BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TẬP HỢP Vấn đề A = { ∅} Câu 1: Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề A , số tự nhiên, ? A ⊂ ¥ B ∈ ¥ C < ¥ D ≤ ¥ Câu 2: Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề không phi l s hu t? A Ô B Ô C Ô D Ô Cõu 3: Cho A l tập hợp Trong mệnh đề sau, mệnh đề A A ∈ A B ∅ ∈ A C A ⊂ A D A ∈ { A} Câu 4: Cho x phần tử tập hợp A Xét mệnh đề sau: (I) x ∈ A (II) { } (III) x ⊂ A (IV) { } Trong mệnh đề trên, mệnh đề đúng? A I II B I III C I IV D II IV Câu 5: Mệnh đề sau tương đương với mệnh đề A ≠ ∅ ? A ∀x, x ∈ A B ∃x, x ∈ A C ∃x, x ∉ A D ∀x, x ⊂ A x ∈ A x ⊂ A Vấn đề XÁC ĐỊNH TẬP HỢP Câu 6: Hãy liệt kê phần tử tập A X = { 0} Câu 7: Cho tập tập X A S = { { } X = x ∈ ¡ x2 − 5x + = 3 X = 2 C B X = { 1} } X = x ∈ ¥ ( x − ) ( x − 1) ( x − x + 3) = { S= B C S = ( ) 3 X = 1; 2 D Tính tổng S phần tử D S = } X = x ∈ ¢ ( x2 − 9) x2 − + x + = Câu 8: Ch tập Hỏi tập X có phần tử? A B Câu 9: Hãy liệt kê phần tử tập A X= { { } 5;3 { X ={− D B Câu 10: Hãy liệt kê phần tử tập B X = { 0} D } X = x ∈ ¤ ( x − x − 6) ( x − 5) = C X = { −2;3} A X = C { } X = − 5; −2; 5;3 } 5; } X = x ∈ ¡ x2 + x + = C X = ∅ D X = { ∅} A = {x ∈ ¥ x Câu 11: Cho tập hợp tập hợp A ước chung 36 120} Hãy liệt kê phần tử A A = { 1;2;3;4;6;12} B A = { 1;2;4;6;8;12} C D A = { 2;4;6;8;10;12} { Câu 12: Hỏi tập hợp A B Câu 13: Tập hợp sau tập rỗng? } A = k + k ∈ ¢, k ≤ A C A = { ∅} { } C = x ∈ ¢ ( x − ) ( 3x + x + 1) = Câu 14: Cho tập A M= { ( x; y ) x, y ∈ ¥ B M= { ( x; y ) x, y ∈ ¡ Câu 15: Cho tập A B C A = { 1;36;120} có phần tử? C D { D = { x Ô ( 3x ) ( 3x D B } + x + 1) = 0} B = x ∈ ¥ ( x − ) ( x + x + 1) = x + y = 1} Hỏi tập M có phần tử ? C D x + y ≤ 0} D Vô số Hỏi tập M có phần tử ? Vấn đề TẬP CON Câu 16: Hình sau minh họa tập A tập B ? A B X = { 2;3;4} C D Hỏi tập X có tập hợp con? B C D Câu 18: Cho tập X = { 1;2;3;4} Khẳng định sau đúng? A Số tập X 16 B Số tập X có hai phần tử C Số tập X chứa số D Số tập X chứa phần tử Câu 17: Cho tập A Câu 19: Tập A Câu 20: Tập A 30 A = { 0;2;4;6} có tập hợp có hai phần tử? B C D A = { 1;2;3;4;5;6} có tập hợp có hai phần tử? B 