Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Sử dụng có hiệu quả phần mềm Geogebra trong dạy học và phát triển năng lực học sinh môn hình học lớp 11Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Sử dụng có hiệu quả phần mềm Geogebra trong dạy học và phát triển năng lực học sinh môn hình học lớp 11Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Sử dụng có hiệu quả phần mềm Geogebra trong dạy học và phát triển năng lực học sinh môn hình học lớp 11Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Sử dụng có hiệu quả phần mềm Geogebra trong dạy học và phát triển năng lực học sinh môn hình học lớp 11Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Sử dụng có hiệu quả phần mềm Geogebra trong dạy học và phát triển năng lực học sinh môn hình học lớp 11Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Sử dụng có hiệu quả phần mềm Geogebra trong dạy học và phát triển năng lực học sinh môn hình học lớp 11Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Sử dụng có hiệu quả phần mềm Geogebra trong dạy học và phát triển năng lực học sinh môn hình học lớp 11Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Sử dụng có hiệu quả phần mềm Geogebra trong dạy học và phát triển năng lực học sinh môn hình học lớp 11Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Sử dụng có hiệu quả phần mềm Geogebra trong dạy học và phát triển năng lực học sinh môn hình học lớp 11Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Sử dụng có hiệu quả phần mềm Geogebra trong dạy học và phát triển năng lực học sinh môn hình học lớp 11Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Sử dụng có hiệu quả phần mềm Geogebra trong dạy học và phát triển năng lực học sinh môn hình học lớp 11Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Sử dụng có hiệu quả phần mềm Geogebra trong dạy học và phát triển năng lực học sinh môn hình học lớp 11
Mục đích nghiên cứu
Sáng kiến đi khai thác một phần ứng dụng của phần mềm Geogebra vào thiết kế các mô hình động của các hình trong hình học lớp 11 để làm học liệu trong các hoạt động của kế hoạch bài dạy, nhằm trực quan hóa các hình vẽ một cách sống động, giúp học sinh dễ quan sát, dễ hình dung đặc biệt là các hình không gian để từ đó định hướng được cách giải, phát hiện ra được các tính chất của hình
Hướng dẫn học sinh biết sử dụng một số chức năng công cụ vẽ hình của phần mềm Geogebra trong vẽ hình phẳng, hình không gian, mô hình hóa các hình ảnh thực tế, giúp học sinh dễ quan sát hình, biết tìm ra được các tính chất của hình để từ đó định hướng được cách giải quyết vấn đề dễ dàng hơn đặc biệt là trong việc học hình học lớp 11.
Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu các tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm Geogebra, trang chủ của phần mềm vào xây dựng kế hoạch bài dạy:
Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các giáo trình dạy học, tài liệu, trang Web: http://www.geogebra.org, sách giáo khoa, sách bài tập lớp 11
Từ việc nghiên cứu các quy tắc vẽ hình trong Geogebra, sử dụng nó để hỗ trợ trong vẽ hình, dự đoán các tính chất, dự đoán lời giải
Phương pháp lấy ý kiến, quan sát: Lấy ý kiến góp ý từ các giáo viên bộ môn Toán, dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên cũng như việc học của học sinh về các giờ học có sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy học
Thực nghiệm sư phạm: Bằng thực nghiệm sư phạm kiểm chứng tính hiệu quả của việc sử dụng phần mềm trong việc hỗ trợ giảng dạy cũng như phát triển năng lực số của học sinh.
