Thông tin tài liệu
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 169 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho hàm số y = log x Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến ( 0; +∞ ) C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Hàm số nghịch biến ( −∞;0 ) D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 2: Khoảng đồng biến hàm số y = x − x A ( 1; ) B ( −∞ ;1) C ( 1;+ ∞ ) D ( 0; 1) Câu 3: Thể tích khối cầu có bán kính 6cm 3 3 A 216π ( cm ) B 288π ( cm ) C 432π ( cm ) D 864π ( cm ) Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Phương trình f ( x ) = có nghiệm C Hàm số có giá trị nhỏ −3 B Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị lớn x A ( x − 3) e x C ( x − x ) e x Câu 5: Hàm số y = ( x − 3x + 3) e có đạo hàm B −3 xe x Câu 6: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x + 3x + A ( 2;0 ) B ( 0;2 ) C (−2;6) D x 2e x D ( −2; −18 ) Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị đường cong hình Tìm số nghiệm thực phương trình f ( x) = y −2 O x A B C Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ ? x −1 A y = x − x + B y = C y = x + x − 2x + D D y = x − x + Trang 1/25 - Mã đề thi 169 Câu 9: Hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số nghịch biến ¡ \ { 2} C Hàm số nghịch biến ( −∞;2 ) ; ( 2; +∞ ) D Hàm số đồng biến ( −∞;2 ) ; ( 2; +∞ ) Câu 10: Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f '( x ) = x ( x + 1)3 (2 − 3x) Số điểm cực trị hàm số f ( x ) A B C Câu 11: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = −1 B x = −1 D x −1 đường thẳng có phương trình x +1 C y = D x = 1 Câu 12: Cho log ÷ = a Khẳng định sau đúng? 5 5a A log = − a B log 25 + log = C log = − a 1 = 3a D log + log 25 Câu 13: Với a, b hai số thực dương a ≠ , log A + log a b B 1 + log a b 2 a ( a b ) C + 2log a b D + log a b Câu 14: Tập xác định D hàm số y = log ( log x ) A D = ¡ B D = ( 0;1) Câu 15: Tập xác định D hàm số y = ( x − ) A D = ( 2; +∞ ) B D = ¡ C D = ( 0; +∞ ) D D = ( 1; +∞ ) C D = ( −∞;2 ) D D = ¡ \ { 2} Câu 16: Cho khối nón có độ dài đường sinh a chiều cao a Thể tích khối nón cho A 2π a B 5π a C 4π a D 2π a Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật SA ⊥ ( ABCD ), AB = a, AD = 2a , góc SC mặt đáy 450 Tính thể tích khối chóp S ABCD A V = 2a B V = a3 C V = 2a 15 D V = 2a Câu 18: Một hình đa diện có mặt tam giác Gọi M C số mặt số cạnh hình đa diện Khẳng định sau đúng? A 3M = 2C B C = M + C 3C = 2M D M ≥ C Câu 19: Tính thể tích khối lập phương ABCDA ' B ' C ' D ' , biết AC ' = a A 2a B 6a C a D 2a Trang 2/25 - Mã đề thi 169 Câu 20: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD Quay hình chữ nhật cho quanh AD AB ta hai hình trụ trịn xoay tích V1 , V2 Khẳng định đúng? A V1 = 2V2 B V2 = 4V1 C V1 = 4V2 D V2 = 2V1 Câu 21: Biết log x = 6log a − 4log b − log c với a, b, c số thực dương Khẳng định sau đúng? a3 a 3c ac 3 A x = B x = C x = a − b + c D x = bc b b x x Câu 22: Cho hàm số y = a y = b với a, b số thực dương khác có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y = cắt trục tung, đồ thị hàm số y = a x y = b x H , M , N Biết HM = 3MN , khẳng định sau đúng? A a = b B 3a = 5b C a = b D a = b3 Câu 23: Một doanh nghiệp sản xuất bán loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) sản phẩm, giá bán khách hàng mua 60 sản phẩm tháng Doanh nghiệp dự định tăng giá bán họ ước tính tăng (ngàn đồng) giá bán tháng bán sản phẩm Biết chi phí sản xuất sản phẩm 27 (ngàn