50 bài tập về công thức tính diện tích tam giác (có đáp án 2022) – toán 8

Công thức tính diện tích hình tam giác I Lý thuyết + Tam giác thường Diện tích tam giác bằng nửa tích một cạnh với chiều cao tương ứng S = a 1 a h 2 (đơn vị diện tích) Với a là độ dài cạnh BC; ah là đ[.]

Cơng thức tính diện tích hình tam giác I Lý thuyết + Tam giác thường: Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao tương ứng S= a.h a (đơn vị diện tích) Với a độ dài cạnh BC; h a độ dài đường cao tương ứng với cạnh BC + Tam giác vng Diện tích tam giác vng nửa tích hai cạnh góc vng Cho tam giác ABC vng A có AB = c; AC = b; BC = a; đường cao AH = h a Diện tích tam giác vuông ABC: S = 1 ah a  bc (đơn vị diện tích) 2 II Các ví dụ Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vng A có BC = 10cm; AC = 6cm Tính diện tích tam giác ABC Lời giải: Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác vuông ABC ta có: AB2  AC2  BC2  AB2  62  102  AB2  36  100  AB2  100  36  AB2  64  AB  cm Diện tích tam giác vng ABC là: 1 SABC  AB.AC  6.8  24cm2 2 Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm Tính đường cao BK tam giác ABC Lời giải: Gọi H chân đường cao kẻ từ A xuống BC Xét tam giác ABC có: AB = AC = 10cm  Tam giác ABC cân A Do AH vừa đường cao vừa đường trung tuyến  H trung điểm BC  HB = HC = BC = 6cm Xét tam giác AHB vuông H ta có: AH2  BH2  AB2 (định lý Py – ta – go)  AH  62  102  AH  102  62  AH  100  36  AH  64  AH  8cm Diện tích tam giác ABC là: 1 SABC  AH.BC  8.12  48cm2 2 Mặt khác: SABC  BK.AC  BK.10  48  5BK  48  BK  48 :  BK  9,6cm Ví dụ 3: Tìm diện tích lớn tam giác ABC biết AB = 3cm, BC = 4cm Lời giải: Vẽ AH vng góc với BC H Theo quan hệ đường vng góc đường xiên ta có: AH  AB Khi diện tích tam giác ABC 1 SABC  AH.BC  AB.BC 2  SABC lớn SABC  AB.BC Dấu “=” xảy AH  AB hay H  B, tam giác ABC vng B Diện tích lớn tam giác ABC là: 1 SABC  AB.BC  3.4  6cm2 2 .. .Diện tích tam giác vng ABC: S = 1 ah a  bc (đơn vị diện tích) 2 II Các ví dụ Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vng A có BC = 10cm; AC = 6cm Tính diện tích tam giác ABC Lời giải: Áp dụng định lí Py –. .. Xét tam giác AHB vng H ta có: AH2  BH2  AB2 (định lý Py – ta – go)  AH  62  102  AH  102  62  AH  100  36  AH  64  AH  8cm Diện tích tam giác ABC là: 1 SABC  AH.BC  8. 12  48cm2... xiên ta có: AH  AB Khi diện tích tam giác ABC 1 SABC  AH.BC  AB.BC 2  SABC lớn SABC  AB.BC Dấu “=” xảy AH  AB hay H  B, tam giác ABC vuông B Diện tích lớn tam giác ABC là: 1 SABC  AB.BC