105 bai toan pt hpt bpt trong de thi vao 10 mon toan nam hoc 2021 2022

Đại số PT, HPT, BPT ĐTTS vào lớp 10 CHỦ ĐỀ Đại số 2021 105 Bài toán PT, HPT, BPT ĐTTS vào lớp 10 2021 - 2022 Dang Quang Thinh Dai so 02/2022 GV: Đặng Quang Thịnh Đại số PT, HPT, BPT ĐTTS vào lớp 10 CHỦ ĐỀ PT, HPT, BPT TRONG CÁC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Bài 1: (ĐTTS vào lớp 10 An Giang, 2021 - 2022) Giải phương trình hệ phương trình sau √ √ a) ( + 1)x − = 2; b)  x4 + x2 − = 0;  2x + y = 11 c)  x−y =4 Bài 2: (ĐTTS vào lớp 10 Bạc  Liêu, 2021 - 2022)  x − 2y = Giải hệ phương trình  2x − y = Bài 3: (ĐTTS vào lớp 10 Bạc Liêu, 2021 - 2022) Cho phương trình: x2 − (m − 2)x + m + (1) a) Giải pt (1) với m = −3 b) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với số thực m c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền h = √ Bài 4: (ĐTTS vào lớp 10 Bắc Giang, 2021 - 2022)  x−y =4 1) Giải hệ phương trình  2x + y = 2) Cho phương trình x2 − 2x + m − = (1) (ẩn x, tham số m) a) Giải phương trình (1) m = −5 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn x21 +4x1 x2 +3x22 = Bài 5: (ĐTTS vào lớp 10 Bắc Giang, 2021 - 2022) Để hỗ trợ điều trị bệnh nhân Covid-19, nhà máy A xây dựng kế hoạch sản xuất máy thở với số lượng 300 thời gian định Khi sản xuất thực tế, ngày nhà máy A sản xuất nhiều máy thở so với số máy phải sản xuất ngày theo kế hoạch Vì thời gian hồn thành cơng việc sớm 10 ngày so với kế hoạch Hỏi theo kế hoạch, ngày nhà máy A sản xuất máy thở, biết số máy sản xuất ngày nhau? Bài 6: (ĐTTS vào lớp 10 Bắc Kạn, 2021 - 2022) a) Giải phương trình sau: GV: Đặng Quang Thịnh Đại số PT, HPT, BPT ĐTTS vào lớp 10 2) x − x − 12 =  2x + y = b) Giải hệ phương trình  x − 2y = 1) 2x − = c) Một người xe máy từ huyện Ngân Sơn đến huyện Chợ Mới cách 100km Khi người tăng vận tốc thêm 10km/h so với vận tốc lúc đi, dó thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc lúc xe máy Bài 7: (ĐTTS vào lớp 10 Bắc Kạn, 2021 - 2022) Cho phương trình x2 − 2(m + 1) + m2 + = (1) (với m tham số) a) Giải phương trình (1) với m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn x21 + 2(m + 1)x2 ≤ 2m2 + 20 Bài 8: (ĐTTS vào lớp 10 Bến Tre, 2021 - 2022) a) Giải phương trình 5x2 + 6x − 11 =  x+y =5 b) Giải hệ phương trình  4x + 5y = c) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình: x2 − 2(m − 3)x − 6m − = với m tham số Tìm giá trị nhỏ biểu thức C = (x1 + x2 )2 + 8x1 x2 Bài 9: (ĐTTS vào lớp 10 Bình Dương, 2021 - 2022)   3x + 2y = 10 Cho hệ phương trình: (m tham số)  2x − y = m 1) Giải hệ phương trình cho m = 2) Tìm tất giá trị tham số m để hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) thoả x > 0, y < Bài 10: (ĐTTS vào lớp 10 Bình Dương, 2021 - 2022) Một vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Người ta làm lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng 1,5m Tính kích thước vườn, biết đất lại vườn để trồng trọt 4329m2 Bài 11: (ĐTTS vào lớp 10 Bình  Định, 2021 - 2022)  x + 2y = 1) Giải hệ phương trình:  2x + 3y = 2) Cho phương trình x2 − (m − 3)x − 2m2 + 3m = với m tham số Hãy tìm giá trị m để x = nghiệm phương trình xác định nghiệm cịn lại phương trình (nếu có) Bài 12: (ĐTTS vào lớp 10 Bình Định, 2021 - 2022) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình GV: Đặng Quang Thịnh Đại số PT, HPT, BPT ĐTTS vào lớp 10 Một xe máy khởi hành địa điểm A đến địa điểm B cách A 160km, sau giờ, ô tô từ B đến A Hai xe gặp địa điểm C cách B 72km Biết vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 20km/giờ Tính vận tốc xe Bài 13: (ĐTTS vào lớp 10 Bình