đồng) Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá để lợi nhuận thu lớn ? A 47 ngàn đồng B 46 ngàn đồng C 48 ngàn đồng D 49 ngàn đồng 3 Câu 24: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = 6t − t Vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm t (s) A (s) B 12 (s) C (s) D (s) x Câu 25: Tìm m để hàm số f ( x) = ( m + 2) − ( m + 2) x + ( m − 8) x + m − nghịch biến ¡ A m ≥ −2 B m < −2 C m ∈ ¡ D m ≤ −2 Câu 26: Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng , ta thiết diện có diện tích 16 11 11 A 20 B 10 C D 3 Câu 27: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị đường cong hình Khẳng định sau đúng? y O A a < , c < , d > C a > , c > , d > x B a < , c < , d < D a < , c > , d > Trang 3/25 - Mã đề thi 169 Câu 28: Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng d : y = mx + cắt đồ thị ( C ) : y = x +1 hai x điểm thuộc hai nhánh đồ thị ( C ) B m > A m ≤ C m ≤ D m > Câu 29: Tổng độ dài l tất cạnh khối mười hai mặt có cạnh A l = 60 B l = 16 C l = 24 D l = Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA = a vng góc với đáy ( ABCD ) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD C 2π a B 8π a A a 2 D 2a Câu 31: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có AB = a , AD = 2a , AA′ = 3a Thể tích khối nón có đỉnh trùng với tâm hình chữ nhật ABCD , đường trịn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật A′B′C ′D′ A 15π a B 5π a C 15π a D 5π a Câu 32: Gọi S tập hợp giá trị tham số m để phương trình x − 2m.3x + m − 8m = có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = Tính tổng phần tử S A B D C Câu 33: Cho tứ diện ABCD có ∆ABC tam giác cạnh a ∆BCD vuông cân D nằm mặt phẳng vng góc với ( ABC ) Tính theo a thể tích tứ diện ABCD A 3a B a3 C 3a 24 D a3 24 Câu 34: Số điểm cực trị hàm số y = x − x + A B C D 2019 Câu 35: Hàm số f ( x ) = log ( x − 2020 x ) có đạo hàm A (x f ′( x) = 2019 − 2020 x ) ln10 2019 x 2018 − 2020 C f ′ ( x ) = ( 2019 x 2018 B f ′ ( x ) = − 2020 ) loge x 2019 − 2020 x D f ′ ( x ) = x 2019 − 2020 x ( 2019 x 2018 − 2020 ) ln 2018 ( 2019 x 2018 − 2020 ) ln10 x 2019 − 2020 x · Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ∆ABC với AB = 2a, AC = a, BAC = 1200 Góc ( A ' BC ) ( ABC ) A a3 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' B a3 14 C 3a D 3a 14 Câu 37: Cho khối chóp S ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a Tính thể tích khối chóp S ABCD 4a a3 2a 17 2a 34 A B C D 3 3 Câu 38: Cho hình đa diện loại { 4;3} cạnh 2a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Khi đó: A S = a B S = 6a C S = 4a D S = 24a Trang 4/25 - Mã đề thi 169 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân với AB / /CD, AB = 2a, AD = CD = a Hình chiếu vng góc S xuống mặt đáy trung điểm AC Biết góc SC ( ABCD ) 450 , tính thể tích khối chóp S ABCD A 9a B a3 C a3 D 3a Câu 40: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − 3mx + 6mx + m có hai điểm cực trị A m ∈ ( 0;8 ) B m ∈ ( 0; ) C m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 8; +∞ ) D m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 41: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm ¡ có đồ thị hàm y = f ′ ( x ) hình vẽ Xét hàm số ( ) g ( x ) = f x − Khẳng định sai? A Hàm số g ( x ) nghịch biến ( −1; ) B Hàm số g ( x ) nghịch biến ( −∞; −2 ) C Hàm số g ( x ) nghịch biến ( 0; ) D Hàm số g ( x ) đồng biến ( 2; +∞ ) Câu 42: Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số g ( x) = ( x − x + 2) x − có tất đường tiệm cận đứng ? x[ f ( x) − f ( x)] A B C D Câu 43: Một hộp hình trụ với bán kính đáy chiều cao 10cm Một học sinh bỏ miếng bìa hình vng vào hộp thấy hai cạnh đối diện miếng bìa dây cung hai đường tròn đáy hộp miếng bìa khơng song song với trục hộp Hỏi diện tích miếng bìa bao nhiêu? A 250cm B 200cm C 150cm D 300cm Trang 5/25 - Mã đề thi 169 Câu 44: Cho hình trụ có hai đáy hình trịn ( O ) ( O′ ) Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm A, B cho góc AB mặt phẳng chứa đường tròn đáy 45o khoảng cách hai đường thẳng a AB với OO′ Biết bán kính đáy a, thể tích khối trụ π a3 π a3 D V = Câu 45: Cho lăng trụ xiên ABC A ' B ' C ' có đáy ∆ABC cạnh a Góc cạnh bên mặt đáy 600 A ' A = A ' B = A ' C Tính thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 3a 3 A V = B V = C V = D V = 12 A V = π a3 B V = π a C V = Câu 46: Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + mx + m x +1 đoạn [ 1; 2] ? A B C D Câu 47: Một Bác nông dân cần xây hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích 25600(cm ) , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Tính diện tích đáy hố ga để xây hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu A 640(cm ) B 1600(cm ) C 160(cm ) D 6400(cm ) a −1 Câu 48: Cho hàm số f ( x) = ln 1 − ÷ Biết f '(2) + f '(3) + + f '(2019) = phân số tối b x giản với a, b số nguyên dương Khẳng định sau đúng? A 2a = b B a = −b C a = b D a = 2b Câu 49: Cho hình chóp S ABC có tất cạnh a Mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng ( ABC ) cắt cạnh SA, SB, SC A ', B ', C ' Tính diện tích tam giác A ' B ' C ' biết VSA ' B 'C ' = VABCA ' B 'C ' a2 48 2a − b a Câu 50: Cho số thực dương a , b thỏa mãn log16 a = log 20 b = log 25 Đặt T = Khẳng định b sau đúng? 1 A < T < B < T < C < T < D −2 < T < 2 A S ∆A ' B 'C ' = a2 16 B S ∆A ' B ' C ' = a2 C S ∆A ' B 'C ' = a2 D S ∆A ' B 'C ' = - - HẾT - Trang 6/25 - Mã đề thi 169 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 245 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho hàm số y = log x Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Hàm số đồng biến ( 0; +∞ ) B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Hàm số nghịch biến ( −∞;0 ) 1 Câu 2: Cho log ÷ = a Khẳng định sau đúng? 5 A log = − B log = − a a 1 5a = 3a C log + log D log 25 + log = 25 Câu 3: Tính thể tích khối lập phương ABCDA ' B ' C ' D ' , biết AC ' = a A 2a B 6a C a D 2a x Câu 4: Hàm số y = ( x − 3x + 3) e có đạo hàm x A ( x − x ) e x B −3 xe x C x 2e x D ( x − 3) e Câu 5: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Phương trình f ( x ) = có nghiệm C Hàm số có giá trị nhỏ −3 D Hàm số có giá trị lớn Câu 6: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị đường cong hình Tìm số nghiệm thực phương trình f ( x) = y −2 O A B C x D Trang 7/25 - Mã đề thi 169 Câu 7: Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f '( x ) = x ( x + 1)3 (2 − 3x) Số điểm cực trị hàm số f ( x ) A C B Câu 8: Hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số nghịch biến ¡ \ { 2} C Hàm số nghịch biến ( −∞;2 ) ; ( 2; +∞ ) D Hàm số đồng biến ( −∞;2 ) ; ( 2; +∞ ) Câu 9: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x + 3x + A ( −2; −18 ) B ( 2;0 ) C (−2;6) Câu 10: Với a, b hai số thực dương a ≠ , log A + log a b B + 2log a b A D = ¡ \ { 2} B D = ¡ a D ( 0;2 ) ( a b ) C + log a b Câu 11: Tập xác định D hàm số y = ( x − ) D D 1 + log a b 2 C D = ( −∞; ) D D = ( 2; +∞ ) Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ ? A y = x + x − B y = x − x + C y = x − x + D y = x −1 2x + Câu 13: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD Quay hình chữ nhật cho quanh AD AB ta hai hình trụ trịn xoay tích V1 , V2 Khẳng định đúng? A V1 = 2V2 B V2 = 4V1 C V1 = 4V2 D V2 = 2V1 Câu 14: Thể tích khối cầu có bán kính 6cm 3 A 432π ( cm ) B 864π ( cm ) C 216π ( cm ) D 288π ( cm ) Câu 15: Cho khối nón có độ dài đường sinh a chiều cao a Thể tích khối nón cho 4π a 2π a 5π a A 2π a B C D 3 Câu 16: Khoảng đồng biến hàm số y = x − x A ( 1;+ ∞ ) B ( −∞ ;1) C ( 0; 1) D ( 1; ) Câu 17: Tập xác định D hàm số y = log ( log x ) A D = ( 0; +∞ ) B D = ( 1; +∞ ) C D = ( 0;1) D D = ¡ Câu 18: Một hình đa diện có mặt tam giác Gọi M C số mặt số cạnh hình đa diện Khẳng định sau đúng? A C = M + B 3M = 2C C M ≥ C D 3C = M Câu 19: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −1 B y = −1 x −1 đường thẳng có phương trình x +1 C y = D x = Trang 8/25 - Mã đề thi 169 Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật SA ⊥ ( ABCD ), AB = a, AD = 2a , góc SC mặt đáy 45 Tính thể tích khối chóp S ABCD A V = 2a B V = a3 C V = 2a 15 D V = 2a Câu 21: Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng , ta thiết diện có diện tích A 20 B 10 C 16 11 D 11 3 Câu 22: Số điểm cực trị hàm số y = x − x + A B C D Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA = a vng góc với đáy ( ABCD ) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD B 2π a A 8π a D 2a C a 2 Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân với AB / /CD, AB = 2a, AD = CD = a Hình chiếu vng góc S xuống mặt đáy trung điểm AC Biết góc SC ( ABCD ) 450 , tính thể tích khối chóp S ABCD 9a A a3 B 3a D a3 C Câu 25: Gọi S tập hợp giá trị tham số m để phương trình x − 2m.3x + m − 8m = có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = Tính tổng phần tử S A B C D 2019 − 2020 x ) có đạo hàm Câu 26: Hàm số f ( x ) = log ( x A (x f ′( x) = C f ′ ( x ) 2019 − 2020 x ) ln10 2019 x 2018 − 2020 ( 2019 x = x 2018 2019 B f ′ ( x ) = − 2020 ) loge − 2020 x D f ′ ( x ) = x 2019 − 2020 x ( 2019 x 2018 − 2020 ) ln 2018 ( 2019 x x 2018 2019 − 2020 ) ln10 − 2020 x Câu 27: Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng d : y = mx + cắt đồ thị ( C ) : y = x +1 hai x điểm thuộc hai nhánh đồ thị ( C ) A m ≤ B m > C m ≤ 1 D m > Câu 28: Một doanh nghiệp sản xuất bán loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) sản phẩm, giá bán khách hàng mua 60 sản phẩm tháng Doanh nghiệp dự định tăng giá bán họ ước tính tăng (ngàn đồng) giá bán tháng bán sản phẩm Biết chi phí sản xuất sản phẩm 27 (ngàn đồng) Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá để lợi nhuận thu lớn ? A 47 ngàn đồng B 46 ngàn đồng C 48 ngàn đồng D 49 ngàn đồng Trang 9/25 - Mã đề thi 169 Câu 29: Cho hàm số y = a x y = b x với a, b số thực dương khác có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y = cắt trục tung, đồ thị hàm số y = a x y = b x H , M , N Biết HM = 3MN , khẳng định sau đúng? A a = b C 3a = 5b B a = b 3 D a = b5 Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có AB = a , AD = 2a , AA′ = 3a Thể tích khối nón có đỉnh trùng với tâm hình chữ nhật ABCD , đường trịn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật A′B′C ′D′ 15π a 5π a A B C 15π a D 5π a 4 Câu 31: Biết log x = 6log a − 4log b − log c với a, b, c số thực dương Khẳng định sau đúng? a3 ac a 3c A x = a − b + c B x = C x = D x = bc b b Câu 