toan 7 luyen tap chung trang 74 ket noi tri thuc

Luyện tập chung trang 74 Bài 4.16 trang 74 sgk toán tập 1: Cho hai tam giác ABC DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, BAC  EDF  60, BC = cm, ABC  45 Tính độ dài cạnh EF số đo góc ACB, DEF, EFD Hướng dẫn giải: ABC, DEF; GT AB = DE, AC = DF, BAC  EDF  60, BC = cm, ABC  45 KL Tính EF số đo góc ACB, DEF, EFD +) Trong tam giác ABC có BAC  60, ABC  45 , theo định lí tổng ba góc tam giác ta có: BAC  ABC  ACB  180 Suy ACB  180  BAC  ABC Hay ACB  180  60  45  75 +) Xét tam giác ABC tam giác DEF có: AB = DE (theo giả thiết); BAC  EDF   60 (theo giả thiết); AC = DF (theo giả thiết) Vậy ABC  DEF (c.g.c) Suy ra: BC = EF (hai cạnh tương ứng) ACB  DFE;ABC  DEF (các cặp góc tương ứng) Mà BC = cm; ABC  45 (theo giả thiết) ACB  75 (chứng minh trên) Do EF = cm; DFE  75;DEF  45 Vậy EF = cm; ACB  75; DEF  45 DFE  75 Bài 4.17 trang 74 sgk toán tập 1: Cho hai tam giác ABC DEF thỏa mãn AB = DE, ABC  DEF  70,BAC  EDF  60, AC = cm Tính độ dài cạnh DF Hướng dẫn giải: ABC, DEF; AB = DE, AC = cm, GT ABC  DEF  70, BAC  EDF  60 KL Tính DF Xét tam giác ABC tam giác DEF có: BAC  EDF   60 (theo giả thiết); AB = DE (theo giả thiết); ABC  DEF   70 (theo giả thiết) Vậy ABC  DEF (g.c.g) Suy ra: AC = DF (hai cạnh tương ứng) Mà AC = cm (theo giả thiết) Do DF = cm Bài 4.18 trang 74 sgk tốn tập 1: Cho Hình 4.44, biết EC = ED AEC  AED Chứng minh rằng: a) AEC  AED; b) ABC  ABD Hướng dẫn giải: GT EC = ED, AEC  AED a) AEC  AED; KL b) ABC  ABD a) Xét tam giác AEC tam giác AED có: EC = ED (theo giả thiết); AEC  AED (theo giả thiết); AE cạnh chung Vậy AEC  AED (c.g.c) b) Từ AEC  AED (chứng minh câu a) Suy AC = AD (hai cạnh tương ứng); Và CAE  DAE (hai góc tương ứng) hay CAB  DAB Xét tam giác ABC tam giác ABD có: AC = AD (theo giả thiết); CAB  DAB (theo giả thiết); AB cạnh chung Vậy ABC  ABD (c.g.c) Bài 4.19 trang 74 sgk toán tập 1: Cho tia Oz tia phân giác góc xOy Lấy điểm A, B, C thuộc tia Ox, Oy, Oz cho CAO  CBO a) Chứng minh OAC  OBC b) Lấy điểm M tia đối tia CO Chứng minh MAC  MBC Hướng dẫn giải: Tia Oz tia phân giác góc xOy; GT A  Ox,B  Oy,C  Oz , CAO  CBO a) OAC  OBC; KL b) M nằm tia đối tia CO, chứng minh MAC  MBC a) +) Tia Oz tia phân giác góc xOy (theo giả thiết) nên xOz  yOz (tính chất tia phân giác góc) Suy AOC  BOC +) Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác cho tam giác OAB OBC ta có: Trong tam giác  OAC: AOC  OCA  CAO  180 suy BOC  OCB  CBO  180 suy  OCA  180  AOC  CAO ; Trong tam  giác OBC:  OCB  180  BOC  CBO ; Mà AOC  BOC (chứng minh trên) CAO  CBO (theo giả thiết) Do AOC  CAO = BOC  CBO     Suy 180  AOC  CAO  180  BOC  CBO Hay OCA  OCB +) Xét tam giác OAC tam giác OBC có: AOC  BOC (chứng minh trên); OC cạnh chung; OCA  OCB (chứng minh trên) Vậy OAC  OBC (g.c.g) b) Từ OAC  OBC (chứng minh câu a) suy OA = OB (hai cạnh tương ứng) Xét tam giác OAM tam giác OBM có: OA = OB (chứng minh trên); AOM  BOM (do xOz  yOz ); OM cạnh chung Vậy OAM  OBM (g – c – g) Do đó, BMO  AMO (hai góc tương ứng) hay BMC  AMC BM = MA (hai cạnh tương ứng) Xét tam giác MAC MBC có: BMO  AMO (chứng minh trên) BM = MA CM chung Vậy MAC  MBC (c.g.c)  ...  75  (chứng minh trên) Do EF = cm; DFE  75 ;DEF  45 Vậy EF = cm; ACB  75 ; DEF  45 DFE  75  Bài 4. 17 trang 74 sgk toán tập 1: Cho hai tam giác ABC DEF thỏa mãn AB = DE, ABC  DEF  70 ,BAC... giác ABD có: AC = AD (theo giả thiết); CAB  DAB (theo giả thiết); AB cạnh chung Vậy ABC  ABD (c.g.c) Bài 4.19 trang 74 sgk toán tập 1: Cho tia Oz tia phân giác góc xOy Lấy điểm A, B, C thuộc... (g.c.g) Suy ra: AC = DF (hai cạnh tương ứng) Mà AC = cm (theo giả thiết) Do DF = cm Bài 4.18 trang 74 sgk toán tập 1: Cho Hình 4.44, biết EC = ED AEC  AED Chứng minh rằng: a) AEC  AED; b)