Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 124 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
MỞ ĐẦU VỀ SĨNG CƠ, PHƯƠNG TRÌNH SĨNG CƠ (P1) (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) I ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ HỌC Sóng - Định nghĩa - phân loại +) Sóng cơ: dao động lan truyền Trong mơi trường +) Khi sóng truyền có pha dao động phần tử vật chất lan truyền cịn phần tử vật chất dao động xung quanh vị trí cân cố định +) Sóng ngang: sóng Trong phần tử mơi trường dao động theo phương vng góc với phương truyền sóng Ví dụ: sóng mặt nước, sóng sợi dây cao su +) Sóng dọc: sóng Trong phần tử môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng Ví dụ: sóng âm, sóng lị xo Các đặc trưng sóng hình sin +) Biên độ sóng A: biên độ dao động phần tử môi trường có sóng truyền qua +) Chu kỳ sóng T: chu kỳ dao động phần tử môi trường sóng truyền qua +) Tần số ƒ: đại lượng nghịch đảo chu kỳ sóng: ƒ = +) Tốc độ truyền sóng v: tốc độ lan truyền dao động Trong mơi trường +) Bước sóng λ: quảng đường mà sóng truyền Trong chu kỳ λ = vT = λ +) Bước sóng λ khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha +) Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động ngược pha +) Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động vuông pha +) Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động pha là: kλ +) Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động ngược pha là: (2k+1) * Chú ý - Quá trình truyền sóng q trình truyền pha dao động, sóng lan truyền đỉnh sóng di chuyển cịn phần tử vật chất mơi trường mà sóng truyền qua dao động xung quanh vị trí cân chúng - Khi quan sát n đỉnh sóng sóng lan truyền quãng đường (n – 1)λ, tượng ứng hết quãng thời gian Δt = (n – 1)T Ví dụ Một người ngồi bờ biển quan sát thấy khoảng cách hai sóng liên tiếp 10 m Ngồi người đếm 20 sóng qua trước mặt Trong 76 (s) a) Tính chu kỳ dao động nước biển b) Tính vận tốc truyền nước biển Hướng dẫn giải: a) Khi người quan sát 20 sóng qua sóng thực quãng đường 19λ Thời gian tượng ứng để sóng lan truyền quãng đường 19T, theo ta có 19T = 76 → T = (s) b) Khoảng cách hai sóng liên tiếp bước sóng, λ = 10 m Tốc độ truyền sóng tính theo cơng thức v = = = 2,5 m/s Ví dụ Một người quan sát sóng mặt hồ thấy khoảng cách hai sóng liên tiếp m có sóng truyền qua trước mặt Trong (s) Tốc độ truyền sóng nước A v = 3,2 m/s B v = 1,25 m/s C v = 2,5 m/s D v = m/s Hướng dẫn giải: Khoảng cách sóng liên tiếp λ nên ta có λ = m sóng truyền qua tức sóng thực chu kỳ dao động, 5T = → T = 1,6 (s) Từ đó, tốc độ truyển sóng v = λ/T = 1,25 m/s → chọn đáp án B Ví dụ Một sóng lan truyền với tần số ƒ = 500 Hz, biên độ A = 0,25 mm Sóng lan truyền với bước sóng λ = 70 cm Tìm a) tốc độ truyền sóng b) tốc độ dao động cực đại phần tử vật chất môi trường Hướng dẫn giải: a) Ta có λ = → v = λƒ = 0, 7.500 = 350 m/s b) Tốc độ cực đại phần tử môi trường: vMAx = ω.A = 2πƒ.A = 2π.500.0,25.10-3 = 0,25π = 0,785 m/s BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu Sóng A dao động lan truyền Trong môi trường B dao động điểm Trong môi trường C dạng chuyển động đặc biệt môi trường D truyền chuyển động phần tử Trong môi trường Câu Để phân loại sóng ngang sóng dọc người ta dựa vào A tốc độ truyền sóng bước sóng B phương truyền sóng tần số sóng C phương dao động phương truyền sóng D phương dao động tốc độ truyền sóng Câu Sóng dọc sóng có phương dao động A nằm ngang B trùng với phương truyền sóng C vng góc với phương truyền sóng D thẳng đứng Câu Một sóng học lan truyền sợi dây đàn hồi Bước sóng λ khơng phụ thuộc vào A tốc độ truyền sóng B chu kì dao động sóng C thời gian truyền sóng D tần số dao động sóng Câu Phát biểu sau đại lượng đặc trưng sóng học khơng đúng? A Chu kỳ sóng chu kỳ dao động phần tử dao động B Tần số sóng tần số dao động phần tử dao động C Tốc độ sóng tốc độ dao động phần tử dao động D Bước sóng quãng đường sóng truyền Trong chu kỳ Câu Chu kì sóng A chu kỳ phần tử môi trường có sóng truyền qua B đại lượng nghịch đảo tần số góc sóng C tốc độ truyền lượng Trong (s) D thời gian sóng truyền nửa bước sóng Câu Bước sóng A quãng đường sóng truyền Trong (s) B khoảng cách hai điểm có li độ khơng C khoảng cách hai bụng sóng D quãng đường sóng truyền Trong chu kỳ Câu Sóng ngang sóng có phương dao động A nằm ngang B trùng với phương truyền sóng C vng góc với phương truyền sóng D thẳng đứng Câu Khi sóng học truyền từ khơng khí vào nước đại lượng sau không thay đổi? A Tốc độ truyền sóng B Tần số dao động sóng C Bước sóng D Năng lượng sóng Câu 10 ốc độ truyền sóng tốc độ A dao động phần tử vật chất B dao động nguồn sóng C truyền lượng sóng D truyền pha dao động Câu 11.Tốc độ truyền sóng học giảm dần Trong mơi trường A rắn, khí, lỏng B khí, lỏng, rắn Câu 12.Tốc độ truyền sóng học tăng dần Trong A rắn, khí, lỏng B khí, lỏng, rắn Câu 13.Tốc độ truyền sóng học phụ thuộc vào A tần số sóng C biên độ sóng Câu 14.Một sóng học lan truyền Trong môi C rắn, lỏng, khí mơi trường C rắn, lỏng, khí B chất D bước sóng D lỏng, khí, rắn D lỏng, khí, rắn mơi trường truyền sóng trường tốc độ v Bước sóng sóng Trong mơi trường λ Chu kỳ dao động sóng có biểu thức A T = v/λ B T = v.λ C T = λ/v D T = 2πv/λ Câu 15.Một sóng học lan truyền Trong mơi trường tốc độ v Bước sóng sóng Trong mơi trường λ Tần số dao động sóng thỏa mãn hệ thức A ƒ = v/λ B ƒ = v.λ C ƒ = λ/v D ƒ = 2πv/λ Câu 16.Một sóng học có tần số ƒ lan truyền Trong mơi trường tốc độ v Bước sóng λ sóng Trong mơi trường tính theo công thức A λ = v/ƒ B λ = v.