32: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị đường cong hình Khẳng định sau đúng? y O A a < , c > , d > C a < , c < , d > x B a > , c > , d > D a < , c < , d < Câu 33: Cho khối chóp S ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 4a B a3 C 2a 17 D 2a 34 Câu 34: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = 6t − t Vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm t (s) A (s) B (s) C 12 (s) D (s) · Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ∆ABC với AB = 2a, AC = a, BAC = 1200 Góc ( A ' BC ) ( ABC ) A a3 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' B a3 14 C 3a 14 D 3a Trang 10/25 - Mã đề thi 169 x Câu 36: Tìm m để hàm số f ( x) = ( m + 2) − ( m + 2) x + ( m − 8) x + m − nghịch biến ¡ A m ≥ −2 B m ≤ −2 C m ∈ ¡ D m < −2 Câu 37: Cho hình đa diện loại { 4;3} cạnh 2a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Khi đó: A S = a B S = 6a C S = 4a D S = 24a Câu 38: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − 3mx + 6mx + m có hai điểm cực trị A m ∈ ( 0;8 ) B m ∈ ( 0; ) C m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 8; +∞ ) D m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 39: Cho tứ diện ABCD có ∆ABC tam giác cạnh a ∆BCD vuông cân D nằm mặt phẳng vng góc với ( ABC ) Tính theo a thể tích tứ diện ABCD A 3a B a3 C 3a 24 D a3 24 Câu 40: Tổng độ dài l tất cạnh khối mười hai mặt có cạnh A l = 60 B l = 16 C l = 24 D l = Câu 41: Cho lăng trụ xiên ABC A ' B ' C ' có đáy ∆ABC cạnh a Góc cạnh bên mặt đáy 600 A ' A = A ' B = A ' C Tính thể tích khối lăng trụ A V = a3 12 B V = a3 C V = a3 D V = 3a 3 Câu 42: Cho hình trụ có hai đáy hình trịn ( O ) ( O′ ) Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm A, B cho góc AB mặt phẳng chứa đường tròn đáy 45o khoảng cách hai đường thẳng a AB với OO′ Biết bán kính đáy a, thể tích khối trụ π a3 π a3 π a3 B V = π a C V = D V = Câu 43: Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số A V = g ( x) = ( x − x + 2) x − có tất đường tiệm cận đứng ? x[ f ( x) − f ( x)] A B C D a −1 Câu 44: Cho hàm số f ( x ) = ln 1 − ÷ Biết f '(2) + f '(3) + + f '(2019) = phân số tối b x giản với a, b số nguyên dương Khẳng định sau đúng? A a = b B 2a = b C a = 2b D a = −b Trang 11/25 - Mã đề thi 169 Câu 45: Một hộp hình trụ với bán kính đáy chiều cao 10cm Một học sinh bỏ miếng bìa hình vng vào hộp thấy hai cạnh đối diện miếng bìa dây cung hai đường trịn đáy hộp miếng bìa khơng song song với trục hộp Hỏi diện tích miếng bìa bao nhiêu? A 250cm B 150cm C 300cm D 200cm Câu 46: Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số f ( x ) = đoạn [ 1; 2] ? A B C D Câu 47: Cho số thực dương a , b thỏa mãn log16 a = log 20 b = log 25 sau đúng? A < T < B C m ≤ D m > Câu 27: Số điểm cực trị hàm số y = x − x + A B C D Câu 28: Cho khối chóp S ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a Tính thể tích khối chóp S ABCD 4a a3 2a 17 2a 34 A B C D 3 3 Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có AB = a , AD = 2a , AA′ = 3a Thể tích khối nón có đỉnh trùng với tâm hình chữ nhật ABCD , đường trịn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật A′B′C ′D′ 15π a 5π a A 5π a B C D 15π a 4 Trang 15/25 - Mã đề thi 169 x Câu 30: Tìm m để hàm số f ( x) = ( m + 2) − ( m + 2) x + ( m − 8) x + m − nghịch biến ¡ A m ≥ −2 B m ≤ −2 C m < −2 D m ∈ ¡ Câu 31: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị đường cong hình Khẳng định sau đúng? y O A a < , c > , d > C a < , c < , d > x B a > , c > , d > D a < , c < , d < Câu 32: Tổng độ dài l tất cạnh khối mười hai mặt có cạnh A l = B l = 16 C l = 60 D l = 24 Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA = a vng góc với đáy ( ABCD ) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD A 2π a B a 2 C 8π a D 2a · Câu 34: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ∆ABC với AB = 2a, AC = a, BAC = 1200 Góc ( A ' BC ) ( ABC ) A a3 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' B 3a 14 C a3 14 D 3a Câu 35: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − 3mx + 6mx + m có hai điểm cực trị A m ∈ ( 0;8 ) B m ∈ ( 0;2 ) C m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 8; +∞ ) D m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 36: Gọi S tập hợp giá trị tham số m để phương trình x − 2m.3x + m − 8m = có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = Tính tổng phần tử S A B C D Câu 37: Cho hàm số y = a x y = b x với a, b số thực dương khác có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y = cắt trục tung, đồ thị hàm số y = a x y = b x H , M , N Biết HM = 3MN , khẳng định sau đúng? A a = b5 B a = b3 C 3a = 5b D a = b3 Trang 16/25 - Mã đề thi 169 Câu 38: Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng , ta thiết diện có diện tích 11 16 11 A 20 B C 10 D 3 Câu 39: Cho hình đa diện loại { 4;3} cạnh 2a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Khi đó: A S = a B S = 6a C S = 4a D S = 24a Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân với AB / /CD, AB = 2a, AD = CD = a Hình chiếu vng góc S xuống mặt đáy trung điểm AC Biết góc SC ( ABCD ) 450 , tính thể tích khối chóp S ABCD 9a 3a a3 a3 A B C D 8 Câu 41: Cho lăng trụ xiên ABC A ' B ' C ' có đáy ∆ABC cạnh a Góc cạnh bên mặt đáy 600 A ' A = A ' B = A ' C Tính thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 3a 3 A V = B V = C V = D V = 12 Câu 42: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số ( x − x + 2) x − có tất đường tiệm cận đứng ? g ( x) = x[ f ( x) − f ( x)] A B C D Câu 43: Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số f ( x ) = đoạn [ 1;2] ? A B C x + mx + m x +1 D a −1 Câu 44: Cho hàm số f ( x) = ln 1 − ÷ Biết f '(2) + f '(3) + + f '(2019) = phân số tối b x giản với a, b số nguyên dương Khẳng định sau đúng? A 2a = b B a = 2b C a = −b D a = b Câu 45: Cho hình trụ có hai đáy hình trịn ( O ) ( O′ ) Trên hai đường trịn đáy lấy hai điểm A, B cho góc AB mặt phẳng chứa đường tròn đáy 45o khoảng cách hai đường thẳng a AB với OO′ Biết bán kính đáy a, thể tích khối trụ π a3 π a3 π a3 A V = π a B V = C D V= V= Câu 46: Cho số thực dương a , b thỏa mãn log16 a = log 20 b = log 25 2a − b a Đặt T = Khẳng định b sau đúng? Trang 17/25 - Mã đề thi 169 A −2 < T < B < T < C B m > C m ≤ D m ≤ Câu 23: Cho hình đa diện loại { 4;3} cạnh 2a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Khi đó: A S = a B S = 6a C S = 4a D S = 24a Câu 24: Cho hàm số y = a x y = b x với a, b số thực dương khác có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y = cắt trục tung, đồ thị hàm số y = a x y = b x H , M , N Biết HM = 3MN , khẳng định sau đúng? A 3a = 5b B a = b C a = b D a = b3 Câu 25: Cho tứ diện ABCD có ∆ABC tam giác cạnh a ∆BCD vuông cân D nằm mặt phẳng vuông góc với ( ABC ) Tính theo a thể tích tứ diện ABCD 3a 3a a3 a3 A B C D 24 24 Câu 26: Cho khối chóp S ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a Tính thể tích khối chóp S ABCD 4a a3 2a 17 2a 34 A B C D 