sach bai tap toan 7 bai 12 tong cac goc trong mot tam giac ket noi tri

Bài 12 Tổng góc tam giác Giải SBT Toán trang 52 Tập Bài 4.1 trang 52 SBT Tốn Tập 1: Hãy tính số đo góc A, D, N tam giác (H.4.3) Trong tam giác đó, tam giác nhọn, tù, vuông Hướng dẫn giải a) Xét tam giác ABC ta có: A + B + C = 180° (định lí tổng ba góc tam giác) A + 35° + 45° = 180° A = 180° – 35° – 45° A = 100° Mà 100° > 90°, góc A góc tù Vậy tam giác ABC tam giác tù b) Xét tam giác DEF có: D + E + F = 180° (định lí tổng ba góc tam giác) D + 70° + 50° = 180° D = 180° – 70° – 50° D = 60° Vì 50°, 60°, 70° < 90° Do đó, góc tam giác DEF góc nhọn Vậy tam giác DEF tam giác nhọn c) Xét tam giác MNP có: N + M + P = 180° (định lí tổng ba góc tam giác) N + 40° + 50° = 180° N = 180° – 40° – 50° N = 90o Do đó, góc N góc vng Vậy tam giác MNP vng N Giải SBT Toán trang 53 Tập Bài 4.2 trang 53 SBT Toán Tập 1: Trong tam giác (H.4.4) tam giác nhọn, vuông, tù? Hướng dẫn giải a) Xét tam giác ABC ta có: A + B + C = 180° (định lí tổng ba góc tam giác) 50° + B + 40° = 180° B = 180° – 40° – 50° B = 90° Do đó, tam giác ABC tam giác vng B b) Xét tam giác DEF có: D + E + F = 180° (định lí tổng ba góc tam giác) D + 55° + 65° = 180° D = 180° – 55° – 65° D = 60° Tam giác DEF có ba góc góc nhọn Do đó, tam giác DEF tam giác nhọn c) Xét tam giác MNP có: N + M + P = 180° (định lí tổng ba góc tam giác) N + 50° + 30° = 180° N = 180° – 50° – 30° N = 100° Tam giác MNP có N = 100° > 90° nên góc N góc tù Do đó, tam giác MNP tam giác tù Bài 4.3 trang 53 SBT Tốn Tập 1: Tìm số đo góc x, y Hình 4.5 Hướng dẫn giải Trong Hình 4.5 Áp dụng định lí góc ngồi tam giác ta có: 100° = 50° + y y = 100° – 50° y = 50° Theo định lí tổng ba góc tam giác ta có: 50° + x + y = 180° 50° + x + 50° = 180° x = 180° – 50° – 50° x = 80° Vậy x = 80°; y = 50° Bài 4.4 trang 53 SBT Tốn Tập 1: Tìm số đo góc B C tam giác ABC Hình 4.6 Hướng dẫn giải Áp dụng định lí góc ngồi tam giác ta được: 8x = 105° + x 8x – x = 105° 7x = 105° x = 105° : x = 15° hay C  15 Vậy C = 15° Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác ta có: A + B + C = 180° (định lí tổng ba góc tam giác) 105° + B + 15° = 180° B = 180° – 15° – 105° B = 60° Vậy B = 60° Bài 4.5 trang 53 SBT Toán Tập 1: Tìm số đo góc x Hình 4.7 Hướng dẫn giải Ta kí hiệu lại hình vẽ: Vì ACB aCb hai góc đối đỉnh nên ACB = aCb = 60° Vì ABa ' góc ngồi tam giác ABC B nên ABa ' = ACB + A Nên ABa ' = 60° + 80° = 140° Vậy x = ABa ' = 140° Bài 4.6 trang 53 SBT Toán Tập 1: Hãy viết góc A, B, C tam giác ABC theo thứ tự tăng dần trường hợp sau: a) A  60,B  A b) A  55,B  A Hướng dẫn giải a) Ta có: A + B + C = 180° (định lí tổng ba góc tam giác) 60° + B + C = 180° B + C = 180° – 60° B + C = 120° Vì A  60,B  A nên B > 60° Do đó, C < 60° Vậy C < A < B b) Ta có: A + B + C = 180° (định lí tổng ba góc tam giác) 55° + B + C = 180° B + C = 180° – 55° B + C = 125° Vì A  55,B  A nên B < 55° Do đó, C > 70° Vậy B < A < C Giải SBT Toán trang 54 Tập Bài 4.7 trang 54 SBT Toán Tập 1: Hãy viết góc A, B, C tam giác ABC theo thứ tự giảm dần trường hợp sau: a) A  60,B  A b) A  90, B  45 Hướng dẫn giải a) Ta có: A + B + C = 180° (định lí tổng ba góc tam giác) 60° + B + C = 180° B + C = 180° – 60° B + C = 120° Vì A  60,B  A nên B < 60° Do đó, C > 60° Vậy C > A > B b) Ta có: A + B + C = 180° (định lí tổng ba góc tam giác) C = 180° – B – A Vì A  90,B  45 nên C < 45° Do A  90 nên tam giác ABC tam giác tù, 45  B  90  A Vậy A > B > C Bài 4.8 trang 54 SBT Tốn Tập 1: Tính tổng số đo A  C Hình 4.8 Hướng dẫn giải Xét tam giác ADB có: A  ABD  ADB  180 (định lí tổng ba góc tam giác) A + 30° + 50° = 180° A = 180° – 50° – 30° A = 100° Xét tam giác CBD có: C  CBD  CDB  180 (định lí tổng ba góc tam giác) C + 70° + 40° = 180° C = 180° – 70° – 40° C = 70° Vậy A + C = 100° + 70° = 170° Bài 4.9 trang 54 SBT Toán Tập 1: Cho tam giác ABC thỏa mãn A  B  2C a) Tính số đo góc tam giác ABC b) Tam giác ABC tam giác nhọn, tù hay vuông? Hướng dẫn giải a) Gọi số đo C tam giác ABC x Vì A  B  2C nên A  B  2x Xét tam giác ABC ta có: A + B + C = 180° (định lí tổng ba góc tam giác) 2x + 2x + x = 180° 5x = 180° x = 180° : x = 36° Do đó, C = 36°; A  B  2.36  72 b) Tam giác ABC có ba góc góc nhọn nên tam giác ABC tam giác nhọn  ...D = 180° – 70 ° – 50° D = 60° Vì 50°, 60°, 70 ° < 90° Do đó, góc tam giác DEF góc nhọn Vậy tam giác DEF tam giác nhọn c) Xét tam giác MNP có: N + M + P = 180° (định lí tổng ba góc tam giác) N... + 70 ° = 170 ° Bài 4.9 trang 54 SBT Toán Tập 1: Cho tam giác ABC thỏa mãn A  B  2C a) Tính số đo góc tam giác ABC b) Tam giác ABC tam giác nhọn, tù hay vuông? Hướng dẫn giải a) Gọi số đo C tam. .. ba góc tam giác) A + 30° + 50° = 180° A = 180° – 50° – 30° A = 100° Xét tam giác CBD có: C  CBD  CDB  180 (định lí tổng ba góc tam giác) C + 70 ° + 40° = 180° C = 180° – 70 ° – 40° C = 70 ° Vậy