(TIỂU LUẬN) bài tập nguyên lý thống kế có đáp án chi tiết

Họ tên: MSSV: Lớp: KT1390A2 Nhóm: B04 Phần I/ Phân tích phương sai (ANOVA) I/ Phân tích phương sai chiều Phân tích phương sai chiều phân tích dựa ảnh hưởng nhân tố Anova chiều kiểm định nhiều trung bình tổng thể có phân phối chuẩn, phương sai Bài tập 1: Người ta tiến hành đo hàm lượng Alkaloid trung bình mướp đắng (Alkaloid mướp đắng có cơng hiệu lợi niệu hoạt huyết, tiêu viêm thối nhiệt) vùng khác có số liệu sau: Vùng 1: 7,5 Vùng 2: 5,8 Vùng 3: 6,1 Hỏi hàm lượng Alkaloid vùng khác có khác hay khơng? Với =5% Giải: Bài tập yêu cầu kiểm định khác trung bình tổng thể dựa ảnh hưởng hàm lượng Alkaloid nên giải theo phân tích phương sai chiều Cách 1: Cách thơng thường (Tính tay) Giả thuyết: H : Hàm lượng Alkaloid vùng H : Hàm lượng Alkaloid vùng khác Nj Bài tập thống kê xij T=117,4 Tj i (Với i biến chạy dòng, j biến chạy cột) SST= 772,54 SSA= SSE= SST – SSA = 1,50414 Bảng ANOVA: Nguồn Yếu tố Sai số Tổng cộng Quyết định: Ta có F = 26,5615 > F k −1,n−k , nên bác bỏ H Kết luận: Với =5% hàm lượng Alkaloid có sai khác theo vùng Cách 2: Dùng Excel: (Vì em dùng Excel 2003 nên sử dụng Excel 2003) Nếu menu Tools chưa có mục Data Analysis… tiến hành cài Analysis ToolPak sau: Tools \ Add-Ins \ chọn Analysis ToolPak\ OK Bài tập thống kê Chọn Tools\ Data Analysis Nhập liệu: Bài tập thống kê Chọn: Anova: Single Facter: Chọn mục hình: Bài tập thống kê Khi bảng kết là: Quyết định: Cách 1: Ta so sánh cột F F crit Vì F = 26,56148> F crit = 3,682316674 => Bác bỏ H chấp nhận H Cách 2: Đánh giá dựa vào P-value Ta có: p = 1,17756E-05 nhỏ => Bác bỏ H chấp nhận H Kết luận: Với =5% hàm lượng Alkaloid có sai khác theo vùng Bài tập 2: So sánh kết tăng trọng trung bình (kg) trẻ nhóm tuổi khác sau sử dụng sản phẩm dinh dưỡng thời gian năm Nhóm 1: Trẻ từ tháng tuổi đến 12 tháng tuổi 1,0 1,2 1,4 1,1 0,8 0,6 Nhóm 2: Trẻ từ 12 tháng tuổi đến 24 tháng tuổi 2,0 1,8 1,9 1,2 1,4 1,0 1,5 1,8 Nhóm 3: Trẻ từ 24 tháng tuổi đến 36 tháng tuổi 0,4 0,6 0,7 0,2 0,3 0,1 0,2 Hãy so sánh kết tăng trọng nhóm tuổi có khơng với =1% Giải: Bài tập yêu cầu kiểm định khác trung bình tổng thể dựa tăng trọng nhóm tuổi sử dụng sản phẩm dinh dưỡng nên giải theo phân tích phương sai chiều Giả thuyết: H : Kết tăng trọng nhóm tuổi H1 : Kết tăng trọng nhóm tuổi khác Bài tập thống kê Nj Tj x ij i (Với i là21biến chạy dòng, j biến chạy cột) SST = 28,54 - (12,6) SSA = - (21,2) = 6,77795 21 SSE = SST – SSA = 0,36014 Bảng ANOVA: Nguồn Yếu tố Sai số Tổng cộng Quyết định: Ta có F = 169,3816 > F k −1,n−k , = 6,01 nên bác bỏ H chấp nhận H Kết luận: Với =1% kết tăng trọng nhóm tuổi khác II/ Phân tích phương sai hai nhân tố khơng lặp (phân tích phương sai hai chiều có quan sát ơ) S Phân tích phương sai hai nhân tố khơng lặp nhằm đánh giá sợ ảnh hưởng nhân tố giá trị quan sát, trường hợp mở rộng phân tích phương sai yếu tố Bài tập thống kê Bài tập 1: Chiết suất