toan 7 bai 13 hai tam giac bang nhau truong hop bang nhau thu nhat cua

Bài 13 Hai tam giác Trường hợp thứ tam giác A Các câu hỏi Mở đầu trang 63 sgk toán tập 1: Ta nói hai đoạn thẳng chúng có độ dài, hai góc chúng có số đo góc Vậy hai tam giác gọi làm để kiểm tra hai tam giác nhau? Trong trả lời câu hỏi Hướng dẫn giải: Sau học giải câu hỏi sau: Hai tam giác ABC ABC chúng có cạnh tương ứng góc tương ứng nhau, nghĩa là:  AB  AB,AC  AC,BC  BC   A  A,B  B,C  C Khi ta viết ABC  ABC Vậy để kiểm tra xem hai tam giác có không ta kiểm tra cạnh tương ứng góc tương ứng hai tam giác có hay khơng Hoạt động trang 62 sgk tốn tập 1: Gấp đơi tờ giấy cắt Hình 4.9 Phần cắt hai tam giác “chồng khít” lên Theo em: - Các cạnh tương ứng có khơng? - Các góc tương ứng có khơng? Hướng dẫn giải: Sau cắt ghép ta thấy: - Các cạnh tương ứng hai tam giác có độ dài nên - Các góc tương ứng hai tam giác có số đo nên Câu hỏi trang 64 sgk toán tập 1: Biết hai tam giác Hình 4.11 nhau, em cặp cạnh tương ứng, cặp góc tương ứng viết kí hiệu cặp tam giác Hướng dẫn giải: Hai tam giác DEF GHK (Hình 4.11) nên ta có: - Các cặp cạnh tương ứng nhau: DE = GH, EF = HK, DF = GK - Các cặp góc tương ứng nhau: D  G,E  H,F  K Khi ta viết DEF  GHK Luyện tập trang 65 sgk toán tập 1: Cho tam giác ABC tam giác DEF (H.4.13) Biết BC = cm, ABC  40, ACB  60 Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF số đo góc EDF Hướng dẫn giải: ABC  DEF ; GT BC = cm, ABC  40; ACB  60 KL Tính EF số đo góc EDF Chứng minh (Hình vẽ trên): Xét tam giác ABC có ABC  40,ACB  60, áp dụng định lí tổng ba góc tam giác ta có BAC  ABC  ACB  180 Suy BAC  180  ABC  ACB BAC  180  40  60  80 Vậy BAC  80 Theo giả thiết ta có ABC  DEF Suy BC = EF (hai cạnh tương ứng) BAC  EDF (hai góc tương ứng) Mà BC = cm (theo giả thiết) BAC  80 (chứng minh trên) Do EF = cm, EDF  80 Vậy EF = cm, EDF  80 Hoạt động trang 65 sgk toán tập 1: Vẽ tam giác ABC có AB = cm, AC = cm, BC = cm theo bước sau: - Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng BC = cm - Vẽ cung trịn tâm B bán kính cm cung trịn tâm C bán kính cm cho hai cung tròn cắt điểm A (H.4.14) - Vẽ đoạn thẳng AB, AC ta tam giác ABC Hướng dẫn giải: Bước Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng BC = cm ta hình vẽ sau: Bước Vẽ cung trịn tâm B bán kính cm cung trịn tâm C bán kính cm cho hai cung trịn cắt điểm A, ta hình vẽ sau: Bước Vẽ đoạn thẳng AB, AC ta tam giác ABC hình vẽ sau: Hoạt động trang 66 sgk toán tập 1: Tương tự, vẽ thêm tam giác A'B'C' có A'B' = cm, A'C' = cm, B'C' = cm - Dùng thước đo góc kiểm tra xem góc tương ứng hai tam giác ABC A'B'C' có khơng - Hai tam giác ABC A'B'C' có khơng? Hướng dẫn giải: Vẽ tam giác A'B'C' tương tự tam giác ABC ta hình vẽ - Dùng thước đo góc ta kết A  A,B  B,C  C - Hai tam giác ABC A'B'C' có: AB = A'B' (= cm), BC = B'C' (= cm), CA = C'A' (= cm); A  A,B  B,C  C Vậy hai tam giác ABC A'B'C' có cạnh góc tương ứng Do ABC  ABC Câu hỏi trang 66 sgk toán tập 1: Trong Hình 4.15, cặp tam giác nhau? Hướng dẫn giải: Trong hình vẽ ta có hai cặp tam giác là: tam giác ABC tam giác MNP, tam giác DEF tam giác GHK Luyện tập trang 66 sgk toán tập 1: Cho Hình 4.17, biết AB = AD, BC = DC Chứng minh ABC  ADC Hướng dẫn giải: ABC, ADC; GT AB = AD, BC = DC KL ABC  ADC Chứng minh (hình vẽ trên): Hai tam