TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2022) Cho hình chóp S ABCD có đá[.]
TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 Điện thoại: 0946798489 VẤN ĐỀ HHKG-THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương • TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ CÁC TRƯỜNG, CÁC SỞ NĂM 2022 Câu (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2022) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M trung điểm cạnh bên SC Gọi P mặt phẳng chứa AM song song với BD , mặt phẳng P cắt SB, SD B D Tính tỷ số VS ABMD VS ABCD 1 B C D (Cụm Trường Nghệ An - 2022) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt A Câu đáy Cosin góc đường thẳng SD mặt phẳng SBC bằng: 13 B C D 4 (Cụm Trường Nghệ An - 2022) Cho lăng trụ ABC ABC tích Gọi M , N hai điểm nằm hai cạnh AA BB cho M trung điểm AA BN BB Đường thẳng CM cắt đường thẳng AC P đường thẳng CN cắt đường thẳng BC Q a Biết thể tích khối đa diện lồi AMPBNQ với a, b ; a, b nguyên tố Tính b a 2b A 14 B 31 C 41 D 32 (Cụm Trường Nghệ An - 2022) Cho tứ diện ABCD có AC CD DB a Gọi H K hình chiếu vng góc A B lên đường thẳng CD cho H , C , D , K theo thứ tự cách Biết góc tạo A Câu Câu AH BK 60 Thể tích khối tứ diện ABCD A Câu Câu a3 B a3 C a3 D a3 (THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho khối hộp chữ nhật ABCD A BC D Khoảng cách đường thẳng AB , CB a , khoảng cách đường thẳng A D, B A 2 a Tính thể tích khối hộp chữ nhật a Khoảng cách đường thẳng BD , AC cho A a a3 B C 2a D 2a3 (THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh - 2022) Cho tứ diện ABCD có tất cạnh Gọi M điểm thuộc cạnh BC cho MC 2MB ; N , P trung điểm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ BD AD Gọi Q ABMNPQ giao điểm AC MNP Thể tích khối đa diện 13 2 11 B C D 216 432 36 432 (THPT Lê Thánh Tơng - HCM-2022) Hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 có cạnh Gọi A Câu M , N trung điểm cạnh B1C1 , CD O, O1 tâm hình vng Câu ABCD, A1 B1C1 D1 Thể tích khối tứ diện MNOO1 A B 12 C 18 D 27 (THPT Lê Thánh Tông - HCM-2022) Cho lăng trụ ABC AB C có tam giác ABC vng cân A Hình chiếu vng góc A lên mặt đáy trùng với trung điểm cạnh BC Biết cạnh AA a tạo với mặt đáy hình lăng trụ góc 60 Khoảng cách từ đỉnh C đến mặt ABC a a 3a 2a B C D 2 (Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng; mặt bên (SAB) tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách A Câu hai đường thẳng AB SD 5a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3 a 3 a B V 27 a C V D V a Câu 10 (THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN) Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C có đáy ABC tam giác vuông A , AB a , AC a AA a (tham khảo hình vẽ bên) Tính khoảng cách d hai đường thẳng AB, AC A V Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 3a 2a 2a 3a B d C d D d 3 Câu 11 (THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Gọi M , N E trung điểm cạnh AA, C D CC (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích V khối tứ diện BMNE A d a3 a3 a3 a3 B V C V D V 24 12 Câu 12 (Sở Hà Tĩnh 2022) Cho hình hộp đứng ABCD ABCD có cạnh AA , đáy ABCD hình thoi với ABC tam giác cạnh Gọi M , N , P trung điểm BC , C D, DD Q thuộc cạnh BC cho QC 3QB Thể tích khối tứ diện MNPQ A 3 A V 3 C D Câu 13 (Sở Thanh Hóa 2022) Cho khối chóp S ABCD với đáy ABCD hình bình hành tích 84a Gọi M trung điểm AB; J thuộc cạnh SC cho JC JS ; H thuộc cạnh SD cho HD HS Mặt phẳng ( MHJ ) chia khối chóp thành hai phần Thể tích khối đạ diện phần chứa đỉnh S A 17a B 19a C 24a D 21a Câu 14 (Sở Hà Tĩnh 2022) Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy hình chữ nhật với AB 6, AD 3, AC