SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 05 câu 01 trang Câu (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: A = + 18 3x + y = Giải hệ phương trình 2x − y = 3 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1): y = x − (d2): y = −2x + Câu (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức P x x − + với ( x ≥ 0, x ≠ ) x +3 x −3 x −9 Cho phương trình: x + 5x + m − = (1) với m tham số a Giải phương trình (1) m = b Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1; x2 cho biểu thức S= (x12 − x 22 ) + x1 x đạt giá trị lớn Câu (1 điểm) Bác Bình gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng A, sau kì hạn năm Cung ngày, bác gửi tiết kiệm 150 triệu đồng vào ngân hàng B, kì hạn năm, với lãi suất cao lãi suất ngân hàng A 1%/năm Biết sau năm kể từ ngày gửi, bác Bình nhận tổng số tiền lãi 16,5 triệu đồng từ hai khoản tiết kiệm nêu Hỏi lãi suất tiền gửi tiết kiệm kì hạn năm ngân hàng A phần trăm? Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O điểm M nằm ngồi đường trịn Từ M kẻ đường thẳng qua tâm O, cắt đường tròn hai điểm phân biệt A, B (A nằm M B) Kẻ đường thẳng thứ hai qua M, cắt đường tròn hai điểm phân biệt C, D (C nằm M D, C khác A) Đường thẳng vuông góc với MA M cắt đường thẳng BC N, đường thẳng NA cắt đường tròn điểm thứ hai E a) Chứng minh tứ giác AMNC nội tiếp b) Chứng minh DE vng góc với MB Trên khúc sơng có hai bờ song song với nhau, có đị dự định chèo qua sơng từ vị trí A bên sang vị trí B bờ bên kia, đường thẳng AB vng góc với bờ sơng Do bị dịng nước đẩy xiên nên đò cập bờ bên vị trí C cách B khoảng 30m Biết khúc sơng rộng 150m, hỏi dịng nước đẩy đị lệch góc bao nhiêu? (kết làm trịn đến giây) Câu (0,5 điểm) Tìm tất số nguyên tố p cho tổng ước nguyên dương p số phương 2 Cho x, y, z số thực thỏa mãn x + y + z ≥ 2019 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: T = x2 y2 z2 + + x + yz y + zx z + xy - Hết -