Đề thi HKI toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên thăng long – lâm đồng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN THĂNG LONG ĐỀ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn thi: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi 135 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Câu 2: Hàm số y = x − x − đạt cực đại A x = B x = C x = Câu 3: Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' biết A ' C = A V = 6 B V = 54 C V = 256 D D x = −1 D V = 24 3 Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) = − x + x + 2019 Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số đồng biến khoảng ( 0;1) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) D Hàm số đồng biến khoảng ( 0;3) Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x ) + = A B Câu 6: Rút gọn biểu thức P = a a a4 A P = a − C D với a > B P = a −2 C P = a D P = a Câu 7: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ', gọi M trung điểm BC Mặt phẳng ( AA ' M ) chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối đa diện sau đây? A Một khối chóp tứ giác khối lăng trụ tam giác B Một khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác C Hai khối lăng trụ tam giác D Một khối lăng trụ tam giác khối lăng trụ tứ giác Trang 1/6 Mã đề thi 135 x 1 Câu 8: Số nghiệm ngun dương bất phương trình  ÷ > 243  3 A B C Câu 9: Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện D Khối bát diện Khối lập phương Khối hai mươi mặt Khối mười hai mặt Số đỉnh khối đa diện loại { 5;3} A Câu 10: A Câu 11: A B 10 C 12 Số mặt phẳng đối xứng khối bát diện B C D 20 D Tổng nghiệm phương trình 3x + x − 27 x +1 = −1 B C D Câu 12: Cho a số thực dương khác thỏa mãn log a = α Tính theo α giá trị biểu thức Q = log a + log A Q = a3 a 23 α B Q = 33 α C Q = α D Q = 3α Câu 13: Hình nón ( N ) có bán kính đáy a chiều cao a Diện tích xung quanh S xq hình nón ( N ) A S xq = 4πa B S xq = 3πa C S xq = 3πa D S xq = 2πa Câu 14: Giá trị lớn hàm số y = x đoạn [ 0; 2] A B Câu 15: Tính đạo hàm y ' hàm số y = log ( e + 1) C 16 D 2x e2 x A y ' = x e +1 B y ' = e2 x ( e2 x + 1) ln10 C y ' = 2.e x ( e2 x + 1) ln10 D y ' = 2.e x e2 x + Câu 16: Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 3a Thể tích V khối chóp cho A V = a B V = 2a C V = 6a D V = a3 Câu 17: Hàm số hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó? 2− x A y = x + x + 2019 B y = x − x − 11x C y = D y = x − x+3 x Câu 18: Diện tích S mặt cầu có bán kính R = a A S = 5πa B S = 10πa C S = 5πa D S = 20πa Trang 2/6 Mã đề thi 135 Câu 19: Biết đường thẳng d : y = −2 x + cắt đồ thị hàm số y = trung điểm I đoạn thẳng MN A −3 B x −3 hai điểm phân biệt M , N Hoành độ x +1 C D Câu 20: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + đoạn [ −4; −1] x Tính M m 125 75 A 60 B C −36 D 2 Câu 21: Cho hình đa diện Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Mỗi mặt đa diện có ba cạnh B Số đỉnh đa diện lớn ba C Mỗi đỉnh đa diện đỉnh chung ba mặt D Mỗi cạnh đa diện cạnh chung ba mặt Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 1) ( x − x + 10 ) , ∀x ∈ ¡ Số điểm cực trị hàm số cho A B C D B S = { 0; −4} C S = { −1; −4} D S = ∅ Câu 23: Tập nghiệm S phương trình log ( x + x + ) = A S = { −5;0} Câu 24: Tâm mặt hình lập phương đỉnh hình đa diện sau đây? A Tứ diện B Hình bát diện C Hình lăng trụ tam giác D Hình chóp tứ giác Câu 25: Tập xác định D hàm số y = log ( x − 3) + log ( x + ) A D = ( −∞; −2 ) U ( 3; +∞ ) B D = ( −2; +∞ ) C D = ( 3; +∞ ) D D = ( −2;3) Câu 26: Khối hai mươi mặt khối đa diện thuộc loại A { 4;3} B { 5;3} C { 3; 4} D { 3;5} D ( 0; ) Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( 2; +∞ ) B ( 0; +∞ ) Câu 28: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B x = C ( −2;0 ) x−3 có phương trình x − 4x C y = D y = Trang 3/6 Mã đề thi 135 Câu 29: Hình vẽ đồ thị bốn hàm số nêu phương án A, B, C, D Hàm số hàm số nào? y x O −1 A y = − x + x + B y = − x + 3x − C y = − x − x − D y = − x + x − Câu 30: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M , N , P trung điểm AB, BC , CA Thể tích V ' khối đa diện A '.MNP V V V V B V ' = C V ' = D V ' = 12 Câu 31: Một người gởi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau 12 năm người nhận số tiền (cả vốn ban đầu