Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
401,71 KB
Nội dung
www.daykemquynhon.ucoz.com Trung tâm b i d ng ki n th c v n hóa cho h c sinh CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN N HÀM S I M THU C NG NG I QUA I M Bài toán: Cho (C) đ th hàm s y = f(x) m t m A(xA ; yA) H i (C) có qua A không Ph ng pháp gi i: th (C) qua A(xA ; yA) ch to đ c a A nghi m ph ng trình c a (C) - A (C) yA = f(xA) Do đ ó : T ính yA = f(xA) - N u f(xA) = yA th ì (C) qua A - N u f(xA) yA (C) kh ông qua A L P PH NG TRÌNH NG TH NG BÀI TỐN 1: L p ph ng trình đ ng th ng (D) qua m A(xA; yA) có h s góc b ng k Cách gi i: - G i ph ng trình t ng quát c a đ ng th ng (D) là: y = ax + b (*) + Xác đ nh a: Theo gi thi t ta có : a = k => y = kx + b + Xác đ nh b : (D) qua A(xA ; yA) yA = kxA + b => b = yA – kxA Thay a = k b = yA – kxA vào (*) ta đ c ph ng trình c a (D) BÀI TOÁN 2: L p ph ng trình đ ng th ng (D) qua m A(xA; yA) B(xB ; yB) Cách gi i: - ph ng trình t ng quát c a đ ng th ng (D) : y = ax + b y A ax A b yB ax B b (D) qua A B nên ta có : Gi i h ph ng trình tìm đ c a, b Suy ph ng trình c a (D) BÀI TỐN : L p ph ng trình c a đ ng th ng (D) có h s góc k ti p xúc v i đ ng cong (P) : y = f(x) Các gi i : - Ph ng trình c a (D) có d ng : y = ax + b - Ph ng trình hồnh đ giáo m c a (D) (P) : f(x) = kx + b (1) - (D) ti p xúc v i (P) ph ng trình (1) có nghi m kép = T u ki n tìm đ c b Suy h ng trình c a (D) 1000B Tr n H ng o – Tp Quy Nh n Nguy n Thanh Tu n 0905 77 9594 DeThiMau.vn www.daykemquynhon.ucoz.com Trung tâm b i d BÀI TỐN : L p ph ng trình đ y = f(x) ng ki n th c v n hóa cho h c sinh ng th ng (D) qua A(xA ; yA) ti p xúc v i đ ng cong (P) : Cách gi i : - Ph ng trình đ ng th ng c a (D) : y = ax + b - Ph ng trình hồnh đ giao m c a (D) (P) : f (x) = ax + b (1) (D) ti p xúc v i (P) ph ng trình (1) có nghi m kép.T u ki n tìm đ th c gi a a b (2) M t khác : (D) qua A(xA ; yA) ta có : yA = axA + b (3) T (2) (3) suy a b suy ph ng trình c a (D) ch S T NG GIAO C A HAI TH Bài toán : Cho (C ) (L) theo th t đ th c a hàm s : y = f(x) y = g(x) Kh o sát s t ng giao c a hai đ th Cách gi i: To đ giao m c a (C ) (L) nghi m c a h ph ng trình y f ( x) y g ( x) Ph (I) ng trình hồnh đ giao m c a (C ) (L) là: f(x) = g(x) (1) - N u (1) vô nghi m (I) vô nghi m (C) (L) khơng có m chung - N u (1) có nghi m kép (I) có nghi m kép (C) (L) ti p xúc - N u (1) có nghi m ho c nghi m (I) có ho c nghi m (C) (L) có ho c hai m chung BÀI T P Bài 1: Trong m t ph ng to đ , cho m A (-2 ; ) đ ng th ng (D) : y = - 2(x + 1) a) H i m A có thu c (D) khơng b) Tìm a hàm s y = ax2 có đị th (P) qua A Gi i: a)Thay x = -2 vào v ph i c a ph ng trình đ ng th ng (D) ta có : y = -2(-2 + 1) = V y m A(-2 ; 2) có thu c đ ng th ng (D) b) Vì đ th (P) qua A nên ta có : = a (-2)2 => a = Bài : Cho parabol (P): y = x2 L p ph th ng (D/ ) : y = 2x ti p xúc v i (P) ng th ng (D) song song v i đ Ph ng trình đ ng trình đ ng Gi i: ng th ng (D) c n tìm có d ng: y = ax + b 1000B Tr n H ng o – Tp Quy Nh n Nguy n Thanh Tu n 0905 77 9594 DeThiMau.vn www.daykemquynhon.ucoz.com Trung tâm b i d ng ki n th c v n hóa cho h c sinh ng th ng (D) song song v i đ ng th ng (D/) nên a = => y = 2x + b Ph ng trình hồnh đ giao m c a đ ng th ng (D) parabol (P) là: x2 = 2x + b x2 – 2x – b = (1) (D) ti p xúc v i (P) ph ng trình (1) có nghi m kép / = + b = => b = -1 V y ph ng trình đ ng th ng (D) là: y = 2x - Bài 3: Trong m t ph ng to đ cho đ ng th ng (d1) : y = 2x – (d2): y = - x- a) V đ ng th ng (d1) (d2) b) Tìm to đ giao m c a (d1) (d2) b ng đ th R i ki m tra l i b ng phép tính Gi i: a) HS t v b) G i giao m c a (d1) (d2) M hồnh đ c a m m nghi m c a ph ng trình: 2x – = - x- x = Tung đ c a m M y = - – = - V y to đ giao m c a (d1) (d2) l : M(2 ;-3) Bài 4: Trong m t ph ng to đ cho hai m A(0; - 1) B( 1; 2) a) Vi t ph ng trình đ ng th ng qua A B b) i m C(- 1;- 4) có n m đ ng th ng khơng Gi i: a) G i ph ng trình đ ng th ng c n tìm (D) : y = ax + b ng th ng (D) qua A B nên ta có : 1 a.0 b 2 a.1 b Gi i h ph ng trình ta đ c : a = ; b = -1 V y ph ng trình đ ng th ng c n tìn (D) : y = 3x – b) V i x = -1 y = 3(-1) – = - Do m C(- 1;- 4) n m đ ng th ng (D) Bài 5: V i giá tr c a m đ ng th ng : (d1) : y = (m – 1)x ; (d2) : y = 3x – a) song song v i b) C t c) Vng góc v i Gi i: a) (d1) // (d2) m – = m = b) (d1) c t (d2) m – m c) (d1) vng góc (d2) (m – 1).3 = -1 m = Bài 6: Tìm giá tr c a a đ đ ng th ng : (d1): y = 2x – ; (d2) : y = x +2 (d3) : y = ax – 12 ng quy t i m Gi i: Ta th y hai đ ng th ng (d1) v (d2) có h s góc khác nên (d1) (d2) ch c ch n c t G i giao m c a (d1) (d2) l M Hoành đ c a m M nghi m c a ph ng trình : 2x – = x +2 => x = 1000B Tr n H ng o – Tp Quy Nh n Nguy n Thanh Tu n 0905 77 9594 DeThiMau.vn www.daykemquynhon.ucoz.com Trung tâm b i d ng ki n th c v n hóa cho h c sinh Tung đ c a M y = + = Do M( ; 9) đ ng th ng đ ng quy t i m d ng th ng (d3) ph i qua m M(7 ;9) = a.7 – 12 a = Bài 7: Trong m t ph ng to đ cho m A( - 2;2) đ ng th ng (d1): y = -2(x+1) 1) Gi i thích t i A n m (d1) 2) Tìm a hàm s y = ax2 có đ th (P) qua A 3) Vi t ph ng trình đ ng th ng (d2) qua A vng góc v i (d1) 4) G i A B giao m c a (P) (d2); C giao m c a (d1) v i tr c tung Tìm to đ giao m c a B C Tính di n tích tam giác ABC Gi i: Câu 1) 2) xem 3) G i ph ng trình đ ng th ng (d2) : y = ax + b Vì đ ng th ng (d2) vng góc v i (d1) => a.