mặt phẳng AACC vuông góc với mặt đáy Biêt hai mặt phẳng B AACC AABB tạo với góc có tan Thể tích V khối lăng trụ ABCD ABCD A 12 B C D 10 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ (Sở Ninh Bình 2022) Cho hình chóp tứ giác S ABCD Một mặt cầu ( J ) ( J S phía với ( ABCD ) ) tiếp xúc với ( ABCD ) A , đồng thời tiếp xúc ngồi với mặt cầu nội tiếp hình chóp Một mặt phẳng ( P ) qua J BC Gọi góc ( P ) ( ABCD ) Tính tan biết đường chéo thiết diện hình chóp cắt ( P ) cắt vng góc với SA, SD A B C D Câu 16 (Sở Ninh Bình 2022) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, tích V Gọi M trung điểm cạnh SA, N điểm cạnh SB cho SN 3NB Mặt phẳng ( P ) thay đổi qua điểm M , N cắt cạnh SC , SD hai điểm phân biệt P, Q Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S MNPQ V A 27 B V 80 27 C V 40 V D Câu 17 (Sở Bạc Liêu 2022) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, AB , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy ABCD Kí hiệu M điểm di động đoạn CD N 45 Thể tích nhỏ khối chóp S AMN điểm di động đoạn CB góc MAN Câu 15 A Câu 18 1 B 1 C 1 D 1 (Sở Phú Thọ 2022) Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABCD có đáy hình vng cạnh a , góc AC mặt phẳng ACD 30 Gọi M điểm cho AM AB Thể tích khối tứ diện ACDM A a3 18 B a3 C a3 12 D a3 (Sở Thái Ngun 2022) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy nửa lục giác nội tiếp 3a đường trịn đường kính AD 2a, SA ABCD , SA Khoảng cách hai đường thẳng BD SC 2a 2a 2a 2a A B C D 4 12 Câu 20 (Sở Thái Nguyên 2022) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D , AB AD a , CD a Hình chiếu đỉnh S lên mặt ABCD trùng với trung điểm BD Câu 19 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 Biết thể tích khối chóp S ABCD 2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC 5a 5a 10a 10a B C D 5 (Sở Thái Ngun 2022) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , 30 Đỉnh S cách ba điểm A, B , C cạnh bên SB tạo với mặt phẳng AB 3, CAB A Câu 21 ABC góc 45 Hai điểm M , Q thuộc đoạn AB SB cho AM MB, QB 2QS Mặt phẳng chứa M , Q song song với đường thẳng BC chia khối chóp S ABC thành hai khối đa diện tích V1 , V2 V1 V2 Giá trị V2 A 22 B 20 C 24 D 26 Câu 22 (Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a 3, SA SB SC SD 2a Giá trị lớn thể tích khối chóp S ABCD bằng: 13 13 13 13 3 a a a a B C D 12 12 12 12 (Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, có AC a 3, ABC 600 Biết SA SC , SB SD khoảng cách từ A mặt phẳng SBC A Câu 23 a Tính thể tích khối chóp S ABC bằng: 6a 3 15a 3 6a 3 6a3 A B C D 16 40 16 Câu 24 (Chuyên Lam Sơn 2022) Trên cạnh AD hình vng ABCD cạnh 1, người ta lấy điểm M cho AM x (0 x 1) nửa đường thẳng Ax vng góc với mặt phẳng chứa hình vng, người ta lấy điểm S vói SA y thỏa mãn y x y Biết M thay đổi đoạn AD thể tích khối chóp S ABCM đạt giá trị lớn m với m, n * n m, n nguyên tố Tính T m n A 11 B 17 C 27 D 35 Câu 25 (Chuyên Lam Sơn 2022) Cho khối bát diện có cạnh a Gọi M , N , P , Q trọng tâm tam giác SAB , SBC , SCD, SDA; gọi M , N , P, Q trọng tâm tam giác S AB , S BC , S CD , S DA (như hình vẽ dưới) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Thể tích khối lăng trụ MNPQ M N PQ 2a 2a 2a 2a B C D 72 81 24 27 Câu 26 (Chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình 2022) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, AB , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) Kí hiệu M điểm di động đoạn CD N điểm di động đoạn CB cho MAN 45 Thể tích nhỏ khối chóp S AMN 1 A 1 B 1 C 1 D Câu 27 (Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình 2022) Bạn A định làm hộp quà lưu niệm (khơng nắp) cách cắt từ bìa hình