SĨNG CƠ HỌC Vấn đề 1: Bài tốn liên quan đến truyền sóng Kết 1: Sự truyền pha dao động Phương pháp giải Bước sóng: vT v 2 v f Khi sóng lan truyền sườn trước lên sườn sau xuống Xét điểm nằm phương truyền sóng khoảng cách điểm dao động: *cùng pha l k (k số nguyên) lmin *ngược pha l 2 k 1 *vuông pha l 2 k 1 (k số nguyên) lmin 0,5 (k số nguyên) lmin 0,25 Ví dụ 1: Trong mơi trường đàn hồi có sóng có tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 40 cm/s Hai điểm M N phương truyền sóng dao động pha nhau, chúng có điểm E F Biết rằng, E F có tốc độ dao động cực đại M tốc độ dao động cực tiểu Khoảng cách MN là: A 4,0 cm B 6,0 cm C 8,0 cm D 4,5 cm Hướng dẫn Theo ra, E F có tốc độ dao động cực đại M tốc độ dao động cực tiểu, nghĩa E, F dao động vuông pha với M Hai điểm M, N dao động pha nên: MN = ; ; …Nhưng chúng có v điểm dao động vng pha với M nên bắt buộc: MN = hay MN 4(cm) Chọn A f Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Quý thầy cô cần word : Xin liên hệ qua giaovienchuyenly@gmail.com ThuVienDeThi.com Ví dụ 2: Hai điểm A, B phương truyền sóng, cách 24 cm Trên đoạn AB có điểm A1, A2, A3 dao động pha với A, ba điểm B1, B2, B3 dao động pha với B Sóng truyền theo thứ tự A, B1, A1, B2, A2, B3, A3, B A3B = cm Tìm bước sóng A 7,0 cm B 7,0 cm C 3,0 cm D 9,0 cm Hướng dẫn AB = 3 A3 B 24 3 7(cm) Chọn B Ví dụ 3: Một sóng ngang truyền sợi dây dài Hai ddeierm PQ = 5 / sóng truyền từ P đến Q Chọn mốc vị trí cân Những kết luận sau đúng? A Khi Q có li độ cực đại P có vận tốc cực đại B Li độ P, Q ln trái dấu C Khi P có li độ cực đại Q có vận tốc cực đại D Khi P cực đại Q cực tiểu Hướng dẫn Khi Q có li độ cực đại P qua vị trí cân theo chiều âm (v < 0) Từ hình vẽ này, suy A B sai Vì sóng truyền từ P đến Q nên P có li độ cực đại Q có vận tốc cực đại C Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Quý thầy cô cần word : Xin liên hệ qua giaovienchuyenly@gmail.com ThuVienDeThi.com Khi P có li độ cực đại Q qua vị trí cân theo chiều dương (v > 0) Hai điểm P, Q vng pha nên P cực đại (P vị trí biên) Q cực tiểu (Q vị trí cân bằng) D Ví dụ 4: Một sóng có chu kì T = 0,2 s truyền mơi trường đàn hồi có tốc độ m/s Xét phương truyền sóng Ox, vào thời điểm điểm M nằm đỉnh sáng sau M theo chiều truyền sóng, cách M khoảng từ 42 đến 60 cm có điểm N từ vị trí cân lên đỉnh sóng Khoảng cách MN là: A 50 cm B 55 cm C 52 cm D 45 cm Hướng dẫn Cách 1: Hieẹn M biên dương N qua VTCB theo chiều dương (xem vòng tròn lượng giác, M sớm pha nên M chạy trước): k.2 (1) Dao động N trễ pha dao động M góc là: 2 d 2 d 2 d 42 d 60 4,2 6 vT 100.0,2 (2) Từ (1) (2) suy ra: k = Do 2 d 2.2 d 45(cm) Chọn D 100.0,2 Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Quý thầy cô cần word : Xin liên hệ qua giaovienchuyenly@gmail.com ThuVienDeThi.com Cách 2: Bước sóng: v T 100.0,2 20 cm Vì 42 cm MN 60 cm nên 2,2 MN 3 Từ hình vẽ suy ra: MN 2 0,25 45 cm Chú ý: Giả sử sóng ngang truyền dọc theo chiều Ox Lúc t = sóng truyền đên O làm cho điểm O bắt đầu lên Đến thời điểm t = OM/v sóng truyền đến M làm cho M bắt đầu lên Đến thời điểm t = OM/v + T/4 điểm M bắt đầu lên đến vị trí cao Đến thời điểm t = OM/v + T/4 +T/2 điểm M bắt đầu lên đến vị trí cao Thời điểm M lên đến N t OM MN arcsin v A Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Q thầy cần word : Xin liên hệ qua giaovienchuyenly@gmail.com ThuVienDeThi.com Ví dụ 5: Lúc t = đầu O dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động lên với chu kì s, tạo thành sóng ngang lan truyền dây với tốc độ cm/s Điểm M dây cách O khoảng 1,4 cm Thời điểm để M đến điểm thấp A 1,5 s B 2,2 s C 0,25 s D 1,2 s Hướng dẫn