ƒ C λ = ƒ/v D λ = 2πv/ƒ Câu 17.Sóng lan truyền Trong môi trường đàn hồi với tốc độ v khơng đổi, tăng tần số sóng lên lần bước sóng A tăng lần B tăng 1,5 lần C không đổi D giảm lần Câu 18.Một sóng lan truyền với tốc độ v = 200 m/s có bước sóng λ = m Chu kỳ dao động sóng A T = 0,02 (s) B T = 50 (s) C T = 1,25 (s) D T = 0,2 (s) Câu 19.Một sóng học lan truyền với tốc độ 320 m/s, bước sóng 3,2 m Chu kỳ sóng A T = 0,01 (s) B T = 0,1 (s) C T = 50 (s) D T = 100 (s) Câu 20.Một sóng có tần số 200 Hz lan truyền Trong môi trường với tốc độ 1500 m/s Bước sóng sóng Trong mơi trường A λ = 75 m B λ = 7,5 m C λ = m D λ = 30,5 m Câu 21.Sóng truyền dọc theo trục Ox có bước sóng 40 cm tần số Hz Chu kỳ tốc độ truyền sóng có giá trị A T = 0,125 (s) ; v = 320 cm/s B T = 0,25 (s) ; v = 330 cm/s C T = 0,3 (s) ; v = 350 cm/s D T = 0,35 (s) ; v = 365 cm/s Câu 22.Phương trình dao động sóng hai nguồn A, B mặt nước u = 2cos(4πt + π/3) cm Tốc độ truyền sóng mặt nước v = 0,4 m/s xem biên độ sóng khơng đổi truyền Chu kỳ T bước sóng λ có giá trị: A T = (s), λ = 1,6 m B T = 0,5 (s), λ = 0,8 m C T = 0,5 (s), λ = 0,2 m D T = (s), λ = 0,2 m Câu 23.Phương trình dao động sóng điểm O có dạng u = 5cos(200πt) mm Chu kỳ dao động điểm O A T = 100 (s) B T = 100π (s) C T = 0,01 (s) D T = 0,01π (s) Câu 24.Khi sóng truyền từ khơng khí vào nước A Năng lượng tần số không đổi B Bước sóng tần số khơng đổi C Tốc độ tần số không đổi D Tốc độ thay đổi, tần số không đổi Câu 25.Một người quan sát mặt biển thấy phao nhô lên cao 10 lần Trong 36 (s) đo khoảng cách hai đỉnh lân cận 10 m Tính tốc độ truyền sóng mặt biển A v = 2,5 m/s B v = m/s C v = 10 m/s D v = 1,25 m/s Câu 26.Một người quan sát mặt biển thấy có sóng qua trước mặt Trong khoảng thời gian 10 (s) đo khoảng cách sóng liên tiếp m Coi sóng biển sóng ngang Tốc độ sóng biển A v = m/s B v = m/s C v = m/s D v = m/s Câu 27.Một người quan sát sóng mặt hồ thấy khoảng cách hai sóng liên tiếp m có sóng truyền qua trước mặt Trong (s) Tốc độ truyền sóng nước A v = 3,2 m/s B v = 1,25 m/s C v = 2,5 m/s D v = m/s Câu 28.Một điểm A mặt nước dao động với tần số 100 Hz Trên mặt nước người ta đo khoảng cách gợn lồi liên tiếp cm Khi tốc độ truyền sóng mặt nước A v = 50 cm/s B v = 50 m/s C v = cm/s D v = 0,5 cm/s Câu 29.Một người quan sát thấy cánh hịa hồ nước nhơ lên 10 lần Trong khoảng thời gian 36 (s) Khoảng cách hai đỉnh sóng 12 m Tính tốc độ truyền sóng mặt hồ A v = m/s B v = 3,2 m/s C v = m/s D v = m/s Câu 30.Một sóng ngang truyền sợi dây dài có li độ u = cos(πt + ) cm, d đo cm Li độ sóng d = cm t = (s) A u = cm B u = cm C u = cm D u = –6 cm Câu 31.Một người quan sát mặt biển thấy khoảng cách sóng liên tiếp 12 m có sóng truyền qua trước mắt Trong (s) Tốc độ truyền sóng mặt biển A v = 4,5 m/s B v = m/s C v = 5,3 m/s D v = 4,8 m/s Câu 32.Một mũi nhọn S gắn vào đầu A thép nằm ngang chạm vào mặt nướ c Khi thép dao động với tần số ƒ = 120 Hz Nguồn S tạo mặt nước dao động sóng, biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp cm Tốc độ truyền sóng mặt nước có giá trị A v = 120 cm/s B v = 100 cm/s C v = 30 cm/s D v = 60 cm/s Câu 33 Trên mặt nước có nguồn dao động tạo điểm O dao động điều hồ có tần số ƒ = 50 Hz Trên mặt nước xuất sóng trịn đồng tâm O cách đều, vòng cách cm Tốc độ truyền sóng ngang mặt nước có giá trị A v = 120 cm/s B v = 150 cm/s C v = 360 cm/s D v = 150 m/s Câu 34.Tại điểm O mặt thoáng chất lỏng yên lặng ta tạo dao động điều hồ vng góc với mặt thống có chu kì T = 0,5 (s) Từ O có vịng sóng trịn lan truyền xung quanh, khoảng cách hai vòng liên tiếp 0,5 m Xem biên độ sóng khơng đổi Tốc độ truyền sóng có giá trị A v = 1,5 m/s B v = m/s C v = 2,5 m/s D v = 1,8 m/s Câu 35.Một sóng lan truyền Trong mơi trường với tốc độ m/s tần số 10 Hz, biên độ sóng khơng đổi cm Khi phần tử mơi trường qng đường S cm sóng truyền thêm qng đường 25 cm Tính S A S = 10 cm B S = 50 cm C S = 56 cm D S = 40 cm Câu 36 Đầu A sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang làm cho dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số ƒ = 0,5 Hz Trong thời gian (s) sóng cm dọc theo dây Tốc độ truyền sóng v bước sóng λ có giá trị A v = 0,2 cm/s λ = 0,1 cm B v = 0,2 cm/s λ =0,4 cm C v = cm/s λ =0,4 cm D v = 0,5 cm/s λ =1 cm Câu 37.Lúc t = đầu O sợi dây cao su nằm ngang bắt đầu dao động lên với chu kỳ s, tạo thành sóng lan truyền dây với tốc độ m/s Điểm M dây cách O khoảng 1,4 m Thời điểm để M đến điểm cao A 1,5 s B 2,2 s C 0,25 s D 1,2 s Câu 38 Người ta gây dao động đầu O dây cao su căng thẳng làm tạo nên dao động theo phương vng góc với vị trí bình thường dây, với biên độ a = cm chu kỳ T = 1,8 (s) Sau giây chuyển động truyền 15 m dọc theo dây Tốc độ truyền sóng dây là: A v = m/s B v = m/s C v = m/s D v = m/s Câu 39 Người ta nhỏ giọt nước đặn xuống điểm O mặt nước phẳng lặng với tốc độ 80 giọt Trong phút, mặt nước xuất gợn sóng hình trịn tâm O cách Khoảng cách gợn sóng liên tiếp 13,5 cm Tốc độ truyền sóng mặt nước là: A v = cm/s B v = 45 cm/s C v = 350 cm/s D v = 60 cm/s Câu 40.Lúc t = đầu O sợi dây cao sư nằm ngang bắt đầu dao động lên với chu kỳ s biên độ cm, tạo thành sóng lan truyền dây với tốc độ m/s Điểm M dây cách O khoảng 1,4 cm Thời điểm để M đến điển N thấp vị trí cân cm A 1,53 s B 2,23 s C 1,83 s D 1,23 s Câu 41.Mũi nhọn âm thoa dao động với tần số ƒ = 440 Hz để chạm nhẹ vào mặt nước yên lặng Trên mặt nước ta quan sát khoảng cách hai nhọn sóng liên tiếp mm Tốc độ truyền sóng A v = 0,88 m/s B v = 880 cm/s C v = 22 m/s D v = 220 cm/s Câu 42.Người ta gây dao động đầu O dây cao su căng thẳng làm tạo nên dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường dây, với biên độ a = cm chu kỳ T = 1,8 (s) Sau giây chuyển động truyền 15 m dọc theo dây Tìm bước sóng sóng tạo thành truyền dây A λ = m B λ = 6,4 m C λ = 4,5 m D λ = 3,2 m Câu 43.Tại điểm O mặt nước yên tĩnh, có nguồn sóng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số ƒ = 2Hz Từ O có gợn sóng trịn lan rộng xung quanh Khoảng cách gợn sóng liên tiếp 20cm Tốc độ truyền sóng mặt nước là: A 160 (cm/s) B 20 (cm/s) C 40 (cm/s) D 80 (cm/s) Câu 44.Nguồn phát sóng S mặt nước tạo dao động với tần số ƒ = 100 Hz gây sóng trịn lan rộng mặt nước Biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp cm Vận tốc truyền sóng mặt nước bao nhiêu? A 25 cm/s B 50 cm/s C 100 cm/s D 150 cm/s Câu 45.Một sóng lan truyền Trong môi trường với tốc độ m/s tần số 10 Hz, biên độ sóng khơng đổi cm Khi phần tử môi trường qng đường cm sóng truyền thêm qng đường A 10 cm B 12 cm C cm D cm Câu 46 Một sóng truyền Trong mơi trường có bước sóng vận tốc λ v1 Khi truyền Trong môi trường có bước sóng vận tốc