.2.1 Mở đầu nhiệm vụ đặt ra……………….……………… 23 1.2.2 Các bước thực hiện………………………….…………… 24 1.2.2.1 Hàm phân bố xác suất hệ…… ………… …… … 24 1.2.2.2 Biểu diễn lượng tự qua tổng thống kê hệ thức nhiệt động liên hệ lượng tự lượng trung bình……… 29 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trang 1.2.2.3 Tổng thống kê hệ khí lý tưởng………… … …… 30 1.2.2.4 Các kết thuyết động học phân tử chất khí…… 32 Chƣơng 2: GIẢNG DẠY CÁC NỘI DUNG VẬT LÝ NHIỆT HỌC TRÊN QUAN ĐIỂM VẬT LÝ THỐNG KÊ CHO HỌC SINH KHỐI CHUYÊN VẬT LÝ…………………….……….… … 34 2.1 Hai đường xây dựng nội dung vật lý nhiệt học chương trình vật lý trung học phổ thơng……………………………………… 34 2.2 Nội dung nhiệt học chương trình trung học phổ thông hành hạn chế học sinh chuyên vật lý ………… 35 2.3 Phương pháp vật lý thống kê giảng dạy nội dung nhiệt học phần thuyết động học phân tử chương trình vật lý phổ thông hành học sinh chuyên vật lý ………………………….….… 36 2.3.1 Giảng dạy mơ hình khí lý tưởng….……………………….… 36 2.3.2 Giảng dạy kết đặc trưng thuyết động học phân tử chất khí quan điểm vật lý thống kê……….………………… … 42 2.3.3 Giảng dạy đại lượng trung bình mơ tả hệ khí theo phân bố độ lớn vận tốc (phân bố Maxwell)………………………… 45 2.4 Phương pháp vật lý thống kê giảng dạy nội dung nhiệt động lực học (bao gồm nguyên lý nhiệt động lực học)… …… 50 2.4.1 Yếu tố thứ nhiệt động lực học: Nhiệt độ….……… 51 2.4.2 Nhiệt lượng….……………………………….……………… 52 2.4.3 Nội ……….…………………………….……………… 54 2.4.4 Nguyên lý thứ nhiệt động lực học ….…….……… 55 2.4.5 Giảng dạy nguyên lý thứ nhiệt động lực học theo quan điểm vật lý thống kê……………………….………….…………… 59 2.4.5.1 Những nội dung kiến thức nguyên lý thứ nhiệt động lực học học sinh khối chuyên lý……………………… 59 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trang 2.4.5.2 Giảng dạy nguyên lý thứ nhiệt động lực học theo quan điểm vật lý thống kê…………………………………………… 60 2.4.6 Phân bố thống kê giải thích tồn nhiệt độ tuyệt đối âm……………………………………………….…………… … 66 CÁC KẾT LUẬN, ĐỀ XUẤT VÀ KIẾN NGHỊ TRONG VIỆC SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP VẬT LÝ THỐNG KÊ GIẢNG DẠY NỘI DUNG NHIỆT HỌC CHO HỌC SINH KHỐI CHUYÊN VẬT LÝ………………………………………………….…………… 69 Các kết luận……………………………………………….……… 69 Những đề xuất…………………………………………….……… 70 Những kiến nghị lưu ý phương pháp giảng dạy nội dung nhiệt học áp dụng phương pháp vật lý thống kê để giảng dạy cho học sinh chuyên vật lý …………………………………….………… 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO… …………………………….………… 72 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỞ ĐẦU Lý lựa chọn đề tài Khi nghiên cứu vật lý nhiệt học bậc trung học phổ thơng có khả lớn lao để hình thành học sinh quan niệm phương pháp nghiên cứu sử dụng lĩnh vực khoa học này, để phát triển giới quan khoa học học sinh Việc nghiên cứu giáo trình vật lý tượng nhiệt theo quan điểm vi mô cho phép giới thiệu với học sinh quy luật thống kê đặc điểm chúng so với quy luật động lực học, điều chuẩn bị cho việc nghiên cứu định luật tự nhiên mức độ cao hơn, chất Khi học sinh làm quen với đề khoa học có nhiều phương pháp khác để nghiên cứu tượng Về đặc điểm nội dung giải thích tượng nhiệt, ln có tương đương mặt ngun tắc phương pháp nhiệt động lực học phương pháp động học phân tử (thống kê) Mỗi phương pháp (tùy