(-2) = -1 => a = M t khác đ Thay a = V y ph ng th ng (d2) qua m A(- ; 2) nên ta có x = -2 , y = 1 ; x = -2 ; y = vào y = ax + b ta có : = (-2) + b => b = 2 ng trình đ ng th ng (d2) : y = x + 4) 10 B A -10 -5 O -2 10 C -4 -6 Hoành đ c a m B nghi m c a ph đ ng trình : x = x + gi i ph 2 ng trình ta c x1 = ( hồnh đ c a m A) x2 = hoành đ m B.Khi tung đ m B y = 9 = V y to đ c a m B( ; ) 2 To đ C(0 ; - 2) 1000B Tr n H ng o – Tp Quy Nh n Nguy n Thanh Tu n 0905 77 9594 DeThiMau.vn www.daykemquynhon.ucoz.com Trung tâm b i d Ta có AB = (2 3) (2 ) = 25 25 = ng ki n th c v n hóa cho h c sinh 125 = AC = (2 0) (2 2) = 20 = SABC = 1 25 AB.AC = 5 = (đvdt) 2 2 Bài : Trong h tr c to đ , g i (P) đ th hàm s y = x2 (D) đ th hàm s y=-x+2 a) V (P) (D) b) Xác đ nh to đ giao m c a (P) (D) b ng đ th ki m tra l i b ng phép tính c) Tìm a b hàm s y = ax + b, bi t r ng đ th (d/) c a hàm s song song v i (D) c t (P) t i m có hoành đ b ng – Gi i: a) V (P) (D): A B -5 O -2 b)D a vào đ th ta có A( 2;4) , B( ;2) Ki m tra b ng cách thay to đ c a m A B vào hàm s ta th y đ u tho mãn c) ng th ng (d/) song song v i đ ng th ng (D) nên a = -1 M t khác (d/) c t (P) t i m có hồnh đ b ng -1 ,t c (d/) qua m (-1; 1) => x = -1 , y = Thay a = -1 x = -1 , y = vào ph ng trình c a đ ng th ng (d/) ta có : = (-1)(-1) + b => b = V y ph ng trình c a đ ng th ng (d/) : y = - x 1000B Tr n H ng o – Tp Quy Nh n Nguy n Thanh Tu n 0905 77 9594 DeThiMau.vn www.daykemquynhon.ucoz.com Trung tâm b i d ng ki n th c v n hóa cho h c sinh Bài 9: Cho hàm s : y = - x2 (P) a) V đ th (P) b) Tìm giá tr c a m đ đ a)L p b ng giá tr : x y = - x2 ng th ng y = 2x + m c t đ th (P) t i m phân bi t Gi i : -2 -2 -1 - 0 2 -2 y -4 -2 -3 -1 O x -1 -2 -3 -4 c) Ph là: - ng trình hồnh đ giao m c a đ x = 2x + m ng th ng (D) : y = 2x + m parabol(P) x + 4x + 2m = (1) (D) (P) c t t i m phân bi t ph ng trình (1) có nghi m phân bi t > – 2m > m < V y v i m < đ ng th ng (D) parabol (P) c t t i hai m phân bi t Bài 10 : Trên h tr c to đ cho đ ng th ng (D) parabol (P) có ph (D) : y = k(x -1) (P) : y = x2- x + a) Ch ng t r ng v i m i giá tr c a k , (D) (P) ln có m chung b) Trong tr ng h p (D) ti p xúc v i (P) Tìm to đ ti p m 1000B Tr n H ng ng trình : o – Tp Quy Nh n Nguy n Thanh Tu n 0905 77 9594 DeThiMau.vn www.daykemquynhon.ucoz.com Trung tâm b i d ng ki n th c v n hóa cho h c sinh Gi i: a)Ph ng trình hồnh đ giao m c a (D) (P) là: x2 – 3x + = k(x -1) x2 – (3+ k)x +2 + k = (1) Ph ng trình (1) có : = ( + k)2 – ( + k) = + 6k + k2 – – 4k = k2 + 2k + = (k + 1)2 v i m i k V y ph ng trình (1) ln có nghi m v i m i k Do đ ng th ng (D) parabol (P) ln có m chung b) (D) ti p xúc v i (P) ph ng trình (1) có nghi m kép = (k + 1)2 = k = - ,Khi ph ng trình (1) có nghi m x = 3 k 1 = = ( ây 2 hồnh đ giao m c a (D) (P) ).Tung đ giao m là: y = V y to đ ti p m : (1 ;0 ) Bài 11: Cho hàm s y = ax2 có đ th (P) qua m A(-2;4) ti p xúc v i đ ng th ng (D) c a hàm s : y = (m-1)x – (m – 1) a) Tìm a , m to đ ti p m b) V đ th (P) (D) v i a , m tìm đ c h tr c to đ Gi i: a) th (P) qua m A(-2; 4) nên ta có : = a.(-2)2 => a = => (P) : y = x2 (P) ti p xúc v i (D) ph ng trình : (m -1)x – (m -1) = x2 có nghi m kép x – (m -1)x + (m-1) = có nghi m kép = (m -1) – 4(m-1) = (m -1)(m-1- 4) = (m – 1)(m – 5) = m m m m m 1 1 *)V i m = => x = = = (đây hoành đ ti p m) , tung đ ti p m là: 2 y = 0.V y to đ ti p m th trùng v i tr c hoành Ox *) V i m = => x = : (0 ; ) Chính g c to đ Khi đ ng th ng (D) m 1 1 = = (là hoành đ ti p m ) ,tung đ ti p m là: 2 y = V y to đ ti p m th : ( ; 4) b) Ta v đ th hàm s : y = x2 Khi m = đ ng th ng (D) trùng v i tr c hoành Khi m = đ ng th ng (D) có ph ng trình : y = 4x – y Có đ th nh sau : 3 -4 1000B Tr n H ng -3 -2 -1 O x -1 o – Tp Quy Nh n Nguy n Thanh Tu n 0905 77 9594 -2 -3 DeThiMau.vn www.daykemquynhon.ucoz.com Trung tâm b i d ng ki n th c v n hóa cho h c sinh Bài 12: Trên h tr c to đ cho parabol (P): y = x2 đ a) V P b) Tìm m đ (D) ti p xúc v i (P) (H ng d n : xem 11) Bài 13: Trong h tr c to đ g i (P) (D) l n l ng th ng (D) : y = 2x + m t đ th hàm s : y=- x y = x + a) V (P) (D) b) Dùng đ th hàm s đ gi i ph ng trình : x2 + 4x + = c) Vi t ph ng trình đ ng th ng (d) song song v i (D) c t (P) t i m có tung đ – Gi i: a) V (P) (D): y -4 -3 -2 -1 O x -1 -2 -3 -4 -5 -6 c) Ph ng trình : x2 + 4x + = (1) - x2 = 4x + - ty=- x2 => y = x + hai đ th hàm s v x2 =x+1 câu a) Do nghi m c a ph ng trình (1) hoành đ giáo m c a đ thi D a vào đ th ta có: Hai đ th ti p xúc t i m có hồnh đ – Nên nghi m c a ph ng trình cho x = -2 d) G i ph ng trình đ ng th ng (d) c n tìm : y = ax + b Vì (d) // (D) => a = 1000B Tr n H ng o – Tp Quy Nh n Nguy n Thanh Tu n 0905 77 9594 DeThiMau.vn www.daykemquynhon.ucoz.com Trung tâm b i d ng