từ hoa hồng phương pháp khác loại dung mơi, ta có kết sau: Phương pháp chiết suất Dung môi A1 A2 A3 A4 A5 Hãy xét ảnh hưởng phương pháp chiết xuất dung môi đến kết chiết suất hoa hồng với =1% Giải: Đề yêu cầu phân tích ảnh hưởng yếu tố phương pháp dung môi đến kết chiết suất Ta áp dụng phân tích phương sai nhân tố khơng lặp Cách 1: Tính thơng thường Giả thiết: - H : Dung môi không ảnh hưởng đến kết chiết suất Phương pháp không ảnh hưởng đến kết chiết suất - H : Dung môi ảnh hưởng đến kết chiết suất Phương pháp ảnh hưởng đến kết chiết suất B A x j A1 A2 A3 A4 A5 Tj 21600 21800 23000 31000 20641 xij2 =118041 i (Với i biến chạy dòng, j biến chạy cột) Ti = 308321 i i,j Bài tập thống kê T j2 =584201 j SST = 118041 SSA = SSB = SSE = SST – SSA – SSB = 768,5333 Nguồn Yếu tố A Yếu tố B Sai số Tổng Quyết định + kết luận: 4;8;1% = 7,006 F => Chấp nhận H  Với =1%, dung môi không ảnh hưởng đến kết chiết suất F = 75,4622 > F 2;8;1% B => Bác bỏ H  Với =1% Phương pháp ảnh hưởng đến kết chiết suất Cách 2: Excel Nhập liệu Chọn Tools\Data Analysis…\Anova: Two-Factor without replication Bài tập thống kê Chênh lệch mang dấu (-) (giảm ferritin máu sau điều trị) Chênh lệch mang dấu (+) (tăng ferritin máu sau điều trị) Bằng (Ties) (ferritin không thay đổi sau điều trị) Mức ý nghĩa xác 0,180 Khơng bác bỏ giả thuyết khơng Kết luận: Khơng có khác biệt nồng độ ferritin trước sau điều trị Bảng kết kiểm định dấu hạng Wilcoxon 23 Bài tập thống kê Thứ hạng trung bình chênh lệch (-): 6,00 Thứ hạng trung bình chênh lệch (+): 1,50 Đơn vị lệch chuẩn Z= -2,312 Ý nghĩa thống kê (2 đi)=0,021 Kết luận: Có khác biệt nồng độ ferritin trước sau điều trị với p=0,021 II/ Kiểm định Mann – Whitney (Kiểm định U) - Kiểm định trung bình tổng thể (mẫu độc lập) Kiểm định Mann - Whitney sử dụng có hai tổng thể nghiên cứu Kiểm định cho phép ta xác định xem có phải mẫu độc lập lấy từ tổng thể chung từ tổng thể khác có chung phân phối hay không 1/ Mẫu nhỏ (n1, n2 < 10) Bài tập: Một nữ giáo sư bị phàn nàn có xu hướng thiên vị sinh viên nam chấm thi Để kiểm tra điều phàn nàn này, ông chủ nhiệm khoa chọn số thi sinh viên nam nữ để so sánh (điểm tối đa 100) Bảng điểm: Sinh viên nam Sinh viên nữ Với mức ý nghĩa α =5% , cho kết luận điều phàn nàn nói Giải: Giả thiết: - y =0 H0 : x H1 : x - y0 Giá trị kiểm định: 24 Sinh viên nam (A) Sinh viên nữ (B) Rank (A) Rank (B) U= 8x8 + 8x(8 +1) -85=15 F(U) = F 8;8 = 13 => =5% < 2F(U) => Chấp nhận H Kết luận: Với =5%, giáo viên nữ khơng có thiên vị sinh viên nam nữ 2/ Mẫu lớn (n1, n2 >10): Bài tập: Kiểm tra số biên lai phạt vi cảnh mà hai cảnh sát giao thông A B xuất 11 ngày chọn ngẫu nhiên, ta có số liệu: Cảnh sát A Cảnh sát B Sử dụng tiêu chuẩn Mann-Whitney, với mức ý nghĩa α =5% so sánh số biên lai trung bình mà hai cảnh sát xuất ngày Giải: Giả thiết: H x - y H Giá trị kiểm định: =0 Cảnh sát A Cảnh sát B Rank(A) Rank(B) U1 = 10x11 + U = 10x11 – 60,5 = 49,5 