thuộc vào mục đích sử dụng nghiên cứu) có ưu việt thiếu xót mình, đánh giá cao giá trị phương pháp chúng so với phương pháp Phương pháp nhiệt động lực học sử dụng nghiên cứu tính chất tổng quát tượng nhiệt dựa vào định luật thực nghiệm tảng (các nguyên lý nhiệt động lực học), có xét đến kiện thực nghiệm khác Trong sách giáo trình vật lý đại học, thuyết nhiệt động lực học thuyết động học phân tử tượng nhiệt trình bày tách biệt Điều cần thiết nghiên cứu cách có hệ thống thuyết vật lý trường đại học Trong việc giảng dạy vật lý trường phổ thông, quốc gia Đức, Liên Xô,…lựa chọn theo đường khác: Các yếu tố nhiệt động lực học vật lý thống kê nghiên cứu đồng thời, tượng nhiệt đưa lúc theo quan điểm LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com nhiệt động lực học động học phân tử Sở dĩ trường trung học phổ thơng học sinh tìm hiểu tư tưởng phương pháp minh họa việc áp dụng chúng trường hợp chương trình quy định Tuy nhiên, chương trình vật lý trung học phổ thơng Việt Nam: - Chỉ giới thiệu sơ lược sở thuyết động học phân tử thuyết nhiệt động lực học khơng làm rõ tính đồng thời thuyết việc giải thích tượng nhiệt - Trong phần vật lý nhiệt học, học sinh tiếp tục tìm hiểu quy luật động lực học khơng hình thành quan niệm quy luật thống kê Ta biết học phần học, học sinh làm quen với trình thuận nghịch tồn điều kiện lý tưởng, vật lý phân tử học sinh khảo sát q trình khơng thuận nghịch (sự chuyển hóa thành nội có ma sát,…) Chính điều làm cho học sinh khơng có quan niệm chuyển động nhiệt so với chuyển động học dạng chuyển động vật chất, học sinh có phân biệt dạng chuyển động vật chất khác chỗ chuyển động học diễn cách có trật tự, cịn chuyển động nhiệt xảy cách hỗn loạn Thuyết động học phân tử chất khí, sử dụng quan niệm vật lý thống kê nên phối hợp tính thuận nghịch chuyển động học phân tử với tính khơng thuận nghịch tượng nhiệt xét toàn bộ, tính khơng thể quy dạng chuyển động nhiệt vật chất dạng chuyển động học Chính nhờ quan niệm vật lý thống kê chất khí, phát chế không thuận nghịch trình vật lý hệ phân tử mà giải thích tượng khuyếch tán phát chế hỗn loạn chuyển động nhiệt nên giải thích xuất thăng giáng mà rõ nét chuyển động Brown LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Với ý nghĩa to lớn vật lý thống kê ta hồn tồn dùng để giải thích tường tận tượng nhiệt, điều giúp cho học sinh hình thành phát triển tư vật lý, hình thành đường khác để giải thích kết vật lý Lịch sử nghiên cứu Các tượng nhiệt chương trình vật lý phổ thơng khảo sát giải thích dựa kết thuyết động học phân tử, sở nhiệt động lực học cách đơn giản mức độ sở, không giải thích rõ kết cụ thể đề nhiệt học Đó áp dụng để giải thích chuyển động Brown, phương trình trạng thái khí lý tưởng, nguyên lý nhiệt động lực học,…Với việc áp dụng kết vật lý thống kê ta rõ kết cụ thể tượng nhiệt chuyển động Brown, phương trình trạng thái khí lý tưởng, … Mục tiêu nghiên cứu Cốt lõi việc dùng vật lý thống kê để giải thích tượng nhiệt việc hình thành quan niệm thống kê, đại lượng đặc trưng thống kê áp dụng vào trình nhiệt Tuy nhiên để hình thành quan niệm thống kê cần phải liên hệ chặt chẽ với đề nội dung vật lý trung học phổ thông, chẳng hạn với việc rút công thức áp suất chất khí, hay khảo sát chuyển động hỗn