sach bai tap toan 7 bai 11 dinh li va chung minh dinh li ket noi tri t

Bài 11: Định lí chứng minh định lí Giải SBT Toán trang 46 Tập Bài 3.27 trang 46 SBT Tốn Tập 1: Cho định lí: “Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo thành cặp góc so le nhau” a) Hãy giả thiết kết luận định lí b) Vẽ hình minh họa ghi giả thiết, kết luận kí hiệu Lời giải: a) Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song Kết luận: Hai góc so le tạo thành b) Giả thiết: a // b; c cắt a A, c cắt b B, tạo thành cặp góc so le A1;B1 Kết luận: A1  B1 Bài 3.28 trang 46 SBT Toán Tập 1: Cho định lí: “Một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành cặp góc so le hai đường thẳng song song” a) Hãy giả thiết kết luận định lí b) Vẽ hình minh họa ghi giả thiết, kết luận kí hiệu Lời giải: a) Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành cặp góc so le Kết luận: hai đường thẳng song song b) Giả thiết: c cắt a A, c cắt b B, tạo thành cặp góc so le A1;B1 A1  B1 Kết luận: a // b Bài 3.29 trang 46 SBT Toán Tập 1: Cho định lí: “Tia đối tia phân giác góc tia phân giác góc đối đỉnh với góc đó” Hãy vẽ hình ghi giả thiết, kết luận chứng minh định lí Lời giải: Giả thiết: - Hai góc xOy; x’Oy’ hai góc đối đỉnh - Ou tia phân giác góc xOy, Ou’ tia đối tia Ou Kết luận: Ou’ tia phân giác góc x’Oy’ Chứng minh định lí: Ta có: x 'Ou ' xOu hai góc đối đỉnh nên x 'Ou ' = xOu y'Ou ' yOu hai góc đối đỉnh nên y'Ou ' = yOu Lại có: Ou tia phân giác xOy nên xOu = yOu Suy ra: x 'Ou ' = y'Ou ' Do đó, Ou’ tia phân giác x 'Oy' Vậy Ou’ tia phân giác x 'Oy' (điều phải chứng minh) Bài 3.30 trang 46 SBT Toán Tập 1: Vẽ hình minh họa, ghi giả thiết, kết luận kí hiệu chứng minh định lí sau: a) Hai góc phụ với góc thứ ba b) Hai góc bù với góc thứ ba Lời giải: a) Giả thiết: xOy  uHv  90 ; x 'Oy'  uHv  90 Kết luận: xOy  x 'Oy' Chứng minh: Ta có: xOy  uHv  90 suy ra, xOy  90  uHv (1) x 'Oy'  uHv  90 suy ra, x 'Oy'  90  uHv (2) Từ (1) (2) suy ra: xOy  x 'Oy' = 90  uHv Vậy xOy  x 'Oy' b) Giả thiết: xOy  uHv  180 ; x 'Oy'  uHv  180 Kết luận: xOy  x 'Oy' Chứng minh: Ta có: xOy  uHv  180 suy ra, xOy  180  uHv (3) x 'Oy'  uHv  180 suy ra, x 'Oy'  180  uHv (2) Từ (1) (2) suy ra: xOy  x 'Oy' = 180  uHv Vậy xOy  x 'Oy' Bài 3.31 trang 46 SBT Toán Tập 1: Cho góc vng uOv tia Oy qua điểm góc Vẽ tia Ox cho Ou tia phân giác góc xOy Vẽ tia Oz cho Ov tia phân giác góc yOz Chứng minh hai góc xOy yOz hai góc kề bù Lời giải: Vì Ou tia phân giác góc xOy nên uOy  uOx  xOy Hay xOy  2uOy Vì Ov tia phân giác góc yOz nên zOv  vOy  zOy Hay zOy  2vOy   Ta có: xOy  zOy  2uOy  2vOy  uOy  vOy  2.uOv Mà uOv góc vng nên uOv = 90o Do đó, xOy  zOy  2.uOv  2.90  180 (1) Mà xOy;zOy có cạnh chung Oy (2) Từ (1) (2) suy xOy;zOy hai góc kề bù Bài 3.32 trang 46 SBT Toán Tập 1: Vẽ hình minh họa, ghi giả thiết, kết luận kí hiệu chứng minh định lí sau: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song cắt đường thẳng Lời giải: Giả thiết: a // b, c cắt a Kết luận: c cắt b Chứng minh: Giả sử c cắt a điểm A Nếu c khơng cắt b c song óng với b nên qua điểm A có hai đường thẳng a c song song với đường thẳng b đó, theo tiên đề Euclid, c phải trùng với a Nhưng theo giả thiết, c khác a c cắt a, khơng thể có c khơng cắt b