KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TỐN – Lớp Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) PHÒNG GD &ĐT TP TAM KỲ TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ A (Đề gồm có 02 trang) A TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Chọn kết ghi vào giấy làm Câu Điều kiện xác định − x B x ≥ C x ta A a2(3 – a ) B a2(a + ) C − a2(a − ) D − a2(3 − a) Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức sai? A AB.BC = AC.AH B AB2 = BC.BH C AC2 = HC.BC D AH2 = HB.HC Câu 10 Tam giác ABC vuông A, AH đường cao Độ dài đoạn thẳng AB A BH.BC B BH BC C HB.HC D HB.HC = 300 độ dài cạnh BC Câu 11 Cho tam giác ABC vng A, có AB = 6cm, C A 12 cm B cm Câu 12 Hệ thức sau đúng? A sin 600 = cos300 B tan 400 = cot400 Câu 13 Tam giác MPQ vng P Ta có: A sinM = MP ; MQ B sinM = Câu 14 Cho α + β = 900, ta có A sin α = sin β PQ ; MQ B sin2 α + cos2 β = C 3 cm D cm C cot2 800 + tan 2100 = D sin 500 = cos500 C sinM = MP ; QP C tan α cot α = 2 D sinM = MQ MP D tan α = sin α cos α Câu 15 Tam giác MNP vuông M MN =? A NP.sinP B NP.cosP C NP.tanP D NP.cotP B TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài (1,0 điểm) a/ Khơng sử dụng máy tính so sánh 11 b/ Tìm x biết Bài (2,0 điểm) (3 − x )2 = x x −1 Rút gọn biểu thức A − : x − − x x− x a/ Cho biểu thức: A = với x > ; x ≠ x ≠ -1 b/ Giải phương trình: x + 2x = −3 12 ( x − 1) Bài (2,0 điểm) Cho tam giác MNP vuông M, biết MN = cm, NP = 13 cm a/ Giải tam giác vuông MNP b/ Vẽ đường cao MD, gọi A, B theo thứ tự hình chiếu D MN MP Chứng minh rằng: MA.MN = MB.MP = ND.DP - HẾT Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: TỐN – Lớp Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) PHÒNG GD & ĐT TP TAM KỲ TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ B (Đề gồm có 02 trang) A TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Chọn kết ghi vào giấy làm Câu Điều kiện xác định − y A y ∈∅ B y ≤ C y ta được: A a2(4 + a ) B a2(4 − a ) C − a2(a − ) D − a2(4 − a ) Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức sai? A AB.AC = BC.AH B AB2 = BC.BH ; C AC2 = HC.BC D AH2 = HB.BC Câu 10 Tam giác ABC vuông A, AH đường cao Độ dài đoạn thẳng AC A HB.HC B HB.HC C BC.HC D BC.HC Câu 11 Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 8cm, C = 30 độ dài cạnh BC A cm B cm Câu 12 Hệ thức sau đúng: A sin 600 = cos600 B tan 400 = cot400 Câu 13 Tam giác MPQ vuông P Ta có: A cosM = MP MQ B cosM = Câu 14 Cho α + β = 900, ta có A cos α = cos β PQ MQ B sin2 α − cos2 β = C 16 cm D cm C sin2 800 - cos 2100 = D sin 500 = cos400 C cosM = MP QP D cosM = C cot α = cos α sin α D tan α cot α = MQ MP Câu 15 Tam giác MNP vuông M MN =? A NP.sinP B NP.cosP C NP.tanP D NP.cotP B TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài (1,0 điểm) a/ Khơng sử dụng máy tính so sánh 13 b/ Tìm x biết Bài (2,0 điểm) (5 − x )2 = x x−4 − : x − − x x−2 x a/ Cho biểu thức: A = Rút gọn biểu thức A với x > ; x ≠ x ≠ x ≠ −4 b/ Giải phương trình: x + 2x − = 12 ( x − ) Bài (2,0 điểm) Cho tam giác DEF vuông D, biết DE = cm, EF = 10 cm a/ Giải tam giác vuông DEF b/ Vẽ đường cao DM, gọi A, B theo thứ tự hình chiếu M DE DF Chứng minh rằng: DA.DE = DB.DF = EM.MF - HẾT Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I SAU KHI ĐÃ THỐNG NHẤT TRONG TỔ NĂM HỌC 2021- 2022 MÃ ĐỀ A PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu Đ/án D B C D B C B D A 10 B 11 A 12 A 13 B 14 D 15 A Mỗi câu TNKH 0,33 điểm Đúng 15 câu điểm ( câu 0,33 điểm, câu 0,67 điểm, câu 1,0 điểm) PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài Hướng dẫn chấm Điểm Bài (1 điểm) = 11 = a/ 0,5 = 2.11 = 539 567 Vì 539 < 567 0,1 0,1 0,1 539 < 567 0,1 Vậy 11 < 0,1 Nên (3 − x) = ⇔ − x = b/ ⇔ 3− x = – x = -2 0,5 ⇔ x = x = KL: Vậy x = 1; x = Bài (1,5 điểm) x x −1 − : x − − x x− x A = 0,1 0,2 0,2 x x −1 = − : ( 1) 1 x x x x − − − 0,25 x −1 x − : x ( x − 1) − x x ( x − 1) = 1− x x −1 x ( x − 1) − x = = 0,25 0,5 x 0,5 Bài 2,5 P D B M a/ b/ A N Tính MP = 12 cm 0,25 0,25 Tính góc N ≈ 670 0,25 Tính góc P ≈ 230 0,25 ∆ MNP vng M, có đường cao MD Ta có: MD2 = ND.DP (1) 0,25 (HS khơng ghi tam giác vuông không ghi đường cao không cho điểm) ∆ MDP vng D, có đường cao DB Ta có: MD2 = MB.MP (2) (HS khơng ghi tam giác vuông không ghi đường cao không cho điểm) 0,5 ∆ MDN vng D, có đường cao DA Ta có: MD2 = MA.MN (3) (HS khơng ghi tam giác vuông không ghi đường cao không cho điểm) Từ (1),(2),(3) suy MA.MN = MB.MP = ND.DP (Đpcm) 0,5 0,25 HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I SAU KHI ĐÃ THỐNG NHẤT TRONG TỔ NĂM HỌC 2021- 2022 MÃ ĐỀ B PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu Đ/án B D D C C D C D D 10 C 11 C 12 D 13 A 14 C 15 A Mỗi câu TNKH 0,33 điểm Đúng 15 câu điểm ( câu 0,33 điểm, câu 0,67 điểm, câu 1,0 điểm) PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài Hướng dẫn chấm Điểm Bài (1 điểm) = 13 = a/ 0,5 = 52.13 = 82.5 325 320 Vì 325 > 320 0,5 0,1 0,1 325 > 320 0,1 Vậy 13 > 0,1 Nên (5 − x) = ⇔ − x = b/ 0,1 ⇔ 5− x = – x = -4 ⇔ x = x = KL: Vậy x = 1; x = 0,1 0,2 0,2 Bài (1,5 điểm) x x−4 − : x − − x x−2 x A = x x−4 = − : − x x ( x 2) x − − 0,25 x−4 x = − : x ( x − 2) − x x ( x − 2) 0,25 x −2 4− x x ( x − 2) − x 0,5 = = x 0,5 Bài 2,5 F M B D a/ Tính DF = cm 0,25 Tính góc E ≈ 530 0,25 Tính góc N b/ A E 0,25 ≈ 370 0,25 ∆ DEF vuông D, có đường cao DM Ta có: DM2 = EM.MF (1) 0,25 (HS không ghi tam giác vuông không ghi đường cao không cho điểm) ∆ DME vuông M, có đường cao MA Ta có: DM2 = DA.DE (2) 0,5 (HS không ghi tam giác vuông không ghi đường cao không cho điểm) ∆ DMF vuông M, có đường cao MB Ta có: DM2 = DB.DF (3) (HS không ghi tam giác vuông không ghi đường cao không cho điểm) 0,5 Từ (1),(2),(3) suy EM.MF = DA.DE = DB.DF (Đpcm) 0,25 ... câu 0,67 điểm, câu 1, 0 điểm) PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài Hướng dẫn chấm Điểm Bài (1 điểm) = 11 = a/ 0,5 = 2 .11 = 5 39 567 Vì 5 39 < 567 0 ,1 0 ,1 0 ,1 5 39 < 567 0 ,1 Vậy 11 < 0 ,1 Nên (3 − x) = ⇔... = 1; x = Bài (1, 5 điểm) x x ? ?1 − : x − − x x− x A = 0 ,1 0,2 0,2 x x ? ?1 = − : ( 1) 1 x x x x − − − 0,25 x ? ?1 x − : x ( x − 1) − x x ( x − 1) = 1? ?? x x ? ?1. .. THỐNG NHẤT TRONG TỔ NĂM HỌC 20 21- 2022 MÃ ĐỀ A PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu Đ/án D B C D B C B D A 10 B 11 A 12 A 13 B 14 D 15 A Mỗi câu TNKH 0,33 điểm Đúng 15 câu điểm ( câu 0,33