Bo de thi thu toan 10

TRƯỜNG THCS AN ĐÀ KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2019 – 2020 ĐỀ BÀI THI MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Lưu ý: Đề thi gồm trang, học sinh làm vào tờ giấy thi Bài (1,5 điểm) Cho hai biểu thức: A= B= (x 0; x + 1) a) Rút gọn biểu thức A B b) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A B Bài (1,5 điểm) 1) Với giá trị m đồ thị hai hàm số y = 2x – y = -x + m cắt điểm có hồnh độ 2) Cho hệ phương trình: Tìm m, n để hệ phương trình nhận cặp số (x; y) = (-1; 2) làm nghiệm Bài (2,5 điểm) Cho parabol (P): y = đường thẳng (d): y = 2(m + 3)x – 2m + (m tham số, m ) a) Với m = -5 tìm tọa độ giao điểm parabol (P) đường thẳng (d) b) Chứng minh rằng: Với m parabol (P) đường thẳng (d) cắt hai điểm phân biệt Tìm m cho hai giao điểm nằm phía bên phải trục tung Bài tốn có nội dung thực tế: Em có biết: Trong giải vơ địch bóng đá nam U23 châu Á năm 2018, Liên đồn bóng đá châu Á (AFC) vừa đưa danh sách 10 bàn thắng đẹp để người hâm mộ bình chọn bàn thắng đẹp giải trang http://www.the-afc.com Đội tuyển U23 Việt Nam có bàn thắng cầu thủ Quang Hải đạt số phiếu bình chọn cao Cụ thể sau: Bàn thắng gỡ hòa 1-1 trận chung kết với Uzbekistan (bàn thắng thứ nhất) bàn thắng gỡ hòa 2-2 trận bán kết với Qatar (bàn thắng thứ hai) Quang Hải chiếm tổng số 193674 phiếu bầu cho danh hiệu bàn thắng đẹp giải, biết số phiếu bầu cho bàn thắng thứ nhiều 12 lần so với bàn thắng đạt giải ba thừa 6432 phiếu bàn thắng thứ hai thiếu 1560 phiếu gấp lần bàn thắng đạt giải ba (bàn đạt giải thứ ba cầu thủ Danial Amier Malaysia) Tính số phiếu bầu cho bàn thắng Quang Hải Bài (3.5 điểm) Cho tam giác cân ABC có AB = AC > BC nội tiếp đường trịn (O) Vẽ hình bình hành ABCD a Chứng minh AO vng góc với BC AD tiếp tuyến đường tròn (O) b Gọi H trực tâm tam giác ACD Chứng minh tứ giác ABCH nội tiếp tam giác AOH cân c Gọi giao điểm CD với đường tròn (O) E, giao điểm AC BD F Giả sử EF song song với BC, tính Cho tam giác ABC vng B, góc ACB 300 cạnh AC = 2cm Tính thể tích hình nón tạo thành quay tam giác ABC quanh AB Bài (1 điểm) a) Chứng minh với số thực không âm a,ta có: 2a+1 2 b) Tìm nghiệm ngun dương (x; y) phương trình x =y + ========Hết======== ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2019 – 2020 Mơn: Tốn Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ THI THƯ tháng Họ tên học sinh: …………………………………………….