de kiem tra hoc ky 2 toan 12 nam 2021 2022 so gddt binh duong

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022 Mơn: Tốn , lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ ĐỀ CHÍNH THỨC Đề gồm có 50 câu 139 Câu Cho số thực x, y thỏa x  y  xi  y   ( x  y )i Khi giá trị M = x + y là: A M  5 B M  C M  D M  4 C 2x  C D x  C Câu Họ nguyên hàm hàm số y = 2x là: A 2x  C B 2 Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) C(1; -1; 2) Mặt phẳng qua điểm A vng góc với BC có phương trình là: A  x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  z   Câu Số phức liên hợp số phức z  (2  7i )(1  3i ) là: A z  23  i B z  23  i C z  23  i D z  23  i Câu Tính tích phân I    x  1 2022 dx ta kết sau đây: 2021 22022 22023 B I  C I  2022 2023 2022 Câu Rút gọn biểu thức P  1  i  ta kết sau đây: 22024 D I  2024 A I  2021 1011 A P  2 1011 i B P  1011 i 1011 C P  2   D P   Câu Trong không gian Oxyz, cho vectơ a  (1; 2; 3) , b  (2;1;1) , c  ( 3;1;0) Tìm tọa độ      A u   10; 7;7  vectơ u  3a  2b  c  B u   4;9; 7    C u  10;7;7  D u  10;7; 7  Câu Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục R  ( x  2) f '( x)dx  , f(0) = Tính I   f ( x)dx A I  9 B I  7 C I  D I  5 Câu Cho số phức z1   3i z2  3  2i Môđun số phức w  z1  z2 là: A | w | B | w | 29 65 C | w | 29 Câu 10 Cho f(x) liên tục R 74  f ( x)dx  10 Khi   f ( x)  2 dx bằng: A 32 D | w | B 46 C 36 D 43 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) đường thẳng d : x 1 y z   2 Phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B có tâm nằm đường thẳng d là: 2 A  x  1   y  1   z    17 2 C  x  1   y  1   z    2 2 2 B  x  1   y  1   z    D  x  1   y  1   z    16 Câu 12 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  y  x Mệnh đề sau đúng? A S  x 3  x  dx B S    x  x  3dx C S    x  x  3dx D S   x  x  dx Câu 13 Biết x 1 dx  a ln  b ln  c ln với a, b  Z Tính S = a + 2b + 3c x A S = -1 B S = -3 C S = D S = Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   2i  z  (2  i )  20  3i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là: A -4 B C D -6 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3 , B 1; 2;1 M điểm nằm mặt phẳng   Oxy Tìm tọa độ điểm M để P  MA  MB đạt giá trị nhỏ A M (1; 2;0) B M (1; 2; 2) C M (0; 2;1) D M (1;1;0) Câu 16 Họ Nguyên hàm hàm số y = cos 2x là: 1 sin x  C B  sin 2x  C C sin 2x  C D sin x  C 2 x 1 dx  a  b ln với a, b  Z Tính S = 2a + b Câu 17 Biết  x2 A S  B S  C S  D S  1 ( x  m)sin 3x cos 3x   C với m, n, p Z Tính T = m + n – p Câu 18 Biết  ( x  2) cos 3xdx  n p A T  3 B T  C T  10 D T  4 Câu 19 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  , trục hoành hai đường  x  1 thẳng x = 0, x  là: A S  B S  C S  D S  25 25 A    Câu 20 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f x   x  Tính I   f ( x)dx A I  48 B I  C I  20 D I  16 Câu 21 Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua điểm A(-2; 5; -3) có vectơ  phương u  (2;1; 2) là:  x   2t  A d :  y   5t  z  2  3t   x  2  2t  B d :  y   t  z  3  2t   x  2  2t  C d :  y  1  5t  z   3t   x   2t  D d :  y  5  t  z   2t  Câu 22 Biết  (4 x  3) ln xdx  a  b ln với a, b Z Tính S = a + 2b A S = B S = C S = 34 D S = 22 2 Câu 23 Trong không gian Oxyz, tâm mặt cầu ( S ) :  x  3  ( y  1)  ( z  1)  là: A I (3;1; 1) B I (3; 1;1) C I (3; 1;1) D I (3;1; 1) Câu 24 Tích giá trị k để   x   dx  là: k A -3 B C 1 D Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – = 0, (Q): x + 2y – z + = Tính góc hai mặt phẳng (P) (Q) kết A 120 B 150 C 30 D 60 Câu 26 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y   x , y = 0, x = 0, x = xung quanh trục Ox là: 46 5 D V  15   Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u   m; 2; m  1 v   3; 2m  4;6  Tìm tham số A V  8 C V  B V  2 m để hai vectơ cho phương A m  B m  C m  1 D m  2 Câu 28 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  ln x , y = 0, x  e xung quanh trục Ox là: A V   (e  1) B V   (e  2) C V   (e  1) D V   e Câu 29 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) : x  y   có vectơ pháp tuyến là:   A n  (1; 2;0)  B n  (1; 2; 1) Câu 30 Cho f(x) liên tục R D n  (1; 2; 1) 8  f ( x)dx  18, f ( x)dx  14 Khi  f ( x)dx bằng: A 32  C n  (1;0; 2) B 4 C -4 D -32 Câu 31 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình: z  z   Khi | z1 |  | z2 | bằng: A B C D Câu 32 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – = là: A d  M , ( P )   10 10 B d  M , ( P )    3 C d  M , ( P)   6 D d  M , ( P)   Câu 33 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  3x y  x là: A S  B S  C S  D S  A (  1; 4;1) Câu 34 Trong khơng gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh , phương trình đường chéo x2 y2 z 3   , đỉnh C ( a; b; c ) thuộc mặt phẳng ( P) : x  y  z   Khi giá trị 1 2 S  a  b  c là: A S  2 B S  C S  D S  6 Câu 35 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  z đường thẳng d Khi khoảng BD : cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng: 20 x  y 1 z    Câu 36 Trong không gian Oxyz, điểm sau thuộc đường thẳng d : 1 A A( 2;1; 2) B M (2; 1; 2) C E (2; 2;1) D P(1;1; 2) A 10 B 5 C 10 D Câu 37 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  , y  x  , x  x = m (0 < m < 3) là: A S  m3 3m2  B S  m3 m  C S   m3 3m2  D S   m3 m2  Câu 38 Số phức z = – i có phần ảo là: A B i D -i C -1 Câu 39 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y   x , y = 0, x  xung quanh trục Ox tính theo cơng thức sau đây? 1 A V   (1  x)dx B V  (1  x)dx   1 2 C V   (1  x) dx D V  (1  x) dx   0 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z  z   i Phần thực z bằng: A -3 B C -1 D  Câu 41 Cho tích phân I   sin x  cos xdx Nếu đặt t   cos x kết đúng?  A I   tdt B I   tdt  2 C I   tdt D I    tdt 0 Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Mặt phẳng sau vng góc với (P)? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D  x  y  z   Câu 43 Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục R f(4) = 2, f(1) = Tính I   f '( x)dx A I = -3 B I = C I = D I = 10 F(0) = Khi F(e) bằng: 2x  1 C ln(2e  1) D ln(2e  1)  2 Câu 44 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x)  A ln(2e  1)  B ln 2e   Câu 45 Trong khơng gian Oxyz, bán kính mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 6z – = là: A R  16 Câu 46 Biết  B R  C R  12 D R  x  x 1 dx  a  ln b ; a, b R Khẳng định đúng? x 1 A a  2b B a  b D 2a  b  b  C a  b Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1) Thể tích tứ diện ABCD là: A V = 60 B V = 40 C V = 30 D V = 10  Câu 48 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M(3, 4, 5) nhận n  (1; 3; 7) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A x  y  z  20  B x  y  z  44  C x  y  z  44  D x  y  z  44  Câu 49 Cho số phức z   2i Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: A  7;  B  7; 2  C  7; 2  D  7;  Câu 50 Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  4i , i 1 z2  (1  i)(1  2i) , z3  2i Khi tam giác ABC là: A Tam giác B Tam giác vuông C C Tam giác vuông A HẾT— D Tam giác vuông B SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022 Mơn: Tốn , lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ Đề gồm có 50 câu 247 Câu Tích giá trị k để   x   dx  là: k C 1    D Câu Trong không gian Oxyz, cho vectơ a  (1; 2; 3) , b  (2;1;1) , c  ( 3;1;0) Tìm tọa độ     vectơ u  3a  2b  c     A u   10; 7;7  B u   4;9; 7  C u  10;7; 7  D u  10;7;7  A B -3 Câu Biết x dx  a ln  b ln  c ln với a, b  Z Tính S = a + 2b + 3c x A S = -3 B S = -1 C S = D S = Câu Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1) Thể tích tứ diện ABCD là: A V = 60 B V = 40 C V = 10 D V = 30 Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y   x , y = 0, x = 0, x = xung quanh trục Ox là: 46 15 x  y 1 z    Câu Trong không gian Oxyz, điểm sau thuộc đường thẳng d : 1 M (2;  1; 2) A (  2;1;  2) E (  2;  2;1) P (1;1; 2) A B C D A V  Câu Biết 8 B V  2 C V  5 D V  x 1  x  dx  a  b ln với a, b Z Tính S = 2a + b A S  B S  Câu Nguyên hàm hàm số y = cos 2x là: A  sin x  C B  sin 2x  C C S  C D S  1 sin x  C D sin 2x  C Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) C(1; -1; 2) Mặt phẳng qua A vng góc với BC có phương trình là: A  x  y  z   B x  y  z   C 3x  z   D x  y  z   Câu 10 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  , y  x  , x  x = m (0 < m < 3) là: m3 m m3 m2 m3 3m2  S    S    C D 2 3  Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u   m; 2; m  1 v   3; 2m  4;6  Tìm tham số A S  m3 3m2  B S  m để hai vectơ cho phương A m  B m  C m  1 D m  2 Câu 12 Nguyên hàm hàm số y = 2x là: A 2x  C B 2 D 2x  C C x  C Câu 13 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x y  x là: A S  B S  C S  D S  Câu 14 Cho số thực x, y thỏa x  y  xi  y   ( x  y )i Khi giá trị M = x + y là: A M  B M  5 C M  D M  4 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Mặt phẳng sau vng góc với (P)? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D  x  y  z   Câu 16 Cho f(x) liên tục R  A 32 f ( x)dx  18, f ( x)dx  14 Khi B  f ( x)dx bằng: C -32 D -4 Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z  z   i Phần thực z bằng: A -3 B C D -1 Câu 18 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  ln x , y = 0, x  e xung quanh trục Ox là: A V   (e  2) B V   (e  1) C V   (e  1) D V   e Câu 19 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) : x  y   có vectơ pháp tuyến là:   A n  (1; 2; 1) B n  (1; 2;0)  C n  (1;0; 2)  D n  (1; 2; 1) Câu 20 Biết x2  x  1 x  dx  a  ln b ; a, b  R Khẳng định đúng? A a  2b B a  b C 2a  b  b  D a  b Câu 21 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – = là: A d  M , ( P )   10 10 B d  M , ( P )    3 C d  M , ( P )   Câu 22 Cho f(x) liên tục R  f ( x)dx  10 Khi   f ( x)  2 dx bằng: A 46 D d  M , ( P )   6 B 32 C 36 D 43 Câu 23 Cho số phức z   2i Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: A  7; 2  B  7;  C  7; 2  D  7;  Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(1; 4;1) , phương trình đường chéo x2 y2 z 3   , đỉnh C ( a; b; c ) thuộc mặt phẳng ( P) : x  y  z   Khi giá trị 1 2 S  a  b  c là: A S  B S  2 C S  D S  6 BD : Câu 25 Tính tích phân I    x  1 2022 dx ta kết sau đây: 22023 2023 Câu 26 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y   x , y = 0, x  xung quanh trục Ox tính theo cơng thức sau đây? A I  22021 2021 B I  22022 2022 A V   (1  x)dx C I  22024 2024 D I  1 2 B V    (1  x)dx C V    (1  x) dx D V   (1  x) dx Câu 27 Số phức z = – i có phần ảo là: A B i 0 C –i D -1 Câu 28 Biết  (4 x  3) ln xdx  a  b ln với a, b Z Tính S = a + 2b A S = B S = C S = 22 D S = 34 ( x  m)sin 3x cos 3x   C với m, n, p  Z Tính T = m + n – p n p A T  3 B T  C T  4 D T  10  Câu 30 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M(3, 4, 5) nhận n  (1; 3; 7) làm vectơ pháp Câu 29 Biết  ( x  2) cos 3xdx  tuyến có phương trình là: A x  y  z  20  B x  y  z  44  C x  y  z  44  D x  y  z  44   Câu 31 Cho tích phân I  sin x  cos xdx Nếu đặt t   cos x kết đúng?  