Tính mới của đề tài
Giáo viên biết sử dụng, khai thác có hiệu quả phần mềm Geogebra trong việc thiết kế các mô hình động của các hình trong các ví dụ, các tính chất, các định lí, các bài toán về tìm giao tuyến, quỹ tích, cực trị…tạo ra học liệu trực quan cho việc xây dựng kế hoạch bài dạy Ứng dụng được phần mềm vào giải các bài toán khó, từ mô hình động giúp học sinh phát hiện ra yếu tố bất biến, quỹ tích…
Giúp học sinh phát triển năng lực số đây là một mục tiêu trong chương trình phổ thông 2018 mà giáo viên phải hình thành và phát triển cho học sinh Học sinh biết sử dụng các thiết bị hiện đại trong việc học, biết sử dụng phần mềm cũng như biết khai thác tài nguyên, học liệu giúp việc học trở nên dễ dàng hơn như: biết vẽ hình, biết mô hình hóa các vật dụng trong thực tế liên quan đến bài học, đặc biệt là trong việc vẽ hình không gian, tìm ra các yếu tố đặc biệt trong hình Học sinh có thể chủ động hơn trong việc học của mình, không còn cảm giác” sợ” khi học hình không gian nữa
PHẦN HAI: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
CƠ SỞ KHOA HỌC
Cơ sở lý luận
1.1 Khái niệm về phương tiện dạy học
1.1.1 Khái niệm về phương tiện
Phương tiện là tất cả những gì dùng để tiến hành công việc, được cảm nhận bằng giác quan, nhưng không phải bằng tư duy
Phương tiện được coi là cái để làm một việc gì nhằm đạt tới một mục đích nào đó bao gồm các điều kiện, các công cụ để thực hiện cho các giai đoạn hoặc cả quá trình đạt mục đích đó Phương tiện là yếu tố quan trọng chi phối hiệu quả của hoạt động Phương tiện được sử dụng mà càng sắc bén và hữu hiệu thì năng suất, chất lượng của hoạt động càng cao, làm cho mục đích định trước càng dễ dàng được thực hiện
1.1.2 Phương tiện dạy học (PTDH)
PTDH được hiểu là cái mà giáo viên và học sinh dùng trong quá trình dạy học để đảm bảo cho nó đạt được các mục đích đã hướng dẫn trong các điều kiện sư phạm
Trong lịch sử phát triển của giáo dục học đã có rất nhiều định nghĩa khác nhau về PTDH PTDH là một tập hợp những đối tượng vật chất được giáo viên sử dụng với tư cách là phương tiện để điều khiển hoạt động nhận thức của học sinh
Còn đối với học sinh, PTDH nó là nguồn cung cấp tri thức cần lĩnh hội, thứ để tạo ra tri thức, kỹ năng, kỹ xảo và phục vụ mục đích giáo dục PTDH được bao gồm tập hợp các khách thể vật chất, tinh thần đóng vai trò phụ trợ để giúp cho thầy – trò có thể thực hiện những mục đích, nhiệm vụ và nội dung của quá trình giáo dục – huấn luyện
Trong lý luận dạy học, thuật ngữ PTDH được dùng để chỉ những thiết bị dạy học (như các loại đồ dùng trực quan, dụng cụ máy móc…), những trang thiết bị, kỹ thuật mà thầy trò dùng khi giải quyết nhiệm vụ dạy học, nó không dùng để chỉ các hoạt động của giáo viên và học viên
PTDH là công cụ tiến hành thực hiện nhiệm vụ của hoạt động dạy và học, giúp cho người dạy và người học tác động tới đối tượng nghiên cứu nhằm phát hiện ra logic nội tại, nắm bắt và nhận thức được bản chất của nó để tạo nên sự phát triển những phẩm chất nhân cách cho người học
PTDH được coi là một trong những nhân tố của quá trình dạy học có tác dụng quyết định tới kết quả của cả hoạt động dạy của giáo viên và học sinh, yếu tố phương tiện được chúng ta quan tâm chỉ ở góc độ cách thức làm như thế nào và làm bằng gì? để thực hiện nhiệm vụ dạy học Với ý nghĩa đó, PTDH là vật mang tin được sử dụng
5 trong dạy học như là cái giá mang cụ thể của việc tiếp thu các tri thức trừu tượng nhằm nâng cao hiệu quả của quá trình này
1.2 Mô hình hóa trực quan
Mô hình hóa trực quan là việc sử dụng các ngôn ngữ thiết kế có tính chất đồ họa và các mô tả ngắn gọn để thể hiện các bản thiết kế phần mềm Mô hình hóa trực quan cho phép trừu tượng hóa các hệ thống ở mức cac hơn, trong khi đó vẫn duy trì được ngữ nghĩa và cấu trúc căn bản của hệ thống, giúp cho người đọc bản thiết kế dễ nắm bắt cấu trúc tĩnh và ứng xử động của hệ thống
Năng lực số của UNICEF-2019: Năng lực số ( Digital Literacy) đề cập đến kiến thức, kỹ năng và thái độ cho phép trẻ phát triển và phát huy tối đa khả năng trong thế giới công nghệ số ngày càng lớn mạnh trên phạm vi toàn cầu, một thế giới mà trẻ vừa được an toàn, vừa được trao quyền theo cách phù hợp với lứa tuổi cũng như phù hợp văn hóa và bối cảnh địa phương.