………… Lớp: ………………… Điểm Nhận xét giáo viên I.Trắc nghiệm khách quan: (3,0 điểm) *Khoanh tròn vào chữ đứng trước phương án trả lời Câu 1: Với giá trị a thức 10 − a có nghĩa: A, a ≥ -10 B, a > 10 C, a < 10 Câu 2: Biểu thức ( A + 5 −3 ) − có kết là: B - C 2- Câu 3: Tính − − 27 ta được: A B – C -19 Câu 4: Trong hàm số đây, hàm số bậc là: A y= 2- 3x + x2 D, a ≤ 10 D - 3 −7 C y = + x 2x +5 B y = D.5 D y = x + Câu : Trong hàm số bậc sau ,hàm số đồng biến là: x+3 A y = 3- 5 C y = 3x + B y = - 4x + D y = + (-5x) Câu 6: Cho hàm số y = nx + Với n tham số Hàm số y hàm số nghịch biến khi: A n < B n ≤ C n < D n >0 4 x + y = x − y = Câu 7: Cặp số sau nghiệm hệ PT :  A) ( 2;1) ; B) ( -2; -1) ; C) ( 2; -1 ) ; D) ( 3; 1) 2 x + y = hệ có nghiệm : mx − y = Câu 8: Cho hệ PT  A) m ≠ ; B) m ≠ ; C) m ≠ ; D) m ≠ - Câu 9: Đồ thị hàm số y = - 9x là: A Là đường cong qua gốc tọa độ, nhận Oy làm trục đối xứng B Là đường cong qua gốc tọa độ, nhận Oy làm trục đối xứng nằm phía trục hoành C Là đường cong qua gốc tọa độ nằm phía trục hồnh D Là đường cong qua gốc tọa độ, nhận Oy làm trục đối xứng nằm phía trục hoành Câu 10: Cho PT bậc hai x2 - 5x + = 0, PT có hai nghiệm là: A ; C -1 -4 B -2 ; D -1 Câu 11: Cho PT bậc hai 2x2 - bx - = có nghiệm x = (-1), hệ số b có giá trị là: A ; C B ; D - Câu 12 : Đồ thị hàm số y = 2x qua điểm : A ( ;1) ; B (1 ; - 1) ; C ( ; 2) ; D (2 ; 1) Câu 13 : Đồ thị hàm số y = ax qua điểm A (2 ; 18) Khi a : A ; B ; C.- ; D Câu 14 : Phương trình phương trình sau có nghiệm kép : A – x2 – 4x + = ; B x2 – 4x – = ; C x2 – 4x + = ; D Cả ba câu sai Câu 15: Trong hình x bằng: A B C D Câu 16: Trong hình cosα bằng: A B C 5 D x α Hình1 Câu 17: Cho tam giác ABC vng A Khi khẳng định sau, khẳng định đúng: AB cos C = A AC cos B ; B sinB = cosC; C sinB = tanC; D tanB = cosC Câu 18 : Cho α β hai góc phụ Chọn câu câu sau : A Sinα = Cos β B Sinβ = Cos α C tan α = cot β D Các câu Câu 19: Cho tam giác PQR vng góc P có PQ = 5cm, PR = 6cm Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác bằng: A 61 cm; B 61 cm; C 2,5cm; D 3cm sin 25 0 Câu 20 : Giá trị tỉ số : cos 65 : A B C D Một số khác Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;5) Khi đó: A Đường trịn (M; 5) cắt hai trục Ox Oy; B Đường tròn (M; 5) cắt trục Ox tiếp xúc với trục Oy; C Đường tròn (M; 5) tiếp xúc với trục Ox cắt trục Oy; D Đường trịn (M; 5) khơng cắt hai trục Ox Oy; Câu 22: Cho ( O; R) đường thẳng a, gọi d khoảng cách từ O đến đường thẳng a.Phát biểu sau sai: A Nếu d < R, đường thẳng a cắt đường trịn (O) B Nếu d > R, đường thẳng a khơng cắt đường trịn (O) C Nếu d=R, đường thẳng a qua tâm O đường trịn D Nếu d=R, đường thẳng a tiếp xúc với (O) · · · Câu 23: Cho ABC nội tiếp đường tròn ( O ) Nếu AOB = 100 ; BOC = 60 ABC có số đo bằng: A 900 B 1000 C 1050 Câu 24 : Cho hình vẽ, biết AD đường kính đường trịn (O), ACB = 500, số đo góc x bằng: A 450 ; C B 