λ2 v2 Biểu thức sau đúng? 1 v1 2 v1 A λ1 = λ2 B C D ν1 = ν2 2 v2 1 v2 Câu 47.Lúc t = đầu O sợi dây cao su nằm ngang bắt đầu dao động lên với chu kỳ s, tạo thành sóng lan truyền dây với tốc độ 50 cm/s Điểm M dây cách O khoảng 24 cm Thời điểm để M xuống vị trí thấp A 3,66 s B 3,48 s C 2,48 s D 1,48 s Câu 48.Một sóng lan truyền Trong mơi trường với tốc độ 40 cm/s tần số 10 Hz, biên độ sóng khơng đổi cm Khi phần tử môi trường quãng đường S cm sóng truyền thêm qng đường 30 cm Tính S A S = 60 cm B S = 50 cm C S = 56 cm D S = 40 cm Câu 49.Một sóng lan truyền Trong mơi trường với tốc độ 100 cm/s tần số 20 Hz, biên độ sóng khơng đổi cm Khi phần tử môi trường quãng đường 72 cm sóng truyền thêm qng đường A 20 cm B 12 cm C 25 cm D 22,5 cm ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 A 11 C 21 A 31 D 41 A 02 C 12 B 22 C 32 D 42 A 03 B 13 B 23 C 33 B 43 C 04 D 14 C 24 B 34 B 44 B 05 C 15 A 25 A 35 D 45 C 06 A 16 A 26 A 36 D 46 B 07 D 17 D 27 D 37 D 47 B 08 C 18 A 28 A 38 C 48 A 09 B 19 A 29 A 39 A 49 D 10 C 20 B 30 A 40 C MỞ ĐẦU VỀ SĨNG CƠ, PHƯƠNG TRÌNH SĨNG CƠ (P2) II PHƯƠNG TRÌNH SĨNG CƠ HỌC * Phương trình sóng điểm phương truyền sóng Giả sử có nguồn sóng dao động O với phương trình: uO =Acos(ωt) = Acos( t) Xét điểm M phương truyền sóng, M cách O khoảng d hình vẽ, sóng tuyền theo phương từ O đến M Do sóng truyền từ O đến M hết khoảng thời gian ∆t = d/v, với v tốc độ truyền sóng nên dao động M chậm pha dao động O Khi li độ dao động O thời điểm t – Δt li độ dao động M thời điểm t d d 2fd Ta uM(t) = uO(t - Δt) = uO(t - ) = Acos t =Acos t =Acos t v v v 2d , t Do λ = → = → uM(t) = Acos t 2d , t (1) Vậy phương trình dao động điểm M uM(t) = Acos t Nhận xét: - Nếu sóng truyền từ điểm M đến O mà biết phương trình O u O =Acos(ωt) = Acos( t) 2d (2) phương trình sóng M uM(t) = Acos t - Trong công thức (1) (2) d λ có đơn vị với Đơn vị v phải tượng thích với d λ - Sóng có tính tuần hồn theo thời gian với chu kỳ T tuần hoàn theo không gian với chu kỳ λ * Độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng Gọi M N hai điểm phương truyền sóng, tượng ứng cách nguồn khoảng d M dN 2d M u M (t ) A cos t Khi phương trình sóng truyền từ nguồn O đến M N u (t ) A cos t 2d N N 2d M M t Pha dao động M N tượng ứng t 2d N N 2 d M d N Đặt Δφ = φM - φN = = ; d = |dM - dN| gọi độ lệch pha hai điểm M N * Nếu Δφ = k2π hai điểm dao động pha Khi khoảng cách gần hai điểm dao động pha thỏa mãn = k2π → dmin = λ * Nếu Δφ = (2k + 1)π hai điểm dao động ngược pha Khi khoảng cách gần hai điểm dao động ngược pha thỏa mãn = (2k + 1)π → d = → dmin = * Nếu Δφ = (2k + 1) hai điểm dao động vng pha Khi khoảng cách gần hai điểm dao động vuông pha thỏa mãn = (2k + 1) → d = → dmin = Ví dụ điển hình Ví dụ 1: Tại t = 0, đầu A sợi dây dao động điều hòa với phương trình u = 5cos(10πt + π/2) cm Dao động truyền dây với biên độ không đổi tốc độ truyền sóng v = 80 cm/s a) Tính bước sóng b) Viết phương trình dao động điểm M cách A khoảng 24 cm Hướng dẫn giải: a) Từ phương trình ta có ƒ = = Hz → λ = = = 16 cm/s b) Sóng truyền từ A đến M nên dao động M chậm pha dao động A φA > φM φM = φA - = (10πt + ) - = 10πt - → uM = 5cos(10πt - ) cm Thời gian sóng truyền từ A đến M Δt = = 0,3(s) Vậy phương trình dao động M uM = = 5cos(10πt - ) cm, với t ≥ 0,3 (s) Ví dụ Sóng truyền từ điểm M đến điểm O đến điểm N phương truyền sóng với tốc độ v = 20 m/s Cho biết O dao động có phương trình u O = 4cos(2πƒt – π/6) cm hai điểm gần cách m phương truyền sóng dao động lệch pha góc 2π/3 rad Cho ON = 0,5 m Phương trình sóng N 20t 2 20t 2 cm cm A uN = 4cos B uN = 4cos 40t 2 40t 2 cm cm C uN = 4cos D uN = 4cos Hướng dẫn giải: Từ giả thìết ta có Δφ = = = → λ = 18 m → ƒ = = Hz Độ lệch pha sóng O N ΔφO/N = = = rad 20t 20t 2 cm = 4cos cm Khi phương trình dao động N uN = 4cos 18 → chọn A Ví dụ Một sóng học có tần số 45 Hz lan truyền với tốc độ 360 cm/s Tính a) khoảng cách gần hai điểm phương truyền sóng dao động pha b) khoảng cách gần hai điểm phương truyền sóng dao động ngược pha c) khoảng cách gần hai điểm phương truyền sóng dao động vng pha Hướng dẫn giải: Từ giả thìết ta tính bước sóng λ = v/ƒ = 360/45 = cm a) Khoảng cách gần hai điểm dao động pha dmin = λ = cm b) Khoảng cách gần hai điểm dao động ngược pha d = λ/2 = cm c) Khoảng cách gần hai điểm dao động vuông pha d = λ/4 = cm Ví dụ Một sóng lan truyền với tần số 50 Hz, tốc độ 160 m/s Hai điểm gần phương truyền sóng dao động lệch pha π/4 cách khoảng A d = 80 cm B d = 40 m C d = 0,4 cm D d = 40 cm Hướng dẫn giải: Từ giả thìết ta có bước sóng λ = 160/50 = 3,2 m Lại có = → d = = =40 cm Vậy d = 40 cm → chọn D Ví dụ Một sóng học truyền theo phương Ox có phương trình sóng u = 10cos(800t – 20d) cm, Trong tọa độ d tính mét (m), thời gian t tính giây Tốc độ truyền sóng Trong mơi trường A v = 40 m/s B v = 80 m/s C v = 100 m/s D v = 314 m/s Hướng dẫn giải: 400 f 800 2f Từ phương trình dao động sóng ta có → v = λ.ƒ = 40 m chọn A 2d 20d 10 t d cm, với d có đơn vị mét, t đơn vị Ví dụ Một sóng ngang có phương trình sóng u = 6cos 2 0,5 50 giây Tốc độ truyền sóng có giá trị A v = 100 cm/s B v = 10 m/s C v = 10 cm/s D v = 100 m/s Hướng dẫn giải: Từ phương trình sóng ta có: 2t 0,5 t 4 d 2d cm ≡ Acos t u = 6cos 2 → v = λƒ = 100 cm/s 50 0,5 50 2d 2d 50 chọn D Ví dụ 7: Cho mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hoà với tần số ƒ = 20 Hz Người ta thấy hai điểm A B mặt nước nằm phương truyền sóng cách khoảng d = 10 cm ln dao động ngược pha với Tính vận tốc truyền sóng, biết vận tốc vào khoảng từ 0,8 m/s đến m/s Hướng dẫn giải: Hai điểm A B dao động ngược pha nên ta có Δφ = (2k + 1)π = (2k + 1)π Thực phép biến đổi ta λ = = v = Thay giá trị d = 10 cm, ƒ = 20 Hz vào ta v = cm/s = m/s Do 0,8 v 0,8 k Chọn k = v = 0,8 m/s = 80 cm/s Vậy tốc độ truyền sóng v = 80 cm/s Nhận xét: Trong toán liên quan đến độ lệch pha (cùng pha, ngược pha, vuông pha) thường cho khoảng giá trị v hay ƒ Để làm tốt biến đổi biểu thức độ lệch pha rút * Nếu cho khoảng giá trị v biến đổi biểu thức theo v ví dụ * Nếu cho khoảng giá trị ƒ rút biểu thức theo ƒ giải bất