toan 7 luyen tap chung trang 85 trang 86 ket noi tri thuc

Luyện tập chung trang 85, trang 86 Bài 4.29 trang 86 sgk tốn tập 1: Cho Hình 4.73 Hãy tìm số đo x, y góc độ dài a, b đoạn thẳng hình vẽ Hướng dẫn giải: ABC, ABD, AC = cm, BD = 3,3 cm; GT KL BAC  45,ABD  60,ACB  75,ADB  75 Tìm x, y tính a, b +) Xét tam giác ABD có ABD  60,ADB  75 , theo định lí tổng ba góc tam giác ta có BAD  ABD  ADB  180 Suy BAD  180  ABD  ADB Hay x = 180° – 60° – 75° x = 45° Xét tam giác ABC có BAC  45,ACB  75 , theo định lí tổng ba góc tam giác ta có BAC  ABC  ACB  180 Suy ABC  180  BAC  ACB Hay y = 180° – 45° – 75° y = 60° +) Xét tam giác ABC tam giác ABD có: BAC  BAD (cùng có số đo 45°); AB cạnh chung; ABC  ABD (cùng có số đo 75°) Vậy ABC  ABD (g.c.g) Suy BC = BD (hai cạnh tương ứng) AC = AD (hai cạnh tương ứng) Mà BD = 3,3 cm AC = cm Do a = BC = 3,3 cm b = AD = cm Vậy x = 45°, y = 60°, a = 3,3 cm b = cm Bài 4.30 trang 86 sgk tốn tập 1: Cho góc xOy Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; tia Oy lấy hai điểm B, N cho OA = OB, OM = ON, OA > OM Chứng minh rằng: a) OAN  OBM; b) AMN  BNM Hướng dẫn giải: GT xOy, A,M  Ox;B,N  Oy ; OA = OB, OM = ON, OA > OM a) OAN  OBM; KL b) AMN  BNM a) Xét tam giác OAN tam giác OBM có: OA = OB (theo giả thiết); AOB góc chung; ON = OM (theo giả thiết) Vậy OAN  OBM (c.g.c) b) Do B, N nằm tia Oy, OA = OB, OM = ON OA > OM (theo giả thiết) nên OB > ON, OB = ON + NB suy NB = OB – ON Do A, M nằm tia Ox, OA > OM (theo giả thiết) nên OA = OM + MA suy MA = OA – OM Lại có OA = OB, OM = ON (theo giả thiết) nên OA – OM = OB – ON Hay MA = NB Từ OAN  OBM (chứng minh câu a) suy AN = BM (hai cạnh tương ứng) Xét tam giác AMN tam giác BNM có: AN = BM (chứng minh trên); MN cạnh chung; MA = NB (chứng minh trên) Vậy AMN  BNM(c.g.c) Bài 4.31 trang 86 sgk tốn tập 1: Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD Chứng minh rằng: a) AC = BD; b) ACD  BDC Hướng dẫn giải: GT OA = OB, OC = OD KL a) AC = BD; b) ACD  BDC a) Xét tam giác OAC tam giác OBD có: OA = OB (theo giả thiết); AOC  BOD (hai góc đối đỉnh); OC = OD (theo giả thiết) Vậy OAC  OBD (c.g.c) Suy AC = BD (hai cạnh tương ứng) b) Ta có AD = AO + OD BC = BO + OC Mà OA = OB, OC = OD (theo giả thiết) nên AO + OD = BO + OC hay AD = BC Xét tam giác ACD tam giác BDC có: AC = BD (chứng minh câu a); AD = BC (chứng minh trên); CD cạnh chung Vậy ACD  BDC (c.c.c) Bài 4.32 trang 86 sgk tốn tập 1: Cho tam giác MBC vng M có B  60 Gọi A điểm nằm tia đối tia MB cho MA = MB Chứng minh tam giác ABC tam giác Hướng dẫn giải: GT MBC vuông M, B  60 , MA = MB KL Tam giác ABC tam giác Xét tam giác MBC (vuông M) tam giác MAC (vng M) có: MB = MA (theo giả thiết); MC cạnh chung Vậy MBC  MAC (hai cạnh góc vng) Suy B  A (hai góc tương ứng) Mà B  60 nên B  A  60 Tam giác ABC có B  A  60 , theo định lí tổng ba góc tam giác ta có A  B  C  180 Suy C  180  A  B hay C  180  60  60  60 Do A  B  C  60 suy tam giác ABC Vậy tam giác ABC  ... giác BNM có: AN = BM (chứng minh trên); MN cạnh chung; MA = NB (chứng minh trên) Vậy AMN  BNM(c.g.c) Bài 4.31 trang 86 sgk tốn tập 1: Cho Hình 4 .74 , biết OA = OB, OC = OD Chứng minh rằng: a)... 180  BAC  ACB Hay y = 180° – 45° – 75 ° y = 60° +) Xét tam giác ABC tam giác ABD có: BAC  BAD (cùng có số đo 45°); AB cạnh chung; ABC  ABD (cùng có số đo 75 °) Vậy ABC  ABD (g.c.g) Suy BC...  60,ADB  75  , theo định lí tổng ba góc tam giác ta có BAD  ABD  ADB  180 Suy BAD  180  ABD  ADB Hay x = 180° – 60° – 75 ° x = 45° Xét tam giác ABC có BAC  45,ACB  75  , theo định