300 ; D 50 C 500 ; D 400 O D 950 A x B Câu 25: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn hai cạnh đối AB CD cắt M Nếu BAD = 700 BCM bằng: A 1100 B 350 C 900 D 1400 Câu 26: Cho đường tròn (O; cm) số đo cung AB 600 cung AB có độ dài : 3π 2π A cm B cm C cm D cm Câu 27: Nếu bán kính hình trịn tăng k lần diện tích tăng lên lần k A 2k D 3k C k B Câu 28: Cho hình quạt trịn có bàn kính 12 cm góc tâm tương ứng 600 hình quạt có diện tích bằng: A 24 π cm2 B 12 π cm2 C 18 π cm2 D 15 π cm2 Câu 29: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có điều kiện sau: A DAC = DBC = 600; B ABC + BCD = 1800; C DAB + BCD = 1800; D DAB = ABC = 900 Câu 30: Bán kính đường trịn ngoại tiếp hình lục giác cạnh a là: A a C 2a B a D a II Tự luân : ( điểm) Câu 31 (0,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức A = x +1 x −1 − x −1 x − x 3 x + y =  b) Giải hệ phương trình : 3 x − y = Câu 32 (1 điểm) 5  y =  m − ÷x + m≠ 2  ) Tìm m để đường thẳng (d) song song với a) Cho đường thẳng (d): ( với đường thẳng x − y − = b) Cho phương trình : x − 6x + 2m − = (1) a/ Giải phương trình (1) với m = b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn (x − x1 + 2m − ) ( x22 − x2 + 2m − ) = c/ (1 điểm) Cho phương trình 3x2 + 6x + m + = Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm nghiệm lớn nghiệm nhỏ Câu 33 (1 điểm) Cho đường trịn tâm O, có bán kính OC vng góc với đường kính AB =14,4cm Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M không trùng B C), AM cắt OC N a) Chứng minh tứ giác NMBO nội tiếp đường tròn b) Biết số đo cung AM 900 Tính số đo góc ANO Câu 34 (1.5 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn (AB 0) Vận tốc ô tô từ A đên B x +10 (km/h) 150 150 Thời gian xe máy từ A đến B x (h),T gian ô tô từ A đến B x + 10 (h) 0,25 0,25 0,25 0,25 Ơ tơ đến B trước xe máy 30 phút = giờ, nên ta có phương trình Câu 2điểm 150 150 − = x x + 10 ⇔ 150(x + 10) − 150x = ⇔ 3000 = x + 10x x(x + 10) 0,25 0,25  x = 50 ⇔ x + 10x − 3000 = ⇔   x = −60 0,25 Đối chiếu điều kiện x = -60 không thỏa mãn; x = 50 thỏa mãn Vậy vận tốc xe máy 50 km/h; vận tốc ô tô 50+10 = 60 km/h 0,25 0,25 Ta có : · ACB = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) E · · ECF + ACB = 1800 (Hai góc kề bù) · · ⇒ ECF = 1800 − ACB = 1800 − 900 = 90 I C · Tương tự ta có: EDF = 90 D Câu 4a 1điểm 0,5 F A B O · · ⇒ ECF + EDF = 900 + 900 = 1800 ⇒ Tứ giác CFDE nội tiếp (Vì tổng hai góc 0,5 đối 1800) · · Theo kết câu a, tứ giác CFDE nội tiếp ⇒ BFD = CED (Góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện) µ chung  B  · · BFD = CED (cmt)  ⇒ ∆BDF : ∆BCE ∆ BCE ∆ BDF có: (g.g) Câu 4b Xét 1điểm