15 C 10 D X = { α ; π ; ξ ;ψ ; ρ ; η; γ ; σ ; ω; τ } Câu 21: Cho tập Số tập có ba phần tử có α , π chứa X A B 10 C 12 D 14 X = {n ∈ ¥ n Y = {n ∈ ¥ n Câu 22: Cho hai tập hợp bội 6} , Mệnh đề sau sai? A Y ⊂ X B X ⊂ Y C ∃n : n ∈ X n ∉ Y D X = Y Câu 23: Trong tập hợp sau, tập có tập hợp ? bội 12} ∅ ∅;1 A ∅ B { } C { } D { } Câu 24: Trong tập hợp sau, tập có hai tập hợp ? A ∅ B { } C { } D Câu 25: Trong tập hợp sau, tập có hai tập hợp ? ∅ A { x; y} B { x} C { ∅; x} D { ∅;1} { ∅; x; y} Câu 26: Cho hai tập hợp A = { 1;2;3} B = { 1;2;3; 4;5} Có tất tập X thỏa A ⊂ X ⊂ B? A B C D Câu 27: Cho hai tập hợp A = { 1;2;5;7} B = { 1;2;3} Có tất tập X thỏa X ⊂ A X ⊂ B ? A B C D Câu 28: Cho tập hợp sau: M ={ x∈¥ x P ={ x∈¥ x bội số 2} ước số 2} Mệnh đề sau đúng? A M ⊂ N B N ⊂ M N ={ x∈¥ x Q ={ x∈¥ x bội số 6} ước số 6} C P = Q D Q ⊂ P Câu 29: Cho ba tập hợp E , F G Biết E ⊂ F , F ⊂ G G ⊂ E Khẳng định sau A E ≠ F B F ≠ G C E ≠ G D E = F = G Câu 30: Tìm x, y để ba tập hợp A = { 2;5} , B = { 5; x} C = { x; y;5} A x = y = B x = y = x = 2, y = C x = 2, y = D x = 5, y = x = y = ĐÁP ÁN Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA B 11 A 21 A C 12 C 22 C C 13 B 23 A C 14 C 24 B B 15 B 25 B LỜI GIẢI Câu Chọn B Câu Chọn C Câu Chọn C Câu Chọn C Câu Chọn B D 16 D 26 A D 17 C 27 D C 18 A 28 B C 19 B 29 D 10 C 20 B 30 B x = 1∈ ¡ 2x − 5x + = ⇔ 3 x = ∈¡ X = 1; Chọn D Câu Ta có nên x = −2 ∉ ¥ x = 2∈ ¥ x2 − = 2 ⇔ x = 1∈ ¥ ( x − ) ( x − 1) ( x − x + 3) = ⇔ x − = 2 x2 − x + = x = ∉¥ x = 3∈ ¥ Câu Ta có Suy S = + + = Chọn D x = 3∈ ¢ x = −3 ∈ ¢ x − = 2 ( x − ) x − + x + = ⇔ x2 − + x + ⇔ x = 1∈ ¢ x = ∉ ¢ Câu Ta có Suy tập X có ba phần tử −3; 1; Chọn C x = Ô x = Ô x2 − x − = 2 ( x − x − ) ( x − 5) = ⇔ x − = x = Ô x = Ô Cõu Ta cú Do X = { −2;3} Chọn C ( ) ( ) Câu 10 Vì phương trình x + x + = vơ nghiệm nên X = ∅ Chọn C 2 36 = Câu 11 Ta có 120 = 3.5 Do A = { 1;2;3;4;6;12} Chọn A ( k + 1) ∈{ 1;2;5} Câu 12 Vì k ∈ ¢ k ≤ nên k ∈ { −2; −1;0;1;2} Vậy A có phần tử Chọn C Câu 13 Xét đáp án: Đáp án A A = { ∅} Khi đó, A khơng phải tập hợp rỗng mà A tập hợp có phần tử ∅ Vậy A sai x = ( 3x − ) ( 3x + x + 1) = ⇔ x = −1 x = − Đáp