PHƯƠNG PHÁP TÌM NHIỀU CÁCH GIẢI CỦA MỘT BÀI TOÁN

PHƯƠNG PHÁP TÌM NHIỀU CÁCH GIẢI CỦA MỘT BÀI TỐN I/ ĐẶT VẤN ĐỀ Trong q trình dạy tốn nói chung bồi dưỡng học sinh giỏi nói riêng, giáo viên phải cố gắng phấn đấu không ngừng tìm tịi nghiên cứu tìm phương pháp giảng dạy nhất, hiệu Hướng dẫn giảng dạy để phát huy tư sáng tạo cách tích cực linh hoạt học sinh, huy động thích hợp kiến thức khả có vào tình khác nhau, khơng dừng lại cách giải toán mà phải có nhiều cách giải có nhiều khắc sâu kiến thức cho em, giúp em hiểu tự làm chủ kiến thức tốn học, biến kiến thức thầy dạy thành kiến thức Qua thực tế giảng dạy, nhận thấy: - Thường hướng dẫn giải toán giáo viên dừng lại hay cách giải chưa khuyến khích học sinh gợi cách giảI hay - Mặt khác học sinh khơng tích cực tư sáng tạo để tìm nhiều cách giải khác nhau, từ tìm đừơng ngắn nhất, cách giải hay - Khi trình bày giải, học sinh hay dập khn máy móc Chính gặp dạng tốn khác học sinh khơng giảI Với suy nghĩ với thực tế giảng dạy, tơi thấy rằng: Phương pháp tìm nhiều cách giải tốn việc làm quan trọng giúp nâng cao chất lượng học sinh II/ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Đứng trước tốn học sinh tìm cách giải theo mẫu nội dung ngày học hơm Giáo viên phải hướng dẫn học sinh nhiều cách tư toán, dạng toán giúp em biết vận dụng linh hoạt kiến thức học, biết phân tích, tổng hợp sáng tạo vấn đề theo chiều hướng khác Từ em thấy hứng thú học tốn thấy học tốn thật khơng khơ khan chút Ví dụ 1: Cho tốn: Năm người, người mua thếp giấy, phải trả số tiền 18000 đồng Nếu 10 người, người mua 12 thếp giấy số tiền phảI trả bao nhiêu? Trước hết yêu cầu học sinh đọc kĩ đề xác định dạng toán phương pháp giải Bước mấu chốt để giải toán gì? Đó bước rút đơn vị( tìm giá tiền mua thếp giấy) Nếu xác định rõ bước cịn lại thật đơn giản Phương pháp tìm nhiều cách giải tốn thực qua bước sau: Trước tiên tìm cách giải( gọi cách 1) Lời giải cách 1: Tổng số thếp giấy người mua là: X = 20 (thếp) Giá tiền thếp giấy là: 18000 : 20 = 900 (đồng) Tổng số thếp giấy 10 người mua là: 12 x 10 = 120 (thếp) 10 người, người mua 12 thếp giấy phải trả số tiền là: 900 x 120 = 108000 (đồng) Đáp số: 108000 đồng 2/ Hướng dẫn phát triển tư cách giảI khác cách lập biểu thức biến đổi biểu thức từ cách giảI 1: Bước 1: Lập biểu thức: Từ kết cuối toán giảI cách 1, tôI hướng dẫn học sinh lập biểu thức chứa giá trị cho Biểu thức lập cách thay giá trị biểu thức cuối đáp số biểu thức có trước lời giải cách Cụ thể: Trong lời giải cách 1, biểu thức cuối đáp số là: 900 x 120 +, Giá trị 900 ta thay biểu thức: 18000 : 20 +, Giá trị 120 ta thay biểu thức 12 x 10 +, Ta lại thay giá trị 20 biểu thức 18000 : 20 biểu thức x Sau thay ta có biểu thức chứa giá trị cho toán đáp số (gọi biểu thức đáp số) : 18000 : (4 x 5) x (12 x 10).