Cơ sở thực tiễn
Phần mềm Geogebra: Phần mềm GeoGebra là phần mềm hoàn toàn miễn phí với mã nguồn mở, có cả giao diện tiếng Việt, là phần mềm toán học động , kết hợp đặc tính của một phần mềm hình học động và hệ thống đại số máy tính Cho phép người dùng làm việc trên nhiều đối tượng toán học: hình học (cả hình học phẳng lẫn hình học không gian), đại số, giải tích, thống kê, xác suất xuất hiện ở nhiều cấp/ bậc học Được giới thiệu trong nhiều sách giáo khoa toán học ở các bậc học đặc biệt là sách giáo khoa thực hiện chương trình 2018 Phần mềm hoạt động trên nhiều hệ điều hành (Windows, Max, Linux) và được phát triển thành các ứng dụng dùng trên hệ điều hành điện thoại thông minh (Ios, Android) Đặc biệt liên tục cập nhật các công nghệ mới như công nghệ thực tế ảo tăng cường (Augmented Reality-AR) cho phép người dùng “ nhúng” một đối tượng hình học không gian (ảo) vào thế giới thực tế Trong điện thoại thông minh học sinh cài 3D Calculator có tích hợp công nghệ AR nó có thể hỗ trợ tương tác với nội dung ảo ngay trong đời thật như chạm, có thể phủ một lớp hình ảnh lên trên ảnh thật
Nhiều giáo viên đã và đang bước đầu tìm hiểu việc khai thác phần mềm Geogebra trong dạy học môn toán, và các nhà trường cũng như các tổ bộ môn đã bắt đầu quan tâm đến nội dung này trong việc soạn kế hoạch bài dạy có sử dụng ICT trong dạy học
Việc thiết kế kế hoạch bài dạy trong phát triển năng lực đòi hỏi giáo viên phải có nhiều nguồn học liệu phục vụ cho tiết học của mình đạt hiệu quả cao, một trong những học liệu quan trọng là các mô hình trực quan đặc biệt các mô hình này được thiết kế trong môi trường động giúp học sinh khám phá hình học không gian một cách dễ dàng hơn, thấy môn học không còn khô khan nữa
6 Đối với học sinh: Chất lượng đại trà còn yếu đặc biệt là đối với môn hình học lớp 11, học sinh có khả năng tư duy, tưởng tượng hình học không nhiều nên việc tiếp thu bài học gặp rất nhiều khó khăn gây ra tình trạng chán học môn hình.
BIỆN PHÁP TỔ CHỨC DẠY HỌC THÔNG QUA THIẾT KẾ MÔ HÌNH DẠY HỌC BẰNG PHẦN MỀM GEOGEBRA ĐỂ DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH MÔN HÌNH HỌC LỚP 11
Sử dụng phần mềm geogebra làm phương tiện trực quan trong dạy học hình học lớp 1
Hình học lớp 11 đặc biệt là hình học không gian là một trong những nội dung khó đối với học sinh để hình thành các khái niệm, chứng minh định lý và tìm phương pháp giải bài tập, việc giáo viên biết khai thác và sử dụng có hiệu quả phần mềm Geogebra thiết kế các mô hình hình học động làm phương tiện trực quan trong dạy học giúp học sinh dự đoán, chứng minh, minh họa, tiếp cận khái niệm Một cách đúng đắn và nhẹ nhàng
Một số biện pháp sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy học:
Biện pháp 1: Sử dụng Geogebra để biểu diễn trực quan các đối tượng toán toán học
Giáo viên sử dụng khả năng biểu diễn trực quan của Geogebra để minh họa các đối tượng toán học và tính chất của chúng với học sinh Trên lớp giáo viên chiếu các đối tượng toán học này để học sinh quan sát các tính chất của hình
Biện pháp 2: Tổ chức các hoạt động thực nghiệm để khám phá kiên thức mới
Giáo viên có thể tổ chức cho học sinh quan sát các thay đổi của đối tượng toán học để khám phá ra các tính chất bất biến của chúng Từ đó đưa ra các các phỏng đoán về tính chất của đối tượng toán học Các phỏng đoán sẽ được chứng minh để khẳng định và thông báo như một định lí, hệ quả
