NBV chủ đề 2 logarit mức độ vận dụng đáp án

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi 2021) Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên x và y[.]

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ - LOGARIT Chủ đề MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Có tất cặp số nguyên x y cho  đẳng thức sau thỏa mãn log 2021 x  x 1  2022 A B  y 101  20 y  C Lời giải D Chọn A  4  log 2021 x  x 1 y 101   20 y    y 20 y   2022   y  101 +) log 2021 x  x 1  2022 +) Xét hàm số f  y       101 log 2021 x  x 1  2022  20 y  20 y  , y  101 Do y :  y 10   y  20 y  100   y  101  20 y  nên f  y   y Suy     log 2021 x  x 1  2022   x  x 1  2022  2021  x  2.2 x    x    2x 1   x  20 y 1 Với x     y  20 y 100   y  10 y 101 Vậy có cặp số nguyên x, y thỏa mãn yêu cầu Câu (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Số nghiệm nguyên bất phương trình  x  4 x  17  10  log x  A 1021 B C 1020 D Lời giải Chọn A  Điều kiện: 10  log x    x  210  10  log x   Ta có:  x   x  17  10  log x     10  log x   x 4 x      17   Nếu 10  log x   log x  10  x  210   x  210   x  210  x    x    x  210 2   x  x      16 Do x    x  4; 5; 6;  ;1024 Vậy phương trình cho có 1021 nghiệm ngun  10  log x   Nếu   x 4 x    17  Câu 10   x    2x x   17.2  16  (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình log 32 x  3log x   có khơng q nghiệm ngun dương? m  2x A 127 B 128 C 63 D 64 Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 m  x   x  log m  Điều kiện:  x  x  log 32 x  3log x    log 32 x  3log x     log3 x    x  Ta có: x m2 Xét log m    m  bất phương trình vơ nghiệm Suy có giá trị nguyên dương m thỏa yêu cầu toán Xét log m   m  1 bất phương trình có nghiệm thỏa:  x  log m;9 Theo yêu cầu đề ta có: log m   m  128 Kết hợp với điều kiện 1 ta được: Câu  m  128 Suy có 120 giá trị nguyên dương m thỏa yêu cầu toán Vậy có tất 128 giá trị m cần tìm (Chuyên ĐHSP - 2021) Mùa hè năm 2021 , để chuẩn bị cho “học kì quân đội” dành cho bạn nhỏ, đơn vị đội chuẩn bị thực phẩm cho bạn nhỏ, dự kiến đủ dùng 45 ngày (năng suất ăn ngày nhau) Nhưng ngày thứ 11 , số lượng thành viên tham gia tăng lên, nên lượng thức ăn tiêu thụ thực phẩm tăng 10% ngày(ngày sau tăng 10% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn đủ dùng cho ngày? A 24 B 25 C 23 D 26 Lời giải Chọn B * Giả sử lượng thức ăn tiêu thụ ngày ban đầu x  x   , lượng thực phẩm chuẩn bị là: 45x  lượng thức ăn tiêu thụ 10 ngày đầu là: S1  10 x Gọi số ngày mà thức ăn đủ dùng tính từ ngày thứ 11 n * Khi số lượng thức ăn ngày tiêu thụ lập thành cấp số nhân với công bội q  1,1; u1  1,1x  qn  1,1n  1,1x  35 x  n  15 1 q  1,1 Vậy số ngày mà lượng thức ăn đủ dùng là: 15  10  25 ngày S n  u1 Câu (Chuyên Biên Hòa - 2021) Bất phương trình log nghiệm nguyên? A B 1  x  3x  log C Lời giải 1 15  x   có D Chọn B  x  x   x   x   x     Điều kiện  3  x  15 15  x   x  15 Ta có log 1  x  x  log 1 15  x    log 1  x  x  log  log 1 15  x   x  x  x  3x x  x 15       0  1  15  x 15  x  15  x  3  x    x  15 3  x  So với điều kiện, suy  3  x  Mà x   , suy x  2; 1; 4 Vậy có số nguyên thoả đề Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu (Chun Biên Hịa - 2021) Bất phương trình x  x2  3x 1 x  a  có tập nghiệm là:  Tính x  b a 2 P    b 3 A B C  D Lời giải Chọn A 2 2 x  x   3x 1   x  x   3x 1   x  1 x     x  1 x  1 log   x  1 x   x log  log 3    x  1  x 1  log 3   log 3  log    x  log x    log      x   x  a 2 2 Suy ra: a  log ; b  Vậy P     b    3 3 Câu (Chuyên Bắc Giang - 2021) log  x  1  log  x  1  log A Số log nghiệm B 3 1  1  4 nguyên bất C phương trình sau D Lời giải Chọn D ÐK : x  bpt  log  x  1  log  x  1  log  x 1  log    log  x 1  x 1  2 x3 x 1 Kết hợp điều kiện ta có  x  Vì x   nên x  2;3 Chọn D Câu (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình log 22 x  log x  m  có nghiệm thuộc khoảng (0;1) A  4;   B  4;   C  2;0 D  4;0  Lời giải Chọn A log 22 x  log x  m  Đặt t  log x, x   0;1  t   ;0  Phương trình thành: t  4t  m   m  t  4t có nghiệm t  (;0) Xét hàm số: f (t )  t  4t với t  (;0) Có f   t   2t   t  2 Bảng biến thiên Dựa vào BBT, phương trình có nghiệm  m  4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Tìm x để giá trị ln ; ln  x  1 ; ln  x  3 lập thành cấp số cộng A x  B x  log 13 81 C x  D x  log9 Lời giải Chọn B Điều kiện: x  ln ; ln  x  1 ; ln  x  3 lập thành cấp số cộng ln  x  1  ln  ln  x  3  x  13    1    3   11.9  26    x  x  log 13 9  2 Câu 10 (Sở Bình Phước - 2021) Ơng Thành vay ngân hàng 2,5 tỷ đồng trả góp hàng tháng với lãi suất 0, 51% Hàng tháng, ông Thành trả 50 triệu đồng (bắt đầu từ vay) Hỏi sau 36 tháng số tiền ơng Thành cịn nợ (làm tròn đến hàng triệu)? A 1019 triệu đồng B 1025 triệu đồng C 1016 triệu đồng D 1022 triệu đồng Lời giải Chọn D Đặt A  2500 (triệu), r  0.0051 , m  50 (triệu) Tiền nợ sau tháng là: T1   A  m  1  r   A 1  r   m 1  r  x x 2x x Tiền nợ sau tháng là: 1  r   1  r  2 T2  T1  m  1  r   A 1  r   m 1  r   1  r    A 1  r   m   r Tiền nợ sau tháng là:  r   1  r   3 T3  T2  m  1  r   A 1  r   m 1  r   1  r   1  r    A 1  r   m   r Do số tiền nợ sau 36 tháng là: T36  A 1  r  36 Thay số vào ta T36  2500 1  0.0051  50 36 1  r   m 1  0.0051 37  1  r  r 37  1  0.0051  1022 (triệu) 0.0051 Bạc Liêu 2021) Tập nghiệm bất phương 3  x 3 3log    log  x    log   x  S   a; b  Tính giá trị biểu thức P  b  a   A B C D Lời giải Chọn B x3  0  x  3   Điều kiện  x      x  7  3  x    x    x    3  x 3 Ta có : 3log    log  x    log   x     x3  3log    3log  x    3log   x    x3 x7  x 3  x7  log     x  x   x  14    log    2  x 2  x       x  x   (luôn đúng) Câu 11 (Sở Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ trình TÀI LIỆU TỔNG ƠN TẬP TNTHPT 2021 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S   3;2   a  3; b   P  b  a  Câu 12 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Có số tự nhiên m để phương trình m  23 m   x   x 5  x A B   x2  có nghiệm? C Lời giải D Vô số Điều kiện xác định: 3  x  Đặt y  x   x  x  x  Ta có y   x    y2  x  x    y  x    x  x    9x 2 2 9 x 9  x  x  x  x Bảng biến thiên y  x   x   x  3;3 : Suy 3  y   y2   m 1 m 3  y  y  1 Phương trình trở thành: m  23 m   y    2   3 m 1 m 1 Đặt a   a  a  y  y  a  y   y   Phương trình có nghiệm  3  2m1   m  log  m  Vì m     Vậy có hai số tự nhiên m thỏa mãn yêu cầu m  Câu 13 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Số nghiệm thực phương trình x   x A B C D Lời giải Chọn D 4x  x   Đặt f  x   x  x  f  x  liên tục  f '  x   x ln   x    phương trình f  x   có nhiều nghiệm f    1   f   f 1  f 1   Vậy phương trình có nghiệm thuộc khoảng  0;1 Ta có: Câu 14 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Tập nghiệm bất phương trình 25x  15x  2.9 x  A  0;   B  ;0  C  ; 2  1;   D  2;1 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 25 x  15 x  2.9 x  x  52 x   3.5   2.32 x   52 x  3x.5 x  2.32 x  2x x 5 5      2   3 3 x 5 Đặt t    ;  t   3 t  Bất phương trình trở thành t  t     t  2 Vì t  nên t  x 5 Với t       x  3 Vậy tập nghiệm bất phương trình  0;   Câu 15 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Số giá trị nguyên m để phương trình x  3.4 x khơng ba nghiệm thực phân biệt A 241 B 242 C 245 D 247 Lời giải Chọn C  Ta có: x  3.4 x 1 2    12.   m  x  12.4 x  m  x x2 2 1  m có  m  * Đặt t  x  Phương trình * trở thành t  12t  m  Xét hàm số f  t   t  12t với t  Ta có: f   t   3t  24t  3t  t   t  Khi f   t    3t  t      t  Bảng biến thiên Phương trình cho có khơng ba nghiệm thực phân biệt  * có khơng nghiệm phân biệt  256  m  11 Do m    m  255;  254;;  11 Vậy 245 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 16 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Ông Đức gửi ngân hàng số tiền 500.000.000 đồng loại kỳ hạn tháng với lãi suất 5, 6% năm theo thể thức lãi kép (tức đến kỳ hạn người gửi khơng rút lãi tiền lãi tính vào vốn kỳ kế tiếp) Hỏi sau năm tháng ông Đức nhận số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết ông Đức không Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 rút gốc lẫn lãi định kỳ trước rút trước kỳ hạn ngân hàng trả lãi suất theo loại khơng kỳ hạn 0, 00027% ngày (Một tháng tính 30 ngày) A 606.627.000 đồng B 623.613.000 đồng C 606.775.000 đồng D 611.764.000 đồng Lời giải Chọn C Một kỳ hạn tháng với lãi suất 2,8% Sau kỳ, tức năm tháng ông Đức nhận số tiền gốc lẫn lãi là: A  500.000.000 1  2,8%  đồng Sau năm tháng tháng cịn lại tức 90 ngày, tính theo lãi suất 0, 00027% ngày Do số tiền gốc lẫn lãi thu sau năm tháng là: 90 90 A 1  0,00027%   500.000.000 1  2,8%  1  0,00027%   606.775.000 đồng Câu 17 (Chuyên Vinh 2021) Số nghiệm nguyên bất phương  log x x   x  trình x   x A B Vô số C Lời giải  x   x   * D Chọn D Điều kiện: x x   x   x  x   x  x  x  x  x  0, x    x   x  với x   Ta có Khi  *  x  Phương trình cho tương đương với phương trình log  x x   x   x   x      log3  x   x   2x x 3  x     log  x   log    x2   x   log  x   x  log   x2   x  3x   x2   x  x2   x  1 Xét hàm số f  t   log3 t  t với t    với t  t ln  f  t  đồng biến khoảng  0;   Ta có Có f   t   1  f  x   f  x2   x   3x  x   x  x  x   x  x   1  x  Kết hợp với điều kiện ta  x  Vậy bất phương trình cho có nghiệm nguyên Câu 18 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Có số nguyên dương m cho ứng với m ln có 4041 số nguyên x thỏa mãn log x  m log  x  4 1 ? A B 11 C Lời giải D Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Điều kiện x  Với x  ta có log3  x  41 nên log x  m log  x  4 1 xảy log x  m    x  3m Theo giả thiết suy 3m  4041  m  log 4041  7,56 Do m nguyên dương suy m  1, 2,3, 4,5,6, 7 Câu 19 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho số thực a , b thỏa mãn  a  b  Tìm giá trị nhỏ biểu thức 16 P  log a b  9b  9  log 2b a a A 12 B 24 C 36 D 18 Lời giải Chọn B Ta có:  b    b  1  b     b  9b  b    b  b  9b  Do log a  b  9b    log a b3  3log a b  P  12 log a b  16  log a b  12  P   log a b     log a b     P  3 6.6 16  12  log a b  1 16  12  P  24 Vậy giá trị nhỏ biểu thức P 24 Câu 20 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Tính tổng S tất giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  10;10  để phương trình x.log x  m  x  m log x có hai nghiệm phân biệt A S  36 B S  37 C S  45 Lời giải D S  44 Chọn A Điều kiện: x  x.log x  m  x  m log x  x  log x  1  m  log x  1    log3 x  1  x  m   log3 x   x   x  x 2  m 2  m  Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình x  m có nghiệm x  m  x    m  m  m    m  2;3; 4;5;6; 7;9 Khi  m    m   10;10  Vậy tổng giá trị nguyên m thỏa mãn        36 Câu 21 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Cho hàm số y  f ( x) liên tục có đạo hàm R Hàm số y  f '( x) có bảng xét dấu bảng bên cạnh Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021   Bất phương trình f ( x )  ecos x  m có nghiệm x   0;   2  B m  f ( )  A m  f (0)  e  C m  f ( )  Lời giải D m  f (0)  e Chọn B  Có f ( x)  ecos x  m  f ( x)  ecos x  m  Xét hàm g ( x)  f ( x)  ecos x (0; )  Có g '( x)  f '( x)  ( sin x.ecos x )  f '( x)  sin x.ecos x  0, x  (0; )     Suy g ( x) đồng biến (0; ) , nên để bất phương trình g ( x)  m có nghiệm x   0;   2   m  g ( ) hay m  f ( )  2 Câu 22 (Sở Quảng Bình - 2021) Một máy tính Laptop nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức Q  t   Q0  e  t với t khoảng thời gian tính Q0 dung lượng nạp tối   đa (pin đầy) Hỏi cần (tính từ lúc cạn hết pin) để máy tính đạt khơng 95% dung lượng pin tối đa (kết làm đến hàng phần trăm)? A 2,12 B 1,12 C 3,12 D 0,12 Lời giải Gọi t thời gian tối thiểu để máy tính đạt khơng 95% dung lượng pin tối đa Hay Q  t   0,95.Q0  0,95   et  t  ln  0, 05   t   ln  0, 05  2  et  0, 05  2,12 Câu 23 (Sở Quảng Bình - 2021) Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi khoảng  0; 2020  phương trình f  2020 cos x   f  tan x  có nghiệm? A 321 B 643 C 642 D 322 Lời giải Ta thấy đồ thị có chiều hướng lên từ trái qua phải nên hàm số đồng biến  Do 2 2 sin x f  2020cos2 x   f  tan x   2020cos2 x  tan x  2020cos x sin x   cosx.2020cos x  sin x.2020sin x * cosx t2 t2 t2 Xét hàm g  t   t 2020 có g   t   2020  2t 2020 ln 2020  0; t *  g  cos x   g  sin x   cos x  sin x  tan x   x    k Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x   0; 2020      k  2020    k  642, 74 ; mà k   nên k  0;1; 2; ;642 4 Câu 24 (Sở Quảng Bình - 2021) Số nghiệm phương trình log3  x  1  log  x    log  A B C Lời giải x    x  1 Điều kiện xác định:   x   x    D log  x  1  log  x    log   log  x  1  log x   log3  log3  x  1 x   log   x  1 x   (*)  x  1 Vì  nên hai vế (*) dương Khi x   x  1 x    2    x  1 x    16   x  1 x     16    x  1 x    4   41 x    x  3x     41   x   x  3x   x   x   x  1 x    41 x   Kết hợp với điều kiện xác định ta  x  Vậy phương trình có nghiệm x    Câu 25 (Sở Hưng Yên - 2021) Tập nghiệm S bất phương trình 2log3  x  3  log3 18 x  27  B S   ;   4  A S  3;   3 C S   ;3 8  Lời giải D S   ;3 4  Chọn D  x  4 x     x ĐK:   18 x  27   x  27  18 Xét: 2log3  x  3  log3 18 x  27   log3  x  3  log3 18 x  27    x  3  18 x  27  16 x  42 x  18  3   x3 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 3 Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ; 4  3   b  Câu 26 (Sở Hịa Bình - 2021) Cho số thực dương a , b thỏa mãn log   a  b Giá trị nhỏ  2a   25 P  b  a2 A B 10 C 11 D Lời giải Chọn A Ta có:  b  log   a  b  log b  log 2a  2  a  b  log b  b  log a 1  a 1  2a   Xét hàm số f t   log t  t ; t    0; t   f t  đồng biến 0;  a 1  b t ln 25 25 25 25 P b  a 1   a 2 1  P 1  a   a2 a2 a2 a2 f  t     a  2 25  10  P  a2 25  a25  a 3b  a2 Câu 27 (Sở Cao Bằng - 2021) Cho hàm số y  f ( x ) Hàm số y  f '( x ) có bảng biến thiên sau: Dấu ''  '' xảy a   Bất phương trình f ( x )  e x  m nghiệm với x   1;1 khi: A m  f (1)  e B m  f ( 1)  e C m  f (1)  e D m  f (1)  e Lời giải Chọn D Đặt g ( x )  f ( x)  e x Ta có g '( x)  f '( x)  e x  0, x   1;1 Suy hàm số g ( x)  f ( x )  e x nghịch biến khoảng  1;1 Do m  g ( x), x   1;1  m  max g ( x)  m  g (1)  f (1)  1;1 e Câu 28 (Sở Cần Thơ - 2021) Ông An gửi 200 000000 đồng vào ngân hàng với lãi suất ban đầu 6,8% / năm tiền lãi hàng năm nhập vào vốn Cứ sau năm lãi suất tăng thêm 0, 2% Sau năm ông An thu tổng số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) A 283135 000 đồng B 283137 000 đồng C 283140 000 đồng D 283130 000 đồng Lời giải Chọn B Gọi A số tiền ban đầu gửi, An số tiền lĩnh sau n năm, r lãi suất ban đầu, Ln tiền lãi năm thứ n Năm thứ nhất: L1  A.r Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A1  A  Ar  A 1  r  Năm thứ hai: L2  A1  r  0, 002  A2  A1  A1  r  0, 002   A 1  r 1  r  0, 002  Năm thứ n : Số tiền lĩnh An  A 1  r 1  r  0, 002 1  r  2.0, 002  1  r   n  1 0, 002  Vậy sau năm ông An thu tổng số tiền là: A5  A 1  r 1  r  0, 002 1  r  2.0, 002 1  r  3.0, 002 1  r  4.0, 002   200 000 000 1, 068 1, 068  0, 002 1, 068  2.0, 002 1, 068  3.0, 002 1, 068  4.0, 002   283137 000 đồng Câu 29 (Sở Cần Thơ 2021) Số log  x    43log  x  16   75  A 2047 B 2048 nghiệm nguyên C 2049 Lời giải bất phương trình D 2052 Chọn B ĐKXĐ: x  Với ĐK trên, bất phương trình cho tương đương với log 2  x    43log  x    11   log 2  x    43log    log  x    22    x  2052 Suy tập hợp nghiệm nguyên bất phương trình cho  x   |  x  2052 , tập  x    22   2    x4  2 22  có 2048 phần tử Câu 30 (Sở Cần Thơ - 2021) Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  x  2020  y  2021 cho log x y  6log y x  ? A 54 C 43 B 11 D 52 Lời giải Chọn A  Ta có log x y  6log y x   log x y  5  log x y  y  x2 log x y   log 2x y  log x y      log x y  y  x  Nếu y  x ta có  y  2021   x  2021   x  2021 Do y   nên y  2,3, 4, , 44 Trường hợp có 43 cặp  x; y  thỏa mãn ycbt  Nếu y  x3 ta có  y  2021   x3  2021   x  2021 Do y   nên y 2,3, 4, ,12 Trường hợp có 11 cặp  x; y  thỏa mãn ycbt Vậy có tất 54 cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn yêu cầu toán Câu 31 (Sở Cần Thơ - 2021) Anh Tâm vay ngân hàng 50 triệu đồng, tháng trả góp cho ngân hàng triệu đồng phải chịu lãi suất số tiền chưa trả 0, 7% / tháng Hỏi sau tháng anh Tâm trả hết tiền nợ ngân hàng? A 20 tháng B 18 tháng C 17 tháng D 19 tháng Lời giải Chọn B Đặt A  50 triệu đồng; r  0, 7% ; m  triệu đồng Số tiền anh Tâm nợ sau tháng thứ là: T1  A 1  r   m Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Số tiền anh Tâm nợ sau tháng thứ hai là: T2  T1 1  r   m  A 1  r   m 1  r   m Số tiền anh Tâm nợ sau tháng thứ n là: n Tn  A 1  r   m 1  r  n 1 n   m 1  r   m  A 1  r   m 1  r  r n 1 Để sautháng thứ n anh Tâm trả hết tiền nợ ngân hàng Tn   A 1  r  n 1  r   m n 1   50 1  r  n 1  0, 7%   n 1  n  17, 78 0,7% r Vậy cầnít 18 tháng anh Tâm trả hết tiền nợ ngân hàng Câu 32 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho số thực x, y thỏa mãn x  1, y  log x xy  m , với m   tham số thực Giá trị m cho P  log 2x y  16 log y x đạt gái trị nhỏ thuộc khoảng sau đây? A  0;  B  2;  C   2;  D  3;  Lời giải Chọn A Ta có: x  1, y   m  log x Mà m  log x x  log x Suy m    xy  1 y   log x y  log x y  3m   (do x  1, y  1) 3 16 8   3m  1    12 3m  3m  3m   12   3m  1   3m    m  (thỏa đk) 3m  P  log 2x y  16 log y x   3m  1  Suy ra: Pmin Vậy m    0;  Câu 33 (Sở Cần Thơ - 2021) Tất giá trị thực tham số m cho phương trình 4x  m.2x1   2m  có hai nghiệm phân biệt  3 A m  1;  B m   ;2  C m   3;  D m   2;3  2 Lời giải Chọn A Đặt t  2x , điều kiện t  Phương trình trở thành t  2mt   2m  4x  m.2x1   2m  có hai nghiệm phân biệt  t  2mt   2m  có hai nghiệmphân biệt t1 , t2    m  3   m     2m     m          t1  t2    2m   m    m  t t  3  2m   1  m   Câu 34 (Cụm Ninh Bình – 2021) Tổng log3  x    log  x    log  tất nghiệm phương trình A 17  33 B C Lời giải D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  x  2 Điều kiện:  x  Phương trình: log  x    log  x    log   log  x    log x   log  3  x   x     log  x   x   log   x   x      x    x     x   t/m    l  x  3   x  x  18   x       x   17 t/m    x  x     x         17   t/m    x  Vậy tổng tập nghiệm là: Câu 35 (Cụm Ninh Bình – 2021) Có số nguyên y  x  5  2  x   cho bất phương trình x   5 log3 y  x     log3 y nghiệm với x  ?  125  A 19683 B 243 C 242 Lời giải Điều kiện: y  D 19682 x    log3 y  9x    x  53 x  3log y  5 log3 y  3log y  53 x  3.3 x   log3 y   125  Xét hàm số f  t   5 t  3t  log3 y Ta có f   t   5 t.ln   0, t  nên hàm số y  f  t  nghịch biến Từ giả thiết: f  log y   f  x   log y  x   y  27 x (*) Bất phương trình (*) nghiệm với x   y  273  19683 Vì y nguyên nên y  1; 2;3; 19682 Vậy có 19682 số nguyên y thỏa mãn đề Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... D 322 Lời giải Ta thấy đồ thị có chiều hướng lên từ trái qua phải nên hàm số đồng biến  Do 2 2 sin x f  20 20cos2 x   f  tan x   20 20cos2 x  tan x  20 20cos x sin x   cosx .20 20cos... tan x  20 20cos x sin x   cosx .20 20cos x  sin x .20 20sin x * cosx t2 t2 t2 Xét hàm g  t   t 20 20 có g   t   20 20  2t 20 20 ln 20 20  0; t *  g  cos x   g  sin x   cos x ... P b  a 1   a ? ?2? ?? 1  P 1  a   a? ?2 a? ?2 a? ?2 a? ?2 f  t     a  2? ?? 25  10  P  a? ?2 25  a? ?2? ??5  a 3b  a? ?2 Câu 27 (Sở Cao Bằng - 20 21) Cho hàm số y  f ( x ) Hàm số y  f ''(