Khi t = điểm O bắt đầu dao động lên sau thời gian OM/v sóng truyền đến M M bắt đầu dao động lên, sau khoảng thời gian T/4 điểm M đến vị trí cao khoảng thời gian T/2 xuống đến vị trí thấp Thời điểm để M đến điểm thấp nhấ: t OM T T 2,2(s ) Chọn B v Ví dụ 6: : Lúc t = đầu O dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động lên với chu kì s với biên độ cm, thành sóng ngang lan truyền dây với tốc độ cm/s Điểm M dây cách O khoảng 1,4 cm Thời điểm để M đến điểm N thấp vị trí cân cm A 1,33 s B 2,2 s C 1,83 s D 1,2 s Hướng dẫn Khi t = điểm O bắt đầu dao động lên sau thời gian OM/v sóng truyền đến M M bắt đầu dao động lên, sau khoảng thời gian T/2 điểm M trở vị trí cân tiếp MN theo khoảng thời gian arcsin xuống đến điểm N Thời điểm để M đến A điểm N: t OM T MN 1, 2 arcsin arcsin 1,83(s ) Chọn C v A 2 Ví dụ 7: Sóng lan truyền sợi dây qua điểm O đến điểm M, biên độ sóng cm chu kì sóng s Tại thời điểm t = 0, sóng truyền đến O O bắt đầu dao động lên Tính thời điểm để điểm M cách O đoạn cm lên đến điểm có độ cao cm Biết hai điểm gần dây dao động ngược pha cách cm Coi biên độ dao động không đổi A 7/6 s B s C 4/3 s D 1,5 s Hướng dẫn Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Quý thầy cô cần word : Xin liên hệ qua giaovienchuyenly@gmail.com ThuVienDeThi.com OM OM T 1(s ) sóng truyền đến M Để M đến li độ cm = A/2 cần v thời gian t2 T / 12 / s Sau thời gian t1 Thời điểm lúc là: t t1 t2 (s ) Chọn A Kết 2: Biết trạng thái điểm xác định trạng thái điểm khác Tại thời điểm M có li độ âm (dương) chuyển động lên (xuông), để xác định trạng thái điểm N ta làm sau: *Viết MN = n MN ' n N ' dao động pha với N nên cần xác định trạng thái điểm N’ *Để xác định trạng thái N’ nên dùng đồ thị sóng hình sin Ví dụ 1: Một sóng ngang có bước sóng truyền sợi dây dài, qua điểm M đến điểm N cách 65,75 Tại thời điểm M có li độ âm chuyển động xuống điểm N có li độ A âm xuống B ân lên C dương xuống D dương lên Hướng dẫn Cách 1: MN 65,75 65 0,75 Từ hình vẽ ta thấy N’ có li độ âm lên Chọn B Cách 2: Hiện tại hình chiếu M có li độ âm chuyển động xuống (đi theo chiều âm) nên M thuộc góc phần tư thứ II Trên vịng trịn lượng giác, M sớm pha nên M chạy trước góc: Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Quý thầy cô cần word : Xin liên hệ qua giaovienchuyenly@gmail.com ThuVienDeThi.com 2 MN 2 65,75 65.2 1,5 Vì N phải thuộc góc phần tư thứ III nên hình chiếu N có li độ âm lên Chọn B Ví dụ 2: Một sóng ngang có tần số 100 Hz truyền sợi dây nằm ngang với tốc độ 60 m/s, qua điểm M đến điểm N cách 7,95 m Tại thời điểm M có li độ âm chất điểm lên điểm N có li độ A âm xuống B âm lên C dương xuống D dương lên Cách 1: v 60 0,6(m); MN 7,95(m) 13 0,6 0,15 13 f 100 Từ hình vẽ ta thấy N’ có li độ âm xuống Chọn A Cách 2: Hiện hình chiếu M có li độ âm chuyển động lên (đi theo chiều dương) nên M thuộc góc phần tư thứ III Trên vòng tròn lượng giác, M sớm pha nên M chạy trước góc: 2 MN 2 f MN 2 100.7,95 13,2 0,5 v 60 Vì N phải thuộc góc phần tư thứ III nên hình chiếu N có li độ âm xuống (theo chiều âm) Chọn A Kết 3: Tìm thời điểm để điểm trạng thái định Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Quý thầy cô cần word : Xin liên hệ qua giaovienchuyenly@gmail.com ThuVienDeThi.com Sóng vừa có tính chất tuần hồn theo thời gian vừa có tính chất tuần hồn theo khơng gian Từ hai tính chất suy hệ quả, hai điểm M, N phương truyền sóng cách / n thời gian ngắn để điểm giống trạng thái điểm T/n Dựa vào tính chất này, có lời giải ngắn gọn cho nhiều toán phức tạp Ví dụ 1: Sóng ngang có chu kì T, bước sóng , lan truyền mặt nước với biên độ khơng đổi Xét phương truyền