http //www danglam com/IMO/8 1966 VN htm Kỳ thi IMO lần thứ 8 1966 1 Đề thi toán gồm có 3 bài toán A, B, C Có 25 thí sinh đã giải ít nhất một trong ba bài trên Trong số những thí sinh không giải được[.]
Kỳ thi IMO lần thứ - 1966 Đề thi tốn gồm có tốn A, B, C Có 25 thí sinh giải ba Trong số thí sinh khơng giải A, số thí sinh giải B nhiều gấp đơi số thí sinh giải C Số thí sinh giải A nhiều so với thí sinh giải A cịn lại Số thí sinh giải A số thí sinh giải B cộng với thí sinh giải C Hỏi có tất có thí sinh giải B? Chứng minh : BC + AC = (BC tgA + AC tgB) tam giác ABC cân Chứng minh tổng khoảng cách từ điểm tới đỉnh tứ diện nhỏ tâm tứ diện Chứng minh rằng: với số tự nhiên n số thực x (với sin2nx 0) Giải hệ phương trình: |ai - a1|x1 + |ai - a2|x2 +|ai - a3|x3 + |ai - a4|x4 = với i = 1,2, 3, Trong đó: số thực khác Lấy điểm K, L, M cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Chứng minh có số tam giác AML, BKM, CLK có diện tích diện tích tam giác ABC