Giáo viên tạo hoặc hướng dẫn học sinh tạo ra các đối tượng toán học Đặt ra các câu hỏi về sự thay đổi một thuộc tính nào đó của đối tượng trên màn hình và yêu cầu học sinh tìm kiếm, quan sát , đề xuất các tính chất bất biến của đối tượng Giáo viên công bố các tính chất mà học sinh tìm được như là định lí, hệ quả
Biện pháp 3: Tổ chức các hoạt động thực hành với phần mềm Geogebra
Sau khi học xong nội dung toán giáo viên có thể hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm Geogebra trực tiếp hoặc qua các đoạn vi deo để thiết kế các mô hình hình học, sử dụng các tính năng, nút lệnh của phần mềm và yêu cầu học sinh thực hành do giáo viên đề xuất
Trong thiết kế kế hoạch bài dạy thì giáo viên có thể kết hợp nhiều biện pháp sử dụng phần mềm Geogebra khác nhau để đáp ứng yêu cầu của tiết học và quan trọng là tạo ra giờ học hiệu quả có chất lượng
Sau đây là một số mô hình được thiết kế trong chương trình hình học lớp 11 để tạo học liệu phục vụ cho thiết kế bài dạy, trong đề tài này tôi chỉ đưa ra một số mô hình của một số bài có trong các hoạt động dạy học gồm: Hoạt động mở đầu, hoạt động hình thành kiến thức, hoạt động luyện tập, hoạt động vận dụng
1.1 MÔ HÌNH CHO BÀI PHÉP BIẾN HÌNH- PHÉP TỊNH TIẾN Để thiết kế bài dạy này giáo viên có thể tạo ra các file Geogebra như sau: Hoạt động 1: Hoạt động mở đầu
Giáo viên: Trình chiếu file Geogebra cho học sinh quan sát tạo hứng thú vào bài học)
H1: Các em quan sát hình ảnh về bản đồ từ hình ( ),( H 1 H 2 ),( ) H 3 so với hình ( ) H và hình ( H 4 ) so với hình ( ) H và có nhận xét gì về hình dạng, kích thước, vị trí của các hình đó
H2: Học sinh quan sát mô hình từ file Geogebra khi đẩy một cánh cửa trượt sao cho chốt của cánh cửa dịch chuyển từ vị trí A đến vị trí B thì từng điểm trên cánh cửa cũng dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu và theo hướng như thế nào so với véc tơ AB
Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức
H1: Học sinh quan sát mô hình động từ file Geogebra và trả lời câu hỏi: Cứ mỗi điểm M thì dựng được bao nhiêu điểm M ' là hình chiếu vuông góc của nó lên đường thẳng ( ) d
H2: Cho véc tơ v và điểm M, dựng được bao nhiêu điểm M 'sao choMM ' v
? Giáo viên: Cho học sinh quan sát mô hình động Geogebra để từ đó hình thành định nghĩa phép tịnh tiến cho học sinh
Giáo viên: Củng cố kiến thức thông qua các ví dụ được thiết kế động trong phần mềm Geogebra
Ví dụ 1: Phép tịnh tiến T u biến các điểm A B C , , thành các điểm A B C ', ', '
Ví dụ 2: Phép tịnh tiến T v biến hình ( ) H thành hình ( H ')
H3: Giáo viên cho học sinh quan sát mô hình động và nhận xét về hai véc tơ
Từ đó giáo viên chốt kiến thức của TC1
H4: Học sinh quan sát mô hình và rút ra nhận xét Sau đó giáo viên có thể chốt tính chất 2
Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập
Bài tập 1: Cho tam giác ABCcó Glà trọng tâm Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo véc tơ AG
HĐTP 1: Cho học sinh xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến véc tơ AG
Sau đó giáo viên cho học sinh kiểm chứng lại kết quả qua mô hình Geogebra
HĐTP 2: Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi: Qua phép tịnh tiến véc tơ
Tìm ảnh của các điểm A B C , , Hãy lên vẽ lại ảnh của chúng lên bảng
Bài tập 2: Cho hai điểm phân biệt B C , cố định trên đường tròn ( ) O tâm O, điểm A di động trên đường tròn ( ) O Chứng minh rằng khi A di động trên đường tròn ( ) O thì trực tâm của tam giác ABC di động trên một đường tròn
HĐTP1: Giáo viên cho học sinh quan sát mô hình qua file Geogebra và nhận xét về quỹ đạo chuyển động của trực tâm H Nhận xét về véc tơ OM và DC
? Véc tơ OM có thay đổi khi A chuyển động không?
