toan 7 bai tap cuoi chuong 3 trang 59 ket noi tri thuc

Bài tập cuối chương III trang 59 Bài 3.32 trang 59 sgk toán tập 1: Chứng minh rằng: Cho điểm A đường thẳng d có đường thẳng qua A vng góc với d, tức có hai đường thẳng qua A vng góc với d chúng phải trùng Hướng dẫn giải: GT KL Hai đường thẳng a b qua A; a  d B; b  d C; a ≡ b Chứng minh (Hình vẽ trên): Theo giả thiết ta có a  d B nên ABd  90 ; b  d C nên ACd  90 Do ABd  ACd  90 Mà hai góc vị trí đồng vị nên a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Do hai đường thẳng a b qua A mà a // b nên hai đường thẳng trùng Vậy a ≡ b Bài 3.33 trang 59 sgk toán tập 1: Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c cho a // b, b // c hai đường thẳng phân biệt m, n vng góc với a Hỏi hình có cặp đường thẳng song song, có cặp đường thẳng vng góc? Hướng dẫn giải: Trên hình vẽ có cặp đường thẳng song song là: a // b; b // c; a // c; m // n Trên hình vẽ có cặp đường thẳng vng góc là: m  a, m  b, m  c, n  a, n  b, n  c Bài 3.34 trang 59 sgk tốn tập 1: Cho Hình 3.50, hai tia Ax, By nằm hai đường thẳng song song Chứng minh C  A  B Hướng dẫn giải: GT Ax By nằm hai đường thẳng song song KL ACB  xAC  CBy Chứng minh (Hình vẽ trên): Theo giả thiết Ax By nằm hai đường thẳng song song nên Ax // By Qua C vẽ đường thẳng zt song song với đường thẳng chứa tia Ax Khi zt // By (hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với nhau) Từ zt // Ax ta có xAC  ACz (hai góc so le trong) Từ zt // By ta có zCB  CBy (hai góc so le trong) Suy ACB  ACz  zCB  xAC  CBy (điều phải chứng minh) Vậy ACB  xAC  CBy Bài 3.35 trang 59 sgk tốn tập 1: Cho Hình 3.51, Ox Ox' hai tia đối a) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3   Gợi ý: O1  O2  O3  O1  O2  O3 , O1  O2  xOy xOy, yOx hai góc kề bù b) Cho O1  60,O3  70 Tính O Hướng dẫn giải: Tia Ox tia Ox hai tia đối nhau; GT KL O1  60,O3  70 a) Tính O1  O2  O3 b) Tính O Chứng minh (Hình vẽ trên): a) Theo giả thiết ta có Ox Ox hai tia đối nên xOy, yOx hai góc kề bù Suy xOy  yOx  180 (tính chất hai góc kề bù) Hay xOy  O3  180 Trong hình vẽ trên, tia Oz nằm hai tia Ox tia Oy nên xOy  xOz  zOy hay xOy  O1  O2 Do từ xOy  O3  180 suy O1  O2  O3  180 (điều phải chứng minh) Vậy O1  O2  O3  180 b) Theo câu a ta có O1  O2  O3  180 Suy O2  180  O1  O3 Mà O1  60,O3  70 Do O2  180  60  70 O2  120  70 O2  50 Vậy O2  50 Bài 3.36 trang 59 sgk toán tập 1: Cho Hình 3.52, biết xOy  120, yOz  110 Tính số đo góc zOx (Gợi ý: Kẻ thêm tia đối tia Oy) Hướng dẫn giải: GT xOy  120, yOz  110; KL Tính zOx Chứng minh (Hình vẽ trên): Kẻ tia Oy' tia đối tia Oy +) Góc y'Ox góc xOy hai góc kề bù nên yOx  xOy  180 (tính chất hai góc kề bù) Suy yOx  180  xOy yOx  180  120 yOx  60 +) Góc yOz góc zOy' hai góc kề bù nên yOz  zOy  180 (tính chất hai góc kề bù) Suy zOy  180  yOz zOy  180  110 zOy  70 +) Tia Oy' nằm hai tia Ox Oz nên zOx  zOy  yOx Mà zOy  70 yOx  60 Suy zOx  70  60 zOx  130 Vậy zOx  130  ... ta có O1  O2  O3  180 Suy O2  180  O1  O3 Mà O1  60,O3  70  Do O2  180  60  70  O2  120  70  O2  50 Vậy O2  50 Bài 3. 36 trang 59 sgk toán tập 1: Cho Hình 3. 52, biết xOy ... minh) Vậy ACB  xAC  CBy Bài 3. 35 trang 59 sgk tốn tập 1: Cho Hình 3. 51, Ox Ox'' hai tia đối a) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3   Gợi ý: O1  O2  O3  O1  O2  O3 , O1  O2  xOy xOy, yOx...Bài 3. 33 trang 59 sgk toán tập 1: Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c cho a // b, b // c hai đường thẳng