PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ THAM KHẢO MƠN: TỐN - KHỐI (Thời gian: 90 phút, khơng tính thời gian giao đề) Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Học sinh lưu ý làm giấy thi, không làm đề) Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính: a) 14 − − 29 − 12 b) 14 − 15 − − ÷: −1 1− − Bài 2: (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x − 10x + 25 = Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số a) b) b) −2 x + y = x + y = y = 2x +1 có đồ thị (d1 ) y=− hàm số x có đồ thị (d ) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm A (d1 ) (d ) phép tính Bài 4: (0,5 điểm) Một xí nghiệp may cần lý 1500 quần áo Biết ngày xí nghiệp bán 50 quần áo Gọi x số ngày bán, y số quần áo lại sau x ngày bán a) Hãy lập cơng thức biểu thị y theo x b) Xí nghiệp cần bán ngày lý hết số quần áo Bài 5: (1,0 điểm) Từ cao ốc cao 30m người ta nhìn thấy chân đỉnh ăng–ten với góc hạ nâng 400 500 Tính chiều cao cột ăng-ten (kết làm tròn đến hàng đơn vị) (Hình vẽ bên) Bài 6: (0,5 điểm) Ơng A mua 300 cặp với giá cặp 100 000 ngàn đồng Ông bán 200 cặp so với giá vốn ông lãi 30% với 50 cịn lại ơng lãi 10% 50 cuối ông bán lỗ vốn 5% Hỏi sau bán xong số cặp ông A lời hay lỗ tiền? Bài 7: (3 điểm) Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn · CAB = 600 (O; R), đường tròn (O; R) lấy điểm C cho a) Chứng minh: Tam giác ABC vng tính độ dài AC, BC theo R ⊥ b) Tia BC cắt Ax M, kẻ CH AB H Chứng minh: MC.BC = AH.AB c) Gọi I trung điểm CH, tia BI cắt AM E Chứng minh: E trung điểm AM EC tiếp tuyến đường tròn (O; R) ĐÁP ÁN TOÁN Câu Câu Đáp án Điểm 0,75 14 − − 29 − 12 a) (3 − ) = − (2 ) −3 = 3− − −3 = 3− − +3 = 6−3 b) ( = ) ( ) : −1 −1 − −1 1− ( ) − ( 5) ( 7− ) 7+ : = 7− 2 = Câu 0,75 14 − 15 − − ÷: −1 1− − =1 x − = x = 10 a) x − 10x + 25 = ⇔ (x − 5) = ⇔| x − |= ⇔ ⇔ x − = −5 x = Vậy: S = {0; 10} b) −3 14 x= −2 x + y = −2 x + y = 15 y = 14 y = ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 15 x + y = x + 12 y = 10 x + y = x + y = y = 14 15 Vậy: Câu 1,0 1,0 −3 14 S = ; 15 a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ 1,0 Lập bảng giá trị Vẽ b) Phương trình hồnh độ giao điểm 2x +1 = x= Thế −x −2 ⇔x= −2 vào (d1 ) (d ) 0,5 ⇒ y = (d ) −2 A ; ÷ 5 Vậy: Giao điểm cần tìm Câu a) y = 1500 – 50x b) Để lý hết số quần áo thì: 0,25 0,25 y = ⇒ 1500 – 50x = ⇒ x = 30 Vậy cơng ty cần bán vịng 30 ngày lý hết 1500 quần áo Câu · · · EBC = CBD + DBE = 400 + 500 = 900 1,0 AB = CD = 30m ∆BDC vng, có : CD 30 30 · sinCBD = sin400 = = ⇒ BC = ≈ 47(m) BC BC sin400 Câu BC2 = CD.CE (HTL tam giác vuông) 472 = 30 CE ⇒ CE ≈ 74(m) Vậy: chiều cao cột ăng-ten 74 m Số tiền vốn ông A mua 300 cặp: 300.100000 = 30 000 000 (đồng) Số tiền ông A thu sau bán hết 300 cặp: 200.100000.130% + 50.100000.110% + 50.100000.95%= 36 250 000 (đồng) Vậy ông A lời 250 000 đồng 0,5 Câu a) Ta có ∆ 1,0 ABC nội tiếp đường trịn đường kính AB ⇒ ∆ABC vng C Dùng TSLG tính AC = R BC = R ∆ b) ∆ ABC vuông C, đường cao CH AMB vng A có đường cao AC ⇒ ⇒ ⇒ 1,0 AC2 = AH AB (hệ TL) AC2 = MC.BC (hệ TL) MC.BC = AH.AB c) Ta có CH//AM (cùng vng góc với AB) ⇒ CI // ME ⇒ BI CI = BE ME HI // EA ⇒ (Hệ Thales) BI IH = BE AE (Hệ qủa Thales) ⇒ CI IH = ME AE BI BE ⇒ (= ) ME = AE nên E trung điểm AM ∆ ∆ (CI = IH) · · ⇒ ECO = EAO = 900 Chứng minh EAO = ECO (c-c-c) Suy EC tiếp tuyến đường tròn (O;R) 1,0 ... (0,5 điểm) Ông A mua 300 cặp với giá cặp 100 000 ngàn đồng Ông bán 200 cặp so với giá vốn ơng lãi 30% với 50 cịn lại ông lãi 10% 50 cuối ông bán lỗ vốn 5% Hỏi sau bán xong số cặp ông A lời hay lỗ... BI cắt AM E Chứng minh: E trung điểm AM EC tiếp tuyến đường trịn (O; R) ĐÁP ÁN TỐN Câu Câu Đáp án Điểm 0,75 14 − − 29 − 12 a) (3 − ) = − (2 ) −3 = 3− − −3 = 3− − +3 = 6−3 b) ( = ) ( ) : ... thì: 0,25 0,25 y = ⇒ 1500 – 50x = ⇒ x = 30 Vậy công ty cần bán vịng 30 ngày lý hết 1500 quần áo Câu · · · EBC = CBD + DBE = 400 + 500 = 90 0 1,0 AB = CD = 30m ∆BDC vng, có : CD 30 30 · sinCBD