Phước, 2021 - 2022)   2x − y = Khơng sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình:  x + 2y = Bài 14: (ĐTTS vào lớp 10 Bình Phước, 2021 - 2022) 1) Cho phương trình x2 + (m + 2)x − = (1), (với m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 cho biểu thức Q = (x21 − 1)(x22 − 1) đạt giá trị lớn 2) Hai ô tô khởi hành lúc để từ địa điểm A tới địa điểm B cách 120km Vận tốc ô tô thứ hai lớn vận tốc ô tô thứ 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ 24 phút Tính vận tốc tơ Bài 15: (ĐTTS vào lớp 10 Bình Thuận, 2021 - 2022) Giải phương trình hệ phương trình sau:   x + 2y = 1) x2 + 3x − = 2)  x − 2y = −4 Bài 16: (ĐTTS vào lớp 10 Bình Thuận, 2021 - 2022) Một phân xưởng theo kế hoạch phải may 1200 quần áo thời gian quy định Khi thực hiện, cải tiến kỹ thuật nên ngày phân xưởng may thêm 10 quần áo hoàn thành kế hoạch trước ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày phân xưởng may quần áo Bài 17: (ĐTTS vào lớp 10 Cà Mau, 2021 - 2022) √ a) Giải phương trình x − 2x + =   x −y = a b b) Cho hệ phương trình y   x− =− b a Tìm a b biết hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (3; 2) Bài 18: (ĐTTS vào lớp 10 Cà Mau, 2021 - 2022) Theo chuyên gia sức khoẻ, người trưởng thành cần từ 5000 bước ngày tốt cho sức khoẻ Để rèn luyện sức khoẻ, anh Sơn chị Hà đề mục tiêu ngày người cần phải 6000 bước Hai người công viên thấy rằng, phút anh Sơn bước nhiều chị Hà 20 bước Hai người giữ nguyên tốc độ chị Hà phút lại nhiều anh Sơn phút 160 bước GV: Đặng Quang Thịnh Đại số PT, HPT, BPT ĐTTS vào lớp 10 Hỏi ngày anh Sơn chị Hà họ dã đạt số bước tối thiểu mà mục tiêu đề chưa? (Giả sử tốc độ ngày hai người không đổi) Bài 19: (ĐTTS vào lớp 10 Cà Mau, 2021 - 2022) Cho phương trình: x2 + (2m − 1)x + m2 − 4m + = (m tham số) a) Tìm m để phương trình cho có nghiệm b) Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm âm phân biệt Bài 20: (ĐTTS vào lớp 10 Cao Bằng, 2021 - 2022) a) Giải phương trình: 2x − 3 =  x + 4y = 11 b) Giải hệ phương trình:  x + 3y = Bài 21: (ĐTTS vào lớp 10 Cao Bằng, 2021 - 202) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Nhà bạn Hồng có mảnh vườn hình chữ nhật, chiều dài lớn chiều rộng 6m Diện tích mảnh vườn 216m2 Tính chiều rộng chiều dài mảnh vườn nhà bạn Hoàng Bài 22: (ĐTTS vào lớp 10 Đà Nẵng, 2021 - 2022) Cho phương trình x2 + 4(m − 1)x − 12 = (∗), với m tham số a) Giải phương trình (*) m = b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 √ thoả mãn 4|x1 − 2| − mx2 = (x1 + x2 − x1 x2 − 8)2 Bài 23: (ĐTTS vào lớp 10 Đà Nẵng, 2021 - 2022) a) Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 2021 hiệu số lớn số bé 15 b) Một địa phương lên kế hoạch xét nghiệm SARS-CoV-2 cho 1200 người thời gian quy định Nhờ cải tiến phương pháp nên xét nghiệm thêm 1000 người Vì thế, địa phương hồn thành sớm kế hoạch 16 Hỏi theo kế hoạch, địa phương phải xét nghiệm Bài 24: (ĐTTS vào lớp 10 Đăk Lăk, 2021 - 2022) Giải phương trình: 2x2 + 5x − = Bài 25: (ĐTTS vào lớp 10 Đắc Nơng, 2021 - 2022) a) Cho phương trình: x2  + 5x − = Hãy xác định hệ số a, b, c giải phương trình  x+y =5 b) Giải hệ phương trình  x−y =1 GV: Đặng Quang Thịnh Đại số PT, HPT, BPT ĐTTS vào lớp 10 Bài 26: (ĐTTS vào lớp 10 Đắc Nông, 2021 - 2022) a) Giải tốn cách lập phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có đường chéo 13m Biết chiều dài mảnh đất lớn chiều rộng mảnh đất 7m Hãy tính diện tích hình chữ nhật b) Cho phương trình: x2 − 2mx − = (1) với m tham số Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiêm phân biệt x1 , x2 thoả mãn x21 + x22 − x1 x2 = Bài 27: (ĐTTS vào lớp 10 Đồng Nai, 2021 - 2022) 1) Giải phương trình x2 + 3x − 10 = 2) Giải phương trình 3x4 + 2x2 − =  2x − 3y = 3) Giải hệ phương trình  x + 2y = 4) Cho phương trình x2 + 5x − = Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: Q = x21 + x22 + 6x1 x2 Bài 28: (ĐTTS vào lớp 10 Đồng Nai, 2021 - 2022) Hằng ngày bạn Mai học xe đạp, quãng đường từ nhà đến trường dài 3km Hôm nay, xe đạp hư nên Mai nhờ mẹ chở đến trường xe máy với vận tốc lớn vận tốc xe đạp 24km/h, thời điểm khởi hành ngày Mai đến trường sớm 10 phút Tính vận tốc Mai đến trường xe đạp Bài 29: (ĐTTS vào lớp 10 ĐỒng Tháp, 2021 - 2022)   x−y =3 Giải hệ phương trình  3x + y = Bài 30: (ĐTTS vào lớp 10 Đồng Tháp, 2021 - 2022) Biét phương trình x2 − x − = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tính giá trị biểu thức C = x21 + x22 Bài 31: (ĐTTS vào lướp 10 Đồng Tháp, 2021 - 2022) Theo kế hoạch, tổ xưởng may phải may xong 8400 trang thời gian quy định Do tình hình dịch bệnh Covid-19 diễn biến phức tạp, tổ định tăng suất nên ngày tổ may dược nhiều 102 trang so với số trang phải may ngày theo kế hoạch Vì vậy, trước thời gian quy định ngày, tổ may 6416 trang Hỏi số trang tổ phải may ngày theo kế hoạch bao nhiêu? Bài 32: (ĐTTS vào lớp 10 Gia Lai, 2021 - 2022) a) Giải phương trình x2 − 6x + = GV: Đặng Quang Thịnh Đại số PT, HPT, BPT ĐTTS vào lớp 10 b) Cho phương trình x2 − 2mx + 2m − = 0, với m tham số Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thoả mãn x1 + 3x2 = Bài 33: (ĐTTS vào lớp 10 Gia Lai, 2021 - 2022) Một hình chữ nhật có chu vi 68cm Nếu tăng chiều rộng lên 6cm giảm chiều dài 10cm hình vng có diện tích với hình chữ nhật ban đầu Tìm kích thước hình chữ nhật ban đầu Bài 34: (ĐTTS vào lớp 10 Hà Giang, 2021 - 2022) Hai phân xưởng nhà máy theo kế hoạch phải làm tổng cộng 300 sản phẩm Nhưng thực phân xưởng I vượt mức 10% so với kế hoạch; phân xưởng II vượt mức 20% so với kế hoạch Do hai phân xưởng làm 340 sản phẩm Tính số sản phẩm phân xưởng phải làm theo kế hoạch Bài 35: (ĐTTS vào lớp 10 Hà Nội, 2021 - 2022) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Một tổ sản xuất phải làm xong 4800 đồ bảo hộ y tế số ngày định Thực tế, ngày tổ làm nhiều 100 đồ bảo hộ y tế so với số đồ y tế phải làm ngày theo kế hoạch Vì ngày trước hết thời hạn, tổ sản xuất làm xong 4800 đồ bảo hộ y tế Hổi theo kế hoạch, ngày tổ sản xuất phải làm đồ bảo hộ y tế? (Giả định số đồ bảo hộ y tế mà tổ làm xong ngày nhau) Bài 36: (ĐTTS vào lớp 10 HàNội, 2021 - 2022)   − 2y = −1 x+1 1) Giải hệ phương trình   + 3y = 11 x+1 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P ) : y = x2 đường thằng (d) : y = 2x + m − Tìm tất giá trị m để (d) cắt (P ) hai điểm phana biệt có hồnh độ x1 ; x2 cho |x1 − x2 | = Bài 37: (ĐTTS vào lớp 10 Hà Tĩnh, 2021 - 2022) Cho phương trình x2 − 2(m + 1)x + m2 = (m tham số) a) Giải phương trình với m = b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn: x21 + x22 + = 4x1 x2 Bài 38: (ĐTTS vào lớp 10 Hà Tĩnh, 2021 - 2022) Giả sử giá tiền điện hàng tháng tính theo bậc thang sau: - Bậc 1: Từ 1kWh đến 100kWh giá điện là: 1500đ/kWh - Bậc 2: Từ 101kWh đến 150kWh gia điện là: 2000đ/kWh GV: Đặng Quang Thịnh Đại số PT, HPT, BPT ĐTTS vào lớp 10 - Bậc 3: Từ 151kWh trở lên giá điện là: 4000đ/kWh (Ví dụ: Nếu dùng 170kWh có 100kWh tính theo giá bậc 1, có 50kWh tính theo giá bậc có 20kWh tính theo giá bậc 3) Tháng năm 2021 tổng số tiền điện nhà bạn A nhà bạn B 560.000đ So với tháng tháng tiền điện nhà bạn A tăng 30%, nhà bạn B tăng 20%, tổng số tiền điện hai nhà tháng 701.000đ Hỏi tháng