Toan9 quan5 deda tien le

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 - 2019 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN : TỐN - LỚP Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)  ( Học sinh làm vào giấy kiểm tra ) Câu 1: (1,5 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số y  x (P) y  x  (D) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Câu 2: điểm) (2,0 a) Giải phương trình: x2 + 3x + = – 2x b) Khơng giải phương trình x2 – (2 – m)x – = Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 x2 tìm giá trị m để x1  x2 Câu 3: điểm) (1,0 Mẹ bạn Lan mua trái siêu thị gồm hai loại cam nho Biết 1kg cam có giá 150 nghìn đồng, kg nho có giá 250 nghìn đồng Mẹ bạn Lan mua kg hai loại trái hết tất 700 nghìn đồng Hỏi mẹ bạn Lan mua kg cam, kg nho? Câu 4: điểm) (1,0 A F B Tam giác ABC độ dài cạnh cm, cung tròn DE, EF, FD thuộc ba đường trịn có bán kính cm có tâm ba điểm C, A, B Tính diện tích phần gạch chéo hình vẽ (kết số khơng làm trịn) E C D Câu 5: điểm) (1,0 Khi tàu vũ trụ phóng lên Mặt Trăng, trước tiên bay vịng quanh Trái Đất Sau đến thời điểm thích hợp, động bắt đầu hoạt động đưa tàu bay theo quỹ đạo nhánh parabol lên Mặt Trăng (trong hệ tọa độ Oxy hình, x y tính hàng nghìn kilơmét) Biết y = x = 10 a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa nhánh parabol nói b) Theo lịch trình để đến Mặt Trăng, tàu phải qua điểm (99 ; y) với điều kiện 292,5 < y < 295,5 Hỏi điều kiện có thỏa mãn không? Câu 6: điểm) 200cm y O x (1,0 60cm  Từ nhơm hình chữ nhật có kích thước 60 cm x 200 cm, người ta làm thùng nước hình trụ có chiều cao 60 cm, cách gị nhơm ban đầu thành mặt xung quanh thùng (như hình vẽ), đáy nắp làm nhôm khác (giả sử mối nối có kích thước khơng đáng kể) Tính bán kính hình trịn đáy (kết số khơng làm trịn) thể tích thùng (làm trịn đến hàng đơn vị) Câu 7: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) D điểm thuộc cung nhỏ AC cho AD < CD Tiếp tuyến (O) B cắt đường thẳng DA M, đường thẳng BA cắt đường thẳng CD N a) Chứng minh ADN = ABC suy số đo góc ADN b) Chứng minh ABM = 600 tứ giác BMND nội tiếp 1 1   DE DA DC c) Gọi E giao điểm BD AC, cho DA + DC = DB Chứng minh * Chú ý: Câu 4, Câu 5, Câu 6: khơng cần vẽ hình vào làm _HẾT _ THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ( BÀI KIỂM TRA HK II - TOÁN ) Câu (1,5 điểm): a) Bảng giá trị 0,25đ Vẽ hai đồ thị 0,25đ x (Chú ý: cặp ( x ; y ) bảng giá trị : cho tối đa 0,25đ ) b) + Đúng phương trình hồnh độ giao điểm (D) (P) 0,25đ + Tìm x; y trả lời: (2 ; 2) (-4 ; 8) 0,25đ x Câu (2,0 điểm): a) Chuyển vế thu gọn 0,25đ Tính  , kết quả: x1 = -1 x2 = -4 0,25đ x b) * a.c < (hoặc  > 0) suy phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,5đ * x1  x2 S 2  m 0  m 2 0,25đ x Câu (1,0 điểm): + Gọi số kg cam x, số kg nho y , x y dương 0,25đ  x  y 4 + Ta có:  0,25đ 150 x  250 y 700 + Giài hệ phương trình (3 ; 1) (có nhận:thỏa điều kiện) 0,25đ + Trả lời 0,25đ (hoặc giải phương trình bậc ẩn: chấm tương ứng) Câu (1,0 điểm): + Diện tích tìm diện tích tam giác trừ diện tích hình quạt 600 (diện tích nửa hình trịn bán kính (cm): 0,25đ + Tính diện tích tam giác đều, diện tích hình quạt (diện tích nửa hình trịn) 0,25đ x 2 + Kết quả: 0,25đ   22 4  2 (cm2) (Dùng cơng thức diện tích tam giác đều:-0,25đ, khơng có đơn vị -0,25đ) Câu (1,0 điểm): a) Hàm số có dạng y = ax2 (P), thay x = 10 y = vào (P)  a 0,03 y 0,03 x Kết luận b) y 0,03.992 294,03 thỏa điều kiện 0,25đ 0,25đ 0,25đ x Câu (1,0 điểm): + Độ dài đường tròn đáy: 100 2R 200  bán kính hình trịn đáy R  (cm)  0,25đ x 2 600000  100  + Vậy thể tích thùng: V   190985,9317 190986(cm3 )  60      0,25đ x M N A Câu (2,5 điểm): Hình vẽ “gần đều” chấm điểm tồn a) + ADN = ABC (đủ lý do) = 600 (  ABC đều) 0,25đ x 0,25đ x b) + ABM = ACB = 600 (đủ lý do) 0,25đ x D E O B C  MDN = MBN Nên tứ giác BMND nội tiếp (có dấu hiệu) 0,25đ 0,25đ c) * Chứng minh  DAB  DEC (g-g)  DA.DC = DB.DE (1) 1 1 DC  DA DB        DA.DC DB.DE (đúng (1)) * DE DA DC DE DA.DC DE DA.DC Suy điều phải chứng minh * Học sinh giải cách khác đúng: chấm đủ điểm -Hết - 0,25đ 0,25đ