phương trình để tìm k ngun Ví dụ 8: Một sóng học truyền dây với tốc độ v = m/s, tần số sóng thay đổi từ 22 Hz đến 26 Hz Điểm M dây cách nguồn 28 cm ln dao động lệch pha vng góc với nguồn Bước sóng truyền dây A λ = 160 cm B λ = 1,6 cm C λ = 16 cm D λ = 100 cm Hướng dẫn giải: Dao động M nguồn vuông pha nên: =(2k + 1) → d = = (2k+1) →ƒ = Mà 22 Hz ƒ 26 Hz nên 22 26 22 26 → k = ƒ = 25 Hz Vậy chọn đáp án C Ví dụ 9: Sóng ngang truyền mặt chất lỏng với tần số ƒ = 100 Hz Trên phương truyền sóng ta thấy điểm cách 15 cm dao động pha Tính tốc độ truyền sóng, biết tốc độ sóng nằm Trong khoảng từ 2,8 m/s đến 3,4 m/s A v = 2,8 m/s B v = m/s C v = 3,1 m/s D v = 3,2 m/s Hướng dẫn giải: Hai điểm dao động pha nên = k2π d = kλ = k → v = Mà 2,8 (m/s) v 3,4 (m/s) 2,8 = 3,4 k = v = m/s Vậy chọn đáp án B Ví dụ 10: Một sóng ngang truyền trục Ox mô tả phương trình u = 0,5cos(50x – 1000t) cm, Trong x có đơn vị cm Tốc độ dao động cực đại phần tử môi trường lớn gấp lần tốc độ truyền sóng? A 20 lần B 25 lần C 50 lần D 100 lần Hướng dẫn giải: Tốc độ cực đại phần tử môi trường vmax = ωA = 1000.0,5 = 500 cm/s Tốc độ truyền sóng λ = 1000/50 = 20 cm/s tốc độ phần tử mơi trường có sóng truyền qua gấp 25 lần tốc độ truyền sóng Ví dụ 11: Một sóng hình sin, tần số 110 Hz truyền Trong khơng khí với tốc độ 340 m/s Tính khoảng cách nhỏ hai điểm a) dao động pha b) dao động ngược pha c) dao động vuông pha d) dao động lệch pha π/4 Ví dụ 12: Một sóng có tần số 500 Hz tốc độ truyền 350 m/s Hai điểm gần phương truyền cách khỏang để chúng có độ lệch pha π/3? Suy khoảng cách hai điểm có độ lệch pha π/3 Ví dụ 13: Một rợi dây cao su dài căng thẳng, đầu A dây dao động theo phương trình u = cos(40πt)cm Tốc độ truyền sóng dây m/s a) Viết phương trình dao động điểm M cách A khoảng AM = 15 cm b) Xét điểm N cách A khoảng d, tìm điều kiện để điểm N ln dao động ngược pha với A Vào thời điểm t dao động A có li độ 1,6 cm dao động N có li độ bao nhiêu? Ví dụ 14: Nguồn sóng O dao động với tần số ƒ = 20 Hz biên độ cm, sóng truyền với tốc độ m/s phương Ox Xét điểm M, N, P liên phương truyền sóng có khoảng cách MN = cm, NP = 12,5 cm Biết biên độ dao động không đổi pha ban đầu dao động N π/3 Hãy viết phương trình dao động M, N, P Ví dụ 15: Sóng nguồn u = acos(t) , truyền rợi dây dài với biên độ không đổi Tại điểm M cách nguồn 17/6 lần bước sóng thời điểm 3/2 lần chu kì có li độ -2 cm a) Xác định biên độ sóng b) Xác định li độ sóng N cách nguồn sóng 7/2 lần bước sóng thời điểm 20/3 lần chu kì? Ví dụ 16: Một sóng lan truyền sau: M → O → N, với tốc độ v = 20 cm/s Phương trình dao động điểm O u = 4sin(2πƒt - ) cm Coi biên độ sóng khơng đổi a) Cho biết hai điểm phương truyền dao động lệch pha π/2 gần cách cm Tần số sóng có giá trị bao nhiêu? b) Viết phương trình sóng điểm M điểm N? Biết OM = ON = 50 cm Ví dụ 17: Một sóng lan truyền với tần số ƒ = 50 Hz Người ta thấy hai điểm A B nằm phương truyền sóng cách khoảng d = 20 cm dao động vng pha với Tính vận tốc truyền sóng, biết vận tốc vào khoảng từ m/s đến 8,5 m/s (Đ/s: v = m/s) Ví dụ 18: Sóng có có phương trình nguồn sóng u = acos(t + ) cm Tại điểm M cách O khoảng d = thời điểm t = có độ dịch chuyển uM = 10 cm Tính biên độ sóng a? (Đ/s: a = 10 cm) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu Tại nguồn O, phương trình dao động sóng u = acos(ωt), gọi bước sóng, v tốc độ truyền sóng Phương trình dao động điểm M cách O đoạn d có dạng 2d 2d A u = Acos t B u = Acos t v 2d 2d C u = Acos t D u = Acos t v v Câu Tại nguồn O, phương trình dao động sóng u = acos(ωt), gọi bước sóng, v tốc độ truyền sóng Điểm M nằm phương truyền sóng cách O đoạn d dao động chậm pha nguồn O góc A Δφ= 2πv/d B Δφ= 2πd/v C Δφ= ωd/λ D Δφ= ωd/v Câu Tại nguồn O, phương trình dao động sóng u = acos(ωt), gọi bước sóng, v tốc độ truyền sóng Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách đoạn d dao động lệch pha góc A Δφ= 2πv/d B Δφ= 2πd/v C Δφ= 2πd/λ D Δφ= πd/λ Câu Sóng có tần số ƒ = 80 Hz lan truyền Trong môi trường với tốc độ v = m/s Dao động phần tử vật chất hai điểm phương truyền sóng cách nguồn sóng đoạn 31 cm 33,5 cm, lệch pha góc A π/2 rad B π rad C 2π rad D π/3 rad Câu Xét sóng dao động điều hồ truyền Trong mơi trường với tần số ƒ = 50 Hz Xác định độ lệch pha điểm hai thời điểm cách 0,1 (s)? A 11π rad B 11,5π rad C 10π rad D π rad Câu Trong truyền sóng cơ, hai điểm M N nằm phương truyền sóng dao động lệch pha góc (2k +1)π/2 Khoảng cách hai điểm với k = 0, 1, A d = (2k + 1)λ/4 B d = (2k + 1)λ C d = (2k + 1)λ/2 D d = kλ Câu Hai sóng dao động pha độ lệch pha hai sóng ∆φ A ∆φ = 2kπ B ∆φ = (2k + 1)π C ∆φ = ( k + 1/2)π D ∆φ = (2k –1)π Câu Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha A λ/4 B λ C λ/2 D 2λ Câu Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động ngược pha A λ/4 B λ/2 C λ D 2λ Câu 10.Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động vng pha (lệch pha góc 900) A λ/4 B λ/2 C λ D 2λ Câu 11.Sóng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền sóng với bước sóng 120 cm Khoảng cách d = MN biết sóng N trễ pha sóng M góc π/2 rad bao nhiêu? A d = 15 cm B d = 24 cm C d = 30 cm D d = 20 cm Câu 12.Sóng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền sóng với bước sóng 120 cm Khoảng cách d = MN biết sóng N trễ pha sóng M góc π rad bao nhiêu? A d = 15 cm B d = 60 cm C d = 30 cm D d = 20 cm Câu 13.Sóng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền sóng với bước sóng 120 cm Khoảng cách d = MN biết sóng N trễ pha sóng M góc π/3 rad bao nhiêu? A d = 15 cm B d = 24 cm C d = 30 cm D d = 20 cm Câu 14.Một sóng học phát từ nguồn O lan truyền với tốc độ v = m/s Hai điểm gần phương truyền sóng cách 30 cm ln dao động pha Chu kỳ sóng A T = 0,05 (s) B T = 1,5 (s) C T = (s) D (s) Câu 15.Một nguồn sóng có phương trình u = acos(10πt + π/2) Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động phần tử mơi trường lệch pha góc π/2 m Tốc độ truyền sóng A v = 150 m/s B v = 120 m/s C v = 100 m/s D v = 200 m/s lớn 100 lần B Nhỏ 100 lần C lớn 1000 lần D nhỏ 1000 lần Một sóng truyền tử nguồn O với bước sóng λ, tốc độ v Phương trình sóng điểm M cách nguồn sóng O khoảng OM = d uM = Acos(40πt - )cm Phương trình sóng nguồn O A uO = Acos(40πt - + 2π) cm B uO = Acos(40πt - + 2π) cm C uO = Acos(40πt - - 2π) cm D uO = Acos(40πt - - 2π) cm Câu 20 Một âm hai nhạc cụ phát luôn khác A âm sắc B Cường độ âm C độ to D tần số Câu 21 Độ to âm đặc trưng âm phụ thuộc vào A tần số âm lượng âm B tần số âm biên độ âm C cường độ âm tần số âm D mức cường độ tần số âm Câu 22 Tại hai điểm A B mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng đồng cách AB = cm, dao động với tần số ƒ = 20 Hz pha ban đầu Một điểm M mặt nước, cách A khoảng 25 cm cách B khoảng 20,5 cm, dao động với biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có hai vân giao thoa cực đại Coi biên độ sóng truyền khơng giảm Tốc độ truyền sóng số điểm dao động cực đại đoạn AB (không kể A B) A 30 cm/s cực đai B 30 cm/s 11 cực đai C 40 cm/s 11 cực đai D 40 cm/s 13 cực đai Câu 23 Hai nguồn sóng A B cách khoảng 50 mm dao động mặt thoáng chất lỏng theo phương trình x = 5sin(100πt) mm Vân tốc truyền sóng mặt thống 0,5 m/s Điểm gần dao động ngược pha với nguồn nằm đường trung trực AB cách nguồn A khoảng bao nhiêu? A 25 cm B 30 mm C 28 cm D 32 cm Câu 24 Tại điểm O Trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có nguồn âm điểm, giống với cơng suất phát âm khơng đổi Tại điểm A có mức cường độ âm 20 dB Để trung điểm M đoạn OA có mức cường độ âm 30 dB số nguồn âm giống nguồn âm cần đặt thêm O A B C D Câu 25 Sợi dây AB dài 90 cm có đầu A gắn vào nguồn sóng, đầu B thả tự Khi A dao động với tần số 100 Hz, dây có sóng dừng với bó sóng Tìm vận tốc truyền sóng A 20 m/s B 30 m/s C 40 m/s D 60 m/s Câu 26 Hai nguồn dao động gọi hai nguồn kết hợp khi: A Dao động phương, biên độ tần số B Cùng tần số hiệu số pha không đổi theo thời gian C Dao động phương, tần số độ lệch pha không đổi theo thời gian D Cùng biên độ tần số Câu 27 Âm gây cảm giác đau đớn nhức nhối cho tai người âm có mức cường độ âm A nhỏ 23 dB B lớn 130 dB C lớn 13 dB D nhỏ 130 dB Câu 28 Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A coi nút sóng Tốc độ truyền sóng dây 20 m/s Kể A B, dây có A nút bụng B nút bụng C nút bụng D nút bụng Câu 29 Khi sóng âm truyền từ mơi trường khơng khí vào mơi trường nước A chu kì tăng B bước sóng khơng thay đổi C bước sóng giảm D tần số khơng thay đổi Câu 30 Trên sợi dây căng ngang với hai đầu cố định có sóng dừng Khơng xét điểm bụng nút, quan sát thấy điểm có biên độ gần cách 15 cm Bước sóng dây có giá trị A 30 cm B 60 cm C 90 cm D 45 cm Câu 31 Hai điểm A, B phương truyền sóng cách 21 cm, A B dao động ngược pha Trên đoạn AB có điểm dao động pha với A Tìm bước sóng? A cm B 3cm C cm D cm Câu 32 Hai điểm A, B phương truyền sóng, cách 24 cm Trên đoạn AB có điểm A 1, A2, A3 dao động pha với A; điểm B1, B2, B3 dao động pha với B Sóng truyền theo thứ tự A, B 1, A1, B2, A2, B3, A3, B, biết AB1 = cm Bước sóng A cm B cm C cm D cm A Câu 19 Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động với tần số ƒ theo phương vng góc với sợi dây với tốc độ truyền sóng v = 20 m/s Hỏi tần số ƒ phải có giá trị để điểm M dây cách A đoạn m luôn dao động pha với A Cho biết tần số 20 Hz ƒ 50 Hz A 10 Hz 30 Hz B 20 Hz 40 Hz C 25 Hz 45 Hz D 30 Hz 50 Hz Câu 34 Sóng truyền Trong môi trường đàn hồi với vận tốc 360 m/s Ban đầu tần số sóng 180 Hz Để có bước sóng 0,5m cần tăng hay giảm tần số sóng lượng bao nhiêu? A Tăng thêm 420 Hz B Tăng thêm 540 Hz C Giảm bớt 420 Hz D Giảm xuống 90 Hz Câu 35 Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vng góc với mặt nước, có phương trình u = Acosωt Trong miền gặp hai sóng, điểm mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại có hiệu đường sóng từ hai nguồn đến A số lẻ lần nửa bước sóng B số nguyên lần bước sóng C số nguyên lần nửa bước sóng D số lẻ lần bước sóng Câu 36 Ở đầu thép đàn hồi dao động với tần số 16 Hz có gắn cầu nhỏ chạm nhẹ vào mặt nước có hình thành sóng trịn tâm O Tại A B mặt nước, nằm cách xa cm đường thẳng qua O, dao động pha với Biết vận tốc truyền sóng: 0,4 m/s v 0,65 m/s Vận tốc truyền sóng mặt nước nhận giá trị Trong giá trị sau? A 48 cm/s B 44 cm/s C 52 cm/s D 24 cm/s Câu 37 Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vng góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng dây 4m/s Xét điểm M dây cách A đoạn 40 cm, người ta thấy M ln dao động lệch pha so với A góc Δφ = (k + 0,5)π với k số nguyên Tính tần số, biết tần số ƒ có giá trị Trong khoảng từ Hz đến 13 Hz A 8,5 Hz B 10 Hz C 12 Hz D 12,5 Hz Câu 38 Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo đường thẳng với biên độ không đổi Ở thời điểm t = 0, điểm O qua vị trí cân theo chiều (+) Ở thời điểm nửa chu kì điểm cách nguồn khoảng 1/4 bước sóng có li độ cm Biên độ sóng A 10 cm B cm C cm D cm Câu 39 Khi nói truyền sóng Trong mơi trường, phát biểu sau đúng? A Những phần tử môi trường cách số ngun lần bước sóng dao động pha B Hai phần tử môi trường cách phần tư bước sóng dao động lệch pha 900 C Những phần tử môi trường hướng truyền sóng cách số ngun lần bước sóng dao động pha D Hai phần tử môi trường cách nửa bước sóng dao động ngược pha Câu 40 Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp, pha có biên độ a 2a dao động vng góc với mặt thống chất lỏng Nếu cho sóng truyền với biên độ khơng thay đổi điểm hai nguồn khoảng d1 = 12,75λ d2 = 7,25λ có biên độ dao động a0 bao nhiêu? A a0 = 3a B a0 = 2a C a0 = a D a a0 3a Câu 41 Tại hai điểm A B mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng đồng cách AB = cm, dao động với tần số ƒ = 20 Hz pha ban đầu Một điểm M mặt nước, cách A khoảng 25 cm cách B khoảng 20,5 cm, dao động với biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có hai vân giao thoa cực đại Coi biên độ sóng truyền khơng giảm Điểm Q cách A khoảng x thỏa mãn AQ AB Xác định gia tri nho x để Q đứng yên không dao động A x = 1,37 cm B x = 1,27 cm C x = cm D x = 1,73 cm Câu 42 Tại hai điểm A B mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng đồng cách AB = cm, dao động với tần số ƒ = 20 Hz pha ban đầu Coi biên độ sóng