nhà bạn A phải trả tiền điện dùng hết kWh? (Biết số tiền điện khơng tính thuế giá trị gia tăng) Bài 39: (ĐTTS vào lớp 10 Hải Dương, 2021 - 2022) a) Giải phương trình: x2 − 3x =  2x − − y = b) Giải hệ phương trình:  5x + 3y = 18 Bài 40: (ĐTTS vào lớp 10 Hải Dương, 2021 - 2022) a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 24m Nếu tăng chiều dài lên 2m giảm chiều rộng 1m diện tích mảnh đất tăng thêm 1m2 Tìm độ dài cạnh mảnh đất hình chữ nhật ban đầu b) Cho phương trình x2 − 2(m − 1)x + m − = (với m tham số) Chứng minh phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt x1 x2 với m Tìm giá trị tham số m cho |x1 − x2 | = Bài 41: (ĐTTS vào lớp 10 HảiPhòng, 2021 - 2022)    2x + √ = y 1) Giải hệ phương trình:    x− √ =0 y 2) Bạn Nam có 50.000 đồng Để phục vụ cho việc học tập, bạn muốn mua sách tham khảo Tốn với giá 150.000 đồng Vì thế, bạn Nam lên kế hoạch ngày tiết kiệm 5.000 đồng Gọi số tiền bạn Nam tiết kiệm sau x (ngày) (gồm số tiền có số tiền tiết kiện ngày) y (đồng) a) Lập cơng thức tính y theo x b) Hỏi sau ngày bạn Nam có đủ tiền để mua sách tham khảo Toán? Bài 42: (ĐTTS vào lớp 10 Hải Phòng, 2021 - 2022) 1) Cho phương trình x2 − 2(m + 1)x + m2 + = (1) (x ẩn số, m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Xác định giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thoả mãn điều kiện x21 + 2(m + 1)x2 = 12m + 2) Bài tốn có nội dung thực tế: Lúc sáng, xe ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc không đổi quãng GV: Đặng Quang Thịnh Đại số PT, HPT, BPT ĐTTS vào lớp 10 đường 55km/h Sau xe ô tô 20 phút qng đường đó, xe ô tô khác bắt đầu từ B A với vận tốc không đổi quãng đường 45km/h Hỏi hai xe tơ gặp lúc giờ? Biết quãng đường AB dài 135km Bài 43: (ĐTTS vào lớp 10 Hồ Bình, 2021 - 2022) 1) Cho phương trình x2 − 4x + m − = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x1 thoả mãn x21 + x22 = 14 2) Một ô tô xe máy khởi hành lúc từ hai tỉnh cách 200km, ngược chiều gặp sau Tìm vận tốc ô tô xe máy, biết vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h vận tốc xe máy giảm 5km/h vận tốc ô tô lần vận tốc xe máy   3√x − + 7√y + = 27 3) Giải hệ phương trình: √  x − + √y + = Bài 44: (ĐTTS vao lớp 10 Hậu Giang, 2021 - 2022) a) Giải phương trình 3x2 − 5x − = √ √ √ b) Giải phương trình: 49(3x + 2) − 12x + = 3x + − 9x2 + 12x + + Bài 45: (ĐTTS vào lớp 10 Hậu  Giang, 2021 - 2022)  y + 12x2 y = 8(x3 + 1) + 6xy (với x, y ∈ R) Giải hệ phương trình:  xy + 2y − x2 − x + 10 = Bài 46: (ĐTTS vào lớp 10 Khánh Hồ, 2021 - 2022) (Khơng sử dụng máy tính cầm tay)   3x − 2y = 11 Giải hệ phương trình  x + 2y = Bài 47: (ĐTTS vào lớp 10 Khánh Hoà, 2021 - 2022) Theo kế hoạch, Cơng an tỉnh Khánh Hồ cấp 7200 thẻ cước công dân cho địa phương A Một tổ công tác điều động đến địa phương A để cấp thẻ Căn cước công dân thời gian định Khi thực nhiệm vụ, tổ công tác cải tiến kĩ thuật nên ngày cấp tăng thêm 40 thẻ Căn cước so với kế hoạch Vì vậy, tổ cơng tác hồn thành nhiệm vụ sớm kế hoạch ngày Hỏi theo kế hoạch ban đầu, ngày tổ công tác cấp thẻ Căn cước? Bài 48: (ĐTTS vào lớp 10 Kiên Giang, 2021 - 2022) a) Cho phương trình 2x2 + 4x + m = (m tham só) Tìm tất giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x21 + x22 = 10 b) Theo kế hoạch công an tỉnh Kiên Giang điều hai tổ công tác đến làm thẻ Căn cước công dân cho phường địa bàn thành phố Rạch Giá Nếu hai tổ làm ngày hồn thành cơng việc Nếu tổ làm riêng thời gian hồn thành tổ I thời gian GV: Đặng Quang Thịnh Đại số PT, HPT, BPT ĐTTS vào lớp 10 hoàn thành tổ II ngày Hỏi làm riêng tổ phải làm ngày để hồn thành