3 3 2019 Câu 27: Hàm số f ( x ) = log ( x − 2020 x ) có đạo hàm A ( 2019 x f ′( x) = C f ′ ( x ) = (x 2018 − 2020 ) ln10 x 2019 − 2020 x 2019 − 2020 x ) ln10 2019 x 2018 − 2020 B f ′ ( x ) = D f ′ ( x ) = x 2019 − 2020 x ( 2019 x 2018 − 2020 ) ln 2018 ( 2019 x 2018 − 2020 ) loge x 2019 − 2020 x Trang 21/25 - Mã đề thi 169 Câu 28: Một doanh nghiệp sản xuất bán loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) sản phẩm, giá bán khách hàng mua 60 sản phẩm tháng Doanh nghiệp dự định tăng giá bán họ ước tính tăng (ngàn đồng) giá bán tháng bán sản phẩm Biết chi phí sản xuất sản phẩm 27 (ngàn đồng) Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá để lợi nhuận thu lớn ? A 46 ngàn đồng B 48 ngàn đồng C 47 ngàn đồng D 49 ngàn đồng Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có AB = a , AD = 2a , AA′ = 3a Thể tích khối nón có đỉnh trùng với tâm hình chữ nhật ABCD , đường trịn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật A′B′C ′D′ 5π a 15π a A B C 5π a D 15π a 4 · Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ∆ABC với AB = 2a, AC = a, BAC = 1200 Góc ( A ' BC ) ( ABC ) A 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 B 3a 14 C a3 14 D 3a x Câu 31: Tìm m để hàm số f ( x) = ( m + 2) − ( m + 2) x + ( m − 8) x + m − nghịch biến ¡ A m ∈ ¡ B m < −2 C m ≥ −2 D m ≤ −2 Câu 32: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = 6t − t Vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm t (s) A (s) B (s) C 12 (s) D (s) Câu 33: Biết log x = 6log a − 4log b − log c với a, b, c số thực dương Khẳng định sau đúng? A x = a − b + c B x = a 3c b2 C x = ac b2 D x = a3 b 2c Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − 3mx + 6mx + m có hai điểm cực trị A m ∈ ( 0;2 ) B m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 8; +∞ ) C m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) D m ∈ ( 0;8 ) Câu 35: Số điểm cực trị hàm số y = x − x + A B C D Câu 36: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị đường cong hình Khẳng định sau đúng? y O A a < , c < , d > C a > , c > , d > x B a < , c > , d > D a < , c < , d < Câu 37: Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng , ta thiết diện có diện tích A 20 B 11 C 10 D 16 11 Trang 22/25 - Mã đề thi 169 Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân với AB / /CD, AB = 2a, AD = CD = a Hình chiếu vng góc S xuống mặt đáy trung điểm AC Biết góc SC ( ABCD ) 450 , tính thể tích khối chóp S ABCD A 9a B 3a C a D a Câu 39: Tổng độ dài l tất cạnh khối mười hai mặt có cạnh A B C D l = 24 l = 16 l = 60 l =8 Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA = a vng góc với đáy ( ABCD ) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD A 2π a B 8π a C a2 D 2a Câu 41: Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + mx + m x +1 đoạn [ 1; 2] ? A B C D Câu 42: Cho lăng trụ xiên ABC A ' B ' C ' có đáy ∆ABC cạnh a Góc cạnh bên mặt đáy 600 A ' A = A ' B = A ' C Tính thể tích khối lăng trụ A V = a B V = a C V = a 12 D V = 3a Câu 43: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm ¡ có đồ thị hàm y = f ′ ( x ) hình vẽ Xét hàm số g ( x ) = f ( x − ) Khẳng định sai? A Hàm số g ( x ) đồng biến ( 2; +∞ ) B Hàm số g ( x ) nghịch biến ( 0; ) C Hàm số g ( x ) nghịch biến ( −∞; −2 ) D Hàm số g ( x ) nghịch biến ( −1; ) Câu 44: Cho số thực dương a , b thỏa mãn log16 a = log 20 b = log 25 2a − b a Đặt T = Khẳng định b sau đúng? A −2 < T < B 0
Ngày đăng: 20/10/2022, 21:23
Xem thêm:
