SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điể[.]
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ THI MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Trong câu sau, câu có lựa chọn Em ghi vào làm chữ in hoa đứng trước lựa chọn (Ví dụ: Câu chọn A viết 1.A) Câu Đồ thị hàm số y 2016 x qua điểm điểm đây: A 1;0 B 0;1 C 0; 2017 D 1; 2015 Câu Điều kiện xác định biểu thức x A x 1 B x 1 C x D x Câu Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD B a D a A a C 2a Câu Cho tam giác ABC có góc A 60 Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Khi góc BIC A 60 B 900 C 1200 D 1500 II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức P 2 b) Một hãng taxi quy định giá thuê xe kilơmét 11 nghìn đồng 10km 7,5 nghìn đồng kilômét Hỏi hành khách thuê taxi hãng qng đường 18km phải trả nghìn đồng ? mx y 1 Câu (2,0 điểm) Cho hệ phương trình , với m tham số 2 x my 4 a) Giải hệ phương trình m 1 b) Tìm tất giá trị m để hệ phương trình có nghiệm x; y thỏa mãn x y 2 Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, khơng cân nội tiếp đường trịn tâm O Phân giác góc BAC cắt O điểm D khác A Trên đoạn thẳng OD lấy điểm P ( P khác O D ) Các đường thẳng qua P tương ứng song song với AB AC cắt DB, DC M N a) Chứng minh MPN bốn điểm P, M , D, N nằm đường tròn BAC b) Chứng minh tam giác PMN cân P c) Đường tròn qua bốn điểm P, M , D, N cắt O điểm Q khác D Chứng minh QA phân giác góc MQN Câu (1,0 điểm) Cho x, y hai số thực dương thoả mãn điều kiện x y y 2x x Tìm giá trị lớn biểu thức P x y y —— Hết—— Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………… ; Số báo danh:…………………………… SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017 ——————— HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN (Hướng dẫn chấm có 02 trang) A LƯU Ý CHUNG ————————— - Hướng dẫn chấm trình bày cách giải với ý phải có Khi chấm, học sinh làm theo cách khác đủ ý cho điểm tối đa - Điểm tồn tính đến 0,25 khơng làm trịn - Với hình học thí sinh khơng vẽ hình phần khơng cho điểm tương ứng với phần B ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu Đáp án Điểm B 0,5 A 0,5 A 0,5 C 0,5 II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu Ý a Nội dung trình bày Ta có P 2 b 21 Vậy P Trong 10km hành khách phải trả: 11.10 110 (nghìn đồng) Trong 8km hành khách phải trả: 7,5.8 60 (nghìn đồng) Vậy hành khách phải trả 110 60 170 (nghìn đồng) Điểm 2,0 0,5 0,5 0,5 0,5 2,0 a b x y 1 Với m 1 , hệ phương trình trở thành 2 x y 4 5 2 Giải hệ ta nghiệm x; y ; 3 y mx mx y 1 y mx Ta có 2 x my 4 m x m 2 x m mx 1 4 m4 4m ;y Từ suy x m 2 m 2 5m 2 2m2 5m 0 Do x y 2 m 2 Giải phương trình suy giá trị cần tìm m m 2; m 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 3,0 a b c Ta có PM || AB PN || AC nên MPN BAC Tứ giác ABDC nội tiếp nên BAC BDC 180 Suy MPN MDN 1800 Vậy bốn điểm P, M , D, N nằm đường tròn Do AD phân giác góc A nên D điểm cung BC Ta có DB DC OB OC nên OD trung trực BC, suy DO phân giác góc BDC Từ MDP Cùng với tứ giác PMDN nội tiếp suy PM PN Vậy tam giác NDP PMN cân P Tứ giác ABDQ nội tiếp nên DQA 1800 ABD 1800 PMD 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Tứ giác PMDQ nội tiếp nên PMD DQP 1800 DQP 1800 PMD Do DQA , suy A, P, Q thẳng hàng DQP 0,25 Từ PM PN suy QP phân giác góc MQN Vậy QA phân giác góc MQN 0,25 0,25 1,0 2 Từ giả thiết suy x x y 1 y y x 1 0,25 Cộng theo vế hai BĐT ta x x y xy y xy x y 2 x y 2 Từ x3 x x 1 Từ y y y 1 2 x 1 0 , suy y 0 , suy 0,25 x 3x y 3 y y 6 y 0,25 3 Do x y 2 x y 9 x y 3 Đẳng thức xảy x y 1 Vậy max P 3 , x y 1 Hết 0,25 ...SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 201 6-2 017 ——————— HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN (Hướng dẫn chấm có 02 trang) A LƯU Ý CHUNG ————————— - Hướng dẫn chấm trình... học sinh làm theo cách khác đủ ý cho điểm tối đa - Điểm tồn tính đến 0,25 khơng làm trịn - Với hình học thí sinh khơng vẽ hình phần khơng cho điểm tư? ?ng ứng với phần B ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I PHẦN... DQP 0,25 Từ PM PN suy QP phân giác góc MQN Vậy QA phân giác góc MQN 0,25 0,25 1,0 2 Từ giả thi? ??t suy x x y 1 y y x 1 0,25 Cộng theo vế hai BĐT ta x x y xy y xy