Đang tải... (xem toàn văn)
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức I Lý thuyết 1 Khái niệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức ban đầu thành những phân thức mới với mẫu thức giống nhau 2 Các bước quy đồng mẫu[.]
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức I Lý thuyết Khái niệm: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức ban đầu thành phân thức với mẫu thức giống Các bước quy đồng mẫu thức a) Các bước tìm mẫu thức chung Bước 1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử Bước 2: Chọn nhân tử chung nhân tử riêng mẫu thức Bước 3: Nhân nhân tử chung nhân tử riêng có số mũ lớn lại với ta mẫu thức chung b) Các bước quy đồng mẫu thức Để quy đồng mẫu thức ta làm bước sau Bước 1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung Bước 2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức Bước 3: Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng II Dạng tập Dạng: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Phương pháp giải: Làm theo bước liệt kê lí thuyết Ví dụ: Quy đồng mẫu phân thức sau a) với x ; x x 3x 2x b) 11 với x 0; y 9x y 3xy c) với x 0;x 5x 5x 2x 4x 2 d) x 3y x 2y với x 3y;x 2y;x 4y x 2xy 8y x xy 12y 2 Lời giải: a) Ta có: x 3x x x 3 2x x 3 Chọn mẫu thức chung 2x x 3 Khi đó: 3.2 x 3x x x 3.2 2x 6x 5x 5x 2x 2x x 2x 6x b) Ta chọn mẫu thức chung 9x y3 Khi đó: 11 11.y2 11y2 9x y 9x y.y2 9x y3 5.3x 15x 3xy3 3xy3 3x 9x y3 c) Ta có: 2x 4x 2. x 2x 1 x 1 5x 5x 5x x 1 Chọn mẫu thức chung: 10x x 1 Khi đó: 2 1 1.5x 5x 2 2x 4x 2 x 1 x 1 5x 10x x 1 3.2 x 1 3 6x 5x 5x 5x x 1 5x x 1.2 x 1 10x x 12 d) Ta có: x 2xy 8y x 2xy y 9y x y 3y x y 3y x y 3y 2 x 4y x 2y x xy 12y x 9y xy 3y x 3y x 3y y x 3y x 3y y x 3y x 4y x 3y Chọn mẫu thức chung x 4y x 3y x 2y Khi đó: x 3y x 3y x 2xy 8y x 4y x 2y x 3y . x 3y x 4y x 3y x 2y x 9y2 x 4y x 3y x 2y x 2y x 2y x xy 12y x 4y x 3y x 2y . x 2y x 4y x 3y x 2y x 4y2 x 4y x 3y x 2y III Bài tập tự luyện Bài 1: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: a) x2 x3 với x 0;x 2 8x 2x 2x x b) 7x x với x 0;x 3x 6x x 4x x x3 c) với x y; y 2 y xy x 3x y 3xy y d) với x 0;x 1 x x2 x 1 e) x5 x với x 4 x 8x 16 3x 12 3x 15x 6x f) với x 0;x 5 x 25 x 5x g) x4 4x với x 4;x x 12x 48x 64 4x 32x 64x h) x x x 3;x ;x với 2x 5x 2x 5x 3 Bài 2: Tìm phân thức phân thức cho chúng có chung mẫu thức: a) 10 ; ; với x 3 x 2x 3x b) 1 ; ; với x 2 x x 3x 7x 2x 3x c) ; ;5 với x x3 x x 1 6x 5x 11 x ; ; d) với x 2;x x 5x x x Bài 3: Quy đồng mẫu thức phân thức sau 2x 3x ; ; a) với x 2 x 6x 12x x 4x 2x b) x y z ; ; 2 2 x 2xy y z y 2yz z x x 2xz z y 2 y z x với x z y y x z ... 2y x 4y2 x 4y x 3y x 2y III Bài tập tự luyện Bài 1: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: a) x2 x3 với x 0;x 2 8x 2x 2x x b) 7x x với x 0;x 3x 6x x 4x ... ;5 với x x3 x x 1 6x 5x 11 x ; ; d) với x 2;x x 5x x x Bài 3: Quy đồng mẫu thức phân thức sau 2x 3x ; ; a) với x 2 x 6x 12x x 4x 2x b) x y z ; ; 2 2 x... 8x 16 3x 12 3x 15x 6x f) với x 0;x 5 x 25 x 5x g) x4 4x với x 4;x x 12x 48x 64 4x 32x 64x h) x x x 3;x ;x với 2x 5x 2x 5x 3 Bài 2: Tìm phân thức