50 bài tập về công thức tính diện tích đa giác (có đáp án 2022) – toán 8

Công thức tính diện tích đa giác I Lý thuyết Để tính diện tích đa giác, ta thường chia đa giác đó thành tam giác, các tứ giác tính được diện tích rồi tính tổng các diện tích đó; hoặc tạo ra một đa giá[.]

Cơng thức tính diện tích đa giác I Lý thuyết Để tính diện tích đa giác, ta thường chia đa giác thành tam giác, tứ giác tính diện tích tính tổng diện tích đó; tạo đa giác có chứa đa giác tính hiệu diện tích II Các ví dụ Ví dụ 1: Cho hình vẽ: Tính diện tích hình ABCDE biết BG = 2cm; AC = 5,5cm; AH = 1cm; HK = 2cm; KC = 2,5cm; EH = 1,5cm; KD = 2,5cm Lời giải: Xét tam giác ABC có BG đường cao ứng với cạnh AC Diện tích tam giác ABC là: 1 SABC  AC.BG  5,5.2  5,5cm2 2 Xét tam giác AHE có AH đường cao ứng với cạnh HE Diện tích tam giác AHE 1 SAHE  AH.HE  1.1,5  0,75cm2 2 Ta có: HE  HK  KD / /HE (quan hệ từ vuông góc đến song song)  KD  HK  EHKD hình thang với hai đáy HE KD, đường cao HK Diện tích hình thang EHKD là: SEHKD  1  HE  KD .HK  1,5  2,5.2  4cm2 2 Xét tam giác KDC có đường cao DK ứng với cạnh KC Diện tích tam giác KDC là: 1 SKDC  KD.KC  2,5.2,5  3,125cm2 2 Ta có: SABCDE  SABC  SAHE  SEHKD  SKDC  5,5  0,75   3,125  13,375cm2 Vậy diện tích tứ giác ABCDE 13,375cm Ví dụ 2: Một mảnh đất hình chữ nhật chia để trồng hoa trồng ăn Biết diện tích trồng ăn làm thành hình bình hành phần đất cịn lại dùng để trồng hoa (hình vẽ) Tính diện trồng ăn diện tích dùng để trồng hoa (coi diện tích lối khơng đáng kể) Lời giải: Vì ABCD hình chữ nhật nên BC vng góc DC Mà F, G thuộc DC nên BC vng góc với FG  BC đường cao hình bình hành EBGF ứng với cạnh GF Diện tích phần đất dùng để trồng ăn diện tích hình bình hành EBGF Diện tích hình bình hành EBGF là: SEBGF = BC.FG = 120.50 = 6000 m Diện tích mảnh đất là: SABCD  AB.BC  150.120  18000m2 Ta có: SABCD  SAEFD  SEBGF  SBGC 18000  SAEFD  6000  SBGC  SAEFD  SBGC  18000  6000  12000m2 Mà diện tích trồng hoa diện tích tứ giác AEFD tam giác BGC Vậy diện tích trồng hoa 12000m , diện tích trồng ăn 6000m2 ... SEBGF  SBGC 180 00  SAEFD  6000  SBGC  SAEFD  SBGC  180 00  6000  12000m2 Mà diện tích trồng hoa diện tích tứ giác AEFD tam giác BGC Vậy diện tích trồng hoa 12000m , diện tích trồng ăn... cạnh GF Diện tích phần đất dùng để trồng ăn diện tích hình bình hành EBGF Diện tích hình bình hành EBGF là: SEBGF = BC.FG = 120 .50 = 6000 m Diện tích mảnh đất là: SABCD  AB.BC  150. 120  180 00m2... hình bình hành phần đất cịn lại dùng để trồng hoa (hình vẽ) Tính diện trồng ăn diện tích dùng để trồng hoa (coi diện tích lối khơng đáng kể) Lời giải: Vì ABCD hình chữ nhật nên BC vng góc DC Mà F,