A I   tdt B I   tdt C I    2  tdt D I   tdt  Câu 32 Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua điểm A(-2; 5; -3) có vectơ  phương u  (2;1; 2) là:  x  2  2t  A d :  y   t  z  3  2t   x   2t  B d :  y   5t  z  2  3t   x  2  2t  C d :  y  1  5t  z   3t  Câu 33 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x   2t  D d :  y  5  t  z   2t   x  1 , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x  là: D S  25 25 Câu 34 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x)  F(0) = Khi F(e) bằng: 2x  1 A ln 2e   B ln(2e  1)  C ln(2e  1) D ln(2e  1)  2 A S  B S  C S  Câu 35 Trong khơng gian Oxyz, bán kính mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 6z – = là: A R  16 B R  C R  D R  12 Câu 36 Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục R f(4) = 2, f(1) = Tính I   f '( x )dx A I = B I = -3 C I = D I = 10 Câu 37 Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  4i , i 1 z2  (1  i)(1  2i) , z3  2i Khi tam giác ABC là: A Tam giác B Tam giác vuông C C Tam giác vuông B D Tam giác vuông A Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – = 0, (Q): x + 2y – z + = Tính góc hai mặt phẳng (P) (Q) A 120 B 150 C 60 D 30   Câu 39 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f x   x  Tính I   f ( x)dx A I  48 B I  C I  16 D I  20 Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) đường thẳng d : x 1 y z   2 Phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B có tâm nằm đường thẳng d là: 2 B  x  1   y  1   z    17 2 D  x  1   y  1   z    16 A  x  1   y  1   z    C  x  1   y  1   z    2 2 2 Câu 41 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình: z  z   Khi | z1 |  | z2 | bằng: A B C D Câu 42 Cho số phức z1   3i z2  3  2i Môđun số phức w  z1  z2 là: A | w | 29 B | w | 65 C | w | D | w | 29 74 2 Câu 43 Trong không gian Oxyz, tâm mặt cầu ( S ) :  x  3  ( y  1)  ( z  1)  là: A I (3;1; 1) B I (3; 1;1) C I (3;1; 1) D I (3; 1;1) Câu 44 Số phức liên hợp số phức z  (2  7i )(1  3i ) là: A z  23  i B z  23  i C z  23  i D z  23  i Câu 45 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  z đường thẳng d Khi khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng: 10 Câu 46 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  y  x Mệnh đề A 10 B 5 C 20 D sau đúng? A S  x 3  x  3dx B S   x  x  dx C S    x  x  3dx D S   x  x  dx 2 Câu 47 Rút gọn biểu thức P  1  i  1011 2022 ta kết sau đây: 1011 1011 1011 i C P  2 D P  2 Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   2i  z  (2  i )  20  3i Hiệu phần thực phần ảo A P  i số phức z là: A -4 B P  2 B C -6 D Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3 , B 1; 2;1 M điểm nằm mặt phẳng   Oxy Tìm tọa độ điểm M để P  MA  MB đạt giá trị nhỏ A M (1; 2; 2) B M (1; 2;0) C M (0; 2;1) D M (1;1;0) Câu 50 Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục R  ( x  2) f '( x)dx  , f(0) = Tính I   f ( x)dx A I  9 B I  7 C I  5 HẾT D I  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022 Mơn: Tốn , lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ ĐỀ CHÍNH THỨC Đề gồm có 50 câu 358 Câu Cho f(x) liên tục R  f ( x) dx  10 Khi A 32   f ( x)  2 dx bằng: B 36 C 43 D 46   Câu Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u   m; 2; m  1 v   3; 2m  4;6  Tìm tham số m để hai vectơ cho phương A m  B m  1 C m  2 D m  1 F(0) = Khi F(e) bằng: 2x  1 A ln(2e  1)  B ln(2e  1) C ln(2e  1)  D ln 2e   2 2 Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  , trục hoành hai đường thẳng  x  1 Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x)  x = 0, x  là: D S  25 Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3 , B 1; 2;1 M điểm nằm mặt phẳng   Oxy Tìm tọa độ điểm M để P  MA  MB đạt giá trị nhỏ A S  A M (1; 2; 2) B S  25 C S  B M (0; 2;1) C M (1; 2;0) D M (1;1;0) Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y   x , y = 0, x  xung quanh trục Ox tính theo cơng thức sau đây? A V  (1  x)dx  1 2 B V   (1  x) dx C V   (1  x)dx D V  (1  x) dx    0 Câu Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục R f(4) = 2, f(1) = Tính I   f '( x)dx A I = B I = C I = -3 D I = 10 Câu Cho số phức z   2i Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: A  7;  B  7; 2  C  7;  D  7; 2  2 Câu Trong không gian Oxyz, tâm mặt cầu ( S ) :  x  3  ( y  1)  ( z  1)  là: A I (3; 1;1) B I (3;1; 1) C I (3; 1;1) D I (3;1; 1) Câu 10 Tích giá trị k để   x   dx  là: k A -3 B 1 C D Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1) Thể tích tứ diện ABCD là: A V = 30 B V = 60 C V = 40 D V = 10 Câu 12 Biết x2  x  1 x  dx  a  ln b ; a, b  R Khẳng định đúng? A a  b B a  2b C a  b D 2a  b  b  x  y 1 z    1 A M (2; 1; 2) B E (2; 2;1) C A( 2;1; 2) D P(1;1; 2) Câu 14 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình: z  z   Khi | z1 |  | z2 | bằng: Câu 13 Trong không gian Oxyz, điểm sau thuộc đường thẳng d : A B C D Câu 15 Trong không gian Oxyz, bán kính mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 6z – = là: A R  16 C R  B R  D R  12 Câu 16 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y   x , y = 0, x = 0, x = xung quanh trục Ox là: 46 15 8 5    Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho vectơ a  (1; 2; 3) , b  (2;1;1) , c  ( 3;1;0) Tìm tọa độ     vectơ u  3a  2b  c     A u   10; 7;7  B u  10;7; 7  C u   4;9; 7  D u  10;7;7  A V  B V  D V  C V  2  Câu 18 Cho tích phân I   sin x  cos xdx Nếu đặt t   cos x kết đúng?   A I   tdt B I   tdt C I   tdt D I    tdt Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) C(1; -1; 2) Mặt phẳng qua A vng góc với BC có phương trình là: A x  y  z   B  x  y  z   C x  y  z   D 3x  z   Câu 20 Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục R  ( x  2) f '( x)dx  , f(0) = Tính I   f ( x)dx A I  9 B I  5 C I  7 D I  Câu 21 Cho số phức z1   3i z2  3  2i Môđun số phức w  z1  z2 là: A | w | 29 B | w | 74 C | w | 65 D | w | 29 Câu 22 Nguyên hàm hàm số y = 2x là: A 2x  C Câu 23 Biết x B x  C C D 2x  C dx  a ln  b ln  c ln với a, b  Z Tính S = a + 2b + 3c x A S = -1 B S = C S = D S = -3 Câu 24 Cho số thực x, y thỏa x  y  xi  y   ( x  y )i Khi giá trị M = x + y là: A M  5 B M  C M  4 D M  Câu 25 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  y  x Mệnh đề sau đúng? A S  x 3  x  3dx B S    x  x  3dx C S   x  x  dx D S   x  x  dx 2 1 Câu 26 Rút gọn biểu thức P  1  i  2022 1011 ta kết sau đây: 1011 i B P  2 C P  2 i x 1 dx  a  b ln với a, b  Z Tính S = 2a + b Câu 27 Biết  x2 A S  B S  C S  1011 A P  1011 D P  D S  1  Câu 28 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M(3, 4, 5) nhận n  (1; 3; 7) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A x  y  z  20  B x  y  z  44  C 3x  y  z  44  D x  y  z  44  Câu 29 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  z đường thẳng d Khi khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng: 5 C 10 Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn z  z   i Phần thực z bằng: A 10 B A -3 B D C 3 20 D -1 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) đường thẳng d : x 1 y z   2 Phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B có tâm nằm đường thẳng d là: 2 B  x  1   y  1   z    2 D  x  1   y  1   z    16 A  x  1   y  1   z    C  x  1   y  1   z    17 2 2 2 Câu 32 Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  4i , i 1 z2  (1  i)(1  2i) , z3  2i Khi tam giác ABC là: A Tam giác B Tam giác vuông B C Tam giác vuông C D Tam giác vuông A Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(1; 4;1) , phương trình đường chéo x2 y2 z 3   , đỉnh C ( a; b; c ) thuộc mặt phẳng ( P) : x  y  z   Khi giá trị 1 2 S  a  b  c là: A S  2 B S  C S  6 D S  Câu 34 Số phức liên hợp số phức z  (2  7i )(1  3i ) là: BD : A z  23  i B z  23  i C z  23  i D z  23  i Câu 35 Tính tích phân I    x  1 2022 dx ta kết sau đây: 22021 2021 Câu 36 Nguyên hàm hàm số y = cos 2x là: 1 A  sin x  C B sin x  C 2 A I  22023 2023 B I  C I  22022 2022 C  sin 2x  C D I  22024 2024 D sin 2x  C Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   2i  z  (2  i )  20  3i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là: A B -4 C D -6 Câu 38 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  ln x , y = 0, x  e xung quanh trục Ox là: A V   (e  1) B V   (e  1) C V   e D V   (e  2) Câu 39 Biết  (4 x  3) ln xdx  a  b ln với a, b Z Tính S = a + 2b A S = B S = 22 C S = D S = 34 Câu 40 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – = là: A d  M , ( P )   10 B d  M , ( P)   C d  M , ( P)    10 D d  M , ( P)   6 Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – = 0, (Q): x + 2y – z + = Tính góc hai mặt phẳng (P) (Q) 0 0 A 120 B 60 C 150 D 30 Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Mặt phẳng sau vng góc với (P)? A x  y  z   B x  y  z   C  x  y  z   D x  y  z   Câu 43 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x y  x là: A S  B S  C S  D S    Câu 44 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f x   x  Tính I   f ( x)dx A I  20 B I  48 C I  Câu 45 Cho f(x) liên tục R  f ( x)dx  18, f ( x)dx  14 Khi  f ( x)dx bằng: A -4 D I  16 B 32 C D -32 Câu 46 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) : x  y   có vectơ pháp tuyến là:    A n  (1; 2; 1) B n  (1;0; 2) Câu 47 Số phức z = – i có phần ảo là: A -1 B Câu 48 Biết  C n  (1; 2;0) D n  (1; 2; 1) C i D -i ( x  m)sin 3x cos 3x   C với m, n, p  Z Tính T = m + n – p n p B T  4 C T  D T  10  ( x  2) cos 3xdx  A T  3 Câu 49 Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua điểm A(-2; 5; -3) có vectơ  phương u  (2;1; 2) là:  x   2t  A d :  y   5t  z  2  3t   x  2  2t  B d :  y  1  5t  z   3t   x   2t  C d :  y  5  t  z   2t   x  2  2t  D d :  y   t  z  3  2t  Câu 50 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  , y  x  , x  x = m (0 < m < 3) là: m3 3m2  A S   m3 3m2  B S  m3 m  C S  HẾT m3 m2  D S   SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022 Mơn: Tốn , lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ ĐỀ CHÍNH THỨC Đề gồm có 50 câu 479 Câu Cho f(x) liên tục R  A 32 8 f ( x) dx  18, f ( x) dx  14 Khi B -4  f ( x)dx bằng: C D -32 Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  , y  x  , x  x = m (0 < m < 3) là: m3 3m2  A S  m3 3m2  B S   m3 m  C S  m3 m2  D S   Câu Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – = là: A d  M , ( P )   B d  M , ( P )    10 D d  M , ( P)   C d  M , ( P)   6 10 Câu Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  y  x Mệnh đề sau đúng? 3 3 2 2 A S    x  x  3dx B S    x  x  3dx C S   x  x  dx D S   x  x  dx 1 1 Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  ln x , y = 0, x  e xung quanh trục Ox là: A V   (e  1) B V   (e  1) C V   (e  2) D V   e Câu Cho số phức z thỏa mãn z  z   i Phần thực z bằng: A B C -1 D -3   Câu Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f x   x  Tính I   f ( x)dx A I  48 B I  20 C I  D I  16  Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M(3, 4, 5) nhận n  (1; 3; 7) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A x  y  z  44  B x  y  z  44  C 3x  y  z  44  D x  y  z  20  Câu Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – = 0, (Q): x + 2y – z + = Tính góc hai mặt phẳng (P) (Q) 0 0 A 60 B 150 C 30 D 120  Câu 10 Cho tích phân I   sin x  cos xdx Nếu đặt t   cos x kết đúng?   A I    tdt B I   tdt C I   tdt D I   tdt Câu 11 Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  4i , i 1 z2  (1  i)(1  2i) , z3  2i Khi tam giác ABC là: A Tam giác vng B B Tam giác vuông C C Tam giác vuông A D Tam giác Câu 12 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  z đường thẳng d Khi khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng: A 10 B 10 C 5 D 20 Câu 13 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y   x , y = 0, x  xung quanh trục Ox tính theo cơng thức sau đây? 1 A V  (1  x) dx  B V  (1  x)dx  C V   (1  x) dx D V   (1  x)dx   0 Câu 14 Số phức liên hợp số phức z  (2  7i )(1  3i ) là: A z  23  i B z  23  i C z  23  i D z  23  i Câu 15 Tính tích phân I    x  1 2022 dx ta kết sau đây: 22022 22024 I  D 2022  2024  Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u   m; 2; m  1 v   3; 2m  4;6  Tìm tham số A I  22021 2021 B I  22023 2023 m để hai vectơ cho phương A m  B m  1 Câu 17 Rút gọn biểu thức P  1  i  2022 C m  B P  D m  2 ta kết sau đây: 1011 1011 A P  C I  i Câu 18 Số phức z = – i có phần ảo là: A B -1 1011 1011 C P  2 D P  2 C i D -i Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) đường thẳng d : i x 1 y z   2 Phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B có tâm nằm đường thẳng d là: 2 B  x  1   y  1   z    2 D  x  1   y  1   z    17 A  x  1   y  1   z    16 C  x  1   y  1   z    2 2 2 Câu 20 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình: z  z   Khi | z1 |  | z2 | bằng: A B C D Câu 21 Trong không gian Oxyz, điểm sau thuộc đường thẳng d : A M (2; 1; 2) B E (2; 2;1) C P(1;1; 2) x  y 1 z    1 D A( 2;1; 2) Câu 22 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  3x y  x là: A S  B S  C S  D S  F(0) = Khi F(e) bằng: 2x  1 C ln 2e   D ln(2e  1)  2 Câu 23 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x)  A ln(2e  1)  B ln(2e  1) Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1) Thể tích tứ diện ABCD là: A V = 60 B V = 30 C V = 40 D V = 10 Câu 25 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  1 , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x  là: A S  B S  25 C S  D S  25 Câu 26 Trong không gian Oxyz, bán kính mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 6z – = là: B R  A R  C R  12 D R  16 Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   2i  z  (2  i )  20  3i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là: A -4 B C D -6 Câu 28 Cho số phức z   2i Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: A  7;  B  7; 2  C  7; 2  D  7;  Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3 , B 1; 2;1 M điểm nằm mặt phẳng   Oxy Tìm tọa độ điểm M để P  MA  MB đạt giá trị nhỏ A M (1;1;0) B M (1; 2; 2) C M (0; 2;1) D M (1; 2;0) Câu 30 Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục R  ( x  2) f '( x)dx  , f(0) = Tính I   f ( x)dx A I  5 B I  7 C I  D I  9 Câu 31 Cho số phức z1   3i z2  3  2i Môđun số phức w  z1  z2 là: A | w | 74 B | w | 65 C | w | 29 D | w | 29 Câu 32 Nguyên hàm hàm số y = 2x là: 2 A x  C B C 2x  C D 2x  C Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Mặt phẳng sau vng góc với (P)? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D  x  y  z   ( x  m)sin 3x cos 3x   C với m, n, p  Z Tính T = m + n – p n p A T  4 B T  C T  10 D T  3 2 Câu 35 Trong không gian Oxyz, tâm mặt cầu ( S ) :  x  3  ( y  1)  ( z  1)  là: Câu 34 Biết  ( x  2) cos 3xdx  A I (3;1; 1) B I (3; 1;1) C I (3; 1;1) D I (3;1; 1) Câu 36 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y   x , y = 0, x = 0, x = xung quanh trục Ox là: 5    Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho vectơ a  (1; 2; 3) , b  (2;1;1) , c  ( 3;1;0) Tìm tọa độ     vectơ u  3a  2b  c     A u  10;7; 7  B u   4;9; 7  C u  10;7;7  D u   10; 7;7  A V  8 B V  46 15 C V  2 D V  Câu 38 Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục R f(4) = 2, f(1) = Tính I   f '( x)dx A I = 10 B I = C I = D I = -3 Câu 39 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) : x  y   có vectơ pháp tuyến là:  A n  (1; 2; 1)   B n  (1; 2; 1) C n  (1;0; 2)  D n  (1; 2;0) x2  x  dx  a  ln b ; a, b  R Khẳng định đúng? Câu 40 Biết  x 1 A a  2b B a  b C a  b D 2a  b  b  Câu 41 Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua điểm A(-2; 5; -3) có vectơ  phương u  (2;1; 2) là:  x   2t  A d :  y   5t  z  2  3t   x  2  2t  B d :  y  1  5t  z   3t   x  2  2t  x   2t   C d :  y   t D d :  y  5  t  z  3  2t  z   2t   Câu 42 Cho số thực x, y thỏa x  y  xi  y   ( x  y )i Khi giá trị M = x + y là: A M  5 B M  C M  D M  4 dx  a ln  b ln  c ln với a, b  Z Tính S = a + 2b + 3c Câu 43 Biết  x x A S = -1 B S = C S = -3 D S = Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(1; 4;1) , phương trình đường chéo x2 y2 z 3   , đỉnh C ( a; b; c) thuộc mặt phẳng ( P) : x  y  z   Khi giá trị 1 2 S  a  b  c là: A S  2 B S  C S  D S  6 BD : Câu 45 Cho f(x) liên tục R  f ( x)dx  10 Khi   f ( x)  2 dx bằng: A 32 B 36 Câu 46 Nguyên hàm hàm số y = cos 2x là: C 46 sin x  C B  sin 2x  C C sin 2x  C x 1 dx  a  b ln với a, b  Z Tính S = 2a + b Câu 47 Biết  x  A S  1 B S  C S  A D 43 D  sin x  C D S  Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) C(1; -1; 2) Mặt phẳng qua A vng góc với BC có phương trình là: A  x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D 3x  z   Câu 49 Biết  (4 x  3) ln xdx  a  b ln với a, b Z Tính S = a + 2b A S = 22 B S = C S = 34 D S = Câu 50 Tích giá trị k để   x   dx  là: k A -3 B 1 C HẾT D ĐÁP ÁN TOÁN 12 HỌC KỲ II (2021 – 2022) Câu hỏi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề 139 B D C A C A D D D B A A B C A D A D B C B D C B D C B B A C B D A B C A C C A D A B A B D C C D B D Mã đề 247 A C A D D B B C D D A C B A A D C A B D C A A A D B D C C C B A A A C B C C D B A C D B D B B D B C Mã đề 358 D D D D C C C D A D A A C D B A B C A B B B D D C C C B A B C B D C A B A D B B B D C A A C A B D A Mã đề 479 B B A D C A B A A D A B D D B C D B D C D D C B C A B C D A A A C A B B A D D B C C C C C A D B A C ...  C B sin x  C 2 A I  22 023 20 23 B I  C I  22 022 20 22 C  sin 2x  C D I  22 024 20 24 D sin 2x  C Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   2i  z  (2  i )  20  3i Hiệu phần thực... số phức z  (2  7i )(1  3i ) là: A z  23  i B z  ? ?23  i C z  23  i D z  ? ?23  i Câu 15 Tính tích phân I    x  1 20 22 dx ta kết sau đây: 22 022 22 024 I  D 20 22  20 24  Câu 16 Trong... đây: 22 023 20 23 Câu 26 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y   x , y = 0, x  xung quanh trục Ox tính theo cơng thức sau đây? A I  22 021 20 21 B I  22 022 20 22 A