HĐTP 2: Giải quyết bài toán
Gọi H là trực tâm của ABC và M là trung điểm BC Tia BOcắt ( ) O tại D Vì
BCD , nên DC AH Tương tự AD CH Do đó ADCH là hình bình hành Từ đó suy ra AH DC 2 OM
Ta thấy 2OM không đổi nên Hlà ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véc tơ 2OM
Vậy khi Adi động trên đường tròn ( ) O thì H di động trên đường tròn ( ') O là ảnh của ( ) O qua T 2OM
Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng
Vận dụng 1: Cho đường tròn tâm Obán kính Rcố định, ABlà một đường kính cố địnhcủa đường tròn, MNlà đường kính di động Tiếp tuyến tại Bcắt AM AN , lần lượt tại Pvà Q Tìm quỹ tích trực tâm tam giác MPQ
HĐTP 1: Thiết kế mô hình động khi cho đường kính MNdi động cho học sinh quan sát và phát hiện quỹ tích trực tâm Hvà từ đó định hướng cách giải
Hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm geogebra để vẽ hình 2d, 3d
ĐỂ VẼ HÌNH 2D, 3D Đối với học sinh giáo viên hướng dẫn học sinh cài đặt phần mềm Geogebra Calculator Suite trên điện thoại tải từ cửa hàng play, các tài liệu hướng dẫn học sinh học phần mềm Trước mỗi bài học giáo viên yêu cầu học sinh vẽ các hình mà giáo viên giao cho, các nhóm thảo luận trên Zalo hoặc Zoom, sau bài học giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ trực tiếp trên lớp để học sinh có thể thành thạo ngay tại lớp về các hình hình học liên quan đến bài học
Một số hình ảnh giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm trong giờ học
Minh họa kế hoạch bài dạy có sử dụng phần mềm geogebra thiết kế các mô hình trực quan trong dạy học phát triển năng lực
BÀI 3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 11
Thời gian thực hiện: 2 tiết
- Nhận biết được vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
- Nhận biết được đường thẳng song song với mặt phẳng
- Giải thích được điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng
- Giải thích được tính chất cơ bản về đường thẳng song song với mặt phẳng
- Vận dụng được kiến thức về đường thẳng song song với mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn
- Biết sử dụng các định lý về quan hệ song song để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, thiết diện
- Học sinh biết quan sát các mô hình trong thực tế cũng như trong phần mềm để nhận biết được vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
- Phát hiện khả năng vận dụng định lí 1, định lí 2 đề chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
- Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình
- Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ, kí hiệu Toán học
- Sử dụng thiết bị số (Smartphone) và phần mềm 3D Calculator để sử dụng công nghệ AR, biết sử dụng phần mềm Geogebra để vẽ một số mô hình về đường thẳng song song với mặt phẳng Phần mềm vẽ sơ đồ tư duy iMindMap10
- Trao đổi tương tác với giáo viên, các thành viên trong nhóm qua Zalo, Padlet…
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV
II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Hình ảnh thực tế, mô hình về đường thẳng song song với mặt phẳng
- Máy tính, ti vi, phần mềm Geogbra, điện thoại thông minh, thiết kế sẵn các mô hình bằng phần mềm Geogebra phục vụ cho kế hoạch bài dạy
- Học sinh có điện thoại thông minh có kết nối mạng, cài phần mềm Zalo, 3D Calculator
- Yêu cầu học sinh đọc và tìm hiểu trước nội dung bài học ở nhà như tìm các hình ảnh thực tế về đường thẳng song song với mặt phẳng
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a Mục tiêu
- HS xác định được số các giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng trong các trường hợp
- HS tiếp cận kiến thức về đường thẳng song song với mặt phẳng thông qua một số hình ảnh thực tế
- Giáo viên yêu cầu học sinh tìm các hình ảnh về đường thẳng song song với mặt phẳng trong thực tế, dùng phần mềm Geogebra mô phỏng lại hình ảnh đó?
- HS quan sát các hình ảnh sau và trả lời câu hỏi:
H1: Học sinh trình chiếu sản phẩm đã chuẩn bị ở nhà theo yêu cầu của giáo viên đã giao nhiệm vụ ở nhà qua Zalo hoặc trên Padlet
H2: Nhận xét về vị trí của xà nhảy và nệm nhảy?