25 Bài tập thống kê U = min(U U = n xn 2 )= 49,5 = 10x11 = 55 = Z= 49,5 − 55 = -0,3873 201,667 2,5% = 1,96 Quyết định:  Chấp nhận H Kết luận: Với α =5%, biên lai trung bình hai cảnh sát xuất ngày 3/ Tài liệu tham khảo thêm kiểm định Mann-Whitney SPSS (Cùng đề với tài liệu tham khảo Wilcoxon) Cách thực Kiểm định Mann-Whitney SPSS Vào Analyze> Nonparametric Tests> Independent Samples: 26 Bài tập thống kê Vào hộp thoại Two-Independent-Samples Tests, đánh dấu nháy vào ô MannWhitney U Nhắp chuyển FERRITIN vào ô Test Variable List Nhấp chuyển NHOM vào Grouping Variable, nhấn nút định nghĩa nhóm (Define Groups) với Group 1: ; Group 2: Nhấn Continue, nhấn OK Ta có kết sau: 27 Bài tập thống kê Bảng kết kiểm định Mann-Whitney: Tổng hạng trung bình nhóm (khơng uống rượu) 6,06 Tổng hạng trung bình nhóm (có uống rượu) 10,94 Mann-Whitney U= 12,500 Đơn vị lệch chuẩn (Z score)= -2,049 Mức ý nghĩa quan sát (2 đuôi)=0,040 Kết luận: Nồng độ ferritin nhóm có khơng có uống rượu khác nhau, với p=0,04 28 Bài tập thống kê Phần III/ Bài tập yêu cầu: Bài tập: Lượng tiêu thụ thịt gà bình quân người/ tuần (kg): Bảng 1: Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations Bảng 2: ANOVA Regression Residual Total Bảng 3: Intercept Thu nhập/người 0,010 (triệu đồng) Giá thịt heo (1.000đ/kg) Giá thịt bò (1000đ/kg) Giá thịt gà (1000đ/kg) Yêu cầu: 1) Hãy tóm tắt kết hồi quy 2) Hãy cho biết ý nghĩa hệ số R 3) Theo anh/ chị mơ hình có ý nghĩa hay khơng? Tại sao? 4) Theo kết thống kê, cho biết biến không ảnh hưởng đến lượng tiêu thụ thịt gà bình quân người/tuần? Tại sao? Đề nghị anh chị giải thích biến có ý nghĩa 5) Với kiến thức kinh tế học có, dựa vào dấu hệ số hồi quy anh/chị cho biết biến độc lập hợp với quy luật biến độc lập khơng hợp quy luật? Vì sao? 29 Bài tập thống kê Giải: Câu 1.Tóm tắt kết hồi qui: Ta có: Y: Lượng tiêu thụ thịt gà bình qn người/ tuần (kg) X1 : thu nhập/ người (triệu đồng) X X X : Giá thịt gà (1000 Phương trình hồi qui mẫu: ^ y 2 : Giá thịt heo (1000 đ/ kg) - 0,001 X - 0,003 X - Khi X=0 lượng tiêu thụ thịt gà bình quân người/ tuần 0,282 kg Trong điều kiện yếu tố khác không đổi (X , X , X ) thu nhập tăng lên triệu đồng lượng tiêu thụ thịt gà tăng lên 0,010 kg Trong điều kiện yếu tố khác không đổi (X , X , X ) giá thịt heo tăng lên 1000 đ/kg lượng tiêu thụ thịt gà giảm 0,001 kg Trong điều kiện yếu tố khác không đổi (X , X , X ) giá thịt bị tăng lên 1000 đ/kg lượng tiêu thụ thịt gà giảm 0,001 kg Trong điều kiện yếu tố khác không đổi (X , X , X ) giá thịt gà tăng lên 1000 đ/kg lượng tiêu thụ thịt gà giảm 0,003 kg Câu Ý nghĩa hệ số R : R Square = R giải thích biến thiên lượng thu nhập/ người, biến thiên giá thịt heo, biến thiên giá thịt bò biến thiên giá thịt gà Câu Từ bảng ta thực kiểm định mơ hình hồi quy tuyến tính đa biến ANOVA MS 0,26 Regression 0,02 Residual Total Giả thuyết: = = (phương trình hồi qui khơng có ý nghĩa) H0: H : Có tham số i Giá