truyền khơng giảm Tốc độ truyền sóng 30 cm/s Gọi O trung điểm AB ; N P hai điểm nằm trung trực AB phía so với O thỏa mãn ON = cm; OP = cm Vị trí điểm đoạn NP dao động pha với O A cách O 3,8 cm B khơng có điểm C cách O cm D cách O 4,2 cm Câu 43 Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước, nguồn phát sóng giống A B, khoảng cách AB = 12 cm Nguồn phát sóng có bước sóng λ = cm Trên đường xx’ sóng sóng với AB cách AB cm, gọi C giao điểm xx’ với trung trực AB Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực đai xx’ là: A 1,2 cm B 1,3 cm C 1,1 cm D 1,22 cm Câu 33 Phương trình sóng hai nguồn u = acos(20πt) cm AB cách 20 cm, vận tốc truyền sóng mặt nước 15 cm/s CD hai điểm nằm vân cực đại tạo với AB hình chữ nhật ABCD Hỏi hình chữ nhật ABCD có diện tích cực đại bao nhiêu? A 10,128 cm2 B 2651,6 cm2 C 20,128 cm2 D 1863,6 cm2 Câu 45 Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng A B cách 10 cm dao động pha, tần số ƒ = 40 Hz Gọi H trung điểm đoạn AB, M điểm đường trung trực AB dao động pha với hai nguồn Tốc độ truyền sóng mặt nước 80 cm/s Khoảng cách gần từ M đến H A 6,24 cm B 3,32 cm C 2,45 cm D 4,25 cm Câu 46 Hai nguồn kết hợp A B cách 10 cm dao động theo phương trình u = acos(ωt) mm Khoảng cách gợn sóng gần đường thẳng nối AB 1,2 cm Điểm gần dao động pha với nguồn đường trung trực AB cách nguồn A đoạn A 3,6 cm B 6,4 cm C 7,2 cm D 6,8 cm Câu 47 Hai nguồn kết hợp S1, S2 mặt chất lỏng phát hai dao động ngược pha u = acos(ωt) cm u2 = –acos(ωt) Cho S1S2 = 10,5λ Hỏi đoạn nối S1S2 có điểm dao động với biên độ A = a? A 10 B 21 C 20 D 42 Câu 48 Một dây AB đàn hồi treo lơ lửng Đầu A gắn vào âm thoa rung với tần số ƒ = 100 Hz Vận tốc truyền sóng 4m/s Cắt bớt để dây cịn 21 cm Bấy có sóng dừng dây Hãy tính số bụng số nút? A 11 11 B 11 12 C 12 11 D 12 12 Câu 49 Một sóng âm sóng ánh sáng truyền từ khơng khí vào nước bước sóng A sóng âm tăng cịn bước sóng sóng ánh sáng giảm B sóng âm giảm cịn bước sóng sóng ánh sáng tăng C sóng âm sóng ánh sáng giảm D sóng âm sóng ánh sáng tăng Câu 50 Tại hai điểm A B mặt nước cách 22 cm có hai nguồn sóng kết hợp pha, biên độ mm, phát sóng với bước sóng cm Coi biên độ khơng đổi truyền Xác định số điểm AB dao động với biên độ mm A 10 B 11 C 22 D 21 Câu 51 Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S 1, S2 cách 13 cm dao động pha Biết sóng nguồn phát có tần số ƒ = 50 Hz, vận tốc truyền só ng v = m/s Một đường trịn bán kính R = cm có tâm trung điểm S1S2, nằm Trong mặt phẳng chứa vân giao thoa Số điểm dao động cực đại đường tròn A B C 10 D 12 Câu 52 Hai nguồn kết hợp A B cách 21 cm dao động pha với tần số ƒ = 100Hz Vận tốc truyền sóng m/s Bao quanh A B vịng trịn có tâm O nằm trung điểm AB với bán kính lớn AB Số vân lồi cắt nửa vòng tròn nằm phía AB A B 10 C 11 D 12 Câu 53 Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn kết hợp pha A B cách 24,5 cm Tốc độ truyền sóng 0,8 m/s Tần số dao động hai nguồn A, B 10 Hz Gọi (C) đường tròn tâm O nằm mặt nước (với O trung điểm AB) có bán kính R = 14 cm Trên (C) có điểm dao động với biên độ lớn nhất? A B 10 C 12 D 14 Câu 54 Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt đặt cách khoảng cách x đường kính vịng trịn bán kính R (x < R) đối xứng qua tâm vịng trịn Biết nguồn phát sóng có bước sóng λ x = 4,4λ Tính số điểm dao động cực đại vòng tròn A 20 B 22 C 24 D 18 Câu 55 Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước có hai nguồn kết hợp S S2 dao động pha với tần số ƒ = 60 Hz Khoảng cách hai nguồn S 1S2 = 32 cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 240 cm/s Một đường trịn có tâm trung điểm S 1S2 nằm mặt nước với bán kính 8cm Số điểm dao động với biên độ cực đại đường tròn (trừ S1, S2) A 36 B 32 C 16 D 18 Câu 56 Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt đặt cách khoảng cách x đường kính vịng trịn bán kính R (x AB Số điểm dao động với biên độ cm đường tròn A 10 B 20 C 30 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1.A 11.B 21.D 31.A 41.A 51.B 61.A 2.B 12.A 22.B 32.C 42.A 52.C 62.D 3.D 13.B 23.B 33.B 43.A 53.D 63.C 4.A 14.D 24.C 34.B 44.B 54.D 64.D 5.A 15.D 25.C 35.B 45.B 55.C 65.C 6.A 16.C 26.D 36.A 46.C 56.B 66.A 7.C 17.C 27.B 37.D 47.D 57.A 67.D D 8.D 18.C 28.D 38.D 48.A 58.D 68.B 40 9.D 19.B 29.D 39.C 49.A 59.D 10.D 20.A 30.B 40.C 50.C 60.C ĐỀ LUYỆN TẬP TỔNG HỢP SỐ Câu Một vật dao động điều hồ quỹ đạo có chiều dài 40 cm Khi vị trí x = 10 cm vật có tốc độ 20π cm/s Chu kỳ dao động vật A T = 1,2 (s) B T = 0,5 (s) C T = 0,1 (s) D T = (s) Câu Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với chu kỳ T = (s) Chọn trục toạ độ thẳng đứng hướng xuống, gốc toạ độ vị trí cân Sau vật bắt đầu dao động 2,5 (s), qua vị trí x = -5 cm theo chiều âm với tốc độ 10π cm/s Vậy phương trình dao động vật A x = 10sin(2πt + 3π/4) cm B x = 10sin(2πt + π/2) cm C x = 10sin(2πt - π/4) cm D x = 10sin(2πt + π/4) cm Câu Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động theo phương trình u A = a1cos(100πt + ) cm uB = a2cos(100πt - ) cm Điểm M cách nguồn A, B 25 cm 15 cm có biên độ dao động cực đại Biết rằng, M trung trực AB có cực đại khác Tính tốc độ truyền sóng? A 214,3 cm/s B 150 cm/s C 183,4 cm/s D 229,4 cm/s Câu Một lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 100 (g), lị xo có độ cứng k = 100 N/m Trong điều kiện lực cản mơi trường biểu thức ngoại lực điều hoà sau làm cho lắc dao động cưỡng với biên độ lớn nhất? (cho g = 10 m/s2) A F = Focos(2πt + π) N B F = Focos(20πt + π/2) N C F = Focos(10πt) N D F = Focos(8πt) N Câu Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động theo phương trình u A = a1cos(ωt + ) uB = a2cos(ωt - ) Trên đường thẳng nối hai nguồn, Trong số điểm có biên độ dao động cực tiểu điểm gần trung trực AB cách trung trực khoảng A lệch phía nguồn A B lệch phía nguồn B C lệch phía nguồn B D lệch phía nguồn A Câu Một lắc đơn có chu kỳ T = s Trong vùng khơng có điện trường, lắc có khối lượng m = 10 g kim loại mang điện tích q = 10 -5 C Con lắc đem treo Trong điện trường hai kim loại phẳng sóng sóng mang điện tích trái dấu, đặt thẳng đứng, hiệu