H3: Quan sát các thanh thép hoặc thanh gỗ được đánh dấu, cho biết số điểm chung của các đường đó với nền nhà? c Sản phẩm
Câu trả lời của học sinh:
TL1: Học sinh trình chiếu sản phẩm đã tìm hiểu
TL2: Hình ảnh về đường thẳng và mặt phẳng song song
TL3: Số giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (Giáo viên lấy ví dụ đủ cả
3 trường hợp) d Cách thức tổ chức
GV chuyển giao nhiệm vụ 1 qua Zalo hoặc Padlet cho các nhóm, Nhiệm vụ 2, 3: Học sinh quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi
Thực hiện Học sinh dùng phần mềm Geogebra vẽ mô hình đường thẳng song song với mặt phẳng; học sinh suy nghĩ trả lời H2, H3
- GV gọi các nhóm trình bày sản phẩm của mình ở nhiệm vụ 1
- Học sinh trả lời câu hỏi H2, H3
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời
33 Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả
- Dẫn dắt vào bài mới
+ Giữa đường thẳng và mặt phẳng bất kì có bao nhiêu điểm chung
+ Giữa đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung thì được gọi là gì? Các tính chất của chúng như thế nào? Đó là nội dung chúng ta cần tìm hiểu trong tiết học hôm nay
2 HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng a) Mục tiêu
- Biết được các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng b) Nội dung
GV : Cho học sinh quan sát các mô hình được vẽ trên Geogebra và tham khảo SGK thực hiện các yêu cầu sau:
H1: Cho biết số giao điểm của d và mặt phẳng ( )
H2: Các trường hợp về vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng ?
H3: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Hãy cho biết vị trí tương đối của từng đường thẳng A D BB AD ' '; '; với mp ABCD ( ) c) Sản phẩm:
I Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
TL2: d ( ) d ( ) hay ( ) d d ( ) { } M d cắt ( ) d ( ) { ; } A B d ( ) hay ( ) d ( Hình ảnh minh họa Geogebra)
TL3: A D ' ' ( ABCD BB ); ' ( ABCD ) { }; AD B (ABCD). d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao Giáo viên cho học sinh thảo luận cặp đôi các nhiệm vụ H1;H2;H3
Sau khi trình chiếu file Vitri và file VD1 vitri
Thực hiện Các cặp học sinh thảo luận và thực hiện yêu cầu sau khi xem xong mô hình trình chiếu
Học sinh trình bày ý kiến sau thảo luận cặp đôi
34 Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất
- Giáo viên chốt kiến thức; Ghi kết quả lên bảng
- Giáo viên có thể dẫn dắt học sinh sang kiến thức mới: Để chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng ngoài chứng minh chúng không có điểm chung ta còn có cách chứng minh nào không? Ta cùng tìm hiểu tính chất của chúng
Hoạt động 2.2 Tìm hiểu tính chất đường thẳng và mặt phẳng
Hoạt động 2.2.1 Tìm hiểu định lý 1 a) Mục tiêu
Biết phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng b)Nội dung:
H1: Tìm hiểu định lý 1? Nếu muốn chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng ngoài việc chứng minh không có điểm chung ta có thể chứng minh như thế nào?
H2: Cho tứ diện ABCD Gọi M N P , , lần lượt là trung điểm AB AC AD , , Gọi G là trọng tâm ACD, trên đoạn BClấy điểm Q sao cho QC 2 QB a Các đường thẳng MN NP PM , , có song song với mặt phẳng ( BCD ) không? b Chứng minh rằng QG ( ABD ) c) Sản phẩm:
TL1: ( Học sinh quan sát mô hình Geogebra phát hiện định lí)
( Hình minh họa ở phụ lục) TL2: ( Học sinh quan sát mô hình Geogbra) a Ta có
( Vì MN là đường trung bình của ABC)
Tương tự ta có NP ( BCD PM ); ( BCD ).
