Đang tải... (xem toàn văn)
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 DẠNG CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5 6 ĐIỂM PHƯƠNG PHÁP CH[.]
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 THỂ TÍCH KHỐI CHĨP Chun đề 10 DẠNG CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM PHƯƠNG PHÁP CHUNG THỂ TÍCH KHỐI CHĨP – KHỐI LĂNG TRỤ 1 Thể tích khối chóp Vchãp Sđ ¸y chiỊu cao Sđ ¸y d ỉnh; mặt phẳng đáy 3 Th tớch lng tr Vlăng trụ S áy chiỊu cao Thể tích khối lập phương V a Thể tích khối hộp chữ nhật V abc c a b Tỉ số thể tích Cho khối chóp S ABC , đoạn thẳng SA, SB, SC lấy điểm A, B , C khác S Khi ta ln có tỉ số thể tích: a S A SA SB SC C VS ABC SA SB SC B Ngồi cách tính thể tích trên, ta cịn phương pháp chia nhỏ C A khối đa diện thành đa diện nhỏ mà dễ dàng tính tốn Sau cộng lại B Ta thường dùng tỉ số thể tích điểm chia đoạn theo tỉ lệ Tính chất hình chóp Đáy đa giác (hình chóp tam giác có đáy tam giác đều, hình chóp tứ giác có đáy hình vng) Chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy Các mặt bên tam giác cân Góc cạnh bên mặt đáy Góc mặt bên mặt đáy VS AB C Tứ diện bát diện đều: Tứ diện hình chóp có tất mặt tam giác Bát diện hình gồm hai hình chóp tứ giác ghép trùng khít hai đáy với Mỗi đỉnh đỉnh chung bốn tam giác Tám mặt tam giác Nếu nối trung điểm hình tứ diện tâm mặt hình lập phương ta thu hình bát diện Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ đều: Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Do mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy đa giác XÁC ĐỊNH CHIỀU CAO THƯỜNG GẶP S a) Hình chóp có cạnh bên Ví dụ: Hình chóp S ABC có cạnh bên vng góc với đáy: Chiều cao SA vng góc với mặt phẳng đáy, tức hình chóp độ dài cạnh bên SA (ABC ) chiều cao hình vng góc với đáy chóp SA C A B b) Hình chóp có mặt bên vng góc với mặt đáy: Chiều cao hình chóp chiều cao tam giác chứa mặt bên vuông góc với đáy Ví dụ: Hình chóp S ABCD có bên (SAB ) vng góc với phẳng đáy (ABCD) chiều hình chóp SH chiều SAB mặt mặt cao cao S A D H B c) Hình chóp có mặt bên vng góc với mặt đáy: Chiều cao hình chóp giao tuyến hai mặt bên vng góc với mặt phẳng đáy C Ví dụ: Hình chóp S ABCD có hai mặt bên (SAB ) (SAD ) vng góc với mặt đáy (ABCD) chiều cao hình chóp SA S D A B d) Hình chóp đều: Chiều cao hình chóp đoạn thẳng nối đỉnh tâm đáy Đối với hình chóp đáy tam giác tâm trọng tâm G tam giác C Ví dụ: Hình chóp S ABCD có tâm đa giác đáy giao điểm hai đường chéo hình vng ABCD có đường cao SO S A D O B C DIỆN TÍCH CỦA MỘT SỐ HÌNH THƯỜNG GẶP Diện tích tam giác thường: Cho tam giác ABC đặt AB c, BC a, CA b a b c : nửa chu vi Gọi R , r bán kính đường trịn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ABC Khi đó: p S ABC 1 a.ha b.hb c.hc 2 1 ab sinC bc sin A 2 abc p.r 4R p(p a )(p b)(p c), A ac sin B (Héron) c r b B H a R Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ C Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Stam giác vuông (tích hai cạnh góc vng) (c¹nh hun)2 Stam giác vuông cân (cạnh)2 cạnh Chiều cao tam giác dài rộng Shình vng (cạnh)2 Stam giác Shỡnh ch nht (đáy lớn đáy bé) (chiều cao) Tích hai ®êng chÐo TÝch ®êng chÐo S Tø gi¸c cã đường chéo vuông góc S hình thoi 2 S h×nh thang HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Hệ thức lượng tam giác vng Cho ABC vng A, có AH đường cao, AM trung tuyến Khi đó: BC AB AC (Pitago), AH BC AB.AC AB BH BC AC CH CB A 1 AH HB HC 2 AH AB AC BC 2AM 1 S ABC AB AC AH BC 2 M B H C Hệ thức lượng tam giác thường ABC Cho đặt a b c AB c, BC a, CA b, p (nửa chu vi) Gọi R, r bán kính đường trịn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ABC Khi đó: a b c A Định lý hàm sin: 2R sin A sin B sin C 2 cos A b c a 2 c b a b c bc cos A 2bc a c2 b2 2 a Định lý hàm cos: b a c 2ac cos B cos B B C 2ac M 2 cos C a b c c a b 2ab cos C 2ab 2 AB AC BC AM BA2 BC AC 2 Công thức trung tuyến: BN CA2 CB AB CK A AM AN MN M N MN BC k AB AC BC Định lý Thales: AM S AMN k B C AB S ABC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Dạng Cạnh bên vng góc với đáy Câu (Mã 101-2022) Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S ABC A B 15 C 10 D 30 Câu (Mã 102 - 2022) Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S ABC A 15 B 10 C D 30 Câu (Mã 103 - 2022) Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy A B C có diện tích Thể tích khối chóp S ABC A 11 B 10 C 15 D Câu (Mã 104-2022) Cho khối chóp S ABC có chiều cao 5, đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S ABC A 30 B 10 C 15 D 11 Câu (Đề minh họa 2022) Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối chóp cho A 42 B 126 C 14 D 56 Câu (Đề Minh Họa 2021) Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A 10 B 30 C 90 D 15 Câu (Mã 104 - 2021 Lần 1) Cho khối chóp có diện tích