SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gia giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức: A x x 1 B x 1 x2 x 1 với x 0, x x 1 x x 1 x x 1 a) Tính giá trị biểu thức A x=2 b Rút gọn biểu thức B c Tìm x cho biểu thức C=-A.B nhận giá trị nguyên Câu (2 điểm): 4x y = a Giải hệ phương trình: 2x y =1 ( khơng sử dụng máy tính cầm tay) b Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 150m2 Biết rằng, chiều dài mảnh vườn chiều rộng mảnh vườn 5m Tính chiều rộng mảnh vườn Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y=(m-4)x+m+4 (m tham số) a Tìm m để hàm số cho hàm số bậc đồng biến R b Chứng minh với giá trị m đồ thị hàm số cho cắt parabol (P): y = x2 hai điểm phân biệt Gọi x1, x2 hồnh độ giao điểm, tìm m cho x1( x1-1)+ x2 (x2-1)=18 c Gọi đồ thị hàm số cho đường thẳng (d) Chứng minh khoảng cách từ điểm O(0,0) đến (d) không lớn 65 Câu (1,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB Kẻ dây cung CD vng góc với AB H ( H nằm A O, H khác A O) Lấy điểm G thuộc đoạn CH ( G khác C H), tia AG cắt đường tròn E khác A a Chứng minh tứ giác BEGH tứ giác nội tiếp b Gọi K giao điểm hai đường thẳng BE CD Chứng minh: KC.KD = KE.KB c Đoạn thẳng AK cắt đường tròn tâm O F khác A Chứng minh G tâm đường tròn nội tiếp tam giác HEF d Gọi M, N hình chiếu vng góc A B lên đường thẳng EF Chứng minh: HE+HF=MN Câu (0,5 điểm): Cho a, b, c số thực dương thoả mãn a+b+c+ab+bc+ca = a b c3 3 Chứng minh rằng: b c a - HẾT Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: …………………… KÊNH: TCT968