trịn bán kính cm để tạo thành khối lăng trụ lục giác đều, biết hình chữ nhật có kích thước 1cm xcm (tham khảo hình vẽ) Thể tích hộp q gần với giá trị sau đây? A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 A 24,5 cm3 B 25 cm C 25, cm D 24 cm Câu 28 (THPT Trần Phú – Hà Tĩnh – 2022) Cho khối chóp S ABCD , có đáy hình nhật cạnh AB 2a tất cạnh bên hình chóp 5a Thể tích lớn khối chóp cho 20a A 8a B 40 5a C D 15 5a Câu 29 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2022) Người ta dùng thuỷ tinh suốt để làm chặn giấy hình tứ diện Để trang trí cho nó, người thiết kế đặt khối tứ diện cầu nhựa màu xanh có bán kính r 2( cm) Biết cầu đôi tiếp xúc với mặt tứ diện tiếp xúc với cầu, đồng thời khơng cắt cầu cịn lại Nếu bỏ qua bề dày mặt người ta cần dùng thuỳ tinh để làm chặn giấy (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) A 195, 66 cm3 B 62, 09 cm3 C 30, 03 cm3 D 65,55 cm3 Câu 30 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2022) Cho tam giác ABC cạnh a , gọi d đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng ABC Trên d lấy điểm S đặt AS x x Gọi H K trực tâm tam giác ABC SBC Biết HK cắt d điểm S Khi SS ngắn khối chóp S ABC tích a3 a3 a3 a3 A B C D 27 24 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 31 (THPT Lương Tài - Bắc Ninh - 2022) Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy 4a Góc hai mặt phẳng ABC ABC 30 Gọi M trung điểm cạnh AB , tính khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng ABC ? A Câu 32 a B 3a C a D 3a (THPT Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình - 2022) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác Gọi góc tạo AB với mặt phẳng ACC A góc mặt phẳng ABC với mặt phẳng ACC A Biết cot cot m m (với m, n N* phân số n n tối giản) Khi đó, giá trị biểu thức T m 2n A B C D Câu 33 (THPT Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình - 2022) Cho hình hộp đứng ABCD ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi S tâm hình vng ABCD Gọi M N trung điểm SA BC Biết rằng, MN tạo với mặt phẳng ABCD góc 60 AB a thể tích S ABC a3 30 a3 30 a3 3 A B C a 30 D 12 Câu 34 (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình vng, SAB tam giác nằm mặt phẳng vuống góc với mặt đáy Biết khoảng cách hai 2a 21 Thế tích khối chóp S ABCD đường thẳng AB SD 2a 3 4a 3 8a 3 a3 A B C D 3 3 Câu 35 (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Một trang cần xây dựng bể chứa nước hình hộp chữ nhật gạch khơng nắp phía Biết bể có chiều dài gấp hai lần chiều rộng thể tích (phần chứa nước) m Hỏi chiều cao bể gần với kết để số lượng gạch dùng để xây bể nhỏ A 1,8 m B 1,3m C 1,1m D 1, m Câu 36 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2022) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm di động cạnh AB N trung điểm SD Mặt phẳng qua V1 , V1 thể V2 AM tích khối đa diện chứa đỉnh A , V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh B Tỉ số AB 1 3 A B C D M , N song song BC chia khối chóp thành hai khối có tỉ lệ thể tích Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ... qua V1 , V1 thể V2 AM tích khối đa diện chứa đỉnh A , V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh B Tỉ số AB 1 3 A B C D M , N song song BC chia khối chóp thành hai khối có tỉ lệ thể tích Theo dõi... 2022 A 24 ,5 cm3 B 25 cm C 25, cm D 24 cm Câu 28 (THPT Trần Phú – Hà Tĩnh – 2022) Cho khối chóp S ABCD , có đáy hình nhật cạnh AB 2a tất cạnh bên hình chóp 5a Thể tích lớn khối chóp cho... M thay đổi đoạn AD thể tích khối chóp S ABCM đạt giá trị lớn m với m, n * n m, n nguyên tố Tính T m n A 11 B 17 C 27 D 35 Câu 25 (Chuyên Lam Sơn 2022) Cho khối bát diện có cạnh a Gọi