loạn phân tử khí,… Khách thể phạm vi nghiên cứu Đối tượng khảo sát đại lượng đặc trưng vật lý thống kê Với việc khảo sát vậy, xem xét: - Các đại lượng vật lý thống kê - Các tượng nhiệt xem xét quan điểm thống kê để thu kết biết LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vần đề nghiên cứu Có vần đề cần nghiên cứu là: - Các luận đề, đại lượng đặc trưng vật lý thông kê - Các tượng nhiệt nghiên cứu dựa quan điểm thống kê, kết thu áp dụng kết thống kê Giả thuyết nghiên cứu Giải thích tượng nhiệt quan điểm vật lý thống kê Phƣơng pháp chứng minh giả thuyết - Bằng việc trình bày đại lượng đặc trưng vật lý thống kê ta rõ giá trị tham số mô tả hệ vi mô - Bằng việc dùng tham số vi mô khảo sát tượng nhiệt ta giải thích thỏa đáng kết qua thu nhiệt học chuyển động Brown, phương trình trạng thái khí, … Cấu trúc luận văn Cấu trúc luận văn bao gồm phần mở đầu trình bày lý lựa chọn đề tài, lịch sử, mục tiêu đề nghiên cứu, giả thuyết phương pháp chứng minh giả thuyết nghiên cứu Chương trình bày giả thuyết phương pháp chúng minh giả thuyết Cụ thể việc xây dựng luận đề vật lý thống kê, dùng luận đề để xây dựng kiến thức nhiệt học giải thích kết nhiệt học Chương trình bày phương pháp, cách thức bao gồm tiến trình, bước giảng dạy nội dung nhiệt học cho học sinh khối chuyên vật lý cách áp dụng vật lý thống kê thông qua luận điểm xây dựng chương Cuối đưa kết luận, đề xuất kiến nghị việc sử dụng phương pháp vật lý thống kê giảng dạy nội dung nhiệt học cho học sinh khối chuyên vật lý LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chƣơng 1: CƠ SỞ CỦA PHƢƠNG PHÁP VẬT LÝ THỐNG KÊ TRONG KHẢO SÁT CÁC HIỆN TƢỢNG NHIỆT 1.1 Cơ sở phƣơng pháp vật lý thống kê 1.1.1 Luận đề vật lý thống kê Đối tượng nghiên cứu vật lý thống kê hệ vĩ mô, tức hệ nhiều phân tử (hạt) điển hình ta xét chất khí Để mơ tả hệ cách đầy đủ ta phải biết thông tin trạng thái động học phần tử cấu thành hệ thời điểm xác định Và để đặc trưng cho điều ta gọi trạng thái vi mô hệ Do tương tác chuyển động khơng ngừng phân tử, vị trí xung lượng chúng ln ln biến đổi, nói khác trạng thái vi mô hệ biến đổi Ta xác định trạng thái vi mô hệ lý do:  Hệ nhiều hạt để xác định trạng thái vi mô hệ cần thiết lập hệ với số lượng lớn phương trình  Ta không định điều kiện ban đầu phần tử có tọa độ, xung lượng Như phức tạp biến đổi không ngừng trạng thái vi mô khiến cho phương pháp học túy áp dụng Tuy nhiên phức tạp hệ vĩ mơ lại sở để tiếp cận theo phương pháp thống kê Theo đó: Nếu ta biết xác suất trạng thái vi mơ giá trị quan sát tham số vi mô (áp suất, nhiệt độ, thể tích,…) tính giá trị trung bình chúng theo trạng thái vi mơ [2, tr.52] 1.1.2 Mơ hình tốn học vật lý thống kê Vật lý thông kê bắt nguồn từ khái niệm xác suất Ta xem xét dựa quan điểm xác suất LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.4.5 Giảng dạy nguyên lý thứ nhiệt động lực học theo quan điểm vật lý thống kê 2.4.5.1 Những nội dung kiến thức nguyên lý thứ nhiệt động lực học học sinh khối chuyên lý Với học sinh khối chuyên lý nội dung chương trình vật lý lớp 10 nâng cao xem đủ để cung cấp cho em kiến thức sâu rộng trình bày đề mang tính sở giới thiệu Khi giảng dạy nguyên lý thứ nhiệt động lực học thiết cần cung cấp cho học sinh khối chuyên lý đề sau: - Chu trình Carnot, hiệu suất máy - Các trình thuận nghịch, bất thuận nghịch (bao gồm đại lượng thừa số Boltzmann, entrơpi,…) Trong q trình giảng dạy ngun lý thứ nhiệt động lực học, giáo viên cần rõ đại lượng đóng vai trị trung tâm lượng, ý nghĩa nguyên lý thứ giải thích xem xét khảo sát đại lượng lượng Vậy cịn ngun lý thứ nhiệt động lực học?, bắt buộc giáo viên phải rõ cho học sinh đại lượng trung tâm nguyên lý Và câu trả lời là: Đại lượng trung tâm nguyên lý thứ nhiệt động lực học entropi, biến số Việc giảng dạy chu trình Carnot hiệu suất máy hồn tồn trình bày cách đơn giản theo quan điểm giới thiệu, nhiên để giảng dạy entropi, biến số ta dùng phương pháp vật lý thống kê 2.4.5.2 Giảng dạy nguyên lý thứ nhiệt động lực học theo quan điểm vật lý thống kê Giảng dạy nguyên lý thứ nhiệt động lực học học sinh khối chun lý tốt có lẽ trình bày theo chuyên đề riêng biệt Để đạt hiệu giúp học sinh nắm bắt chất ý nghĩa nguyên lý thứ thiết giáo viên phải: 59 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com a) Trình bày luận điểm đại lượng vật lý thống kê Trong trình trình bày luận điểm đại lượng mơ tả vật lý thống kê giáo viên trình bày nội dung sau: - Trọng số thống kê  : Để trình bày trọng số thống kê 1cách đơn giản dễ hiểu cách tốt giáo viên dẫn ví dụ hình hộp có có ngăn chứa phân tử khí xét mục “Những lý sử dụng phương pháp vật lý thống kê khảo sát tượng nhiệt” chương Từ ví dụ giáo viên rõ cho học sinh thấy ứng trạng thái cân có nhiều trạng thái vi mơ mà lượng xác định giới hạn E, E  E  đó, tổng số trạng thái có lượng nằm giới hạn trọng số thống kê Từ ví dụ giáo viên rõ cho học sinh thấy: Trạng thái cân nhiệt động tương ứng với số lượng lớn trạng thái vi mơ mà trạng thái có khả nhau, nói khác xác suất xuất trạng thái vi mơ (đây nguyên lý đẳng xác suất xét quan điểm vật lý thống kê đại) Nếu ký hiệu  i xác suất trạng thái vi mơ i đó, theo ngun lý đẳng xác suất giá trị  i khơng đổi trạng thái vi mơ có xác suất nhau, mặt khác xác suất khả xảy trạng thái so với tổng số trạng thái mà hệ thỏa mãn điều kiện nằm giới hạn lượng E, E  E  i   const  - Đưa biểu thức mô tả entropi thống kê: S = kln  , với k số Boltzmann Việc đưa định nghĩa entropi học sinh họ tiếp thu đột ngột lẽ chưa có giới thiệu hay nói ý nghĩa entropi quan trọng biến số Như nhiệm vụ đặt cho giáo 60 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com viên phải giới thiệu ý nghĩa biểu thức entropi thống kê Đây điều khó khăn, nhiên ta hồn tồn làm theo đường sau: Khi xét hệ khí tăng gấp đơi thể tích cách đột ngột bình chứa thể tích khí xem dãn tự Và đó thay đổi trạng thái điều làm cho entropi hệ hiển nhiên tăng có thay đổi thể tích nên phân tử khí khơng cịn giữ trật tự trước có nhiều vị trí trung gian mà phân tử khí chiếm chỗ Ở giáo viên trình bày tăng thể tích khí có lẽ nên đưa thêm ví dụ tăng nhiệt độ khối khí thể tích định Sự tăng nhiệt độ thực cách cung cấp nhiệt lượng cho hệ Rõ ràng lại lần trạng thái hệ thay đổi theo entropi tăng Nhưng cung cấp nhiệt lượng làm cho vận tốc phân tử khí tăng lên nên mức độ hỗn độn tăng lên Từ ví dụ mơ tả trên, cho ta thấy entropi xác định mức độ hỗn độn phân tử khí Biểu thức entropi: Từ ý nghĩa entropi giáo viên phụ thuộc entropi theo mức độ hỗn độ phân tử khí, với