án B, C, D Ta có { { { } } } C = x ∈ ¢ ( 3x − ) ( 3x + x + 1) = = { −1} 1 2 D = x Ô ( 3x ) ( 3x + x + 1) = = ; −1; − 3 3 B = x ∈ ¥ 3x − 3x + x + = = ∅ ( )( ) Do đó, Chọn B 0 ≤ x ≤ x = 0, y = → x = 1, y = ≤ y ≤1 x , y ∈ ¥ x + y = Câu 14 Ta có nên M = { ( 0;1) , ( 1;0 ) } Do ta suy nên M có phần tử Chọn C x ≥ 0, ∀x ∈ ¡ → x + y ≥ Câu 15 Ta có y ≥ 0, ∀x ∈ ¡ 2 2 Mà x + y ≤ nên xảy x + y = ⇔ x = y = Do ta suy M = { 0;0} nên M có phần tử Chọn B Câu 16 Chọn D Câu 17 Các tập hợp X là: ∅; { 2} ; { 3} ; { 4} ; { 2;3} ; { 3;4} ; { 2;4} ; { 2;3;4} Chọn C Cách trắc nghiệm: Tập X có phần tử nên có số tập = Câu 18 Số tập X = 16 Chọn A Câu 19 Các tập có hai phần tử tập A là: A1 = { 0;2} ; A2 = { 0;4} ; A3 = { 0;6} ; A4 = { 2;4} ; A5 = { 2;6} ; A6 = { 4;6} Chọn B Câu 20 Các tập có hai phần tử tập A là: A1 = { 1;2} ; A2 = { 1;3} ; A3 = { 1;4} ; A4 = { 1;5} ; A5 = { 1;6} ; A6 = { 2;3} ; A7 = { 2;4} ; A8 = { 2;5} ; A9 = { 2;6} ; A10 = { 3;4} ; A11 = { 3;5} ; A12 = { 3;6} ; A13 = { 4,5} ; A14 = { 4;6} ; A15 = { 5;6} Chọn B Câu 21 Tập X có 10 phần từ Gọi Y = { α ;π ; x} tập X x ∈ X Có cách chọn x từ phần tử cịn lại C Do đó, có tập thỏa mãn yêu cầu toán Chọn A Câu 22 Chọn C Câu 23 Chọn A Tập ∅ có tập ∅ Câu 24 Chọn B Tập { 1} có hai tập ∅ { 1} Câu 25 Chọn B Tập { x} có hai tập ∅ { x} Câu 26 Ta có A ⊂ X nên X có phần tử { 1;2;3} Ta có X ⊂ B nên X phải X có nhiều phần tử phần tử thuộc X thuộc B → Do tập X thỏa mãn { 1;2;3} ,{ 1;2;3;4} , { 1;2;3;5} , { 1;2;3;4;5} có tập thỏa mãn Chọn A → Câu 27 Các tập X thỏa mãn { ∅} ,{ 1} ,{ 2} ,{ 1;2} có tập X thỏa mãn Chọn D Câu 28 Ta có M = { 0;2;4;6; } , N = { 0;6;12; } , P = { 1;2} , Q = { 1;2;3;6} Suy N ⊂ M P ⊂ Q Chọn B Câu 29 Lấy x thuộc F , F ⊂ G nên x ∈ G mà G ⊂ E nên x ∈ E F ⊂ E Lại E ⊂ F nên E = F Lấy x thuộc G , G ⊂ E nên x ∈ E mà E ⊂ F nên x ∈ F G ⊂ F Lại F ⊂ G nên F = G Vậy E = F = G Chọn D Câu 30 Vì A = B nên x = Lại B = C nên y = x = y = Vậy x = y = x = 2, y = Chọn B ... + y ≤ 0} D Vơ số Hỏi tập M có phần tử ? Vấn đề TẬP CON Câu 16: Hình sau minh họa tập A tập B ? A B X = { 2;3;4} C D Hỏi tập X có tập hợp con? B C D Câu 18: Cho tập X = { 1;2;3;4} Khẳng định