de thi hk1 toan 10 nam 2021 2022 truong thpt chuyen nguyen hue ha noi

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN – Khối lớp 10 Thời gian làm : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 357 Câu Cho hàm số y  A D  1;    3x  Tập xác định D hàm số 2x  B D   \ {1} C D   D D  [1;   ) Câu Một hàm số bậc y  f  x  có f  1  2; f    3 Hàm số A f  x   5 x  B f  x   5 x  Câu Số nghiệm phương trình x2  x2 C f  x   5 x  D f  x   5 x  2x x2 A B C D     Câu Cho hai vectơ a b khác vectơ - không Xác định  góc hai vectơ a b biết    a b   a b A  1500 B   300 C  1200 D   600 Câu Cho hàm số y   x  2mx  với m tham số Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng 1;    A m  B m  C m  1 D m  1 Câu Phủ định mệnh đề: “  x  , x  ” mệnh đề A “  x  , x  ” B “  x  , x  ” C “  x  , x  ” D “  x  , x  ” C 3,146 D 3,15 Câu Làm tròn số 3,1463 đến hàng phần trăm A 3,14 B 3,1463   Câu Cho hai tập hợp A   x   3  x  2 , B  x   x  Kết luận sau sai? A A   3; 2 B B  A C A  B D B   2; 2 Câu Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d : y  x  d  : y   x  A  3;0  B  0; 3 C  0;3 D  3;  C x  D x  3; x  1 Câu 10 Phương trình x   có nghiệm A x  B x  1/5 - Mã đề 357     Câu 11 Số nghiệm phương trình  x  x    A B C D Câu 12 Cho hai tập hợp A  0;1; 2;3; 4 , B  3; 4;5;6 Tìm A  B A A  B  {3; 4} C A  B  {5;6} B A  B  {0;1; 2;3; 4;5; 6} D A  B  {0;1; 2} Câu 13 Cho tập hợp A   x   | x  4 Tập hợp A tập sau đây? A  0; 4 B 0;1; 2;3; 4 C  0;  D 1; 2;3; 4 Câu 14 Hàm số y  x  x  đạt giá trị nhỏ A x  B x  C x   D x   Câu 15 Cho hình thang ABCD , có đáy AB  CD hai đường chéo AC , BD cắt I  5;5  Điểm  11   17  G  ;5  , G '  ;  trọng tâm tam giác ABD BCD Giả sử A  a; b  , tính tổng a  b 3    A 13 B C D 12   Câu 16 Cho hình thoi ABCD có AC  3a , BD  2a Tính AC  BD   A AC  BD  2a   B AC  BD  13a   a 13 C AC  BD    D AC  BD  a 13 2 x  x  x   Giá trị f   Câu 17 Cho hàm số: y   x  x    x 1 A 5 B 1 C D 4  Câu 18 Cho hình bình hành ABCD Có vectơ khác vec tơ AB khác vectơ - không,  phương với vectơ AB có điểm đầu, điểm cuối điểm A; B; C ; D ? A B C D Câu 19 Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  1;1 ; B  2;3 ; D  5;6  Tìm tọa điểm C để tứ giác ABCD hình bình hành A C  2;  B C  8;8  C C  4;  D C  5;3 Câu 20 Trục đối xứng parabol y  2 x  5x  đường thẳng A x  B x  5 C x   D x  Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  3;  , B  4;3 Tìm điểm M thuộc trục Ox có hồnh độ dương để tam giác MAB vuông M A M  5;0  B M  9;0  C M  3;0  2/5 - Mã đề 357 D M  7;  Câu 22 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x   m  1 x  m  có hai nghiệm có nghiệm gấp ba lần nghiệm Tính tích phần tử S A B 12 C 12 D Câu 23 Cho hàm số f ( x)  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số f  x  hàm số lẻ B Hàm số f  x  không hàm số chẵn, không hàm số lẻ C Hàm số f  x  vừa hàm số chẵn, vừa hàm số lẻ D Hàm số f  x  hàm số chẵn   Câu 24 Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh a Tính tích vơ hướng AC BD          B AC BD  2a C AC BD  D AC BD  A AC BD   2a Câu 25 Tìm giá trị tham số m để hàm số y   m  A  m  x  10 xác định nửa khoảng (0;1] x  2m  1  m  B  m  1  m  C  m  1  m  D  m  Câu 26 Cho hình vng ABCD tâm O Chọn khẳng định khẳng định sau             A AO  DO  B OA  CO  C OA  OB  D OA  OC  Câu 27 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx  cắt parabol  P  : y   x2  x hai điểm phân biệt A B cho trung điểm I đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng y  x  Tính tổng tất phần tử S A 3 B 1 C D Câu 28 Hàm số có dạng