hệ vĩ mô, trạng thái cân hệ xác định giá trị xác định entropi S sai số Mặt khác hệ vĩ mô cấu tạo từ số lượng lớn phân tử khí ứng với trạng thái cân có nhiều thái vi mơ mà lượng xác định giới hạn E, E  E  đó, tổng số trạng thái có lượng nằm giới hạn trọng số thống kê  Tóm lại trạng thái cân hệ vĩ mơ có xác suất tồn tương ứng với trọng số thống kê ứng với giá trị entropi S xác định Như vậy: S = f(  ) Ta xét n hệ có entropi Si, với i = : n, ứng với trọng số thống kê tương ứng  i với i = 1: n 61 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Cần lưu ý cho học sinh hệ có tương tác tương tác yếu, khơng đáng kể nên bỏ qua quan trọng entropi có tính chất cộng tính, trọng số thống kê mang tính nhân n  S  Si    i 1 Tức là:  Như vậy: n   i   i 1 n n i 1 i 1  f (i )  f ( i ) (*) Lấy đạo hàm vế (*) theo  i , ta được: n n  f ' (  )   f ' ( i )   i  i 2 i 1  n n   f ' (2 )   i f ' ( i ) (*)’  i 1,  i 1   n 1 n  f ' (  )   f ' ( i )   n i  i 1 i 1  Nhân vế (*)’ với 1 , 2 , , n , ta thu được: n n   f ' (  )   f ' ( i )   i  i 1 i 1  n n  2 f ' (2 )   i f ' ( i )  i 1 i 1   n n   f ' (  )   f ' ( i )   n i  n i 1 i 1  Như ta thấy i f ' (i )  C  const Đối với hệ ta thu được: f ' ()  k  const Ta biến đổi toán học sau:  dS d 1  k  dS    dS   d  S  k ln   C d k  k  Với C số, theo điều kiện ban đầu ta thu C=0, k số Boltzmann Như biến đổi toán học đơn giản lập luận quan điểm thống kê giáo viên giảng cho học sinh 62 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com hiểu tường tận ý nghĩa entropi biểu thức mô tả khái niệm entropi: S = kln  - Dẫn nguyên lý thứ nhiệt động lực học từ khái niệm entropi thống kê : Thực chất việc phát biểu nguyên lý thứ nhiệt động lực học quan điểm nhiệt động lực học xem là đầy đủ rõ ràng, nhiên nguyên lý thứ nhiệt động lực học có nhiều cách phát biểu mặt ý nghĩa phát biểu tương đương nhau, việc phát biểu nguyên lý thứ quan điểm thống kê thể cách tự nhiên từ việc xây dựng khái niệm tìm hiểu ý nghĩa đại lượng entropi quan điểm vật lý thống kê Trước tiên phải rõ cho học sinh thấy hệ khí ta khảo sát lập có lượng xác định nằm trạng thái cân nhiệt động, hệ ứng với số cách xếp hạt vi mô hệ lớn trọng số thống kê lớn Nếu thời điểm hệ ta khảo sát chưa cân sau hệ ln có xu hướng tiến tới trạng thái cân bằng, trọng số thống kê tăng dần đến giá trị cực đại Vì S = kln  nên tăng trọng số thống kê tăng entropi Mặt khác hệ ta khảo sát trạng thái cân hiển nhiên khơng có tăng entropi Điều tự nhiên cho phép ta khẳng định rằng: Trong trình thay đổi trạng thái hệ cô lập entropi hệ khơng đổi tăng Đây nội dung định luật tăng entropi, cách phát biểu khác nguyên lý thứ nhiệt động lực học b) Trình bày mối liên hệ đại lượng thống kê đại lượng nhiệt động lực học Như nói, giảng dạy nội dung nhiệt học tiếp cận theo phương pháp nhiệt động lực học hay phương pháp thống kê có ưu điểm riêng biệt, đánh giá phương pháp ưu việt phương pháp 63 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com nào, xong có điểm chung phương pháp mơ tả thuộc tính đặc điểm đối tượng nên phối hợp phương pháp chắn làm rõ chất ý nghĩa đối tượng nhiệt học mà ta khảo sát, điều giúp cho học sinh mặt nhận thức luận khoa học thấy mối liên hệ phương pháp phối hợp phương pháp trình tiếp cận để tìm