Tính thể tích của khối chóp S.CDNM và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a.... Bài 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a.[r]
(1)BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Bài Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt đáy SC = 2a a) Chứng minh tam giác SDC là tam giác vuông b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật: AD = a, CAD 60 Tam giác SAC và SBD là các tam giác a) Xác định đường cao hình chóp b) Tính thể tích khối chóp theo a Bài Hình chóp S.ABCD Đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu đỉnh S trên mp(ABCD) trùng với trọng tâm G tam giác ABD Góc đường thẳng SA và mặt phẳng đáy 60 a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b) Tính khoảng cách từ G đến mp(SCD), và khoảng cách từ A đến mp(SCD) c) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD) Bài Cho hình chóp S.ABC cạnh đáy a Cạnh bên tạo với đáy góc 600 a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a b) M là trung điểm SC, N thuộc cạnh BC cho NS = NB Mặt phẳng ANM phân chia khối chóp S ABC thành hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện này Bài Hình chóp S.ABCD Mặt SAB là tam giác cạnh a a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b) Mặt phẳng qua AD và trung điểm M cạnh SB chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện này Bài Cho hình chóp S ABCD , cạnh đáy a Mặt bên SBC tạo với mặt đáy góc 30 Gọi E là điểm đối xứng B qua điểm A a) Tính thể tích khối chóp S EBCD theo a b) Tính khoảng cách hai đường thẳng AC và SE theo a (2) Bài Hình chóp S.ABC Đáy ABC: AB = 3, AC = 4, BC = Các cạnh bên SA = SB = SC = a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Tính cosin góc hai mặt phẳng (SBA) và (ABC) c) Tính khoảng cách từ trung điểm O cạnh BC đến mp(SAB) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành AC vuông góc với AB, AB = 3, AC = SA = SB = SC Góc mặt bên SBA và mặt đáy 30 a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính khoảng cách hai đường thẳng CD và SB Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, cạnh đáy a và góc BAD 60 Mặt bên SAD là tam giác cân S và vuông góc với mặt đáy Góc mặt bên SAB và mặt đáy 45 Tính theo a: a) Thể tích khối chóp S.ABCD b) Khoảng cách hai đường thẳng AD và SB Bài 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh Mặt bên SAD vuông góc với mặt đáy SA = 3, SD = a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính khoảng cách hai đường thẳng DC và SA c) Gọi H là chân đường cao hình chóp S.ABCD Tính khoảng cách từ H đến mp(SAB) Bài 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông A và B AB = BC = a, AD = 2a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a a) Tính thể tích khối tứ diện SBCD theo a b) Gọi H là hình chiếu A trên SB, tính theo a khoảng cách từ H đến mp(SCD) Bài 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi M, N là trung điểm AB và AD H là giao điểm CN và DM Biết SH vuông góc với mp(ABCD) và SH a Tính thể tích khối chóp S.CDNM và tính khoảng cách hai đường thẳng DM và SC theo a (3) Bài 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a Hình chiếu vuông góc đỉnh S trên mp(ABCD) là điểm H thuộc AH AC Gọi CM là đường cao tam giác SAC đoạn AC, Chứng minh M là trung điểm SA và tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a (4)