PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu (3 điểm): Giải phương trình: a) 7x – + x = + 3x b) x2 – 5x + 4(x – 5) = x x 7 x c) x 1 4x x 1 d) x x x Câu (1 điểm): Giải bất phương trình: a) b) Câu (1,5 điểm): Lúc 6h sáng, ô tô khởi hành từ A để đến B Đến 7h30’, ô tô thứ khởi hành từ A với vận tốc lớn vận tốc ô tô thứ 20km/h Hai xe gặp lúc 10h30’ Tính vận tốc xe Câu (1 điểm): Một công nhân nặng 65kg, mang số thùng hàng lên thang máy có tải trọng 800kg Hỏi số thùng hàng mang theo nhiều bao nhiêu, biết thùng nặng 70 kg Câu (0,5 điểm): Để đo chiều rộng AB khúc sông người ta dựng ba điểm C, D, E thẳng hàng; ba điểm C, B, A thẳng hàng BD song song với AE (xem hình vẽ) Biết CB = 38 m, CD = 32 m, CE = 110 m Tìm chiều rộng AB khúc sơng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu (3 điểm): Cho ∆ABC vuông A (AB < AC), AH đường cao Trên tia HC, xác định điểm D cho HA = HD Từ D vẽ DE // AH (E thuộc AC) a) Chứng minh ∆BAC đồng dạng ∆BHA AB2 = BH.BC b) Chứng minh: CD.CB = CE.CA c) Chứng minh: AB = AE Hết PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN LỚP HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2018 – 2019 Câu (3 điểm): a) b) c) 7x + x – 3x = + 5x = 15 x=3 x(x – 5) + 4(x – 5) = a) (x – 5)(x + 4) = x = hoaëc x = – d) 0.25 0.25 0.25 0.25 6x – – 4x – = -21x Vậy S = { 10/23 0.25 0.25 23x = 10 0.25 x = 10/23 } 0.25 x 1 4x x 1 x 1 x 1 x 1 ( x 1) x ( x 1) x2 x x2 x 1 x x 0(x R ) S R \{ 1} ĐKXĐ: x ≠ ±1 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu (1 điểm): a) Vậy b) 0,25 Vậy 0,25 0,25 0,25 Câu (1,5 điểm): Gọi vận tốc ô tô thứ x (x>0, km/h) Vận tốc ô tô thứ hai x+20 (km/h) Thời gian ô tô thứ Thời gian ô tô thứ hai 0,25 Tại thời điểm xe gặp quãng đường chúng 0,25 Ta có phương trình: Vậy vận tốc ô tô thứ 40 (km/h) Vậy vận tốc ô tô thứ hai 60 (km/h) 0,5 0,5 Câu (1 điểm): Gọi x(thùng) số thùng hàng mang lên thang máy Điều kiện : x>0 0,25 đ Theo đề ta có bất phương trình: 0,25 đ 0,25 đ Vậy số thùng hàng công nhân mang theo nhiều 10 thùng 0,25 đ Câu (0,5 điểm): BD // AE suy 0,25 đ suy Vậy chiều rộng khúc sông: AB xấp xĩ 92,6 (m) Câu (3 điểm): 0,25 đ a Xét ∆BAC ∆BHA có: Góc BAC = góc BHA = 900 góc B chung Nên ∆BAC đồng dạng ∆BHA ( g – g) => => => BA2 = BH.BC 0,25 0,25 0,25 0,25 b Ta có: ED // AH (gt) Nên góc CDE = góc CHA = 900 (2 góc đồng vị) ∆CDE ∆CAB có Góc CDE = góc CAB = 900 góc C chung Nên ∆CDE đồng dạng ∆CAB ( g – g) 0,25 => => 0,25 0,25 => CD.CB = CE.CA c Xét ∆ACH, có: ED // AH (gt) => (đ/lý Ta-let) (1) C/m ∆CDE đồng dạng ∆AHB ( g – g) => => (2) 0,25 0,25 0,25 0,25 Mà HD = HA nên (3) Từ (1), (2), (3) => Dó EA = AB 0,25 (Học sinh làm cách khác, nếu đúng thì vẫn được điểm tối đa) Hết MA TRẬN KIỂM TRA TỐN LỚP HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 (Thời gian làm bài: 90 phút) Cấp độ Vận dụng Nhận biết Chủ đề Phương trình bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2.Bất phương trình bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tam giác đồng dạng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng điểm Tỉ lệ % Thông hiểu - Hiểu giải PT đưa PT bậc ẩn Cấp độ thấp - Vận dụng kiến thức để giải PT chứa ẩn mẫu 2,0 20% 10% - Hiểu giải Áp dụng giải bất phương tốn thực tế trình bậc ẩn - Biểu diễn tập nghiệm trục số 2,0 1,0 20% 10% Chứng minh tam giác đồng đạng vận dụng để chứng tích 2,25 22,5% 4 điểm 4,25 điểm 40 % 70 % Cấp độ cao -Vận dụng tốt kiến thức để giải toán cách lập PT 1 10% Cộng 4,0 40% 3,0 30% Vận dụng định lý Talet tam giác đồng dạng để chứng minh tam giác cân 0,75 7,5% 1,75 27,5% 3,0 30% 10 10 điểm 100% ... TỐN L? ??P HỌC KÌ II – NĂM HỌC 20 18 - 2019 (Thời gian làm bài: 90 phút) Cấp độ Vận dụng Nhận biết Chủ đề Phương trình bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ l? ?? % 2.Bất phương trình bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ l? ??... 0,25 0,25 0,25 0,25 b Ta có: ED // AH (gt) Nên góc CDE = góc CHA = 900 (2 góc đồng vị) ∆CDE ∆CAB có Góc CDE = góc CAB = 900 góc C chung Nên ∆CDE đồng dạng ∆CAB ( g – g) 0,25 => => 0,25 0,25 =>... có: ED // AH (gt) => (đ /l? ? Ta-let) (1) C/m ∆CDE đồng dạng ∆AHB ( g – g) => => (2) 0,25 0,25 0,25 0,25 Mà HD = HA nên (3) Từ (1), (2), (3) => Dó EA = AB 0,25 (Học sinh làm cách khác, nếu đúng