(*) Các giá trị biểu thức chứa chứa giá trị cho tốn Như vậy, tơI giúp học sinh tư tìm biểu thức bao gồm bốn phép tính cách giảI TôI tiếp tục giúp học sinh tư cách giảI cách biến đổi biểu thức Bước 2: Biến đổi biểu thức đáp số Tôi gợi ý cho học sinh câu hỏi: Em nên thêm dấu ngoặc vào vị trí biểu thức (*) để thực cách thực khác Học sinh nêu cách làm sau: Kết 2:   18000 : (4 x 5) x 12  x 10 Từ kết này, tôI yêu cầu học sinh nêu cách thực hịên phép tính theo thứ tự Bước 3: Đặt câu hỏi cho phép tính (hoặc cặp phép tính gộp) kết bước ta lời giải tương ứng Căn vào yêu cầu toán thứ tự thực phép tính, tơI u cầu học sinh đặt lời giảI cho phép tính cặp phép tính bước Cụ thể: Đối với kết 2:   18000 : (4 x 5) x 12  x 10 Tổng số thếp giấy người mua là: x = 20 (thếp) Giá tiền mua thếp giẩy là: 18000 : 20 = 900 (đồng) Số tiền mua 12 thếp giấy là: 10 ngư 900 x 12 = 10800 (đồng) ời, người mua 12 thếp giấy phải trả số tiền là: 10800 x 10 = 108000 (đồng) Sau tơI cho học sinh kết với cách rút kết luận: Đó cách giải thứ tốn Hướng dẫn tương tự tơi giúp học sinh tìm cách giải thứ ba, tư, năm, sáu, bảy, tám Cụ thể: Cách 3: Đối với kết 3:   (18000 : 5) :  x 12  x 10 Số tiền mua thếp giấy là: 18000 : = 3600 (đồng) Số tiền mua thếp giấy là: 3600 : = 900 (đồng) Số tiền mua 12 thếp giấy là: 900 x 12 = 10800 (đồng) 10 người, người mua 12 thếp giấy phải trả số tiền là: 10800 x 10 = 108000 (đồng) Cách 4: Đối với kết 4: :  (18000 : 5) x (12 : 4)  x 10 Mỗi người mua thếp giấy phải trả số tiền là: 18000 : = 3600 (đồng) 10 ngư Mỗi người mua 12 thếp giấy phải trả số tiền là: 3600 x (12 : 4) = 10800 (đồng) ời, người mua 12 thếp giấy phải trả số tiền là: 10800 x 10 = 108000 (đồng) Cách 5: Đối với kết 5:   (18000 : ) x 12  :  x 10 người, người mua 12 thếp giấy phải trả số tiền là: (18000 : 4) x 12 = 54000 (đồng) Mỗi người người phảI trả số tiền là: 54000 : = 10800 (đồng) 10 người, người mua 12 thếp giấy phải trả số tiền là: 10800 x 10 = 108000 (đồng) Cách 6: Đối với kết 6: :  (18000 : 4) x (10 : 5)  x 12 người người muamột thếp giấy phải trả số tiền là: 18000 : = 4500 (đồng) 10 người người mua thếp giấy phải trả số tiền là: 4500 x (10 : 5) = 9000 (đồng) 10 ngư 10 người, người mua 12 thếp giấy phải trả số tiền là: 9000 x 12 = 108000 (đồng) Cách 7: Đối với kq 7:  (18000 : 5) x 10  x (12 : 4) 10 người, người mua thếp giấy phải trả số tiền là: (18000 : 5) x 10 = 36000 (đồng) ời, người mua 12 thếp giấy phải trả số tiền 36000 x ( 12 : 