cơng việc? Bài 49: (ĐTTS vào lớp 10 Kon Tum, 2021 - 2022)   3x + 2y = 10 1) Khơng dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình  2x − 3y = −2 2) Cho phương trình x2 − 2(m − 1)x + m = (1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x21 x2 + x1 x22 = Bài 50: (ĐTTS vào lớp 10 Kon Tum, 2021 - 2022) Để khuyến khích người lao động sử dụng cồn sát khuẩn rửa tay phịng dịch Covid-19 Cơng ty A giảm giá mặt hàng hai lần liên tiếp thời gian ngắn, lần giảm 10% giá ban đầu, lần hai giảm tiếp 15% giá bán Do mặt hàng đến tay người tiêu dùng với giá 153.000 đồng/1 chai sản phẩm Hỏi ban đầu công ty A bán chai sản phẩm giá Bài 51: (ĐTTS vào lớp 10 Lai Châu, 2021 - 2022) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 5x − 10 = b) x2 + 6x + =   2x + y = c)  x−y =8 Bài 52: (ĐTTS vào lớp 10 Lai Châu, 2021 - 2022) Một ô tô khách ô tô tải chở vật liệu xây dựng khởi hành lúc từ bến xe khách Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè Do trọng tải lớn nên xe tải chở vật liệu xây dựng với vận tốc chậm xe khách 10km/h Xe khách đến trung tâm thị trấn Mường Tè sớm xe tải phút Tính vận tốc xe biết quãng đường từ bến xe khách thành phố Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè 132km Bài 53: (ĐTTS vào lớp 10 LàoCai, 2021 - 2022)  2x − y = a) Giải hệ phương trình  x+y =2 b) Hai bạn An Bình may trang để ủng hộ địa phương có dịch bệnh Covid-19, hai ngày hồn thành cơng việc Nếu có bạn An làm việc ngày nghỉ bạn Bình làm tiếp ngày hồn thành cơng việc Hỏi người làm riêng sau hồn thành cơng việc? Bài 54: (ĐTTS vào lớp 10 Lào Cai, 2021 - 2022) a) Giải phương trình: x2 + 5x − = b) Tìm giá trị tham số m để phương trình: x2 − mx + m − = có hai nghiệm x1 ; x2 √ thoả mãn x1 − x2 = GV: Đặng Quang Thịnh 10 Đại số PT, HPT, BPT ĐTTS vào lớp 10 Bài 55: (ĐTTS vào lớp 10 Nam Định, 2021 - 2022)   x + y = x x Giải hệ phương trình  2x2 − 3y = −1 Bài 56: (ĐTTS vào lớp 10 Nam Định, 2021 - 2022) 1) Cho phương trình x2 − 2(m + 1)x + m2 + 2m = (với m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 (với x1 < x2 ) thoả mãn |x1 | = 3|x2 | √ √ 2) Giải phương trình 4x + − 9(2x − 1)(x + 1) + 2x − − x + = (1) Bài 57: (ĐTTS vào lớp 10 Nghệ An, 2021 - 2022) a) Giải phương trình x2 − 5x + b) Cho phương trình x2 − 4x − = có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 Khơng giải phương trình, x2 x2 tính giá trị biểu thức T = + x2 x1 Bài 58: (ĐTTS vào lớp 10 Nghệ An, 2021 - 2022) Hưởng ứng phong trào toàn dân chung tay đẩy lùi đại dịch Covid-19, tháng năm 2020, hai lớp 9A 9B trường THCS nghiên cứu sản xuất 250 chai nước rửa tay sát khuẩn Vì muốn tặng quà cho khu cách ly tập trung địa bàn, tháng ba, lớp 9A làm vượt mức 25%, lớp 9B làm vượt mức 20%, tổng số sản phẩm hai lớp vượt mức 22% so với tháng hai Hỏi tháng hai, lớp sản xuất chai nước rửa tay sát khuẩn Bài 59: (ĐTTS vào lớp 10 Nghệ An, 2021 - 2022)   x3 + 2y + xy = + x − 2x2 Giải hệ phương trình  4y = ( y + 1)(y − x3 + 3x − 2) Bài 60: (ĐTTS vào lớp 10 Ninh Bình, 2021 - 2022)   x−y =1 Giải hệ phương trình  2x + y = Bài 61: (ĐTTS vào lớp 10 Ninh Bình, 2021 - 2022) Cho phương trình x2 − mx + m − = (1) với m tham số a) Giải phương trình (1) m = b) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với m c) Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị m để biểu thức P = x21 + x22 đạt gái trị nhỏ Bài 62: (ĐTTS vào lớp 10 Ninh Bình, 2021 - 2022) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một người xe đạp từ A đến B cách 24km Khi từ B trở A, người tăng vận tốc GV: Đặng Quang Thịnh 11 Đại số PT, HPT, BPT ĐTTS vào