hiểu chất đối tượng vật lý Ta xét từ bất đẳng thức Clausius entropi Ta biết từ bất đẳng thức Clausius, cho thấy rằng: Tổng nhiệt lượng thu gọn định nghĩa thương số E mà tác nhân nhận chu T trình Carnot nhỏ ứng với chu trình Carnot khơng thuận nghịch thuận nghịch I F Hình 2.3 Chu trình chuyển từ trạng thái cân I F Ta xét trình khơng thuận nghịch I3F chuyển hệ từ trạng thái cân I sang trạng thái cân F (hình vẽ) Như nói quan điểm nhiệt động lực học từ bất đẳng thức Clausius entropi định nghĩa hàm trạng thái chuyển từ I sang F nhiệt lượng thu gọn mà hệ nhận trình thuận nghịch hệ chuyển từ I sang F E  SF  SI T I 1F  Bây từ định nghĩa giáo viên hồn tồn đưa định nghĩa nhiệt độ tuyệt đối cho học sinh từ khái niệm entropi Thật vậy, từ tích phân 64 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com trên, rút định nghĩa nhiệt độ tuyệt đối hệ vĩ mô trạng thái cân nhiệt động: T E S Như từ việc khai thác định nghĩa entropi theo quan điểm nhiệt động lực học ta rút định nghĩa nhiệt độ tuyệt đối, đề tìm hiểu tính chất nhiệt độ tuyệt đối nào? Giáo viên đến dùng định nghĩa entropi thống kê hợp lý Thật vậy: Từ định nghĩa nhiệt độ trên, ta có: 1 S (k ln ) (ln  )    kT k E k E E Như nói trọng số thống kê hàm tăng nhanh lượng, lên  (ln  )  , tức T>0 Đây kết luận [2, tr.46] E Do T>0 nên T  , tức nhiệt độ hàm tăng đơn điệu theo E lượng Tiếp tục giáo viên hướng dẫn học sinh khảo sát với vật có nhiệt độ T1, T2, chưa tiếp xúc vật trạng thái cân Sau vật tiếp xúc có trao đổi lượng để hệ vật đạt tới trạng thái cân Ký hiệu S entropi hệ, trao đổi lượng vật hệ để hệ đạt tới trạng thái cân trình tăng entropi Ký hiệu E0, E1, E2 lượng hệ vật, E1 , E2 lượng trao đổi vật Học sinh áp dụng nguyên lý nhiệt động lực học phát biểu thông qua tăng entropi, dễ dàng đưa biểu thức: S S E1  E  E1 E Giáo viên lưu ý cho học sinh tính chất cộng tính entropi, đó: S  S1 ( E1 )  S ( E2 )  S1 ( E1 )  S E0  E1  65 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Từ đó: S1 S E1  E  Vì E2  E1 , nên biến đổi dùng định E1 E nghĩa nhiệt độ tuyệt đối ta thu được:  S1 S  1 1  E1     E1    E1 E   T1 T2  Khi khơng có cơng học, hiển nhiên lượng trao đổi 1 1  Q1   T1 T2  nhiệt lượng, tức E1  Q1   Từ biểu thức ta thấy: Nếu T1>T2, Q1  , từ vật nhiệt, vật thu nhiệt, ngược lại Như vậy, đến học sinh tự rút kết luận: Khi vật tiếp xúc nhiệt lượng truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp Tổng qt hóa lên thì: Nhiệt khơng thể tự truyền từ vật lạnh sang vật nóng Đây lại cách phát biểu khác nguyên lý thứ nhiệt động lực học [2, tr.48] 2.4.6 Phân bố thống kê giải thích tồn nhiệt độ tuyệt đối âm Xét hệ gồm N hạt, hạt có lượng nằm phổ giá trị E o, E1, E2,… Theo công thức phân bố Gibbs xác suất hạt có lượng E i trạng thái cân là: W ( Ei )  Ae  Ei kT , với T nhiệt độ hệ hạt Đối với phổ lượng vơ hạn, Ei mang giá trị lớn vơ T mang giá trị dương Áp dụng công thức phân bố Gibbs ta thấy với giá trị lượng Ei khác thấy T>0 mức lượng thấp có nhiều hạt mức lượng cao, T giảm số hạt mức lượng thấp tăng, T giảm đến giá trị tất hạt nằm mức lượng thấp nhất, khơng có chuyển động nhiệt Đối với hệ mà phổ lượng có số giá trị hữu hạn T có giá trị âm Nếu T 0K E2 E2 E1 E1 Eo Eo T= T =   E2 E2 E1 E1 Eo Eo T = -  0, T =   , T =   , T = - 