de thi vao 10 toan tinh ha nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ NAM NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu I (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: x  x   3 x  y  2) Giải hệ phương trình:  2 x  y  Câu II (2,0 điểm)  45  (  1) 1) Rút gọn biểu thức: A  1  x 3   2) Cho biểu thức: B   (với x  0, x  )  x 3 x 3 x  Rút gọn biểu thức B tìm tất giá trị nguyên x để B  Câu III (1,5 điểm) x2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y  đường thẳng (d) có phương trình y=-mx+3-m ( với m tham số) 1) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P), biết điểm M có hồnh độ 2) Chứng minh đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A,B 2 Gọi x1 , x2 hoành độ hai điểm A, B Tìm m để x1  x2  x1 x2  20 Câu IV (4,0 điểm) 1) Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường trịn Gọi M điểm nửa đường trịn (O;R) (với M khác A, M khác B), tiếp tuyến nửa đường tròn M cắt Ax, By C D a) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp b) Chứng minh tam giác COD vuông O c) Chứng minh AC.BD=R2 d) Kẻ MN  AB ( N  AB ); BC cắt MN I Chứng minh I trung điểm MN Tính thể tích hình nón có bán kính đáy r=4cm, độ dài đường sinh l=5cm Câu V (0,5 điểm) Cho a,b,c số thực dương thoả mãn điều kiện abc=1 Chứng minh 1   1 2a 2b 2c Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: KÊNH: TCT968