Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 2 Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Câu hỏi 1 trang 8 SGK Toán lớp 8 Tập 2 Giải các phương trình a) x – 4 = 0; b) 3 4 + x = 0; c) 0,5 – x = 0 Lời giải a) x – 4 = 0 ⇔ x = 0 + 4 ⇔ x = 4 Vậy[.]
Bài 2: Phương trình bậc ẩn cách giải Câu hỏi trang SGK Toán lớp Tập 2: Giải phương trình: a) x – = 0; b) + x = 0; c) 0,5 – x = Lời giải a) x – = ⇔x=0+4 ⇔x=4 Vậy phương trình có nghiệm x = b) +x=0 ⇔x=0⇔x= −3 Vậy phương trình có nghiệm x= −3 c) 0,5 – x = ⇔ x = 0,5 - ⇔ x = 0,5 Vậy phương trình có nghiệm x = 0,5 Câu hỏi trang SGK Tốn lớp Tập 2: Giải phương trình: a) x = -1; b) 0,1x = 1,5; c) -2,5x = 10 Lời giải a) x = -1 ⇔ x = (-1).2 ⇔ x = -2 Vậy phương trình có nghiệm x = -2 b) 0,1x = 1,5 ⇔ x = 1,5 : 0,1 ⇔ x = 15 Vậy phương trình có nghiệm x = 15 c) -2,5x = 10 ⇔ x = 10 : (-2,5) ⇔ x = -4 Vậy phương trình có nghiệm x = - Câu hỏi trang SGK Toán lớp Tập 2: Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = Lời giải -0,5x + 2,4 = ⇔ -0,5x = -2,4 ⇔ x = (-2,4) : (-0.5) ⇔ x = 4,8 Vậy phương trình có nghiệm x = 4,8 Bài tập Bài trang SGK Toán lớp tập 2: Tính diện tích S hình thang ABCD theo x hai cách: 1) Tính theo cơng thức: S = BH x (BC + DA) : 2) S = SABH + SBCKH + SCKD Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu hai phương trình tương đương với Trong hai phương trình ấy, có phương trình phương trình bậc không? Lời giải: 1) Công thức: S = BH x (BC + DA) : + Có BH ⊥ HK, CK ⊥ HK (giả thiết) Mà BC // HK (vì ABCD hình thang) Do đó: BH ⊥ BC, CK ⊥ BC Tứ giác BCKH có bốn góc vng nên BCKH hình chữ nhật Mặt khác: BH = HK = x (giả thiết) nên BCKH hình vng ⇒ BH = BC = CK = KH = x + AD = AH + HK + KD = + x + = 11 + x Vậy S = BH x (BC + DA) : = x.(x + 11 + x) : 2x + 11x = x.(2x + 11) : = 2) S = SABH + SBCKH + SCKD + ABH tam giác vuông H ⇒ SBAH = 7x 1 BH.AH = 7.x = 2 + BCKH hình chữ nhật ⇒ SBCKH = x.x = x2 + CKD tam giác vuông K ⇒ SCKD = 1 CK.KD = 4.x = 2x 2 Do đó: S = SABH + SBCKH + SCKD = 11x 7x + x2 + 2x = x2 + 2 - Với S = 20 ta có phương trình: Theo cách tính ta có: 2x + 11x = 20 Theo cách tín ta có: x2 + 11x = 20 Hai phương trình tương đương với Và hai phương trình khơng phải phương trình bậc Bài trang 10 SGK Toán lớp tập 2: Hãy phương trình bậc phương trình sau: a) + x = 0; b) x + x2 = 0; c) – 2t = 0; d) 3y = e) 0x – = Lời giải: Phương trình dạng ax+ b= 0, với a, b hai số cho a ≠ , gọi phương trình bậc ẩn + Phương trình + x = x + = phương trình bậc với a = ; b = + Phương trình x + x2 = khơng phải phương trình bậc có chứa x2 + Phương trình – 2t = -2t + = phương trình bậc ẩn t với a = -2 b = + Phương trình 3y = phương trình bậc ẩn y với a = b = + Phương trình 0x – = khơng phải phương trình bậc hệ số bậc a = Bài trang 10 SGK Toán lớp tập 2: Giải phương trình: a) 4x – 20 = 0; b) 2x + x + 12 = 0; c) x – = – x; d) – 3x = – x Lời giải: a) 4x – 20 = ⇔ 4x = 20 ⇔ x = 20 : ⇔x=5 Vậy phương trình có nghiệm x = b) 2x + x + 12 = ⇔ 3x + 12 = ⇔ 3x = -12 ⇔ x = -12 : ⇔ x = -4 Vậy phương trình cho có nghiệm x = -4 c) x – = – x ⇔x+x=5+3 ⇔ 2x = ⇔x=8:2 ⇔x=4 Vậy phương trình có nghiệm x = d) – 3x = – x ⇔ -3x + x= - ⇔ -2x = ⇔ x = : (-2) ⇔ x = -1 Vậy phương trình có nghiệm x = -1 Bài trang 10 SGK Toán lớp tập 2: Giải phương trình sau, viết số gần nghiệm dạng số thập phân cách làm tròn đến hàng phần trăm a) 3x – 11 = 0; b) 12 + 7x = 0; c) 10 – 4x = 2x – Lời giải: a) 3x – 11 = ⇔ 3x = 11 x = 11: ⇔x = 11 3,67 Vậy nghiệm phương trình x 3,67 b) 12 + 7x = ⇔7x = -12 x = −12 : ⇔x = −12 −1,71 Vậy nghiệm phương trình x −1,71 c) 10 – 4x = 2x – ⇔ -4x – 2x = -3 – 10 ⇔ -6x = -13 x = (−13) : (−6) ⇔x = 13 2,17 Vậy nghiệm phương trình x 2,17 ... CK.KD = 4.x = 2x 2 Do đó: S = SABH + SBCKH + SCKD = 11x 7x + x2 + 2x = x2 + 2 - Với S = 20 ta có phương trình: Theo cách tính ta có: 2x + 11x = 20 Theo cách tín ta có: x2 + 11x = 20 Hai phương... Câu hỏi trang SGK Toán lớp Tập 2: Giải phương trình: -0,5x + 2, 4 = Lời giải -0,5x + 2, 4 = ⇔ -0,5x = -2, 4 ⇔ x = ( -2, 4) : (-0.5) ⇔ x = 4 ,8 Vậy phương trình có nghiệm x = 4 ,8 Bài tập Bài trang SGK... bậc hệ số bậc a = Bài trang 10 SGK Toán lớp tập 2: Giải phương trình: a) 4x – 20 = 0; b) 2x + x + 12 = 0; c) x – = – x; d) – 3x = – x Lời giải: a) 4x – 20 = ⇔ 4x = 20 ⇔ x = 20 : ⇔x=5 Vậy phương