giác ABC ADC có: AB = AD (theo giả thiết); BC = DC (theo giả thiết); AC cạnh chung Vậy ABC  ADC(c.c.c) Vận dụng trang 67 sgk toán tập 1: Người ta dùng compa thước thẳng để vẽ tia phân giác góc xOy sau: (1) Vẽ đường tròn tâm O cắt Ox, Oy A B (2) Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO đường trịn tâm B bán kính BO Hai đường trịn cắt điểm M khác điểm O (3) Vẽ tia Oz qua M Em giải thích tia OM tia phân giác góc xOy Hướng dẫn giải: Đường trịn (O) cắt tia Ox A, cắt tia Oy B; GT Đường tròn (A; AO) đường tròn (B; BO) cắt M; Tia Oz qua M KL Tia Oz tia phân giác góc xOy Chứng minh (hình vẽ trên): Nối BM AM Vì đường tròn (O) cắt tia Ox A, cắt tia Oy B (theo giả thiết) nên ta có OA = OB Đường tròn (A; AO) đường tròn (B; BO) cắt M nên AM = AO BM = BO Mà OA = OB (chứng minh trên) Do AM = BM Hai tam giác OAM OBM có: OA = OB (chứng minh trên); AM = BM (chứng minh trên); OM cạnh chung Vậy OAM  OBM c.c.c  Suy AOM  BOM (hai góc tương ứng) Do tia Oz tia phân giác góc xOy B Bài tập Bài 4.4 trang 67 sgk toán tập 1: Cho hai tam giác ABC DEF Hình 4.18 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? (1) ABC  DEF; (2) ACB  EDF; (3) BAC  DFE; (4) CAB  DEF Hướng dẫn giải: GT ABC, DEF; AB = EF, BC = FD, CA = DE KL Viết kí hiệu hai tam giác Chứng minh (hình vẽ trên): Hai tam giác ABC DEF có: AB = EF (theo giả thiết); BC = FD (theo giả thiết); CA = DE (theo giả thiết) Vậy ABC  EFD c.c.c  Suy A  E,B  F,C  D (các cặp góc tương ứng) Tức đỉnh A tương ứng với đỉnh E, đỉnh B tương ứng với đỉnh F, đỉnh C tương ứng với đỉnh D Do khẳng định (1), (2), (3) (4) khẳng định khẳng định (2) Bài 4.5 trang 67 sgk tốn tập 1: Trong Hình 4.19, hai cặp tam giác Hướng dẫn giải: Trong Hình 4.19, hai cặp tam giác : ABC  CDA Giải thích: AB = CD (do ABCD hình chữ nhật) BC = DA (do ABCD hình chữ nhật) AC chung ABD  CDB Giải thích: AB = CD (do ABCD hình chữ nhật) AD = CB (do ABCD hình chữ nhật) BD chung Bài 4.6 trang 67 sgk toán tập 1: Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, DAB  90, BDC  30 a) Chứng minh ABD  CBD b) Tính ABC Hướng dẫn giải: GT ABD, CBD; AB = CB, AD = CD, DAB  90,BDC  30 a) ABD  CBD KL b) Tính ABC a) Chứng minh (hình vẽ trên): Hai tam giác ABD CBD có: AB = CB (theo giả thiết); AD = CD (theo giả thiết); BD cạnh chung Vậy ABD  CBD(c.c.c) b) Vì ABD  CBD (chứng minh câu a) Nên BDA  BDC (hai góc tương ứng) ABD  CBD (hai góc tương ứng) Mà BDC  30 (theo giả thiết), BDA  30 Trong tam giác ABD có DAB  90 nên tam giác vng A, hai góc nhọn tam giác ABD phụ Do ABD  BDA  90 Suy ABD  90  BDA ABD  90  30 ABD  60 Tia BD nằm hai tia BA BC nên ABC  ABD  CBD Mà ABD  CBD (chứng minh trên), ABC  ABD  ABD Hay ABC  2ABD  2.60  120 Vậy ABC  120  ... 4.15, cặp tam giác nhau? Hướng dẫn giải: Trong hình vẽ ta có hai cặp tam giác là: tam giác ABC tam giác MNP, tam giác DEF tam giác GHK Luyện tập trang 66 sgk tốn tập 1: Cho Hình 4. 17, biết AB... tương ứng hai tam giác có số đo nên Câu hỏi trang 64 sgk tốn tập 1: Biết hai tam giác Hình 4.11 nhau, em cặp cạnh tương ứng, cặp góc tương ứng viết kí hiệu cặp tam giác Hướng dẫn giải: Hai tam giác... ứng hai tam giác ABC A''B''C'' có không - Hai tam giác ABC A''B''C'' có khơng? Hướng dẫn giải: Vẽ tam giác A''B''C'' tương tự tam giác ABC ta hình vẽ - Dùng thước đo góc ta kết A  A,B  B,C  C - Hai