lớp 10 thêm 4km/h, thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc người xe đạp từ A đến B Bài 63: (ĐTTS vào lớp 10 Ninh Thuận, 2021 - 2022) Giải phương trình, hệ phương  trình:  3x + y = b) a) 2x − = x −  7x − 5y = −9 Bài 64: (ĐTTS vào lớp 10 Ninh Thuận, 2021 - 2022) Bạn Hoàng làm việc nhà hàng nọ, bạn trả 800.000 đồng cho 10 làm việc quán tuần Mỗi làm thêm tuần bạn trả 150% số tiền mà bạn trả 40 đầu Nếu tuần bạn Hồng trả 920.000 đồng bạn phải làm thêm Bài 65: (ĐTTS vào lớp 10 Phú  Thọ, 2021 - 2022)  2x − y = m − Cho hệ phương trình (m tham số)  3x + y = 4m + a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm (x; y) thoả mãn 2x2 − 3y = Bài 66: (ĐTTS vào lớp 10 Phú Yên, 2021 - 202) Giải phương trình sau: √ √ a) ( − 5)x − = b) x2 + 10x − 11 = c) x4 − 6x2 + = Bài 67: (ĐTTS vào lớp 10 Phú Yên, 2021 - 2022) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Quãng đường AB gồm đoạn lên dốc dài 5km đoạn xuống dốc dài 10km Một người xe đạp từ A đến B hết 10 phút từ B A hết giừo 20 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc nhau) Tính vận tốc lúc lên dốc, lúc xuống dốc người xe đạp Bài 68: (ĐTTS vào lớp 10 Quãng Bình, 2021 - 2022)   3x + 2y = Giải hệ phương trình  3x − 4y = Bài 69: (ĐTTS vào lớp 10 Quãng Bình, 2021 - 2022) Cho phương trình x2 − 6x + m + = (1) (với m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn 2020(x1 + x2 ) − 2021x1 x2 = 2014 GV: Đặng Quang Thịnh 12 Đại số PT, HPT, BPT ĐTTS vào lớp 10 Bài 70: (ĐTTS vào lớp 10 Quãng Nghãi, 2021 - 2022) 1) Giải phương trình hệ phương  trình sau:  2x − y = −3 a) x + x − 12 = b)  x + 3y = 2) Cho phương trình (ẩn x): x2 − 2(m + 2)x + m2 + = a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phân biệt phương trình Tìm m để x21 + x22 = x1 x2 + 12 Bài 71 (ĐTTS vào lớp 10 Quãng Ngãi, 2021 - 2022) Quãng đường AB gồm đoạn lên dốc dài 4km, đoạn phẳng dài 3km đoạn xuống dốc dài 6km Một người xe đạp từ A đến B quay A hết tổng cộng 130 phút Biết vận tốc người đoạn đường phẳng 12km/h vận tốc xuống dốc lớn vận tốc lên dốc 5km/h (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc nhau) Tính vận tốc lên dốc xuống dốc người Bài 72: (ĐTTS vào lớp 10 Quãng Ninh, 2021 - 2022)   x + 4y = Giải hệ phương trình  x + 3y = Bài 73: (ĐTTS vào lớp 10 Quảng Ninh, 2021 - 2022) Cho phương trình x2 − 2x + m − = 0, với m tham số a) Giải phương trình với m = −2 b) Tìm giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thoả mãn x21 + x22 − 3x1 x2 = 2m2 + |m + 3| Bài 74: (ĐTTS vào lớp 10 Quãng Ninh, 2021 - 2022) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Lớp 9B có 42 học sinh Vừa qua lớp phát động phong trào tặng sách cho bạn cách ly dịch bệnh Covid-19 Tại buổi phát động, học sinh lớp tặng sách sách Kết lớp tặng 146 sách Hỏi lớp 9B có bạn tặng sách bạn tặng sách? Bài 75: (ĐTTS vào lớp 10 Quảng Trị, 2021 - 2022) Cho phương trình (ẩn x): x2 − 2mx + 2m − = 1) Giải phương trình m = 2) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 cho biểu thức A = x21 4(x1 x2 + 1) + x22 + 2(2 + x1 x2 ) đạt giá trị nhỏ Bài 76: (ĐTTS vào lớp 10 Quảng Trị, 2021 - 2022) Điểm số trung bình vận động viên bắn súng sau 40 lần bắn 8,25 điểm Kết cụ GV: Đặng Quang Thịnh 13 Đại số PT, HPT, BPT ĐTTS vào lớp 10 thể ghi lại bảng sau, có bị mờ không đọc (đánh dấu *): Điểm số lần bắn 10 Số lần bắn 7 * 15 * Hãy tìm lại số hai ô Bài 77: (ĐTTS vào lớp 10 Sóc Trăng, 2021 - 2022) Giải  hệ phương trình phương trình:  2x + 3y = a) b) x4 + 7x2 − 18 =  −x + y = Bài 78: (ĐTTS vào lớp 10 Sóc Trăng, 2021 - 2022) Trong giai đoạn phòng chống đại dịch Covid-19, Bộ Y tế khuyến cáo người dân thực nghiêm túc thơng điệp 5K, u cầu giữ vệ sinh "Khử khuẩn" Theo kế hoạch, công ty phải sản xuất 4000 chai dung dịch khử khuẩn thời gian quy định (số chai dung dịch khử khuẩn sản xuất ngày nhau) Để tăng cường phịng chống dịch, ngày cơng ty sản xuất nhiều dự định 100 chai dung dịch khử khuẩn Do đó, cơng ty hồn thành công việc trước thời hạn ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày công ty sản xuất chai dung dịch khử khuẩn? Bài 79: (ĐTTS vào lớp 10 Sơn La, 2021 - 2022) a) Giải phương trình x2 + 5x + = b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x2 − 2mx + 4m − = có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x21 + x22 − = Bài 80: (ĐTTS vào lớp 10 Sơn La, 2021 - 2022) Một trường THPT nhận 650 hồ sơ đăng kí tuyển sinh vào lớp 10 với hai hình thức: đăng kí trực tuyến đăng kí trực tiếp nhà trường Số hồ sơ đăng kí trực tuyến nhiều số hồ sơ đăng kí trực tiếp 120 hồ sơ Hỏi nhà trường nhận hồ sơ đăng kí trực tuyến? Bài 81: (ĐTTS vào lớp 10 Tây Ninh, 2021 - 2022) Giải phương trình: x2 − 7x + 12 = Bài 82: (ĐTTS vào lớp 10 Tây  Ninh, 2021 - 2022)  ax − 2y = b Cho hệ phương trình Tìm a b biết hệ phương trình cho có nghiệm  2x − by = −2a (2; −1) Bài 83: (ĐTTS vào lớp 10 Tây Ninh, 2021 - 2022) Tìm m để phương trình x2 − 2(m − 1)x + m2 − 3m + = có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thoả mãn x21 + x22 − 3x1 x2 = GV: Đặng Quang Thịnh 14 Đại số PT, HPT, BPT ĐTTS vào lớp 10 Bài 84: (ĐTTS vào lớp 10 Tây Ninh, 2021 - 2022) Một đoàn khách du lịch gồm 40 người dự định tham quan núi Bà Đen, nhà Đơng Nam Bộ cáp treo (gồm lượt lên lượt xuống) Nhưng tới nơi có bạn trẻ muốn khám phá đường leo lên lúc xuống cáp treo để trải nghiệm nên bạn mua vé lượt xuống, đồn chi 9.450.000 đồng để mua vé Hỏi giá cáp treo giá vé lượt bao nhiêu? Biết giá vé lượt rẻ giá vé 110.000 đồng Bài 85: (ĐTTS vào lớp 10 Thái Bình, 2021 - 2022)   x − 2y = 4m − Cho hệ phương trình (m tham số)  2x + y = 3m a) Giải hệ phương trình m = b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thoả mãn − = −1 x y Bài 86: (ĐTTS vào lớp 10 Thái Nguyên, 2021 - 2022) Không dùng máy tính cầm tay, giải phương trình 3x2 − 4x + = Bài 87: (ĐTTS vào lớp 10 Thái Nguyên, 2021 - 2022)   x + 2y = −3 Khơng dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình  x + 3y = −4 Bài 88: (ĐTTS vào lớp 10 Thái Nguyên, 2021 - 2022) Một nhóm học sinh dự định làm 360 mũ chắn giọt bắn thời gian định để ủng hộ địa phương cơng tác phịng, chống dịch bệnh Covid-19 Thực tế, ngày nhóm học sinh làm vượt mức 12 mũ so với dự định Vì vậy, nhóm làm xong trước dự định hai ngày làm thêm mũ Hỏi theo dự định, ngày nhóm học sinh làm mũ? Bài 89: (ĐTTS vào lớp 10 Thanh Hoá 2021 - 2022) 1) Giải phương trình x2 − 6x + = 2) Cho phương trình x2 − 2x + m − = (m tham số) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn hệ thức x41 − x31 = x42 − x32 Bài 90: (ĐTTS vào lớp 10 Thừa Thiên Huế, 2021 - 2022)   3x + y = Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình  x − 2y = Bài 91: (ĐTTS vào lớp 10 Thừa Thiên Huế, 2021 - 2022) Để phục vụ cho cơng tác phịng chống dịch Covid-19, cơng ty A lên kế hoạch thời gian quy định làm 20 000 chắn bảo hộ để tặng chốt chống dịch Do ý thức khẩn trương công tác hỗ trợ chống dịch nhờ cải tiến quy trình làm việc nên ngày công GV: Đặng Quang Thịnh 15 Đại số PT, HPT, BPT ĐTTS vào lớp 10 ty A làm nhiều 300 so với kế hoạch ban đầu Vì cơng ty A hoàn thành kế hoạch sớm ngày so với thời gian quy định làm nhiều 700 so với kế hoạch ban đầu Biết số làm ngày nguyên