đáy B 8a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho 3 A 8a B a C 4a D a 3 Câu (Mã 101 - 2021 Lần 1) Cho khối chóp có diện tích đáy B 5a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho 5 A a B a C 5a D a3 Câu (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Cho khối chóp có diện tích đáy B 7a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho 7 A a B a C a D 7a3 Câu 10 (Mã 102 - 2021 Lần 1) Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a chiều cao h a Thể tích khói chóp cho A a B 3a C a3 D a Câu 11 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối chóp cho A B 12 C 36 D Câu 12 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối chóp cho bằng: A B C D 12 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 13 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Câu 14 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho khối chóp có diện tích đáy B 6a chiều cao h 2a Thể tích khối chóp cho bằng: A 2a B 4a C 6a D 12a3 Câu 15 (Đề Minh Họa 2017) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 2a A V 2a B V C V 2a3 2a 3 D V Câu 16 (Mã 105 2017) Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA , AB , BC 10 CA Tính thể tích V khối chóp S ABC A V 32 B V 192 C V 40 D V 24 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích khối chóp S ABCD Câu 17 2a A Câu 18 B 2a C 2a 2a 3 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy thể tích khối chóp A Câu 19 D a B a a3 Tính cạnh bên SA C a D 2a (THPT Minh Châu Hưng n 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA ABC SA a Tính thể tích khối chóp S ABC A a B a3 C a3 D 3a (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng ABC , SC a Thể tích khối chóp S ABC Câu 20 A Câu 21 a3 3 B a3 12 C a3 D a3 12 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng ABC biết đáy ABC tam giác vuông B AD 10, AB 10, BC 24 Tính thể tích tứ diện ABCD A V 1200 Câu 22 B V 960 C V 400 D V 1300 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABC Biết SA a , tam giác ABC tam giác vuông cân A , AB 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC A V Câu 23 a3 B V a3 C V 2a 3 D V 2a (Chuyên KHTN 2019) Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB a, AC 2a, SA ABC SA a Thể tích khối chóp cho Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A Câu 24 a3 B a3 C a3 D 2a (Sở Cần Thơ 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 3a AD 4a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ABCD SA a Thể tích khối chóp S ABCD A 2a Câu 25 B 12 2a C 2a (Sở Cần Thơ 2019) Thể tích khối chóp có diện tích đáy A B C D 2a3 3 chiều cao D Câu 26 (Sở Nam Định 2019) Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , độ dài cạnh AB BC a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V Câu 27 a3 B V a3 C V a D V a3 (Bạc Liêu – Ninh Bình 2019) Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC tam giác vng cân A , SA AB a , SA vng góc với mặt phẳng ABC Thể tích khối chóp S ABC a3 A Câu 28 a3 B a3 C 3a3 D (Nguyễn Khuyến HCM-2019) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA OB OC a Khi thể tích tứ diện OABC A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu 29 (THPT Minh Khai - 2019) Cho hình chóp S ABC có diện tích đáy a2 , cạnh bên SA vng góc với đáy, SA a Tính thể tích khối chóp S ABC theo a A a B a3 C a3 D a3 Câu 30 (Thpt Vĩnh Lộc - Thanh Hóa 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Thể tích khối chóp S ABCD 2a3 2a3 A V 2a B V C V Câu 31 2a3 D V (Hội trường chun ĐBSH - 2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ABC , SA 3a Thể tích V khối chóp S ABCD là: A V a3 Câu 32 B V 3a C V a3 D V 2a (THPT Hàm Rồng 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA ABCD SA a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 12 B a 3 C a3 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a3 Điện thoại: 0946798489 Câu 33 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 (THPT Cộng Hiền - 2019) Khẳng định sau sai? A Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V Bh B Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V Bh C Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kính thước D Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V 3Bh Câu 34 (Lý Nhân Tơng - Bắc Ninh 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết SA AB 2a , BC 3a Tính thể tích S ABC A 3a B 4a C 2a D a Câu 35 (Kinh Môn - Hải Dương 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 4a , BC a , cạnh bên SD 2a SD vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD A 6a B 3a C a D a 3 Câu 36 (Sở Điện Biên - 2019) Tính thể tích khối chóp S ABC có SA đường cao, đáy tam giác BAC vuông cân A ; SA AB a A V a3 B V a3 C V 2a D V a3 Dạng Mặt bên vng góc với đáy Câu (THPT Lương Thế Vinh Hà 