điện hai 400 V Kích thước kim loại lớn so với khoảng cách d = 10 cm gữa chúng Gọi α góc hợp lắc với mặt phẳng thẳng đứng lắc vị trí cân giá tri góc α A 26034 B 21048' C 16042' D 11019' Câu Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k = 100 N/m vật nặng khối lượng m = 100 (g) Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống làm lò xo dãn cm, truyền cho vận tốc 20π cm/s hướng lên Lấy g = π2 = 10 m/s2 Trong khoảng thời gian 1/3 chu kỳ, quãng đường vật kể từ lúc bắt đầu chuyển động A 5,46 cm B 6,00 cm C 4,00 cm D 8,00 cm Câu Trong dao động điều hòa đại lượng dao động tần số với li độ A vận tốc, động B động năng, lực kéo C vận tốc, gia tốc động D vận tốc, gia tốc lực kéo Câu Trong dao động điều hịa vật, ln ln có tỉ số không đổi gia tốc đại lượng sau đây? A Li độ B Chu kì C Vận tố C D Khối lượng Câu 10 Hai lắc đặt cạnh sóng sóng với mặt phẳng ngang có chu kỳ dao động 1,4 (s) 1,8 (s) Kéo hai lắc khỏi vị trí cân đoạn đồng thời bng nhẹ hai lắc đồng thời trở lại vị trí sau thời gian ngắn A 8,8 (s) B 12,6 (s) C 6,248 (s) D 24 (s) Câu 11 Một lắc đơn dao động điều hồ với biên độ góc α o = 0,1 rad nơi có gia tốc g = 10 m/s Tại thời điểm ban đầu, vật qua vị trí có li độ dài s = cm với vận tốc v = 20 cm/s Chiều dài dây treo vật A 80 cm B 100 cm C 160 cm D 120 cm 2 Câu 12 Treo lắc đơn có độ dài l = 100 cm Trong thang máy, lấy g = π m/s = 10m/s Cho thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc a = m/s2 chu kỳ dao động lắc đơn A tăng 11,8% B giảm 16,67% C giảm 8,71% D tăng 25% Câu 13 Cho hai lắc lò xo: Con lắc gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k, lắc hai gồm vật có khối lượng 2m lị xo có độ cứng k Hai lắc dao động với E tỉ số vận tốc cực đại v1 max hai lắc v max Câu 14 Một vật treo lò xo, dao động điều hoà phương thẳng đứng Khi vật điểm cao lò xo giãn cm, vật treo cách vị trí cân cm có vận tốc 20 cm/s Lấy g = 10 m/s2 Vận tốc cực đại vật A 60 cm/s B 45 cm/s C 40 cm/s D 50 cm/s Câu 15 Con lắc đơn dao động điều hịa có m = 0,03 kg; g = 10 m/s , biên độ góc , chu kỳ s Trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản nên sau 40 dao động biên độ góc cịn lại Người ta trì dao động cho lắc cách dùng hệ thống lên giây cốt so cho chạy Trong tuần lễ với biên độ góc 80 Tính cơng cần thìết lên giây cót, biết 80% lượng dùng để thắng lực ma sát hệ thống bánh cưa gây A 133 J B 193,25 J C 48,312 J D 966,24 J Câu 16 Một lắc lò xo nằm ngang dao động tự Ban đầu vật qua vị trí cân bằng, sau 0,05 (s) chưa đổi chiều chuyển động vận tốc cịn lại nửa Khoảng thời gian hai lần liên tiếp có động A Δt = 0,05 (s) B Δt = 0,04 (s) C Δt = 0,075 (s) D Δt = 0,025 (s) Câu 17 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, quanh vị trí cân O, hai vị trí M N Trong giai đoạn động lắc lò xo tăng? A M đến N B N đến O C O đến M D N đến M Câu 18 Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200 (g), lị xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 80 N/m; đặt mặt sàn nằm ngang Người ta kéo vật khỏi vị trí cân đoạn cm truyền cho vận tốc 80 cm/s Cho g = 10 m/s Do có lực ma sát nên vật dao động tắt dần, sau thực 10 dao động vậ t dừng lại Hệ số ma sát vật sàn A 0,04 B 0,15 C 0,10 D 0,05 Câu 19 Một lắc đơn gồm cầu khối lượng m = 50 g treo vào sợi dây không dãn có khối lượng khơng đáng kể Con lắc nằm n vị trí cân vật có khối lượng m = 100 g bay ngang đến và chạm mềm với cầu m Sau chạm hai vật dính vào dao động điều hịa với chu kì T = π (s) biên độ s = 2,5 cm Giá trị vận tốc vật m trước lúc chạm với m1 A cm/s B 7,5 cm/s C 10 cm/s D 12 cm/s Câu 20 Hai lắc đơn giống hệt nhau, sợi dây mảnh dài kim loại, vật nặng có khối lượng riêng D Con lắc thứ dao động nhỏ Trong bình chân khơng chu kì dao động T 0, lắc thứ hai dao động Trong bình chứa chất khí có khối lượng riêng nhỏ = εD Hai lắc đơn bắt đầu dao động thời điểm t = 0, đến thời điểm t lắc thứ thực lắc thứ hai dao động Chọn phương án A εt0 = 4T0 B 2εt0 = T0 C εt0 = T0 D εt0 = 2T0 Câu 21 Con lắc đơn dao động điều hịa có m = 0,5 kg; g = 9,8 m/s 2, biên độ góc 0,08 rad, l = m Trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản nên sau 100 s vật ngừng hẳn Người ta trì dao động cho lắc cách dùng nguồn điện chiều có suất điện động V, điện lượng pin 10000 C để bổ sung lượng, biết hiệu suất trình 25% Đồng hồ chạy thay pin? A 248,4 ngày B 553,6 ngày C 282,8 ngày D 276,8 ngày Câu 22 Trong phương trình dao động điều hịa x = Asin(ωt + φ), Trong A, ω, φ số Nhận xét sau không đúng? A Đại lượng φ gọi pha ban đầu dao động B Biên độ A không phụ thuộc vào ω φ, phụ thuộc vào tác dụng ngoại lực kích thích ban đầu lên hệ dao động C Đại lượng ω gọi tần số góc dao động, ω phụ thuộc đặc điểm hệ dao động D Chu kỳ dao động tính T = 2πω Câu 23 Xét dao động điều hòa lắc lò xo Gọi O vị trí cân bằng; M, N vị trí biên P trung điểm OM, Q trung điểm ON Thời gian di chuyển từ O tới Q A thời gian từ N tới Q B 1/4 chu kì C 1/8 chu kì D 1/12 chu kì Câu 24 Nhận định sai? Một vật dao động điều hòa trục Ox với biên độ A A B C D A vận tốc có giá trị dương vật từ điểm có li độ –A đến điểm có li độ +A B gia tốc có giá trị dương vật từ điểm có li độ –A đến vị trí cân C gia tốc vận tốc có giá trị dương vật từ điểm có li độ –A đến vị trí cân D gia tốc vận tốc có giá trị dương vật từ điểm có li độ –A đến điểm có li độ +A Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách 16 cm, dao động với phương trình u A = acos(ωt) cm; uB = acos(ωt - ) cm; λ = 1,2 cm C điểm mặt nước cho tam giác ABC Điểm M cạnh AC dao động với biên độ cực đại gần C cách C khoảng A 1,63 cm B 1,83 cm C 1,77 cm D 1,93 cm Câu 26 Một lắc lị xo có m = 200 g dao động điều hoà theo phương đứng Chiều dài tự nhiện lò xo l0 = 30 cm Lấy g = 10 m/s Khi lị xo có chiều dài 28 cm vận tốc khơng lúc lực đàn hồi có độ lớn N Năng lượng dao động vật A 0,1 J B 0,02 J C 0,08 J D 1,5 J Câu 27 Một lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m trượt không ma sát mặt phẳng nằm ngang Tại thời điểm ban đầu, vật vị trí cân bằng, người ta truyền cho vận tốc vo = m/s theo chiều dương sau vật dao động điều hịa Biết sau khoảng thời gian T = s động lại Phương trình dao động vật A x = 5.sin20t (cm) B x = 5sin40t (cm) C x = 10sin20t (cm) D x = 10sin40t (cm) Câu 28 Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động theo phương trình u A = a1cos(ωt) uB = a2cos(ωt + φ) Trên đường thẳng nối hai nguồn, điểm M dao động với biên độ cực đại thỏa mãn MA - MB = λ, giá trị φ A B C D Câu 29 Có hệ lắc lò xo treo thẳng đứng hệ lắc đơn dao động điều nơi định Chu kì dao động chúng nhau, chiều dài lắc đơn A độ biến dạng lị xo vật vị trí thấp B chiều dài tự nhiện lò xo C độ biến dạng lò xo vật vị trí cân D chiều dài lị xo vật vị trí cân Câu 30 Một lắc đơn có chiều dài dây treo l = 100 cm.Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc α với cosα = 0,892 truyền cho vận tốc v = 30 cm/s vật dao động Lấy g = 10 m/s Tính vận tốc cực đại vật nặng Trong q trình dao động? A 50 cm/s B 100 cm/s C 120 cm/s D 150 cm/s Câu 31 Một đồng hồ lắc xem lắc đơn ngày chạy nhanh 86,4 (s) Phải điều chỉnh chiều dài dây treo để đồng hồ chạy đúng? A Tăng 0,2% B Giảm 0,2% C Tăng 0,4% D Giảm 0,4% Câu 32 Kéo lắc đơn khỏi vị trí cân góc 60 so với phương thẳng đứng nơi có gia tốc trọng lực g = 9,8 m/s2 Vận tốc lắc qua vị trí cân 2,8 m/s Độ dài dây treo lắc A 80 cm B 100 cm C 1,2 m D 0,5 m Câu 33 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách 20 cm, dao động với phương trình u A = acos(ωt + π/2) cm; uB = acos(ωt - π/6) cm; λ = cm M điểm đường thẳng Ax vng góc với AB A cách B khoảng 30 cm Điểm dao động với biên độ cực đại BM gần B cách B khoảng A 0,4 cm B 0,6 cm C 0,8 cm D 0,2 cm Câu 34 Một lắc lò xo gồm vật M lị xo có độ cứng k dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang, nhẵn với biên độ A Đúng lúc vật M vị trí biên vật m có khối lượng khối lượng vật M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc v vận tốc cực đại vật M, đến chạm với M Biết chạm hai vật đàn hồi xuyên tâm, sau chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A2 Tỉ số biên độ dao động vật M trước sau chạm A1 A1 A1 A1 A B C D A2 A2 A2 A2 Câu 25 Một lắc đơn có chiều dài 0,5 m treo trần ô tô xuống dốc nghiệng với phương ngang góc 300 Lấy g = 10 m/s2 Chu kì dao động điều hịa lắc đơn tô xuống dốc không ma sát Câu 35 1,51 s B 2,03 s C 1,97 s D 2,18 s Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động với phương trình u A = acos(ωt) cm; uB = acos(ωt + π/3) cm; λ = cm Gọi O trung điểm AB, M điểm đường tròn tâm O, bán kính cm dao động với biên độ cực đại gần trung trực AB Tính khoảng cách từ M tới A? A 9,35 cm B 9,52 cm C 9,66 cm D 9,21 cm Câu 37 Phát biểu sau động Trong dao động điều hồ khơng đúng? A Động biến đổi điều hoà chu kỳ B Động biến đổi điều hoà chu kỳ với vận tốc C Thế biến đổi điều hoà với tần số gấp lần tần số li độ D Tổng động không phụ thuộc vào thời gian Câu 38 Một lắc đơn gồm cầu treo vào sợi dây khơng dãn có khối lượng khơng đáng kể dao động điều hịa Khi qua vị trí cân bằng, chạm với vật khác nằm n Sau chạm hai vật dính vào dao động điều hòa Điều sau nói dao động lắc mới? A lắc tiếp tục dao động với chu kì cũ B lắc tiếp tục dao động với biên độ cũ C lắc tiếp tục dao động với chu kì biên độ cũ D chu kì biên độ lắc thay đổi Câu 39 Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 100 g gắn vào lị xo có độ cứng k = 10 N/m Hệ số ma sát vật sàn 0,1 Ban đầu đưa vật đến vị trí mà lị xo bị nén đoạn thả Khi vật qua điểm E tốc độ vật đạt cực đại lần thứ 60 cm/s Vật qua E lần dừng lại? A lần B lần C lần D lần Câu 40 Một lắc lò xo dao động tắt dần Cơ ban đầu J Sau chu kì dao động biên độ giảm 20% Phần lắc chuyển hóa thành nhiệt tính trung bình Trong chu kì dao động A 0,33 J B 0,6 J C J D 0,5 J ĐÁP ÁN TRẮC NGHI ỆM 1.A 2.D 3.B 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.A 10.B 11.C 12.C 13.C 14.C 15.C 16.C 17.B 18.D 19.B 20.D 21.B 22.D 23.D 24.D 25.B 26.C 27.A 28.C 29.C 30.D 31.A 32.A 33.C 34.A 35.A 36.A 37.B 38.D 39.B 40.B A Câu 36 LỜI GIẢI MỘT SỐ CÂU TRONG ĐỀ LUYỆN TẬP TỔNG HỢP SỐ Câu 3: Lời giải: +) ĐK cực đại: d2 - d1 = kλ - → trung trực AB ta có d2 - d1 = → ktt = +) Tại điểm M có d2 < d1 → k < 0, tính từ trung trực đến M giá trị k 0; -1; -2; -3; -4 +) Theo bài, M trung trực dãy cực đại khác nên k = -3 Khi ta có d2 - d1 = -3λ - = -10 λ = 3cm → v = 3.50 = 150(cm / s) Vậy chọn B Câu 5: Lời giải: +) ĐK cực tiểu: d2 - d1 = (k + 0,5)λ - = kλ + → ktt = +) Tại điểm M có cực tiểu gần trung trực k = 0, suy d - d1 = > → d2 > d1 Ta dễ thấy cực tiểu lệch phía nguồn A Ta lại có d2 - d1 = 2x → x = Vậy chọn D Câu 15: Lời giải: +) Độ giảm lắc sau 40 dao động ΔE = mgℓ(α 12 - α 22 ) mgl(12 22 ) +) Công suất cần cung cấp Trong s Pcc = = 40.2 mgl(12 22 ) +) Công cần cung cấp để lắc chạy Trong tuần lễ A cc = Pcc.t = 7.86400 40.2 +) Do hiệu suất đạt 20% nên lượng cần cung cấp thực A = 5.A cc = 48,312J Câu 28: Lời giải: ĐK cực đại: d2 - d1 = kλ + λ = - φ = - (k + )2π Từ biểu thức ta thấy với k = -1 φ = , giá trị xảy Trong đáp án đưa Vậy chọn C Câu 33: Lời giải: +) Gọi N điểm BM dao động với biên độ cực đại, gần B Khoảng cách từ N tới nguồn A, B d1 d2 Ta co đk CĐ N d2 - d1 = kλ - = 2k +) Tại B ta có d2 - d1 = -20 → kA = -9,66 Suy ra, N gần B có k = -9, tức d2 - d1 = +) Áp dụng định lí hàm số cosin cho tam giác ANB ta có ˆ N) d12 20 d 22 2.20.d cos(AB 56 56 d12 202 d1 40 d1 3 3 Giải phương trình ta đáp án C Câu 34: Lời giải: +) Trước chạm vật M biên nên vận tốc 0, vật m có k vận tốc v0 = A1 M mv mv MV v v V v V 2 +) Bảo toàn động lượng lượng ta mv 02 mv MV M v 0 v v m V V 2 2 A1 V 2 +) Biên độ dao động M sau chạm tính A x A12 A 22 2.A12 A2 ... ) = Acos t =Acos t =Acos t v v v 2d , t Do λ = → = → uM(t) = Acos t 2d , t (1) Vậy phương trình dao động điểm M uM(t) = Acos ... sóng điểm M u M = 5cos(50πt – π) cm M nằm sau O cách O đoạn 0,5 cm phương trình sóng O A uO = 5cos(50πt – 3π/2) cm B uO = 5cos(50πt + π) cm C uO = 5cos(50πt – 3π/4) cm D uO = 5cos(50πt – π/2) cm... động với phương trình A uM = 2cos(2πt + π/2) cm B uM = 2cos(2πt – π/4) cm C uM = 2cos(2πt + π) cm D uM = 2cos(2πt) cm Câu 36 Phương trình sóng nguồn O có dạng u O = 3cos(10πt) cm, tốc độ truyền