đồ thị hình vẽ sau? A y  x  x  B y  2 x  x  C y  2 x  x D y  x  3x  Câu 29 Trong đợt hội diễn văn nghệ chào mừng 20/11, lớp 10A đăng kí tham gia tiết mục hát tốp ca, múa diễn kịch Trong danh sách đăng kí, có học sinh đăng kí tiết mục hát tốp ca, học sinh đăng kí tiết mục múa, học sinh đăng kí diễn kịch; có học sinh đăng kí tiết mục hát tốp ca tiết mục múa, học sinh đăng kí tiết mục hát tốp ca diễn kịch, học sinh đăng kí tiết mục múa diễn kịch, học sinh đăng kí tiết mục Hỏi lớp 10A có tất học sinh đăng kí tham gia hội diễn văn nghệ? A 14 B 13 C 21 3/5 - Mã đề 357 D 11 Câu 30 Tìm tất giá trị m để phương trình x  x  3m   x  có nghiệm A m  B m  2 C m  D m  2 Câu 31 Phương trình sau tương đương với phương trình x  x  ? A x  x   3x  x  1 C x   3x  x3 x3 B x x   3x x  D x  x   3x  x  Câu 32 Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình x  x   Tính giá trị biểu thức M  x12  x22 A B 13 C 13 D 5 Câu 33 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng      B AC  AB  BC C AB  BC  AC D k   : AB  k AC A AB  AC Câu 34 Từ hai điểm phân biệt A, B ta có vectơ khác vectơ-không? A B C D Câu 35 Phương trình 3x   x có nghiệm nguyên? A B C D  1  Câu 36 Cho tam giác ABC có độ dài cạnh điểm M thỏa mãn BM  BC Tính tích   vơ hướng BM BA         B BM BA   C BM BA  D BM BA   A BM BA  Câu 37 Cho tập hợp A =  x   2  x  5 Tập hợp A tập sau đây? A A  1;0;1; 2;3; 4;5 B A  2;5 C A   2;5 Câu 38 Số nghiệm nguyên dương phương trình x   x  A C B D A   2;5 D Câu 39 Gọi A tập nghiệm đa thức P(x), B tập nghiệm đa thức Q(x), C tập nghiệm đathức P(x) Q(x) Tập hợp C tập hợp sau đây? A A  B B A  B Câu 40 Điều kiện xác định phương trình A x  1 C x  1 x  3 C B \ A x 1  x  3x B x  3 x  D x  1 x  Câu 41 Cho hàm số y  ax  b có đồ thị đường thẳng d hình vẽ Điểm điểm sau thuộc đường thẳng d ? A A  1;0  B C  1;  C B  4;0  D D  2;  1 4/5 - Mã đề 357 D A \ B Câu 42 Đường thẳng song song với đường thẳng y  x B y  A y   x  x  C y  Câu 43 Cho tan    Tính giá trị biểu thức P  A P  B P   x 3 D y   x sin   3cos  3sin   cos  C P   D P  Câu 44 Có giá trị m nguyên nửa khoảng (0; 2021] để phương trình x  x   m  có hai nghiệm phân biệt? A 2014 B 2017 C 2015 D 2020   Câu 45 Cho tam giác ABC , N điểm xác định hệ thức CN  BC , G trọng tâm tam giác ABC    Phân tích AC theo AG AN    A AC  AG  AN    B AC  AG  AN     C AC  AG  AN    D AC  AG  AN  Câu 46 Viết tập hợp B  x   |  x   x  x  3  cách liệt kê phần tử tập hợp   A B  1; ; 2;     3 B B    2 C B  1  3 D B  1;   2 Câu 47 Tìm m để hàm số y    m  x  nghịch biến  A m  B m  C m  D m  Câu 48 Tính giá trị biểu thức P  cos50  cos100  cos150   cos1700  cos1750  cos1800 A P  B P 1 C P  D P   Câu 49 Cho hai điểm phân biệt A B Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Chọn khẳng định khẳng định sau       A IA  IB  AB B IA  IB  AB    C IA  IB     D IA  IB  Câu 50 Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I cho AB  AI Chọn khẳng định khẳng định sau   A IB  3IA  3  B IB  AB   C IB  3IA HẾT 5/5 - Mã đề 357   D IB  AB ... Hàm số y  x  x  đạt giá trị nhỏ A x  B x  C x   D x   Câu 15 Cho hình thang ABCD , có đáy AB  CD hai đường chéo AC , BD cắt I  5;5  Điểm  11   17  G  ;5  , G ''  ;  trọng... 3;0  2/5 - Mã đề 357 D M  7;  Câu 22 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x   m  1 x  m  có hai nghiệm có nghiệm gấp ba lần nghiệm Tính tích phần tử S A B 12 C... B AC BD  2a C AC BD  D AC BD  A AC BD   2a Câu 25 Tìm giá trị tham số m để hàm số y   m  A  m  x  10 xác định nửa khoảng (0;1] x  2m  1  m  B  m  1  m  C  m 