ki n th c v n hóa cho h c sinh Vì (d) c t (P) t i m có tung đ b ng – => hoành đ c a : x = T c đ ng th ng (d) qua m ( 4; - ) nên ta có : - = + b => b = - 8.V y ph ng trình đ ng th ng (d) c n tìm là: y = x – Bài 14: Cho hàm s : y = x2 y = x + m a) Tìm m cho đ th (P) c a y = x2 đ th (D) c a y = x + m có giao m phân bi t A B b) Tìm ph ng trình đ ng th ng (d) vng góc v i (D) ti p xúc v i (P) c) Thi t l p cơng th c tính kho ng cách gi a hai giao m theo to đ c a m y Áp d ng : Tìm m cho kho ng cách gi a m A B câu a) Gi i : a) Ph ng trình hồnh đ giao m c a (D) (P) : x2 = x + m x2 – x – m = (1) (D) (P) c t t i m phân bi t ph ng trình (1) có nghi m phân bi t >0 (-1)2 – 4.1.(-m) > + 4m > m > - b) G i ph ng trình đ ng th ng (d) c n tìm : y = ax + b Vì (d ) (D) => a.1 = -1 => a = -1 => y = -x + b Ph ng trình hồnh đ giáo m c a (d) (P) : x2 = - x + b Ph ng trình (2) có : = + 4b (d) ti p xúc (P) V y ph ng trình đ x2 + x - b = (2) ng trình (2) có nghi m kép = + 4b = => b = - ph ng th ng (d) c n tìm : y = - x - c) Gi s A(xA; yA) B(xB; yB) (Hình v ) 4 y B yB yA A C x O xA xB Kho ng cách gi a hai m xA , xB tr c Ox b ng xB xA Kho ng cách gi a hai m yA , yB tr c Oy b ng yB y A Trong tam giác vng ABC ta có : AB2 = AC2 + BC2 = ( xB – xA)2 + (yB – yA )2 1000B Tr n H ng o – Tp Quy Nh n Nguy n Thanh Tu n 0905 77 9594 DeThiMau.vn www.daykemquynhon.ucoz.com Trung tâm b i d ng ki n th c v n hóa cho h c sinh => AB = ( x B x A ) ( y B y A ) Theo câu a) ta có : V i m > - ph ng trình (1) có nghi m phân bi t là: 4m 4m ; x2 = 2 4m m 2m V i x1 = => y1 = 2 4m 4m m x2 = => y2 = 2 m m 2m 4m 4m m ; ) B( ; ) G i A( 2 2 x1 = Áp d ng cơng th c ta có : m m m 2m 4m m 2 2 AB = = m 4m 2 AB = 8m = Tr l i : m = giá tr c n tìm 4m 4m = = 2+ 8m = 18 8m m=2 Bài 15 : Trong h tr c to đ , g i (P) đ th hàm s : y = (D) đ th hàm s :y = 2 x , x+2 a) V (D) (P) b) Tìm to đ giao m c a (P) (D) b ng đ th b ng phép toán Gi i: a)V (D) (P) y N M -5 -4 -3 -2 -1 O x -1 -2 1000B Tr n H ng o – Tp Quy Nh n Nguy n Thanh Tu n 0905 77 9594 DeThiMau.vn 10 www.daykemquynhon.ucoz.com Trung tâm b i d ng ki n th c v n hóa cho h c sinh b) D a vào đ th ta có đ ng th ng (D) c t parabol (P) t i hai m M(-2 ; 1) N(4 ; 4) Ki m tra b ng phép tính : Ph ng trình hoành đ giao m c a (D) (P) : x = x + x2 – 2x – = (1) Có : = + = => = => ph ng trình (1) có nghi m phân bi t : Do đ -2 , x1 = – = - ; x2 = + = ng th ng (D) c t parabol (P) t i m phân bi t ,có hồnh đ giao m l n l t (-2)2 = => M(-2 ; 1) => y2 = = => N( ; 4) V i x1 = - => y1 = V i