sach bai tap toan 7 bai 13 hai tam giac bang nhau truong hop bang nhau

Bài 13 Hai tam giác Trường hợp thứ tam giác Giải SBT Toán trang 56 Tập Bài 4.10 trang 56 SBT Toán Tập 1: Khi viết ∆ABC = ∆MNP góc tương ứng với góc PNM cạnh tương ứng với cạnh NP Hãy viết cặp cạnh cặp góc hai tam giác ABC MNP cho Hướng dẫn giải Khi viết ∆ABC = ∆MNP góc CBA tương ứng với góc PNM cạnh BC tương ứng với cạnh NP Và ta có cặp cạnh cặp góc là: ABC  MNP; BAC  NMP; ACB  MPN  AB  MN; BC  NP; AC  MP Bài 4.11 trang 56 SBT Toán Tập 1: Với hai tam giác ABC MNP bất kì, cho ∆ABC = ∆MNP, câu đúng? a) AB = MN, AC = MP, BC = NP b) A  M, B  N, C  P c) BA = NM, CA = PM, CB = PN d) B  P, C  M, A  N Hướng dẫn giải Khi ∆ABC = ∆MNP ta có cặp cạnh cặp góc là: A  M, B  N, C  P  AB  MN, BC  NP, AC  MP Từ ta rút khẳng định a, b, c Bài 4.12 trang 56 SBT Toán Tập 1: Với hai tam giác ABC DEF bất kì, cho ∆ABC = ∆DEF, câu đúng? a) ∆BCA = ∆FED b) ∆CAB = ∆EDF c) ∆BAC = ∆EDF d) ∆CBA = ∆FDE Hướng dẫn giải Khi ∆ABC = ∆DEF , ta có cặp đỉnh tương ứng A D; B E; C F Vậy có đáp án c Giải SBT Tốn trang 57 Tập Bài 4.13 trang 57 SBT Tốn Tập 1: Trong hình vẽ lưới ô vuông đây, cặp hai tam giác Hướng dẫn giải *) Ở Hình 4.12a) ta thấy: ∆ABC = ∆CDA vì: AB = DC (đều đường chéo hình chữ nhật tạo thành từ hai ô vuông nhỏ) AC: cạnh chung BC = AD (bằng độ dài ô vuông nhỏ xếp liền nhau) Do đó, ∆ABC = ∆CDA (c – c – c) *) Ở Hình 4.12b) ta thấy: ∆MQN = ∆NPM vì: MQ = NP (đều đường chéo hình chữ nhật tạo thành từ hai ô vuông nhỏ) MN: cạnh chung PM = NQ (đều độ dài đường chéo hình chữ nhật có chiều dài vuông xếp liền chiều rộng hai ô vng xếp liền nhau) Do đó, ∆MQN = ∆NPM (c – c – c) Bài 4.14 trang 57 SBT Tốn Tập 1: Cho Hình 4.13, ABCD hình vuông E giao AC BD Hãy cặp tam giác có chung đỉnh E Hướng dẫn giải Ta có: AB = BC = CD = DA (đều ô vuông) EA = EB = EC = ED Vậy theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh, ta có cặp tam giác có chung đỉnh E là: ∆EAD = ∆EDC; ∆EAD = ∆ECB; ∆EAD = ∆EBA; ∆EDC = ∆ECB; ∆EDC = ∆EDA; ∆ECB = ∆EBA; ∆EAD = ∆ECD; ∆EAD = ∆EBC; ∆EAD = ∆EAB; ∆EDC = ∆EBC; ∆EDC = ∆EDA; ∆ECB = ∆EAB Bài 4.15 trang 57 SBT Tốn Tập 1: Cho Hình 4.14, chứng minh ∆ABC = ∆ADC; ∆MNP = ∆MQP Hướng dẫn giải a) Xét ∆ABC ∆ADC có: AB = AD (giả thiết) BC = DC (giả thiết) AC chung Do đó, ∆ABC = ∆ADC (c – c – c) b) Xét ∆MNP ∆MQP có: MP chung NP = PQ (giả thiết) MN = MQ (giả thiết) Do đó, ∆MNP = ∆MQP (c – c – c) Bài 4.16 trang 57 SBT Tốn Tập 1: Cho Hình 4.15, chứng minh ∆ABC = ∆DCB; ∆ADB = ∆DAC Hướng dẫn giải Xét ∆ABC ∆DCB có: AB = DC (giả thiết) AC = BD (giải thiết) BC chung Do đó, ∆ABC = ∆DCB (c – c – c) Xét hai tam giác ∆ADB ∆DAC có: AB = DC (giả thiết) BD = AC (giải thiết) AD chung Do