Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 2 Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Bài 10 trang 6 SBT Toán lớp 8 Tập 2 Bằng quy tắc chuyển vế, giải các phương trình sau a) x – 2,25 = 0,75; b) 19,3 = 12 – x; c) 4,2 = x + 2,1; d) 3,7 – x[.]
Bài 2: Phương trình bậc ẩn cách giải Bài 10 trang SBT Toán lớp Tập 2: Bằng quy tắc chuyển vế, giải phương trình sau: a) x – 2,25 = 0,75; b) 19,3 = 12 – x; c) 4,2 = x + 2,1; d) 3,7 – x = Lời giải: a) x – 2,25 = 0,75 ⇔ x = 0,75 + 2,25 ⇔ x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {3} b) 19,3 = 12 – x ⇔ x = 12 – 19,3 ⇔ x = – 7,3 Vậy tập nghiệm phương trình S = {– 7,3} c) 4,2 = x + 2,1 ⇔ x = 4,2 – 2,1 ⇔ x = 2,1 Vậy tập nghiệm phương trình S = {2,1} d) 3,7 – x = ⇔ 3,7 – = x ⇔ x = – 0,3 Vậy tập nghiệm phương trình S = {– 0,3} Bài 11 trang SBT Tốn lớp Tập 2: Bằng quy tắc nhân, tìm giá trị gần nghiệm phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba (dùng máy tính bỏ túi để tính tốn) a) 2x = 13 ; b) –5x = + 5; c) x = Lời giải: a) 2x = 13 x = 13 1,803 ; b) −5x = + x = c) x = x = 1+ −0,647 ; −5 4,899 Bài 12 trang SBT Tốn lớp Tập 2: Tìm giá trị m cho phương trình sau nhận x = – nghiệm: 2x + m = x – Lời giải: Thay x = – vào hai vế phương trình, ta có: 2.(– 2) + m = – – ⇔ – + m = – ⇔ m = Vậy với m = phương trình 2x + m = x – nhận x = – nghiệm Bài 13 trang SBT Toán lớp Tập 2: Tìm giá trị k, biết hai phương trình sau nhận x = nghiệm, phương trình cịn lại nhận x = – nghiệm: 2x = 10 – kx = Lời giải: Thay x = vào vế trái phương trình 2x = 10, ta thấy giá trị hai vế Vậy x = nghiệm phương trình 2x = 10 Khi x = – nghiệm phương trình – kx = Thay x = – vào phương trình – kx = 2, ta có: – k.(– 1) = ⇔ + k = ⇔ k = – Vậy k = – Bài 14 trang SBT Toán lớp Tập 2: Giải phương trình sau: a) 7x + 21 = 0; b) 5x – = 0; c) 12 – 6x = 0; d) – 2x + 14 = Lời giải: a) 7x + 21 = ⇔ 7x = – 21 ⇔ x = – Vậy tập nghiệm phương trình S = {– 3} b) 5x – = ⇔ 5x = ⇔ x = 2 Vậy tập nghiệm phương trình S = 5 c) 12 – 6x = ⇔ 6x = 12 ⇔ x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {2} d) – 2x + 14 = ⇔ – 2x = – 14 ⇔ x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {7} Bài 15 trang SBT Toán lớp Tập 2: Giải phương trình sau: a) 0,25x + 1,5 = 0; b) 6,36 – 5,3x = 0; c) x– = ; d) −5 x + = x – 10 Lời giải: a) 0,25x + 1,5 = ⇔ 0,25x = – 1,5 ⇔ x = – Vậy tập nghiệm phương trình S = {– 6} b) 6,36 – 5,3x = ⇔ 5,3x = 6,36 ⇔ x = 1,2 Vậy tập nghiệm phương trình S = {1,2} c) 5 x− = x= + 6 4 x = x =1 3 Vậy tập nghiệm phương trình S = {1} d) −5 x +1 = x − 10 −5 x − x = −10 − −11 x = −11 −11 x = −11: =9 Vậy tập nghiệm phương trình S = {9} Bài 16 trang SBT Tốn lớp Tập 2: Giải phương trình sau: a) 3x + = 7x – 11; b) – 3x = 6x + 7; c) 11 – 2x = x – 1; d) 15 – 8x = – 5x Lời giải: a) 3x + = 7x – 11 ⇔ 3x – 7x = – 11 – ⇔ – 4x = – 12 ⇔ x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {3} b) – 3x = 6x + ⇔ – 3x – 6x = – ⇔ – 9x = ⇔ x = −2 2 Vậy tập nghiệm phương trình S = − 9 c) 11 – 2x = x – ⇔ – 2x – x = – – 11 ⇔ – 3x = – 12 ⇔ x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {4} d) 15 – 8x = – 5x ⇔ – 8x + 5x = – 15 ⇔ – 3x = – ⇔ x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {2} Bài 17 trang SBT Toán lớp Tập 2: Chứng tỏ phương trình sau vơ nghiệm: a) 2(x + 1) = + 2x; b) 2(1 – 1,5x) + 3x = 0; c) |x| = – 1; Lời giải: a) Ta có: 2(x + 1) = + 2x ⇔ 2x + = + 2x ⇔ 0x = (vơ lí) Vậy phương trình vơ nghiệm b) Ta có: 2(1 – 1,5x) + 3x = ⇔ – 3x + 3x = ⇔ + 0x = hay = (vơ lí) Vậy phương trình vơ nghiệm c) Vì |x| ≥ với x nên phương trình |x| = – < vô nghiệm Bài 18 trang SBT Tốn lớp Tập 2: Cho phương trình (m2 – 4)x + = m Giải phương trình trường hợp sau: a) m = 2; b) m = – 2; c) m = – 2,2 Lời giải: a) Khi m = 2, phương trình cho trở thành: (22 – 4)x + = ⇔ 0x + = ⇔ = Vậy phương trình cho có vơ số nghiệm b) Khi m = – 2, phương trình cho trở thành: [(– 2)2 – 4]x + = – ⇔ 0x + = – ⇔ 0x = – Vậy phương trình cho vơ nghiệm c) Khi m = – 2,2, phương trình cho trở thành: [(– 2,2)2 – 4]x + = – 2,2 ⇔ 0,84x + = – 2,2 ⇔ 0,84x = – 2,2 – ⇔ 0,84x = – 4,2 ⇔ x = – Vậy phương trình cho có nghiệm x = – ... [(– 2) 2 – 4]x + = – ⇔ 0x + = – ⇔ 0x = – Vậy phương trình cho vô nghiệm c) Khi m = – 2, 2, phương trình cho trở thành: [(– 2, 2 )2 – 4]x + = – 2, 2 ⇔ 0 ,84 x + = – 2, 2 ⇔ 0 ,84 x = – 2, 2 – ⇔ 0 ,84 x = – 4 ,2. .. trình S = {2} Bài 17 trang SBT Toán lớp Tập 2: Chứng tỏ phương trình sau vơ nghiệm: a) 2( x + 1) = + 2x; b) 2( 1 – 1,5x) + 3x = 0; c) |x| = – 1; Lời giải: a) Ta có: 2( x + 1) = + 2x ⇔ 2x + = + 2x ⇔ 0x... Lời giải: a) 2x = 13 x = 13 1 ,80 3 ; b) −5x = + x = c) x = x = 1+ −0,647 ; −5 4 ,89 9 Bài 12 trang SBT Tốn lớp Tập 2: Tìm giá trị m cho phương trình sau nhận x = – nghiệm: 2x + m = x