trị kiểm định: Ta có: = 5% > Sig F = 5E-09 => Bác bỏ H Kết luận: Với = 5% Phương trình hồi qui có ý nghĩa 30 Câu 4: Bảng 3: Intercept Thu nhập/người 0,010 (triệu đồng) Giá thịt heo (1.000đ/kg) Giá thịt bò (1000đ/kg) Giá thịt gà (1000đ/kg) a) Giả thuyết: H H Giá trị kiểm định: Dựa vào bảng ta có: p-value = < = 5%  : : Bác bỏ H Kết luận: Biến thu nhập có ý nghĩa mơ hình hồi quy b) Giả thuyết: H0: 2= H1 : Giá trị kiểm định: (Biến giá thịt he (Biến giá thị heo c Dựa vào bảng ta có: p-value = 0,742 > = %  Chấp nhận H Kết luận: Biến giá thịt heo khơng có ý nghĩa mơ hình hồi quy c) Giả thuyết: H0: (Biến giá thị bị có ý nghĩa mơ hình hồi quy) H Giá trị kiểm định: Dựa vào bảng ta có: p-value = 0,754 > = 5%  Kết luận: Chấp nhận H = (Biến giá thịt b Biến giá thịt bị khơng có ý nghĩa mơ hình hồi quy 31 d) Giả thuyết: H : = (Biến giá thịt bị khơng có ý nghĩa mơ hình hồi quy) H1 : Giá trị kiểm định: Dựa vào bảng ta có: p-value = 0,031 < = 5%  Bác bỏ H Kết luận: Biến giá thị bị có ý nghĩa mơ hình hồi quy Câu Theo em, dựa vào dấu hệ số hồi qui hiểu biết em qui luật cung cầu, biến độc lập hợp qui luật thu nhập giá thịt gà, biến không hợp qui luật giá thịt heo thịt bò Cụ thể là: Khi thu nhập người tăng lên họ có nhiều nhu cầu hơn, họ mua nhiều thứ nên việc mua loại thịt nói chung thịt gà nói riêng nhu cầu bình thường khơng q xa xỉ Khi giá thịt gà tăng lên làm cho lượng cầu giảm điều tất nhiên thực phẩm khác đáp ứng nhu cầu người tiêu dùng nên họ thay thịt gà loại thực phẩm khác làm lượng cầu thịt gà giảm => trường hợp hợp qui luật cung cầu Theo lý thuyết cung cầu, giá hàng hóa tăng cầu giảm, lượng tiêu dùng hàng hóa thay tăng Nếu xét trường hợp giá thịt heo thịt bị tăng lượng cầu thịt heo thịt bò giảm, người tiêu dùng tìm loại thịt khác thay thế, khơng nhiều lượng cầu thịt gà tăng Tuy đề lượng cầu thịt gà lại giảm vô lý, sai qui luật 32 Bài tập thống kê Phụ lục: Phần I/ Phân tích phương sai (ANOVA) I/ Phân tích phương sai chiều 1-6 II/Phân tích phương sai nhân tố khơng lặp 6-11 III/ Phân tích phương sai nhân tố có lặp 11-18 Phần II/ Kiểm định phi tham số I/ Kiểm định Wilcoxon 1) Mẫu nhỏ 18-19 2) Mẫu lớn 19-20 3) Tài liệu tham khảo 20-24 II/ Kiểm định Mann-Whitney 1) Mẫu nhỏ 24 2) Mẫu lớn 25 3) Tài liệu tham khảo 26-28 Phần III/ Bài tập yêu cầu Bài tập 28-32 Phụ lục 33 33 ... ToolPak\ OK 2 Bài tập thống kê Chọn Tools\ Data Analysis Nhập liệu: Bài tập thống kê Chọn: Anova: Single Facter: Chọn mục hình: Bài tập thống kê Khi bảng kết là: Quyết định: Cách 1: Ta so sánh cột... ý nghĩa quan sát (2 đuôi)=0,040 Kết luận: Nồng độ ferritin nhóm có khơng có uống rượu khác nhau, với p=0,04 28 Bài tập thống kê Phần III/ Bài tập yêu cầu: Bài tập: Lượng tiêu thụ thịt gà bình... 8 Bài tập thống kê Làm theo bước hình: Kết : Anova: Two-Factor Without Replication - Kiểm định theo cột: Giả thiết: H : Phương pháp không ảnh hưởng đến kết chi? ??t suất Quyết định: Bài tập thống