x2 = Bài 16: Cho parabol (P) : y = - x2 m M (1 ; -2) a) Vi t ph ng trình đ ng th ng (D) qua M có h s góc m b) Ch ng minh r ng (D) luôn c t (P) t i m phân bi t m thay đ i Gi i : a) Ph ng trình đ ng th ng (D) c n tìm có d ng: y = mx + b Vì (D) qua M(1 ; -2) => -2 = m.1 + b => b = - m – V y ph ng trình đ ng th ng (D) c n tìm : y = mx – m – b)Ta có ph ng trình hồnh đ giáo m c a (D) (P) : x2 = mx – m – x2 + 4mx – 4m – = (1) ng trình (1) có: = 4m2 + 4m + = 4m2 + 4m + + - Ph = (2m + 1)2 + > v i m i m Nên ph ng trình (1) có nghi m phân bi t v i m i m Do đ ng th ng (D) ln c t (P) t i m phân bi t m thay đ i Bài 17 : Trong h tr c to đ vng góc cho parabol (P) : y = - x đ ng th ng (D) : y = mx – 2m – 1) V (P) 2) Tìm m cho (D) ti p xúc v i (P) 3) Ch ng t (D) luôn qua m c đ nh A thu c (P) Gi i : 1) T v 1000B Tr n H ng o – Tp Quy Nh n Nguy n Thanh Tu n 0905 77 9594 DeThiMau.vn 11 www.daykemquynhon.ucoz.com Trung tâm b i d 2) Ph ng ki n th c v n hóa cho h c sinh ng trình hồnh đ giao m c a (D) (P) : - x = mx – 2m – x2 + 4mx – 8m – = (1) (D) ti p xúc v i (P) ph ng trình (1) có nghi m kép = 2 4m + 8m + = (2m + 2) = 2m + = m = -1 V y m = -1 (D) ti p xúc v i (P) 3) G i A(x0 ; y0 ) m c đ nh mà đ ng th ng (D) ln qua Khi ph ng trình : y0 = mx0 - 2m – có nghi m v i m i m (x0 – 2)m – (y0 + 1) = có nghi m v i m i m x0 x0 y0 y0 1 Suy m A( ; -1).Thay x = vào ph Nên m A(2 ; -1) thu c (P).V y đ thu c (P) ng trình c a (P) ta có y = - 2 = -1 ng th ng (D) qua m A( ; -1) c đ nh Bài 18 : Trên h tr c to đ cho parabol (P) : y = x đ ng th ng (D) : y = x – a) V (P) (D) b) Ch ng t (b ng phép toán ) (P) (D) ti p xúc t i m ,xác đ nh to đ m Bài 20 : Trong h tr c to đ cho parabol (P) : y = I( x2 đ ng th ng (D) qua m ; -1) có h s góc m 1) V (P) vi t ph ng trình c a (D) 2) Tìm M cho (D) ti p xúc v i (P) 3) Tìm m cho (D) (P) có m chung phân bi t Bài 21 : Cho parabol (P) : y = x đ ng th ng y = x+3 a) Xác đ nh to đ giao m A, B c a parabol đ ng th ng b) Xác đ nh to đ m C thu c cung AB c a parabol cho tam giác ABC có di n tích l n nh t Bài 22 : Cho hàm s : y = x (P) a) V đ th hàm s b) Tìm giá tr c a m đ đ ng th ng (d) : y = (m- 4)x + m + c t đ th hàm s t i m A có hồnh đ b ng R i tìm to đ th khác A c) Ch ng minh r ng v i m i giá tr c a m đ ng th ng (d) parsbol (P) c t t i m phân bi t d) G i y1 ; y2 tung đ giao m c a đ th (d) (P) Tìm m đ y1 + y2 đ t giá tr nh nh t Gi i 1000B Tr n H ng o – Tp Quy Nh n Nguy n Thanh Tu n 0905 77 9594 DeThiMau.vn 12 www.daykemquynhon.ucoz.com Trung tâm b i d a) b) Ph