Thông tin tài liệu
BÀI 6: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN Bài 1.51 (trang 22 Sách tập Toán Tập 1): Viết gọn tích sau cách dùng lũy thừa: a) 2 2 2; b) 6 6; c) 4 5 Lời giải a) 2 2 = b) 6 = 6 6 = c) 4 5 = (4 4) (5 5) = 53 Bài 1.52 (trang 22 Sách tập Toán Tập 1): a) Lập bảng giá trị n với n {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}; b) Viết dạng lũy thừa số sau: 8; 256; 024; 048 Lời giải a) +) Với n = 2n = 20 = (theo quy ước) +) Với n = n = 21 = +) Với n = 2n = 22 = 2.2 = +) Với n = 2n = 23 = 2.2.2 = +) Với n = 2n = 24 = 2.2.2.2 = 16 +) Với n = 2n = 25 = 2.2.2.2.2 = 32 +) Với n = 2n = 26 = 2.2.2.2.2.2 = 64 +) Với n = 2n = 27 = 2.2.2.2.2.2.2 = 128 +) Với n = 2n = 28 = 2.2.2.2.2.2.2.2 = 256 +) Với n = 2n = 29 = 2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 512 +) Với n = 10 2n = 210 = 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 1024 Ta có bảng sau: n 2 2n b) Từ bảng ta thấy: +) = ; 256 = ; 16 32 64 128 256 512 10 024 024 = 210 ; +) 048 = 024 = 21.210 = 21+10 = 211 Bài 1.53 (trang 23 Sách tập Toán Tập 1): a) Viết bình phương hai mươi số tự nhiên thành dãy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn; b) Viết số sau thành bình phương số tự nhiên: 64; 100; 121; 169; 196; 289 Lời giải a) 1) Với a = a = 02 = 2) Với a = a = 12 = 1.1 = 3) Với a = a = 22 = 2.2 = 4) Với a = a = 32 = 3.3 = 5) Với a = a = 42 = 4.4 = 16 6) Với a = a = 52 = 5.5 = 25 7) Với a = a = 62 = 6.6 = 36 8) Với a = a = 72 = 7.7 = 49 9) Với a = a = 82 = 8.8 = 64 10) Với a = a = 92 = 9.9 = 81 11) Với a = 10 a = 102 = 10.10 = 100 12) Với a = 11 a = 112 = 11.11 = 121 13) Với a = 12 a = 122 = 12.12 = 144 14) Với a = 13 a = 132 = 13.13 = 169 15) Với a = 14 a = 142 = 14.14 = 196 16) Với a = 15 a = 152 = 15.15 = 225 17) Với a = 16 a = 162 = 16.16 = 256 18) Với a = 17 a = 172 = 17.17 = 289 19) Với a = 18 a = 182 = 18.18 = 324 20) Với a = 19 a = 192 = 19.19 = 361 Vậy bình phương hai mươi số tự nhiên thành dãy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: 0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196; 225; 256; 289; 324; 361 b) +) 64 = 8 = 82 +) 100 = 10 10 = 102 +) 121 = 11 11 = 112 +) 196 = 14 14 = 14 +) 289 = 17 17 = 17 Bài 1.54 (trang 23 Sách tập Tốn Tập 1): a) Tính nhẩm 10n với n {0; 1; 2; 3; 4; 5} Phát biểu quy tắc tổng quát tính lũy thừa 10 với số mũ cho; b) Viết dạng lũy thừa 10 số sau: 10; 10 000; 100 000; 10 000 000; tỉ Lời giải a) Ta có: 100 = ; 101 = 10 ; 102 = 10.10 = 100 ; 103 = 10.10.10 = 000 ; 104 = 10.10.10.10 = 10 000 ; 105 = 10.10.10.10.10 = 100 000 Tổng quát, ta có lũy thừa 10 với số mũ n 100 n chu so b) 10 = 101 ; 10 000 = 104 ; 100 000 = 105 ; 10 000 000 = 107 ; tỉ = 000 000 000 = 109 Bài 1.55 (trang 23 Sách tập Tốn Tập 1): Tính: a) ; b) 52 ; c) 32 Lời giải a) = 2.2.2.2.2 = 4.2.2.2 = 8.2.2 = 16.2 = 32 b) 52 = 5 = 25 c) 32 = (2 2 2) (3.3).7 = (4 2) = = 16 = 144 = 008 Bài 1.56 (trang 23 Sách tập Tốn Tập 1): Tìm n, biết: a) 54 = n ; b) n = 125 ; c) 11n = 331 Lời giải a) 54 = n ; Hay n = 54 = 5 5 = 25 5 = 125 = 625 Vậy n = 625 b) n = 125 ; n = 5.5.5 n = 53 n=5 Vậy n = c) 11n = 331 11n = 11.11.11 11n = 113 Vậy n = 11 Bài 1.57 (trang 23 Sách tập Toán Tập 1): Viết kết phép tính sau dạng lũy thừa: a) 3.34.35 ; b) 73 : 72 : c) (x )3 Lời giải a) 3.34.35 = 31.34.35 = 31+4+5 = 310 b) 73 : 72 : = 73−2−1 = 70 = = 11 c) (x )3 = x x x = x 4+4+4 = x12 Bài 1.58 (trang 23 Sách tập Toán Tập 1): Kết luận sau hay sai? Khơng có số phương có chữ số hàng đơn vị Lời giải Các số tự nhiên có chữ số tận 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; bình phương có chữ số tận 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; Do số phương có chữ số tận 0; 1; 4; 5; 6; Vì kết luận khơng có số phương có chữ số hàng đơn vị là Bài 1.59 (trang 23 Sách tập Toán Tập 1): Tìm chữ số tận số 475 chứng tỏ số 475 + 0216 số phương Lời giải +) Ta thấy: 472 = 47 47 = 47 (40 + 7) = 47 40 + 47 = 47 40 + (40 + 7) = 47 40 + 40 + 7 = 47 40 + 40 47 + 49 Vì 47 40 có chữ số tận 0, 40 47 có chữ số tận 0, 49 có chữ số tận nên 472 có chữ số tận 7 Do 475 = 472.472.47 có chữ số tận 9 (vì 9 = 567) Vì chữ số tận số 475 +) Ta có 021 có chữ số tận nên 0216 = 021 021 021 021 021 021 có chữ số tận 1 1 1 Vì chữ số tận số 0216 Như 475 + 0216 có chữ số tận + = Mà số tự nhiên có chữ số tận 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; bình phương có chữ số tận 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; Do số phương có chữ số tận 0; 1; 4; 5; 6; Vậy 475 + 0216 có chữ số tận khơng phải số phương Bài 1.60 (trang 23 Sách tập Tốn Tập 1): Khơng tính lũy thừa, so sánh: a) 2711 818 ; b) 6255 1257 ; c) 536 1124 ; Lời giải 3+ 3+ 3+ a) 27 = 27.27.27 27 = 3 3 = 11 3 3 11so hang = 311.3 = 333 11thua so33 11thua so 27 + + + 81 = 81.81 81 = 3 = 4 = 38.4 = 332 8so hang thua so34 thua so81 Vì 33 > 32 nên 333 332 hay 2711 818 Vậy 2711 818 b) 6255 = 625.625.625.625.625 = 54.54.54.54.54 = 54+4+4+4+4 = 54.5 = 520 3+ 3+ + 125 = 125.125 125 = 5 = 3 thua so3 = 57.3 = 521 thua so53 thua so125 Vì 20 < 21 nên 520 521 hay 6255 1257 Vậy 6255 1257 3+ 3+ 3+ + c) = 36 12.3 =5 12 thua so = 53.53 53 = 125.125 125 = 12512 12 thua so 53 12 thua so125 1124 = 112.12 = 112.112 112 = 121.121 121 = 12112 12 thua so112 12 thua so121 Vì 125 > 121 nên 12512 12112 hay 536 1124 Vậy 536 1124 Bài 1.61 (trang 23 Sách tập Toán Tập 1): Giải thích ba số sau số phương: a) A = 11 – b) B = 111 – 22 c) C = 111 111 – 222 Lời giải a) A = 11 – = = 3 = 32 Do A số phương b) B = 111 – 22 = (1 100 + 11) – (11 + 11) = 100 – 11 = 11 100 – 11 = 11 (100 – 1) = 11 99 = 11 (9 11) = (11 11) = (11 11) (3 3) = (11.3) (11 3) = 33 33 = 332 Do B số phương c) C = 111 111 – 222 = (111 000 + 111) – (111 + 111) = 111 000 – 111 = 111 000 – 111 = 111 (1 000 – 1) = 111 999 = 111 (111 9) = (111 111) = (111 111) (3 3) = (111 3) (111 3) = 333 333 = 3332 Do C số phương Vậy ba số A, B, C số phương ... 3 thua so3 = 57.3 = 521 thua so5 3 thua so1 25 Vì 20 < 21 nên 520 521 hay 62 55 1257 Vậy 62 55 1257 3+ 3+ 3+ + c) = 36 12.3 =5 12 thua so = 53.53 53 = 125.125 125 = 12512 12 thua so 53 12 thua. .. + + 81 = 81.81 81 = 3 = 4 = 38.4 = 332 8so hang thua so3 4 thua so8 1 Vì 33 > 32 nên 333 332 hay 2711 818 Vậy 2711 818 b) 62 55 = 62 5 .62 5 .62 5 .62 5 .62 5 = 54.54.54.54.54 = 54+4+4+4+4 = 54.5... 19.19 = 361 Vậy bình phương hai mươi số tự nhiên thành dãy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: 0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64 ; 81; 100; 121; 144; 169 ; 1 96; 225; 2 56; 289; 324; 361 b) +) 64 = 8 = 82
Ngày đăng: 04/12/2022, 22:09
Xem thêm:
