Bo de thi thu toan 10 HK2

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ Mơn: Tốn lớp 10 Thời gian: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) Câu (NB): Bất đẳng thức sau với số thực dương a? a+ A ≥2 a a+ Câu (TH): Nếu A −3a > −3b B a + 2c > b + c B >2 a a+ C A a2 > b2 C Câu 4(NB): Cặp số A 2x −1 > 1   −∞; ÷ 2  B ( x; y ) = ( 2;3) x > y B C D ≤1 a 2a > 2b D 1 < a b   − ;+ ∞÷   1   ;+ ∞÷ 2  D nghiệm bất phương trình sau đây? x – y + < Câu (TH): Tập nghiệm bất phương trình C x – y – > x2 + x − ≤ [ −3; 2] ( −3; ) a+ bất đẳng thức sau đúng? Câu (NB): Tập nghiệm bất phương trình 1    2 ≤2 a D x – y < ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) ( −∞; −3] ∪ [ 2; +∞ ) A B C D Câu (NB): Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 31 tỉnh Việt Nam thống kê bảng sau Năng suất lúa (tạ/ha) Tần số x3 = 35 Giá trị có tần số A B 25 30 35 40 45 C D Câu 7(NB): Độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê tính giá trị sau dãy? A Bình phương phương sai B Một nửa phương sai C Căn bậc hai phương sai D Hai lần phương sai Câu 8(TH): Cho dãy số liệu thống kê: 1,2,3,4,5,6,7,8 Độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê (làm tròn đến chữ số thập phân) là: A 2,3 B 2,6 C 27,6 D 5,3 Câu (TH): 40 học sinh lớp kiểm tra chất lượng đầu năm ( thang điểm 10) Kết sau: Điểm Trang 10 Số lượng 4 2 (tần số) Điểm trung bình lớp A 5,125 B 17,4 Câu 10(NB): Mệnh đề sau đúng? C 22 R=4 A Đường tròn lượng giác có bán kính R=2 B Đường trịn lượng giác có bán kính R =3 C Đường trịn lượng giác có bán kính R =1 D Đường trịn lượng giác có bán kính Câu 11(NB): Khi quy đổi A π rad 1° đơn vị radian, ta kết B π 360 rad C π 90 α= Câu 12(TH): Trên đường tròn lượng giác cho cung điểm cuối với cung A 4π α B 5π cm B Câu 14(NB): Với góc A C 2π a C tan ( a + kπ ) = tan a 10cm D rad Cung cung sau có 20π cm B D π  A = cos  − α ÷ 2  sin α D 2π 5cm D , chọn đẳng thức sai? B − rad C k 5π Độ dài cung trịn có số đo số ngun sin ( a + k 2π ) = sin a cos α π − 20cm Câu 15(NB): Đơn giản biểu thức A rad π 180 ? Câu 13(TH): Một đường trịn có bán kính A D 205 cos ( a + kπ ) = cos a cot ( a − kπ ) = cot a , ta được: Trang C – cos α D − sin α cot Câu 16(TH): Giá trị A 89π B − C 3 − D 3 Câu 17(NB): Mệnh đề sau đúng? A C sin(a + b) = sin a.cos b + cos a.sin b sin( a + b) = sin a.sin b + cos a.cos b B D sin( a + b) = sin a.cos b − cos a.sin b sin( a + b) = sin a.sin b − cos a.cos b Câu 18(NB): Mệnh đề sau sai? A C cos 2a = 2sin a.cos a sin 2a = 2sin a.cos a B D cos 2a = cos a − sin a cos 2a = 2cos a − Câu 19(NB): Mệnh đề sau đúng? A C cos a + cos b = 2cos( a + b).cos( a − b) cos a + cos b = cos( a + b).cos( a − b) cos a + cos b = 2cos B cos a + cos b = cos D a+b a −b cos 2 a +b a −b cos 2 Câu 20(NB): Mệnh đề sau sai? cos a.cos b = A sin a.sin b = C [ cos(a − b) + cos(a + b)] [ cos(a − b) − cos(a + b)] P= Câu 21(TH): Rút gọn biểu thức A C P = tan x P = cot x B sin a.cos b = D ta B sin α = Câu 22(TH): Cho − sin x 2sin x cos x cos a.cos b = D , ( 90° < α < 180°) Tính Trang cos α P = cot x P = tan x [ cos(a − b) − cos(a + b) ] [ sin(a − b) + sin(a + b) ] cos α = − A cos α = − B cos α = C cos α = D π  tan  α − ÷ 4  tan α = Câu 23(TH): Cho Tính ? A B − C D Câu 24 (NB): Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c Mệnh đề sau đúng? A C a = b + c − bc.cos A a = b + c + 2bc.cos A B D a = b + c − 2bc a = b + c − 2bc.cos A Câu 25(NB): Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c Diện tích tam giác ABC A C S∆ABC = ac sin C S∆ABC = ac sin B Câu 26(TH): Cho tam giác tiếp tam giác A ABC B D ABC có µ = 120° B , cạnh S ∆ABC = bc sin B S∆ABC = bc sin C AC = cm Bán kính R đường trịn ngoại R = cm B Câu 27(NB): Cho đường thẳng r n = ( 2;3) A R = cm C ( d ) : 2x + y − = B r n = ( 3; ) R = cm D R = cm ( d) Véctơ sau véctơ pháp tuyến r r n = ( 3; −2 ) n = ( −3; −2 ) C D Câu 28(TH): Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A ( 2; − 1) nhận r u = ( −3; ) vectơ phương A  x = −3 + 2t  y = −t B  x = − 3t   y = −1 + 2t C  x = −2 − 3t   y = + 2t D  x = −2 − 3t   y = + 2t Câu 29(NB): Phương trình phương trình đường trịn? A ( x − 2) − ( y + 3) = 16 B Trang x2 − y2 + x − y − = ? làm C x2 + y2 − 2x + y − = Câu 30(NB): Cho đường tròn A I ( −2;1) điểm A C Oxy C đường tròn I ( 2; − 1) C , cho đường tròn I Tâm ( C ) : ( x − 3) D + ( y − 1) = 10 (C ) có tọa độ I ( 4; − ) Phương trình tiếp tuyến x + y − 16 = x − 3y + = ( x − 2) + ( y − 1) = ( x − 2) + ( y − 1) = x + 3y − = B Oxy , đường tròn tâm I (2;1) B D x − y + 16 = D Câu 32(TH): Trong mặt phẳng A I ( −4;2 ) B A ( 4;4 ) D ( C ) : x2 + y − x + y − = Câu 31(TH): Trong mặt phẳng ( C) x2 + y − 4x −1 = , bán kính R =3 có phương trình là: ( x + 2)2 + ( y + 1) = ( x + 2)2 + ( y + 1) = Câu 33(NB): Phương trình sau khơng phải phương trình elip? A x2 y2 + =1 64 36 Câu 34(NB): Cho hai điểm x2 y2 + =1 49 36 B F1 F2 x2 y + =1 25 C cố định độ dài không đổi ? A Elip tập hợp tất điểm B Elip tập hợp tất điểm C Elip tập hợp tất điểm D Elip tập hợp tất điểm Câu 35(TH): Cho elip A ( E ) : 9x M M mặt phẳng cho mặt phẳng cho M M mặt phẳng cho mặt phẳng cho + 25 y = 225 B C II PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm) Trang 2a D lớn F1 F2 MF1 = MF2 MF1 − MF2 = 2a MF1 + MF2 = 2a MF1 + MF2 = a Độ dài trục lớn x2 y − =1 49 36 10 ( E) D Mệnh đề Câu (0,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x − (3m + 1) x + 2m + m < vô nghiệm Câu (1,0 điểm) Cho tan α = π a ⇔ −a < x < a x > a A B  x > −a  x > −a x >a⇔ x >a⇔ x < a x > a C D >0 x −1 Câu 2: Điều kiện xác định bất phương trình x ≥ x ≠ x > x < A B C D − x2 − x + ≥ Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình S = [ −5;1] S = ( −5;1) S = ( −∞; −5] ∪ [ 1; +∞ ) S = [ 1;5] A B C D Câu 4: Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 31 tỉnh Việt Nam thống kê bảng sau Năng suất lúa (tạ/ha) Tần số x5 = 45 Giá trị có tần số A B Câu 5: Khi quy đổi A 180o 25 30 35 40 45 C D 1rad đơn vị độ, ta kết o o  180   90   ÷  ÷  π  π  B C o D  360   ÷  π  Câu 6: Trên đường tròn cung có số đo rad là? 60° A Cung có độ dài B Cung tương ứng với góc tâm C Cung có độ dài đường kính D Cung có độ dài nửa đường kính α ∈¡ Câu 7: Xét tùy ý, mệnh đề sai ? tan ( α + kπ ) = tan α , ∀k ∈ ¢ cos ( α + k 2π ) = cos α , ∀k ∈ ¢ A B cot ( α + kπ ) = cot ( −α ) , ∀k ∈ ¢ sin ( α + k 2π ) = sin α , ∀k ∈ ¢ C D cos π Câu 8: Giá trị Trang A Câu 9: Xét A B a C D góc tùy ý, mệnh đề sai ? cos 2a = cos a − sin a B cos 2a = − 2sin a C −1 D cos 2a = cos a − cos 2a = − cos a a, b Câu 10: Xét góc tùy ý, mệnh đề sai ? cos ( a − b ) = sin a sin b + cos a cos b cos ( a + b ) = sin a sin b − cos a cos b A B sin ( a − b ) = sin a cos b − cos a sin b sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b C D a, b Câu 11: Xét góc tùy ý, mệnh đề ? π  π  sin a + cos a = sin  a + ÷ sin a + cos a = sin  a − ÷ 4 4   A B π   π  sin a + cos a = − sin  a − ÷ sin a + cos a = − sin  a + ÷ 4 4   C D a, b Câu 12: Xét góc tùy ý cho biểu thức sau có nghĩa, mệnh đề ? tan a + tan b tan a − tan b tan ( a + b ) = tan ( a + b ) = − tan a tan b + tan a tan b A B tan a + tan b tan a − tan b tan ( a + b ) = tan ( a + b ) = + tan a tan b − tan a tan b C D Câu 13: Trong tam giác ABC với A a = b + c + 2bc cos A 2 Câu 14: Cơng thức tính diện tích S= A S= C B a = b + c − 2bc sin A C AB = c, BC = a, CA = b D S ABC S= AB ×BC ×sin A S= AB ×AC ×cos A D Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Khoảng cách từ điểm a = b + c − bc cos A B AB ×AC ×sin A M ( −1; −3) a = b + c − 2bc cos A tam giác AB ×BC ×cos A Tìm mệnh đề Oxy , cho đường thẳng đến đường thẳng ∆ Trang ∆ có phương trình x + 2y − = A B Oxy, Câu 16: Trong mặt phẳng C B x + y − xy + y − = 2 D Oxy Câu 17: Trong mặt phẳng toạ độ kính A AB 10 3x + y − x + 12 y − = x2 + y + = , cho hai điểm A(−2;3) B (6;5) phương trình đường trịn đường có phương trình ( x − 2) + ( y − 4) = 17 B ( x + 2) + ( y + 4) = 68 C D phương trình phương trình đường trịn ? x − y − 2x + y −1 = A C D ( x + 2) + ( y + 4) = 17 ( x − 2) + ( y − 4) = 68 Câu 18: Phương trình tắc elip có độ dài trục lớn 10, độ dài trục nhỏ là: A x2 y2 + =1 100 64 C B D Oxy Câu 19: Trong hệ tọa độ A cho elip ( E) x y + =1 có phương trình tắc x2 y + =1 80 31 Một tiêu điểm elip có tọa độ ( 0; − ) B ( 7;0 ) Câu 20: Trong mặt phẳng A B Câu 21: Biết −2a > −2b 0 x2 −1 Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình S = ( −∞; −1) S = [ −1; +∞ ) S = ( −1; +∞ ) S = ( −∞; −1] A B C D Câu 4: Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 31 tỉnh Việt Nam thống kê bảng sau Năng suất lúa (tạ/ha) Tần số x3 = 35 Giá trị có tần số A B Câu 5: Khi quy đổi A π rad 25 30 35 40 45 C D 1° đơn vị radian, ta kết π π 360 90 B rad C rad rad A, α B Câu 6: Gọi số đo cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối Khi số đo cung lượng giác có điểm đầu π − α + k 2π , k ∈ ¢ A α + k 2π , k ∈ ¢ C A, điểm cuối B B D Trang 18 D π 180 α + kπ , k ∈ ¢ −α + k 2π , k ∈ ¢ α ∈¡ Câu 7: Xét tùy ý, mệnh đề ? sin ( α + k 3π ) = sin α , ∀k ∈ ¢ sin ( α + kπ ) = sin α , ∀k ∈ ¢ A B sin ( α + k 2π ) = sin ( −α ) , ∀k ∈ ¢ sin ( α + k 2π ) = sin α , ∀k ∈ ¢ C D π sin Câu 8: Giá trị −1 A B C D a Câu 9: Xét góc tùy ý, mệnh đề ? sin 2a = sin a cos a sin 2a = 2sin a cos a A B sin 2a = 4sin a cos a sin 2a = 2sin a C D a, b Câu 10: Xét góc tùy ý, mệnh đề ? cos ( a + b ) = cos a sin b + sin a cos b cos ( a + b ) = cos a cos b + sin a sin b A B cos ( a + b ) = cos a sin b − sin a cos b cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b C D a, b Câu 11: Xét góc tùy ý, mệnh đề ? a+b a −b a+b a −b sin a + sin b = cos sin sin a + sin b = cos cos 2 2 A B a+b a −b a +b a −b sin a + sin b = 2sin sin sin a + sin b = 2sin cos 2 2 C D a, b Câu 12: Xét góc tùy ý cho biểu thức sau có nghĩa, mệnh đề ? tan a − tan b tan a + tan b tan ( a − b ) = tan ( a − b ) = + tan a tan b + tan a tan b A B tan a − tan b tan a + tan b tan ( a − b ) = tan ( a − b ) = − tan a tan b − tan a tan b C D ma BC = a, AC = b, AB = c ABC Câu 13: Xét tam giác tùy ý, có độ dài ba cạnh Gọi độ dài đường A trung tuyến kẻ từ tam giác 2 b +c +a ma2 = A b2 + c2 + a2 ma = C ( ) ABC Mệnh đề dây ? b2 + c − a ma2 = B b2 + c2 − a 2 ma = D ( Trang 19 ) Câu 14: Xét tam giác ABC tùy ý có độ dài ba cạnh BC = a, AC = b, AB = c gọi p nửa chu vi ABC Diện tích tam giác tính theo cơng thức ? S = p ( p + a) ( p + b) ( p + c) S = p ( p − a) ( p − b) ( p − c) A B S = p ( p − a) ( p − b) ( p − c) S = p ( p + a) ( p + b) ( p + c) C D M ( x0 ; y0 ) Oxy, ∆ : ax + by + c = Câu 15: Trong mặt phẳng cho điểm đường thẳng a2 + b2 ≠ M ∆ ( ) Khoảng cách từ đến đường thẳng tính công thức ? ax + by0 + c d ( M , ∆) = d ( M , ∆ ) = ax0 + by0 + c a2 + b2 A B ax + by0 + c d ( M , ∆) = d ( M , ∆ ) = ax0 + by0 + c a2 + b2 C D Oxy, Câu 16: Trong mặt phẳng phương trình phương trình đường trịn ? 2 2 x + y = −1 x − y = x − y = −1 x + y = A B C D 2 C : x + y − x + y − = ( ) ( C) Oxy, Câu 17: Trong mặt phẳng cho đường tròn Tâm có tọa độ ( −1; ) ( 1; − ) ( −1; − ) ( 1; ) A B C D F1 F2 F1 F2 2a Câu 18: Cho hai điểm cố định độ dài không đổi lớn Mệnh đề ? A Elip tập hợp tất điểm B Elip tập hợp tất điểm C Elip tập hợp tất điểm D Elip tập hợp tất điểm M M M mặt phẳng cho mặt phẳng cho mặt phẳng cho M MF1 = MF2 MF1 − MF2 = 2a MF1 + MF2 = 2a MF1 + MF2 = a mặt phẳng cho x2 y E ) : + = ( ( E) Oxy, a b Câu 19: Trong mặt phẳng cho Độ dài trục nhỏ cho a 2b 2a b A B C D 2 x y E) : + = ( ( E) Oxy, 16 Câu 20: Trong mặt phẳng cho Độ dài trục lớn cho 16 32 A B C D a b H= + a, b b a Câu 21: Với số thực dương tùy ý, giá trị nhỏ biểu thức ? Trang 20 A B C 2 D − x2 + 5x − > Câu 22: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Câu 23: Số áo bán quý cửa hàng bán áo sơ mi nam thống kê sau Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Tần số 13 45 126 125 110 40 12 (Số áo bán được) Giá trị mốt bảng phân bố tần số 38 126 42 12 A B C D Câu 24: Tiền lương hàng tháng nhân viên công ty du lịch : 6,5; 8,4; 6,9; 7,2; 2,5; 6,7; 3,0 (đơn vị: triệu đồng) Số trung vị dãy số liệu thống kê 6, 7, 6,8 6,9 A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng π Câu 25: Cung có số đo rad đường trịn bán kính cm có độ dài π 2π 4π 8π A cm B cm C cm D cm π Câu 26: Khi quy đổi rad đơn vị độ, ta kết 60° 30° 15° 45° A B C D cos 450° Câu 27: Giá trị −1 A B C D cos a = cos 2a Câu 28: Biết Giá trị 7 − − 9 3 A B C D sin ( a + b ) = 1, sin ( a − b ) = sin a cos b Câu 29: Biết Giá trị 3 1 − 4 A B C D 4sin a + 5cos a cot a = A= 2sin a − 3cos a Câu 30: Biết Giá trị biểu thức 13 17 A B C D Câu 31: Điểm kiểm tra môn Tốn cuối năm nhóm gồm học sinh lớp 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10 Điểm trung bình nhóm gần với số ? 7, 6,5 5,9 A B C D Trang 21 ABC Câu 32: Cho tam giác AB = 5cm, AC = cm có · BAC = 1200 Tính độ dài cạnh BC (kết làm tròn đến hàng đơn vị) A cm B 11cm C 8cm D A ( 1; − 1) Oxy, 10 cm B ( 2;3) AB Câu 33: Trong mặt phẳng cho hai điểm Đường thẳng có phương trình x + y + = x − y − = x − y + = x − y + = A B C D I ( −1;1) A ( 3; − ) Oxy, I A Câu 34: Trong mặt phẳng cho hai điểm Đường tròn tâm qua có phương trình 2 ( x + 1) + ( y − 1) = 25 A 2 ( x − 1) + ( y + 1) = 25 C B Oxy, Câu 35: Trong mặt phẳng cho đường tròn ( x + 1) + ( y − 1) = ( x − 1) + ( y + 1) = 2 D ( C ) : x + y − x + y − 12 = Tọa độ tâm I bán ( C) R kính I ( 2; − 3) , R = 25 A I ( 2; − 3) , R = C B D I ( −2;3) , R = I ( −2;3) , R = 25 PHẦN TỰ LUẬN sin a = − Câu 1: Cho π