ng ki n th c v n hóa cho h c sinh ng trình hồnh đ giao m c a (d) (P) là: x = (m- 4)x + m + x2 – (m – 4)x – 2m – = (*) Vì đ ng th ng (d) c t (P) t i m A có hồnh đ b ng nên nghi m c a ph ng trình (*) => 4- 2(m -4).2 – 2m – = – 4m +16 – 2m – = - 6m + 18 = m=3 V y v i m= đ ng th ng (d) c t (P) t i m A có hồnh đ b ng Hồnh đ giao m th khác A nghi m th c a ph ng trình (*) c = -2m – = -2.3 – = -8 Mà x1= => 2.x2 = - => x2= - a Tung đ c a m th hai : y = (-4)2 = Theo Vi-et : x1.x2 = V y to đ giao m th hai khác A (- ; 8) c) Ph ng trình (*) có : = (m – 4)2 + 2m + = m2 – 6m + 18 = (m – 3)2 +9 > v i m i m Suy u ph i ch ng minh d) G i x1 , x2 l n l t hoành đ giao m c a đ th (d) (P) t ng ng v i tung đ y1 ; y2 y1 = (m -4)x1 + m + y2 = ( m- 4)x2 + m + => y1 + y2 = ( m -4) (x1 + x2) + m + = (m – 4) 2(m – 4) + 2m + = 2m2 – 14m + 34 = 2(m2 – 7m + 17) = 2( m2 - m + Suy : Min (y1 + y2 ) = 49 19 19 19 + ) = 2(m - )2 + 4 2 19 m = 2 Bài 23 :Cho đ ng th ng (d) : y = 4x + m parabol (P) : y = 2x2 Tìm m đ đ ng th ng (d) c t parabol (P) t i m A , B c t tr c tung Oy t i M Sao cho MA = 3MB Gi i : 2 Xét ph ng trình : 2x = 4x + m 2x – 4x – m = (1) (d) c t (P) t i m A B ph ng trình (1) có nghi m = + 2m m -2 Hai giao m : A(x1 ; y1) , B(x2 ; y2) ( x1 , x2 nghi m c a ph ng trình (1) ) x1 x2 (2) m x1.x2 (3) Theo Vi-et ta có : Theo gi thi t (d) tr c Oy t i M cho MA = 3MB x2 = x1 x2 x1 x2 3 x1 => x2 = 2 m = => m = - (Không tho mãn u ki n m -2 ) 2 2 V i x2 = 3x1 => x1 + 3x1 = => x1 = => x1x2 = m 1000B Tr n H ng o – Tp Quy Nh n Nguy n Thanh Tu n 0905 77 9594 DeThiMau.vn 13 www.daykemquynhon.ucoz.com Trung tâm b i d ng ki n th c v n hóa cho h c sinh V i x2 = - 3x1 => x1 – 3x1 = => x1 = - => x2 = => m = x1.x2 = (-1) = -3 => m = (Tho mãn u ki n m -2 ) V y m = giá tr c n tìm y y A A M B B x x x1 O O x2 x1 x2 M ChØ có nỗ lực bạn đem lại thành công 1000B Tr n H ng o Tp Quy Nh n Nguy n Thanh Tu n 0905 77 9594 DeThiMau.vn 14 ... ng trình c a (D) ch S T NG GIAO C A HAI TH Bài toán : Cho (C ) (L) theo th t đ th c a hàm s : y = f(x) y = g(x) Kh o sát s t ng giao c a hai đ th Cách gi i: To đ giao m c a (C ) (L) nghi m c... (đvdt) 2 2 Bài : Trong h tr c to đ , g i (P) đ th hàm s y = x2 (D) đ th hàm s y=-x+2 a) V (P) (D) b) Xác đ nh to đ giao m c a (P) (D) b ng đ th ki m tra l i b ng phép tính c) Tìm a b hàm s y =... 2+ 8m = 18 8m m=2 Bài 15 : Trong h tr c to đ , g i (P) đ th hàm s : y = (D) đ th hàm s :y = 2 x , x+2 a) V (D) (P) b) Tìm to đ giao m c a (P) (D) b ng đ th b ng phép toán Gi i: a)V (D) (P)