lẫn lãi) bao nhiêu, biết suốt thời gian gởi tiền người khơng rút tiền lần lãi suất khơng đổi? (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 94,91 triệu đồng B 100, 61 triệu đồng C 103,58 triệu đồng D 106, 65 triệu đồng A V ' = Câu 32: Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x − mx − ( 3m − 1) x + đạt 3 cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức x1 x2 + ( x1 + x2 ) = −4 Số phần tử S A B C D Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 3, AD = Cạnh SA vng góc với đáy cạnh SC tạo với đáy góc 450 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 5 A R = B R = C R = D R = 2 Câu 34: Một sở sản xuất có bồn chứa nước hình trụ có chiều cao h ( m ) , bán kính đáy ( m ) 2,5 ( m ) Chủ sở dự tính làm bồn chứa nước mới, hình trụ, có chiều cao 1,5h ( m ) tích tổng thể tích hai bồn nước có sẵn Bán kính đáy bồn nước mà sở dự tính làm gần với giá trị đây? A 2,8 ( m ) B 2, ( m ) C 2, ( m ) D 2, ( m ) Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , góc đường thẳng A ' B mặt phẳng ( ABC ) 600 Tính thể tích V khối đa diện A A ' B ' C ' 3a a3 D V = 2 3a · Câu 36: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông B có AB = BAC = 600 Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AB A V = a A V = 27 πa B V = a3 C V = B V = 3πa C V = 27 πa D V = 3πa Trang 4/6 Mã đề thi 135 Câu 37: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A với BC = 2a Biết SA vng góc với đáy, mặt phẳng ( SBC ) hợp với mặt đáy ( ABC ) góc 300 Thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 C V = Câu 38: Tập nghiệm S bất phương trình log ( x − ) ≥ log ( x − 1) A V = 2a 3 B V = D V = 2a 3 5  5  5  B S =  ; ÷ C S =  ;  D S =  ;  2  2  2  Câu 39: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AA ' B ' B hình vng, biết AB = 3BC = Tính thể A S = ( −∞; 4] tích V khối trụ ( H ) có hai đáy hai đường trịn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' 7π 35π 45π 15π B V = C V = D V = 2 2 Câu 40: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thu thiết diện hình vng có diện tích A V = 16 ( cm A ) Diện tích tồn phần S S = 32π ( cm ) B 2 tp hình trụ cho Stp = 24π ( cm ) Câu 41: Tích nghiệm phương trình log x + log A B C Stp = 18π ( cm ) x = C Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ −1 − − + 0 f ′( x) f ( x) D Stp = 16π ( cm ) +∞ D +∞ +∞ −2 −5 + −5 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt A B C D m Câu 43: Có tất giá trị nguyên tham số để bất phương trình log ( x + 3) > log ( x + mx + 1) nghiệm với x ∈ ¡ ? A Câu 44: B C D Có tất giá trị nguyên tham số m đoạn [ −10; 20] để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị hàm số y = x − mx + 2mx − điểm phân biệt? A 22 B C 25 D 13 x −1 Câu 45: Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = có đường mx − 3x + tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang Số phần tử S A B C D 2x − m Câu 46: Cho hàm số y = với m số thực, thỏa mãn y + max y = Khẳng định sau − 2;1 [ ] [ −2;1] x+3 đúng? A −5 < m < −1 B < m < C < m < D −4 < m < Trang 5/6 Mã đề thi 135 x + m2 − Câu 47: Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng x−m ( −∞; −2 ) ? A B C D x x + Câu 48: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình − m2 − 2m + = có hai nghiệm phân biệt? A B C D Câu 49: Trong tất khối chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có diện tích 36π , khối chóp tích lớn 64 128 A B C 192 D 576 3 Câu 50: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a , cạnh SA vng góc với đáy SB tạo với đáy góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM = a Mặt phẳng ( BCM ) cắt cạnh SD N Tính thể tích V khối chóp S BCNM A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 HẾT Trang 6/6 Mã đề thi 135 ... D V ' = 12 Câu 31: Một người gởi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau 12 năm người... suất không đổi? (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 94,91 triệu đồng B 100, 61 triệu đồng C 103,58 triệu đồng D 106, 65 triệu đồng A V ' = Câu 32: Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để hàm... đúng? A −5 < m < −1 B < m < C < m < D −4 < m < Trang 5/6 Mã đề thi 135 x + m2 − Câu 47: Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng x−m ( −∞; −2 ) ? A B C D x x + Câu 48: Có