Đề thi vào lớp 10 môn toán năm học 2021 2022 tỉnh bình dương kèm đáp án chi tiết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH DƯƠNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học: 2021 - 2022 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A = 75 − (1 − 3) = b) B = 10 − × 5− +1 3 x + y = 10 Bài (1,5 điểm) Cho hệ phương trình  ( m tham số) x − y = m  a) Giải hệ phương trình cho m = b) Tìm tất giá trị tham số m để hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) thỏa x > 0, y < Bài (2 điểm) Cho Parabol ( P ) : y = − x đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính c) Viết phương trình đường thẳng (d') biết (d') song song (d) (d') cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 cho x1 , x2 = −24 Bài (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Người ta làm lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng 1,5 m Tính kích thước vườn, biết đất lại vườn để trồng trọt 4329m Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn tâm O Dựng đường thẳng d qua A song song BC , đường thẳng d ' qua C song song BA , gọi D giao điểm d d ' Dựng AE vng góc BD ( E nằm BD ), F giao điểm BD với đường tròn ( O ) Chứng minh: a) Tứ giác AECD nội tiếp đường tròn · · b) AOF = 2CAE c) Tứ giác AECF hình bình hành d) DF ×DB = 2AB2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Hết = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 1/4 Hướng dẫn giải: Bài a) A = 75 − (1 − 3) = 25.3 − |1 − | = − 5( − 1) ( − < 0) = −5 +5 = b) B = = 10 − − 5− +1 2( − 3) −1 − 5− ( + 1)( − 1) −1 −1 = − ( − 1) = − +1 Bài = 2− 3 x + y = 10 a) Với m = hệ phương trình trở thành  2 x − y = 3x + y = 10 7 x = 28 x = ⇔ ⇔ ⇔ 4 x − y = 18  y = 2x −  y = −1 Vậy với m = hệ phương trình có nghiệm ( x, y ) ( 4, −1) b) 3x + y = 10 ( 1) 3 x + y = 10 ⇔ Ta có:   y = x − m ( ) 2 x − y = m Thay (2) vào (1) ta x + ( x − m ) = 10 ⇔ x + x − 2m = 10 ⇔ x = 2m + 10 ⇔ x = 2m + 10 2m + 10 2m + 10 4m − 43 −9 = vào (2) ta y = × 7  2m + 10 >0  m > −5  2m + 10 > 43  ⇔ ⇔ Đề x > 0, y < chi  43 ⇔ −5 < m < 4m − 43 <  4m − 43 < m <  43 Vậy −5 < m < thỏa mãn yêu cầu toán Thay x = Bài a) Vẽ đồ thị ( P ) Đồ thị hàm số y = − x qua gốc tọa độ O , có bề lõm hướng xuống nhận Oy làm trục đối xứng Bảng giá trị: 2/4 x −2 −1 y = −x2 −4 −1 −1 −4 ⇒ Parabol ( P ) : y = − x qua điểm ( −2; −4 ) , ( −1; −1) , ( 0;0 ) , ( 1; −1) , ( 2; −4 ) Đồ thị Parabol ( P ) : y = − x : 2) Hoành độ giao điểm đồ thị ( P ) (d ) nghiệm phương trình: − x2 = 5x + ⇔ x2 + 5x + = Ta có: Δ = b − 4ac = 52 − 4.6 = > nên phương trình có nghiệm phân biệt −5 +   x1 = = −2   x = −5 − = −3  2 Với x1 = −2 ⇒ y1 = −(−2) = −4 Với x2 = −3 ⇒ y2 = −(−3) = −9 Vậy tọa độ giao điểm ( P ) (d) A ( −2; −4 ) , B ( −3; −9 ) Bài Gọi chiều rộng hình chữ nhật x (m, đk: x > ) Khi chiều dài hình chữ nhật 3x (m) Kích thước phần đất cịn lại sau làm lối x − ( m ) ;3 x − ( m ) Theo diện tích đất cịn lại 4329m nên ta có phương trình ( x − 3) ( 3x − 3) = 4329 ⇔ x − x − x + = 4329 ⇔ x − 12 x − 4320 = ⇔ x − x − 1440 = 3/4 ∆ ' = + 1440 = 1444 ⇒ ∆ ' = 38 + 38 − 38 = 40 (t.m); x2 = = −36 (L) Pt có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 Vậy chiều rộng mảnh vườn 40 m; chiều dài mảnh vườn 3.40 = 120 m Bài · a) ta có BAC = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) · Tứ giác ABCD hình bình hành ⇒ AB //CD nên ·ACD = BAC = 90° (hai góc so le trong) Suy ·AED = ·ACD = 90° ⇒ E ; C nhìn AD góc 90° tứ giác AECD nội tiếp · · b) tứ giác AECD nội tiếp ⇒ CAE (2 góc nội tiếp chắn cung EC ) = CDE · AB //CD ⇒ CDE = ·ABD (so le trong) · ⇒ CAE = ·ABD · Mà ·ABD góc tâm; ·AOF góc nội tiếp chắn cung AF ⇒ ·AOF = 2.·ABD hay ·AOF = 2.CAE · c) Ta có BFC = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) ⇒ AE //CF (cùng vng góc với BD ) · · Lại có ·AFB = ·ACB = CAD = FEC ⇒ AF //EC Do tứ giác AECF hình bình hành d) Gọi giao điểm AC BD I , tứ giác ABCD hình bình hành nên IA = IC ; IB = ID; AB = CD Xét tam giác DCI vng C có CF đường cao nên CD = DF DI ⇒ AB = DF DI ⇒ AB = 2.DF DI mà 2DI = BD AB = DF BD = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Hết = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 4/4 ... + y = 10 ( 1) 3 x + y = 10 ⇔ Ta có:   y = x − m ( ) 2 x − y = m Thay (2) vào (1) ta x + ( x − m ) = 10 ⇔ x + x − 2m = 10 ⇔ x = 2m + 10 ⇔ x = 2m + 10 2m + 10 2m + 10 4m − 43 −9 = vào (2)... vào (2) ta y = × 7  2m + 10 >0  m > −5  2m + 10 > 43  ⇔ ⇔ Đề x > 0, y < chi  43 ⇔ −5 < m < 4m − 43 <  4m − 43 < m <  43 Vậy −5 < m < thỏa mãn yêu cầu toán Thay x = Bài a) Vẽ đồ... 0) = −5 +5 = b) B = = 10 − − 5− +1 2( − 3) −1 − 5− ( + 1)( − 1) −1 −1 = − ( − 1) = − +1 Bài = 2− 3 x + y = 10 a) Với m = hệ phương trình trở thành  2 x − y = 3x + y = 10 7 x = 28 x = ⇔