BF BD ⇒ = ⇒ BF.BC = BD.BE BE BC (đpcm) 0,25 0,25 0,5 Theo câu a, ta có ∆ECF ∆EDF tam giác vng Mà I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CFDE nên I trung điểm EF ⇒ CI đường trung tuyến ∆ECF ⇒ CI = · · ECI = FEC EF · · ⇒ IC = IE ⇒ ∆CIE cân I ⇒ ECI = IEC hay 0,25 (1) · · » · · ⇒ FEC = FDC (Cùng chắn FC ) hay ⇒ FEC = ADC (2) Câu 4c Tứ giác CFDE nội tiếp · · » 1điểm Tứ giác ACDB nội tiếp ⇒ ADC = ABC (Cùng chắn AC ) (3) · · · · = OCB ∆ BOC có OB = OC ⇒ ∆BOC cân O ⇒ OBC hay ABC = OCB (4) · · · · Từ (1),(2),(3) (4) suy OCB = ECI Mà ECI + FCI = 90 · · · ⇒ OCB + FCI = 900 ⇒ OCI = 900 ⇒ CI ⊥ CO suy CI tiếp tuyến đường tròn (O) Câu Từ giả thiết: ( x + 1)( y + 1) ≥ ⇒ xy + x + y ≥ 1điểm Áp dụng BĐT Cauchy cho số khơng âm ta có: x + y x +1 y +1 ≤ xy + x + y ≤ + + = x + y +1 ⇒x+y≥2 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x y (x + y) + ≥ =x+y y x x+y ⇒P≥2 0,25 Vậy giá trị nhỏ P Đạt x = y = 0,25 Mà P= PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN NĂM HỌC 2019 - 2020 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN Mã đề 02 Chú ý :- Mọi cách giải đúng, ngắn gọn cho điểm tương ứng - Điểm tồn khơng qui trịn - Hội đồng chấm thống để chia ý có điểm lớn 0.25 thành ý 0.25 điểm (nếu thấy cần thiết) CÂU NỘI DUNG 75 − 27 + = 52.3 − 32.3 + = − 3 + Câu 1a P = điểm = (5 − + 1) = 3 Câu 1b điểm Câu 2a điểm  x  x+4 x −2 x +2 x +4 x+4 + = :  ÷: x + x − x + ( x + 2)( x − 2) x +2 x ≥ 0, x ≠  Với , ta có Q =  = x+4 x +2 = ( x + 2)( x − 2) x + x −2 m + =  Đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’)  m − ≠ m = ⇔ m ≠ ⇔m=2 Câu 2b Phương trình x2 – x + m + = có hai nghiệm x1, x2 ∆ ≥ 1điểm ⇔m≤− ⇔ (−1) − 4.1.(m + 2) ≥ (*)  x1 + x =  x x = m + Theo hệ thức Vi-ét ta có:  (x1x − 2) = 9(x1 + x ) ⇔ m = ⇔ m = m = -3 ĐIỂM 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0.25 0,25 0,25 10 100 101 Một số đề thi thử toán vào lớp 10 khơng có đáp án 102 103 104 105 106 107 108 109 Đề thi minh họa mơn Tốn vào lớp 10 năm học 2019 - 2020 Hà Nội 110 111 112 113 114 ... -40xy +101 =xy[(xy) + 2xy -40] +101 ? ?101 Dấu "=" xẩy x=0 y = Max A = 101 x = y =0 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO @@@@@@@ ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 BÀI THI MƠN:... (3) +) CM được: DE2 = DA.DC (4) (dùng tam giác đồng dạng) Từ (3),(4) suy BD2 = DE2 Do BD = DE (đpcm) 4 4 A = x y + x + y +1 = = (10 - 2xy)2 - 2x2y2 + x4y4 + = x4y4 + x2y2 - 40 xy + 101 2 4 - 2x... + 10( xy - 2)2 + 45≥ 45 Dấu "=" xẩy ⇒ MinA = 45 +) Ta có 10 = (x+y) > 4xy ⇒ xy ≤ Mặt khác: xy ≥ ⇒ ≤ xy ≤ ⇒ (xy)3 + 2xy - 40 < đó: A = (xy) +2(xy) -40xy +101 =xy[(xy) + 2xy -40] +101 ? ?101