đó, ∆ADB = ∆DAC (c – c – c) Bài 4.17 trang 58 SBT Tốn Tập 1: Cho Hình 4.16, biết DAC  40 , DCA  50 , tính số đo góc tam giác ABC Hướng dẫn giải Xét tam giác ADC có: DAC  DCA  D  180 (định lí tổng ba góc tam giác) 40° + 50° + D = 180° D = 180° – 40° – 50° D = 90° Xét ∆ADC ∆ABC có: AD = AB (giả thiết) DC = BC (giả thiết) AC chung Do đó, ∆ADC = ∆ABC (c – c – c) Suy ra, DAC  BAC ; DCA  BCA ; D  B (các góc tương ứng) Do đó, BAC  DAC = 40°; BCA  DCA = 50°; B  D = 90° Vậy tam giác ABC có BAC = 40°; BCA = 50°; B = 90° Giải SBT Toán trang 58 Tập Bài 4.18 trang 58 SBT Toán Tập 1: Cho Hình 4.17, biết AD = BC, AC = BD ABD  30 , tính số đo góc DEC Hướng dẫn giải Xét ∆ADB ∆BCA có: AD = BC (giả thiết) BD = CA (giả thiết) AB chung Do đó, ∆ADB = ∆BCA (c – c – c) Suy ra, ABD  BAC Mà ABD = 30° nên BAC = 30° hay BAE  30 Ta có: ABE  ABD  30 Xét tam giác AEB có: ABE + BAE + AEB = 180° (định lí tổng ba góc tam giác) 30° + 30° + AEB = 180° AEB = 180° – 30° – 30° AEB = 120o Mà AEB DEC đối đỉnh nên DEC = 120° Vậy DEC = 120° Bài 4.19 trang 58 SBT Toán Tập 1: Cho điểm A, B, C, D, E Hình 4.18, biết AB = AC, AD = AE, BD = CE Chứng minh AEB  ADC Hướng dẫn giải Ta có: BE = BD + DE DC = CE + DE Mà BD = CE nên BE = DC Xét hai tam giác ∆ABE ∆ACD có: AB = AC (giả thiết) AE = AD (giả thiết) BE = DC (chứng minh trên) Do đó, ∆ABE = ∆ACD (c – c – c) Suy ra, AEB  ADC (hai góc tương ứng) Bài 4.20 trang 58 SBT Tốn Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC BD (H.4.19) a) Chứng minh: ∆ABD = ∆DCA; ∆ADC = ∆BCD b) Bằng cách tính số đo góc ADC, cho biết ABCD có phải hình chữ nhật khơng Hướng dẫn giải a) Xét ∆ABD ∆DCA có: AB = CD (do ABCD hình bình hành) AD chung BD = AC (giả thiết hai đường chéo nhau) Do đó, ∆ABD = ∆DCA (c – c – c) Xét ∆ADC ∆BCD có: AD = BC (do ABCD hình bình hành) DC chung AC = BD (giả thiết hai đường chéo nhau) Do đó, ∆ADC = ∆BCD (c – c – c) b) Do ∆ABD = ∆DCA nên DAB  ADC Mặt khác ABCD hình bình hành nên AB // CD, DAB  ADC  180 (hai góc phía) Do DAB  ADC  180  90 Hình bình hành ABCD có góc vng nên ta suy góc cịn lại góc vng Vậy ABCD hình chữ nhật  ... tương ứng A D; B E; C F Vậy có đáp án c Giải SBT Toán trang 57 Tập Bài 4 .13 trang 57 SBT Toán Tập 1: Trong hình vẽ lưới vng đây, cặp hai tam giác Hướng dẫn giải *) Ở Hình 4.12a) ta thấy: ∆ABC = ∆CDA... chung BD = AC (giả thiết hai đường chéo nhau) Do đó, ∆ABD = ∆DCA (c – c – c) Xét ∆ADC ∆BCD có: AD = BC (do ABCD hình bình hành) DC chung AC = BD (giả thiết hai đường chéo nhau) Do đó, ∆ADC = ∆BCD... xếp liền nhau) Do đó, ∆MQN = ∆NPM (c – c – c) Bài 4.14 trang 57 SBT Toán Tập 1: Cho Hình 4 .13, ABCD hình vng E giao AC BD Hãy cặp tam giác có chung đỉnh E Hướng dẫn giải Ta có: AB = BC = CD =