toan 7 bai 11 dinh li va chung minh dinh li ket noi tri

Bài 11 Định lí chứng minh định lí A Các câu hỏi Mở đầu trang 55 sgk toán tập 1: Trong Bài 10, ta dùng cách đo đạc để kiểm nghiệm tính chất sau đúng: “Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song hai góc đồng vị nhau” (H.3.45) Tuy nhiên, đo đạc cho ta kết gần trường hợp cụ thể Vậy có cách để chắn tính chất cho trường hợp không? Hướng dẫn giải: Sau học giải câu hỏi sau: a // b; c cắt a A, c cắt b B; GT Hai góc A1 B1 hai góc đồng vị KL A1  B1 Chứng minh (Hình vẽ trên): +) Qua A kẻ đường thẳng xy cho BAy  B1 Mà hai góc vị trí đồng vị nên xy // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Ta có a // b, xy // b nên ba đường thẳng xy // a (hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với nhau) Do qua điểm A ta có đường hai đường thẳng a xy song song với đường thẳng b Theo Tiên đề Euclid suy đường thẳng xy trùng với đường thẳng a Suy BAy  A1 hay B1  A1 Vậy A1  B1 Luyện tập trang 56 sgk toán tập 1: Vẽ hình viết giả thiết, kết luận định lí: “Hai góc đối đỉnh nhau” Hướng dẫn giải: Trong định lí: “Hai góc đối đỉnh nhau”, có: Giả thiết là: “hai góc đối đỉnh” Kết luận là: “bằng nhau” Ta viết giả thiết kết luận định lí kí hiệu sau: xx', yy' đường thẳng, xx' cắt yy' A; GT xAy xAy hai góc đối đỉnh KL xAy  xAy Luyện tập trang 57 sgk toán tập 1: Em chứng minh định lí: “Hai góc kề bù góc góc vng” Hướng dẫn giải: xOz zOy hai góc kề bù; GT xOz  zOy KL xOz  zOy  90 Chứng minh (Hình vẽ trên): Theo giả thiết ta có xOz zOy hai góc kề bù nên xOz  zOy  180 (tính chất hai góc kề bù) Mà xOz  zOy ; zOy  zOy  180 Hay 2zOy  180 Do zOy  90 Suy xOz  90 Vậy xOz  zOy  90 Tranh luận trang 57 sgk tốn tập 1: Hình trịn: Hai góc đối đỉnh chắn Liệu hai góc có đối đỉnh khơng nhỉ? Hình vng: Tớ nghĩ điều khơng đúng! Nhưng làm để khẳng định điều khơng nhỉ? Em có ý kiến hai ý kiến trên? Hướng dẫn giải: Nhận xét: Hai góc chưa hai góc đối đỉnh Ví dụ hình vẽ sau: Trong hình vẽ trên, hai góc xOz góc tOy có số đo 30° khơng phải hai góc đối đỉnh tia Oz cạnh góc xOz khơng tia đối tia Ot cạnh góc tOy B Bài tập Bài 3.24 trang 57 sgk toán tập 1: Có thể coi định lí “Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với nhau” suy trực tiếp từ định lí dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy nào? Hướng dẫn giải: Định lí “Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với nhau” suy trực tiếp từ định lí dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song a  c,b  c; GT c cắt a A, c cắt b B; Góc aAc góc bBc hai góc đồng vị KL a // b Chứng minh (Hình vẽ trên): Theo giả thiết ta có a  c A nên aAc  90; b  c B nên bBc  90 Suy aAc  bBc  90 Mà hai góc vị trí đồng vị Do a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Vậy a // b Bài 3.25 trang 57 sgk toán tập 1: Hãy chứng minh định lí nói Ví dụ trang 56: “Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại” Trong chứng minh ta sử dụng điều biết nào? Hướng dẫn giải: a // b, c  a; GT c cắt a A, c cắt b B; Góc aAc góc bBc hai góc đồng vị KL c  b +) Chứng minh (Hình vẽ trên): Theo giả thiết ta có c  a A nên aAc  90 Từ a // b suy aAc  bBc (hai góc đồng vị) Mà aAc  90, bBc  90 Suy c  b B Vậy c  b +) Trong chứng minh ta sử dụng điều biết sau: - Hai đường thẳng vng góc với tạo thành góc có số đo 90° - Hai đường thẳng song song với tạo thành cặp góc đồng vị có số đo Bài 3.26 trang 57 sgk toán tập 1: Cho góc xOy khơng phải góc bẹt Khẳng định sau đúng? (1) Nếu Ot tia phân giác góc xOy xOt  tOy (2) Nếu tia Ot thỏa mãn xOt  tOy Ot tia phân giác góc xOy Nếu có khẳng định khơng đúng, nêu ví dụ cho thấy khẳng định khơng (Gợi ý: Xét tia đối tia phân giác) Hướng dẫn giải: Khẳng định (1) khẳng định đúng, khẳng định (2) khẳng định khơng Ví dụ cho thấy khẳng định (2) khơng đúng: Trong hình vẽ ta thấy tia Ot thoả mãn điều kiện xOt  tOy tia phân giác góc xOy  ... xAy Luyện tập trang 57 sgk toán tập 1: Em chứng minh định lí: “Hai góc kề bù góc góc vng” Hướng dẫn giải: xOz zOy hai góc kề bù; GT xOz  zOy KL xOz  zOy  90 Chứng minh (Hình vẽ trên): Theo... Bài 3.25 trang 57 sgk toán tập 1: Hãy chứng minh định lí nói Ví dụ trang 56: “Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại” Trong chứng minh ta sử dụng... 180 Do zOy  90 Suy xOz  90 Vậy xOz  zOy  90 Tranh luận trang 57 sgk tốn tập 1: Hình trịn: Hai góc đối đỉnh chắn Li? ??u hai góc có đối đỉnh khơng nhỉ? Hình vng: Tớ nghĩ điều khơng đúng!