4) = 108000 (đồng) Cách 8: Đối với kq 8:  18000 x (12 : 4)  x (10 : 5) người, người mua12 thếp giấy phải trả số tiền: 18000 x (12 : 4) = 54000 (đồng) 10 người, người mua 12 thếp giấy phải trả số tiền là: 54000 x (10 : ) = 108000 (đồng) *Nhận xét: - Trên giới thiệu dạng biến đổi biểu thức đáp số tìm tám cách giảI tốn Sau tơI hướng dẫn em chọn cách giảI dễ hiểu - Bài tốn cịn tìm thêm số dạng để có thêm số cách giải khác Ở toán biểu thức chứa giá trị cho đáp số có phép tính nhân, chia nên biến đổi ta nhận biểu thức có loại phép tính Đặc biệt số lần thực phép tính khơng đổi (ln 4) dạng biến đổi đáp số tốn nêu (ta có nhận xét tương tự với loại phép tính cộng, trừ) Do cách 1, 2, có câu giải, cách cịn lại có câu 10 ngư giải ta đặt câu giải cho hai phép tính gộp Nếu để ý thấy: tất cách giải, câu giải cuối - Không phải dạng biến đổi (trung gian) biểu thức đáp số ta có lời giải (tức đặt câu giải cho phép tính cặp phép tính gộp), có tốn khơng phải dễ Để học sinh thấy tác dụng làm quen với phương pháp này, đưa tiếp ví dụ: Ví dụ 2: Có 64 chai loại 0,75 lít, chai chứa 0,75 lít dầu hoả Mỗi lít nặng 0,76 kg, vỏ chai nặng 0,25 kg Hỏi 64 chai dầu hoả cân nặng bao nhiêu? 1, Lời giải cách 1: Khối lượng dầu hoả chai là: 0,76 x 0,75 = 0,57 (kg) Khối lượng chai dầu hoả: 0,57 + 0,25 = 0,82 (kg) Khối lượng 64 chai dầu hoả: 0,82 x 64 = 52,48 (kg) 2, Biểu thức đáp số: ( 0,76 x 0,75 + 0,25 ) x 64 (Kết 1) = 0,76 x 0,75 x 64 + 0,25 x 64 ( KQ 2) = 0,76 x (64 x 0,75) + 0,25 x 64 ( KQ 3) 3, Các cách giải khác: - Cách 2: Đối với kết 2: lượng dầu hoả 64 chai là: 0,76 x0,75 = 36,48 (kg) Khối lượng 64 vỏ chai là: 0,25 x 64 = 16 (kg) 0,76 x 0,75 x 64 + 0,25 x 64 Khối Khối lượng 64 chai dầu hoả là: 36,48 + 16 = 52,48 (kg) - Cách 3: Đối với kết 3: 0,76 x (64 x 0,75) + 0,25 x 64 Số dầu có 64 chai là: 0,75 x 64 = 48 (lít) Khối lượng dầu hoả 64 chai 0,76 x48 = 36,48 (kg) Khối lượng 64 vỏ chai là: 0,25 x 64 = 16 (kg) Khối lượng 64 chai dầu hoả là: 36,48 + 16 = 52,48 (kg) Ngoài ví dụ cịn có nhiều tốn áp dụng phương pháp giải III/ KẾT LUẬN Trên “Phương pháp tìm nhiều cách giải tốn” tơi vận dụng q trình giảng dạy kết đạt tương đối khả quan, giúp học sinh say mê, hứng thú, chịu khó nghiên cứu tìm tịi nhiều cách giải hay tốn Trong giảng dạy, tơi ln coi học sinh trung tâm, tổ chức hướng dẫn học sinh tóm tắt tốn, hướng dẫn học sinh phân tích tốn để tìm cách giải, giúp học sinh có suy nghĩ độc lập, vận dụng linh hoạt, sáng tạo, có lịng tự tin, tự tạo làm Đây chút kinh nghiệm q trình giảng dạy mà tơi tích luỹ, học hỏi Tơi mong bảo, góp ý đồng chí lãnh đạo bạn bè đồng nghiệp Tôi xin chân thành cám ơn! 