35 a Vì G là trọng tâm ACD nên 2
CB (2) Từ (1) và (2) suy ra CG CQ
CP CB Vậy QG BP
- Giáo viên cho học sinh quan sát mô hình qua file Geogbra và tìm hiểu nội dung định lí
- Giáo viên chia lớp làm 4 nhóm thực hiện H2
- HS quan sát mô hình file DL1, từ đó phát hiện định lí qua định hướng của giáo viên
- HS làm việc theo nhóm chụp kết quả vào điện thoại và phát lên Tivi
- Học sinh ghi kết quả định lí 1
- Giáo viên chọn 1 HS trong nhóm 1,2 và 3,4 báo cáo kết quả của mình
- Các học sinh khác trong nhóm nhận xét và bổ sung (nếu cần)
- Học sinh thảo luận và rút ra được kết quả: Muốn chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó song song với một đường thẳng bất kỳ nằm trong mặt phẳng Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mới định lý 2, hệ quả
Hoạt động 2.2.2 Tìm hiểu định lý 2, hệ quả a Mục tiêu:
- Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song
- Biết phương pháp tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng b Nội dung: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ theo chỉ dẫn sau :( Kèm theo các file Geogebra)
H1: Nếu đường thẳng a ( ) thì có hay không đường thẳng b ( ) và b a ? Nếu có thì b xác định như thế nào?
H2: Cho tứ diện ABCD Lấy điểm Mlà điểm thuộc miền trong của tam giác
ABC Gọi ( ) là mặt phẳng qua Mvà song song với các đường thẳng ABvà CD Xác định thiết diện tạo bởi ( ) và tứ diện ABCD Thiết diện đó là hình gì?
H3: Nếu hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng, giả sử hai mặt phẳng cắt nhau theo một giao tuyến thì giao tuyến đó xác định như thế nào? c) Sản phẩm:
TL1: Học sinh quan sát file Geogebra : DL2 và trả lời câu hỏi, từ đó phát hiện ra định lí 2
( hình minh họa ở phụ lục)
TL2: Vì ( ) đi qua M và ( ) AB ( ) ( ABC ) EF với EF AB và
Tương tự ( ) ( ACD ) EH với EH CD và ( ) ( BCD ) FG với FG CD
Ta có thiết diện EFGH là một tứ giác
Mặt khác ( ) AB ABD ;( ) ( ) HG HG AB
Tứ giác EFGHcó EF HG ( AB ) và EH FG CD ( ) Vậy EFGH là hình bình hành
TL3 : Học sinh quan sát file Geogebra : Hq từ đó rút ra kết quả của hệ quả định lí 2
( Hình minh họa ở phụ lục) Định lí 3: Giáo viên giới thiệu qua file Geogebra :DL3, và yêu cầu về nhà tìm hiểu thêm
- Giáo viên cho học sinh quan sát mô hình từ Geogebra để từ đó rút ra định lí 2 -Học sinh làm H2 thảo luận theo bàn
- Học sinh theo dõi qua mô hình và rút ra Hệ quả
- Giáo viên yêu cầu học sinh về nhà sử dụng phần mềm Geogbra mô tả nội dung định lí 3
- HS thảo luận theo nhóm bàn và ghi kết quả định lí 2 ra giấy
- Áp dụng định lí 2 để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
- Các nhóm thảo luận và lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình
- Rút ra được thêm các kết quả:
+ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( ) và ( ) chứa đường thẳng
B1: Tìm điểm M ( ) ( ) B2:( ) ( ) với M ; d + Phương pháp tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng
B2: Tìm đường thẳng d sao cho ( )
B3: ( ) ( ) với M ; d Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh đến cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
- Chuyển giao nhiệm vụ tiếp theo:
+ Học sinh tìm hiểu định lí 3, dùng phần mềm Geogebra mô tả định lí 3, nộp sản phẩm qua Zalo để giáo viên chấm
3 HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức đường thẳng và mặt phẳng song song để làm một số bài toán về chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng a Gọi O, O 'lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và ABEF Chứng minh rằng đường thẳng OO ' song song với các mặt phẳng ( ADF ) và ( BCE ) b Gọi M N , lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABD và ABE Chứng minh đường thẳng MNsong song với mặt phẳng ( CEF )
Bài tập 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi Gọi O AC BD
Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( ) đi qua O, song song với
ABvà SC Thiết diện đó là hình gì? c) Sản phẩm:
Bài tập 1: a Do O O ; 'lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD và ABEF nên OO 'là đường trung bình của tam giác DBF OO ' DF Mà DF ( ADF ) nên OO ' ( ADF )
Tương tự ta có OO CE CE ' ; ( BCE ) nên OO ' ( BCE ) b Gọi G là trung điểm của đoạn AB, ta có 1
Mà DE ( CEF ) MN ( CEF ).