sóng, sóng truyền đến điểm M đến N cách / Nếu thời điểm t, điểm M qua vị trí cân theo chiều dương sau thời gian ngắn N hạ xuống thấp nhất? A 11T/20 B 19T/20 C T/20 D 9T/20 Hướng dẫn Cách 1: Các bước giải sau: Bước 1: Vẽ đường sin, quy ước sóng truyền theo chiều dương xác định vùng mà phần tử vật chất lên xuống Bước 2: Vì điểm M qua vị trí cân theo chiều dương nên nằm vùng mà phần tử vật chất lên Bước 3: Vì sóng truyền qua M đến N nên điểm N phải nằm phía bên phải điểm M hình vẽ Bước 4: Ở thời điểm M N lên Vì MN = / nên thời gian ngắn để N đến vị trí cân T/5 Thời gian ngắn từ vị trí cân đến vị trí cao T/4 thời gian ngắn từ vị trí cao đến vị trí thấp T/2 Vậy điểm N đến vị trí thấp sau khoảng thời gian ngắn nhất: T/5 + T/4 + T/2 = 19T/20 Chọn B Cách 2: Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Quý thầy cô cần word : Xin liên hệ qua giaovienchuyenly@gmail.com ThuVienDeThi.com Dao động M sớm pha N (M qua trước 2 d 2 N): Hiện hình chiếu điểm M qua vị trí cân theo chiều dương nên N M phải vị trí vòng tròn Để N hạ xuống thấp (N biên âm) phải quay thêm góc 2 0,1 0,95.2 0,95 vòng, tương ứng với thời gian 0,95T = 19T/20 Chọn D Chú ý: Nếu sóng truyền qua N đến N kết khác Ta hiểu rõ thêm ví dụ Ví dụ 2: Sóng ngang có chu kì T, bước sóng , lan truyền mặt nước với biên độ không đổi Xét phương truyền sóng, sóng truyền đến điểm N đến M cách / Nếu thời điểm t, điểm M qua vị trí cân theo chiều dương sau thời gian ngắn điểm N hạ xuống thấp nhất? A 11T/20 B 19T/20 C T/20 D 9T/20 Hướng dẫn Cách 1: Vì sóng truyền qua điểm M đến điểm N nên điểm N phải nằm phía bên trái điểm M hình vẽ Ở thời điểm M N lên Vì CN / / / 20 nên thời gian ngắn để N đến vị trí cân điểm C T/20 Thời gian ngắn từ Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Quý thầy cô cần word : Xin liên hệ qua giaovienchuyenly@gmail.com ThuVienDeThi.com vị trí cao đến vị trí thấp T/2 Vậy điểm N đến vị trí thấp sau khoảng thời gian ngắn nhất: T/20 + T/2 = 11T/20 Chọn A Cách 2: Dao động N sớm pha M (N quay trước M): 2 d 2 Hiện hình chiếu điểm M qua vị trí cân theo chiều dương nên N M phải vị trí vịng trịn Để N hạ xuống thấp (N biên âm) phải quay thêm góc 0,1 0,55.2 0,55 vòng, tương ứng với thời gian 0,55T = 11T/20 Chọn A Ví dụ 3: Sóng truyền theo phương ngang sợi dây dài với tần số 10 Hz Điểm M dây thời điểm vị trí cao thời điểm điểm N cách M cm qua vị trí có li độ nửa biên độ lên Coi biên độ sóng khơng đổi truyền Biết khoảng cách MN nhỏ nửa bước sóng sóng dây Tốc độ truyền sóng chiều truyền sóng A 60 cm/s, truyền từ M đến N B m/s, truyền từ N đến M C 60 cm/s, từ N đến M D m/s, từ M đến N Hướng dẫn Hiện tai M vị trí cao (M biên dương) N qua vị trí có li độ A/2 lên (đi theo chiều dương) Các điểm M N phải vị trí vòng tròn (M trước N nên M sớm pha N, tức sóng truyền M đến N !) Dao động M sớm pha N / hay: 2 d 2 fd 2 10.5 v 300(cm / s ) 3(m / s ) Chọn D v v Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Q thầy cần word : Xin liên hệ qua giaovienchuyenly@gmail.com ThuVienDeThi.com ... khoảng cách MN nhỏ nửa bước sóng sóng dây Tốc độ truyền sóng chiều truyền sóng A 60 cm/s, truyền từ M đến N B m/s, truyền từ N đến M C 60 cm/s, từ N đến M D m/s, từ M đến N Hướng dẫn Hiện tai M... ý: Nếu sóng truyền qua N đến N kết khác Ta hiểu rõ thêm ví dụ Ví dụ 2: Sóng ngang có chu kì T, bước sóng , lan truyền mặt nước với biên độ khơng đổi Xét phương truyền sóng, sóng truyền đến điểm... 45 cm Chú ý: Giả sử sóng ngang truyền dọc theo chiều Ox Lúc t = sóng truyền đên O làm cho điểm O bắt đầu lên Đến thời điểm t = OM/v sóng truyền đến M làm cho M bắt đầu lên Đến thời điểm t = OM/v