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AB a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABC A V Câu a3 B V a3 3 C V a3 12 D V 2a 3 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 B V C V D V 12 12 12 Câu (SGD Nam Định 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD Thể tích khối chóp A V S ABCD A 4a3 B a3 C a3 D 4a3 Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA 2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A V 2a Câu B V a3 15 12 C V a3 15 D V 2a Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp Biết AB a 3; AC a A a3 B a3 C a3 D a3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 B a3 A Câu a3 C D a3 (Chuyên ĐH Vinh 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với ABCD Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD SA 6a 12 A V Câu B V 6a C V 6a D V 2a 120 Tam giác SAB Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A , AB AC a , BAC tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tich V khối chóp S ABC A V Câu a3 B V 2a C V a D V a3 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD 4a Gọi góc SC mặt đáy, tính tan A tan Câu 10 B tan C tan D tan (Sở Bắc Giang 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Hình chiếu S lên mặt phẳng ABC trung điểm H BC , AB a , AC a , SB a Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 B 2 Dạng Thể tích khối chóp A Câu a C a3 D a3 (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh A a3 B a3 C a3 D a3 Câu (Mã 104 2017) Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V 11a B V 11a C V 13a 12 D V 11a 12 Câu (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 450 Thể tích khối chóp Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 3 A a 12 B a 12 C a 36 D a3 36 Câu (Dề Tham Khảo 2019) Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho 8a 2a 2a 2a A B C D 3 3 Câu (Mã 123 2017) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho 2a3 A V Câu 14 a3 B V 2a3 C V D V 14 a (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy 2a cạnh bên a Thể tích khối chóp cho A 5a Câu B 3a C 5a D 3a (THPT Lương Tài Số 2019) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABC? A V 9a Câu B V 2a C V 3a D V 6a3 (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a , góc hợp cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp cho A Câu a3 12 B a3 C a3 D a3 (Chun Nguyễn Du ĐăkLăk) Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a độ dài cạnh bên a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: A 10a3 B 10a3 C 8a3 D 8a3 Câu 10 (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Xét khối chóp tam giác cạnh đáy a , cạnh bên lần chiều cao tam giác đáy Tính thể tích khối chóp A Câu 11 a3 B a3 18 C a3 D a3 (SP Đồng Nai - 2019) Thể tích khối tứ diện có cạnh A B 2 C D Câu 12 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho A V 14a B V 14a C V 2a D V 2a Câu 13 (Nguyễn Huệ- Ninh Bình- 2019)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối SBCD A a3 B a3 12 C a3 D a3 12 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 14 Cho khối chóp S ABCD có cạnh đáy a , mặt bên tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp A a3 B a3 12 C a3 D a3 90 , tính thể tích V Câu 15 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Biết ASC khối chóp A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 12 Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu 17 (Trường THPT Thăng Long 2019) Hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 45 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A Câu 18 a3 B a3 24 C a3 12 D a3 (THPT Quỳnh Lưu- Nghệ An- 2019) Cho khối chóp có đáy hình thoi cạnh a a 0 cạnh bên tạo với đáy góc 45 Thể tích khối chóp cho 3a3 a D 2 (Chuyên Quang Trung- Bình Phước 2019) Tính thể tích khối tứ diện có tất cạnh A Câu 19 a a3 A a B 2a3 C B a 12 C a 12 D 6a Câu 20 (Hậu Lộc 2-Thanh Hóa -2019) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 21 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC A 2a 3 B a3 C a3 D a3 Câu 22 (SGD Điện Biên - 2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a Tính thể tích V khối chóp cho Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... A Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V Bh B Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V Bh C Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kính thước D Thể tích khối chóp. .. Cho khối chóp S ABC có chiều cao 5, đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S ABC A 30 B 10 C 15 D 11 Câu (Đề minh họa 2022) Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối chóp. .. tích 10 Thể tích khối chóp S ABC A 15 B 10 C D 30 Câu (Mã 103 - 2022) Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy A B C có diện tích Thể tích khối chóp S ABC A 11 B 10 C 15 D Câu (Mã 104 -2022)