Vì ( ) AB AB , ( ABCD ) và O ( ) ( ABCD ) ( ) ( ABCD ) EF đi qua O và song song với AB Tương tự các giao tuyến khác EG SC ,GH AB Vậy thiết diện là hình thang EFHG d) Tổ chức thực hiện
Kết quả thực hiện
Cùng với việc phát triển nhanh chóng của công nghệ thông tin đã tác động to lớn đến đến việc dạy học các môn học nói chung và môn Toán nói riêng Tiến tới việc thực hiện chương trình Phổ thông 2018 đòi hỏi giáo viên phải có các năng lực số và nắm được việc chuyển đổi là điều rất cần thiết để thực hiện tốt các yêu cầu của ngành Việc sử dụng phần mềm động đã giúp tôi đã tổ chức các tình huống dạy học bộ môn toán nói chung và môn hình học lớp 11 nói riêng có các hình vẽ sinh động , cụ thể, thu hút được sự chú ý của học sinh , các em có thể nhanh chóng tìm ra các thuộc tính, mối quan hệ bản chất của đối tượng, giúp các em tiếp thu kiến thức một cách nhẹ nhàng và tự nhiên hơn Bên cạnh việc sử dụng phần mềm Geogebra cần có sự kết hợp giữa các phần mềm khác cũng như các phương tiện hiện đại như điện thoại thông minh có cài các phần mềm đối với học sinh nhằm tăng cường khả năng tương tác giữa giáo viên và học sinh.
Ý nghĩa của đề tài
Với việc sử dụng phần mềm Geogebra làm phương tiện trực quan trong dạy học hình học lớp 11 là rất phù hợp nó giúp cho học sinh rút ngắn thời gian vẽ hình, giúp đỡ trong dự đoán, giúp đỡ trong kiểm tra kết quả một cách dễ dàng Giúp cho giáo viên có thể thiết kế các hoạt động dạy học sinh động hơn, tạo hứng thú cho học sinh trong các giờ học hình không gian Đề tài này có ý nghĩa trong việc phát triển năng lực số của giáo viên cúng như là năng lực số của học sinh đặc biệt là phù hợp cho việc giảng dạy chương trình phổ thông mới 2018
Đề xuất
Việc sử dụng phần mềm Geogebra làm phương tiện trực quan trong dạy học nhằm nâng cao hiệu quả việc dạy hình học lớp 11 nói riêng cũng như môn toán nói chung đòi hỏi giáo viên phải đầu tư thời gian, sự sáng tạo, chịu khó học hỏi cách sử dụng và khai thác phần mềm có hiệu quả nhất Đặc biệt phải làm sao để phát triển năng lực số cho học sinh và kỹ năng chuyển đổi
Có thể mở rộng cho phạm vi của đề tài: Xây dựng nhiều mô hình trực quan, tạo hình động, hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm cũng như biết cách khai thác các công nghệ hiện đại vào việc học tập của mình đặc biệt là trong chương trình 2018 đòi hỏi giáo viên phải biết thiết kế kế hoạch bài học theo yêu cầu về phát triển phẩm chất và năng lực học sinh Tạo video dựng hình để làm bài giảng E-learning, áp dụng trong lớp học đảo ngược
Tổ (nhóm) chuyên môn cần quan tâm hơn nữa trong việc sử dụng các phần mềm dạy học đặc biệt là phần mềm Geogebra của giáo viên, thường xuyên được tập huấn việc sử dụng và khai thác
Trên đây là đề tài nhỏ của tôi đã thực hiện nhằm tạo ra được giờ học hình học không gian sinh động và có hiệu quả trong việc tiếp thu bài của học sinh thông qua
47 sử dụng phần mềm làm phương tiện trực quan trong dạy học Tuy nhiên với khả năng của bản thân còn hạn hẹp cũng như chưa nghiên cứu một cách đầy đủ và sâu rộng của phần mềm nên sẽ vẫn còn nhiều thiếu sót và có nhiều điều mà tôi chưa làm được trong đề tài này Với mong muốn luôn luôn được lắng nghe, được học hỏi, được góp ý để đề tài càng ngày càng được sử dụng có hiệu quả trong công việc giảng dạy của mình kính mong Quý vị Giám khảo và bạn bè đồng nghiệp góp ý cho đề tài để đề tài càng hoàn thiện và hữu ích hơn
Xin chân thành cảm ơn!