Hỏi theo kế hoạch ban đầu, ngày công ty A cần làm chắn bảo hộ? Bài 92: (ĐTTS vào lớp 10 Thừa Thiên Huế, 2021 - 2022) Cho phương trình x2 − 3x + m = (1) (x ẩn số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm c) Tìm giá trị m đẻ phương trình (1) có nghiệm x1 ; x2 thoả mãn đẳng thức: x21 x2 + x1 x32 − 2x21 x22 = Bài 93: (ĐTTS vào lớp 10 Tiền Giang, 2021 - 2022) Giải phương trình hệ phương trình sau:   2x + y = a) x2 − 3x + = b)  3x − y = c) x4 − 8x2 − = Bài 94: (ĐTTS vào lớp 10 Tiền Giang, 2021 - 2022) Quãng đường AB dài 150km Một xe tải khởi hành từ A đến B, lúc tơ qng đường từ A dến B với vận tốc lớn vận tốc xe tải 5km/h, nên ô tô đến B sớm xe tải 20 phút Tính vận tốc xe tải Bài 95: (ĐTTS vào lớp 10 Trà  Vinh, 2021 - 2022)  2x − y = Giải hệ phương trình:  x + 3y = −5 Bài 96: (ĐTTS vào lớp 10 Trà Vinh, 2021 - 2022) Giải phương trình 4x2 + 7x − = Bài 97: (ĐTTS vào lớp 10 Trà Vinh, 2021 - 2022) Tổng số học sinh hai lớp 9A 9B trường THCS 76 học sinh Hưởng ứng phong trào ủng hộ trang thiết bị y tế đợt phòng chống dịch bệnh Covid-19, hai lớp quyên góp ủng hộ 189 trang Biết học sinh lớp 9A ủng hộ trang, học sinh lớp 9B ủng hộ trang Tính số học sinh lớp Bài 98∗ : (ĐTTS vào lớp 10 Trà Vinh, 2021 - 2022) Tìm cặp số (x; y) thoả mãn phương trình 8x − 4x2 + 2y − = cho y đạt gái trị nhỏ Bài 99: (ĐTTS vào lớp 10 Tuyên Quang, 2021 - 2022) Giải phương trình x2 + − 2(x + 2) = GV: Đặng Quang Thịnh 16 Đại số PT, HPT, BPT ĐTTS vào lớp 10 Bài 100: (ĐTTS vào lớp 10 Vĩnh Long, 2021 - 2022) Giải phương trình hệ phương trình sau: a)  x2 − 8x + 15 =  2x + y = c)  5x − 2y = b) 2x2 + 5x = d) 9x4 + 8x2 − = Bài 101: (ĐTTS vào lớp 10 Vĩnh Long, 2021 - 2022) Cho phương trình x2 − 2x + m = (x ẩn, m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x21 + x22 − x1 x2 + x21 x22 − 14 = Bài 102: (ĐTTS vào lớp 10 Vĩnh Long, 2021 - 2022) Hai vòi nước chảy vào bể khơng chứa nước sau đầy bể Nếu mở vịi chảy 20 phút khố lại, mở tiếp vịi hai chảy 30 phút hai vịi chảy bể Tính thời gian vịi chảy đầy bể Bài 103: (ĐTTS vào lớp 10 Vĩnh Phúc, 2021 - 2022) a) Giải phương trình x2 − x − =  3x − y = −4 b) Giải hệ phương trình  2x + 3y = Bài 104: (ĐTTS vào lớp 10 Vĩnh Phúc, 2021 - 2022) Một đội công nhân A B làm chung cơng việc dự định hồn thành 12 ngày Khi làm chung ngày đội A điều động làm việc khác, đọi B tiếp tục làm phần việc lại Kể từ làm mình, cải tiến cách làm nên suất đội B tăng gấp đôi, đội B hồn thành phần việc cịn lại ngày tiép theo Hỏi với suất ban đầu đội làm hồn thành cơng việc bao lâu? Bài 105: (ĐTTS vào lớp 10 Yên Bái, 2021 - 2022) a) Có tất giá trị nguyên tham số m thoả mãn −5 ≤ m ≤ cho phương trình mx2 − 2(m + 2)x + m − = có hai nghiệm phân biệt? b) Tổng S giá trị m để phương trình x2 − 2(m + 1)x + m2 + 2m − = có hai nghiệm phân biệt  x1 ; x2 thoả mãn 2x 1 + x2 = 6?  2x + y = −3  ax + 2y = −6 c) Biết hai hệ phương trình tương đương Khi giá  x − 3y = −5  x + by = trị biểu thức T = a + b bao nhiêu? GV: Đặng Quang Thịnh 17 ...Đại số PT, HPT, BPT ĐTTS vào lớp 10 CHỦ ĐỀ PT, HPT, BPT TRONG CÁC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Bài 1: (ĐTTS vào lớp 10 An Giang, 2021 - 2022) Giải phương trình hệ phương... 10 Đại số PT, HPT, BPT ĐTTS vào lớp 10 Bài 55: (ĐTTS vào lớp 10 Nam Định, 2021 - 2022)   x + y = x x Giải hệ phương trình  2x2 − 3y = −1 Bài 56: (ĐTTS vào lớp 10 Nam Định, 2021 - 2022) 1) Cho... Thịnh Đại số PT, HPT, BPT ĐTTS vào lớp 10 hoàn thành tổ II ngày Hỏi làm riêng tổ phải làm ngày để hồn thành cơng việc? Bài 49: (ĐTTS vào lớp 10 Kon Tum, 2021 - 2022)   3x + 2y = 10 1) Không