Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom BÀI 2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GI[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Câu hỏi ứng dụng Câu hỏi trang 8: Giải phương trình: a) x – = 0; b) 3/4 + x = 0; c) 0,5 – x = Hướng dẫn giải chi tiết: a) x – = ⇔x=0+4 ⇔x=4 Vậy phương trình có nghiệm x = b)3/4 + x = ⇔ x = 0-3/4 ⇔ x = -3/4 Vậy phương trình có nghiệm x=-3/4 c) 0,5 – x = ⇔ x = 0,5-0 ⇔ x = 0,5 Vậy phương trình có nghiệm x = 0,5 Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu hỏi trang 8: Giải phương trình: a) x/2 = -1; b) 0,1x = 1,5; c) -2,5x = 10 Hướng dẫn giải chi tiết: a) x/2 = -1 ⇔ x = (-1).2 ⇔ x = -2 Vậy phương trình có nghiệm x = -2 b) 0,1x = 1,5 ⇔ x = 1,5/0,1 ⇔ x = 15 Vậy phương trình có nghiệm x = 15 c) -2,5x = 10 ⇔ x = 10/(-2,5) ⇔ x = -4 Vậy phương trình có nghiệm x = - Câu hỏi trang 9: Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = Hướng dẫn giải chi tiết: - 0,5x + 2,4 = ⇔ -0,5x = -2,4 Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇔ x = (-2,4)/(-0.5) ⇔ x = 4,8 Vậy phương trình có nghiệm x = 4,8 Bài tập ứng dụng Bài (trang SGK Tốn tập 2): Tính diện tích S hình thang ABCD theo x hai cách: 1) Tính theo cơng thức: S = BH x (BC + DA) : 2) S = SABH + SBCKH + SCKD Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu hai phương trình tương đương với Trong hai phương trình ấy, có phương trình phương trình bậc khơng? Hướng dẫn giải chi tiết: 1) Công thức: S = BH x (BC + DA) : + Có BH ⊥ HK, CK ⊥ HK (giả thiết) Mà BC // HK (vì ABCD hình thang) Do đó: BH ⊥ BC, CK ⊥ BC Tứ giác BCKH có bốn góc vng nên BCKH hình chữ nhật Mặt khác: BH = HK = x (giả thiết) nên BCKH hình vng ⇒ BH = BC = CK = KH = x + AD = AH + HK + KD = + x + = 11 + x Vậy S = BH x (BC + DA) : = x.(x + 11 + x) : = x.(2x + 11) : = (11x + 2x2) / Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn 2) S = SABH + SBCKH + SCKD + ABH tam giác vuông H ⇒ SBAH = 1/2.BH.AH = 1/2.7.x = 7x/2 + BCKH hình chữ nhật ⇒ SBCKH = x.x = x2 + CKD tam giác vuông K ⇒ SCKD = 1/2.CK.KD = 1/2.4.x = 2x Do đó: S = SABH + SBCKH + SCKD = 7x/2 + x2 + 2x = x2 + 11x/2 - Với S = 20 ta có phương trình: Hai phương trình tương đương với Và hai phương trình khơng phải phương trình bậc Kiến thức áp dụng Phương trình bậc phương trình có dạng ax + b = 0, a ≠ Bài (trang 10 SGK Toán tập 2): Hãy phương trình bậc phương trình sau: a) + x = b) x + x2 = c) – 2t = d) 3y = e) 0x – = Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Hướng dẫn giải chi tiết: Phương trình dạng ax+ b= 0, với a, b hai số cho a ≠ , gọi phương trình bậc ẩn + Phương trình + x = phương trình bậc với a = ; b = + Phương trình x + x2 = khơng phải phương trình bậc có chứa x2 bậc hai + Phương trình – 2t = phương trình bậc ẩn t với a = -2 b = + Phương trình 3y = phương trình bậc ẩn y với a = b = + Phương trình 0x – = khơng phải phương trình bậc hệ số bậc a = Kiến thức áp dụng Phương trình bậc phương trình có dạng ax + b = với a ≠ Bài (trang 10 SGK Toán tập 2): Giải phương trình: a) 4x – 20 = b) 2x + x + 12 = c) x – = – x d) – 3x = – x Hướng dẫn giải chi tiết: a) 4x – 20 = ⇔ 4x = 20 ⇔ x = 20 : ⇔x=5 Vậy phương trình có nghiệm x = b) 2x + x + 12 = Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇔ 3x + 12 = ⇔ 3x = -12 ⇔ x = -12 : ⇔ x = -4 Vậy phương trình cho có nghiệm x = -4 c) x – = – x ⇔x+x=5+3 ⇔ 2x = ⇔x=8:2 ⇔x=4 Vậy phương trình có nghiệm x = d) – 3x = – x ⇔ – = 3x – x ⇔ -2 = 2x ⇔ -2 : = x ⇔ -1 = x ⇔ x = -1 Vậy phương trình có nghiệm x = -1 Kiến thức áp dụng Để giải phương trình bậc ẩn ta sử dụng hai quy tắc sau: + Chuyển vế hạng từ từ vế sang vế khác đổi dấu hạng tử + Nhân chia hai vế với số khác Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Bài (trang 10 SGK Toán tập 2): Giải phương trình sau, viết số gần nghiệm dạng số thập phân cách làm tròn đến hàng phần trăm a) 3x – 11 = b) 12 + 7x = c) 10 – 4x = 2x – Hướng dẫn giải chi tiết: Kiến thức áp dụng Để giải phương trình bậc ẩn ta sử dụng hai quy tắc sau: + Chuyển vế hạng từ từ vế sang vế khác đổi dấu hạng tử + Nhân chia hai vế với số khác Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lý thuyết trọng tâm Định nghĩa phương trình bậc ẩn Phương trình có dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a ≠ 0, gọi phương trình bậc ẩn Ví dụ: Phương trình 2x - = phương trình bậc ẩn x Phương trình y - = phương trình bậc ẩn y Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế Trong phương trình ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử Ví dụ: Giải phương trình x + = Hướng dẫn: Ta có x + = ⇔ x = - (chuyển hạng tử + từ vế trái sang vế phải đổi thành - ta x = - ) b) Quy tắc nhân với số Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác Ví dụ: Giải phương trình x/2 = - Hướng dẫn: Ta có x/2 = - ⇔ 2.x/2 = - 2.2 ⇔ x = - (nhân hai vế với số ta x = - ) Cách giải phương trình bậc ẩn Phương trình có dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a ≠ 0, gọi phương trình bậc ẩn Cách giải: Bước 1: Chuyển vế ax = - b Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Bước 2: Chia hai vế cho a ta được: x = - b/a Bước 3: Kết luận nghiệm: S = { - b/a } Ta trình bày ngắn gọn sau: ax + b = ⇔ ax = - b ⇔ x = - b/a Vậy phương trình có tập nghiệm S = { - b/a } Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... nghĩa phương trình bậc ẩn Phương trình có dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a ≠ 0, gọi phương trình bậc ẩn Ví dụ: Phương trình 2x - = phương trình bậc ẩn x Phương trình y - = phương trình bậc ẩn. .. trình bậc có chứa x2 bậc hai + Phương trình – 2t = phương trình bậc ẩn t với a = -2 b = + Phương trình 3y = phương trình bậc ẩn y với a = b = + Phương trình 0x – = khơng phải phương trình bậc hệ... có phương trình: Hai phương trình tương đương với Và hai phương trình khơng phải phương trình bậc Kiến thức áp dụng Phương trình bậc phương trình có dạng ax + b = 0, a ≠ Bài (trang 10 SGK Toán