Công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc I Lý thuyết Tứ giác có hai đường chéo vuông góc có diện tích bằng nửa tích của hai đường chéo 1 2 1 S d d 2 trong đó 1 2d ,d là độ dài ha[.]
Cơng thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc I Lý thuyết Tứ giác có hai đường chéo vng góc có diện tích nửa tích hai đường chéo S d1.d d1,d độ dài hai đường chéo Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC BD vng góc với Khi diện tích tứ giác ABCD là: S AC.BD II Các ví dụ Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD, có AC BD vng góc với nhau, AC = 8cm, BD = 10cm Tính diện tứ giác ABCD Lời giải: Vì tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với nên diện tích tứ giác ABCD 1 S AC.BD 8.10 40cm2 2 Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân A, trung tuyến AM D thuộc tia đối tia MA cho AD = 3AM Tính diện tích tứ giác ABDC biết AB = 5cm, BC = 6cm Lời giải: Vì ABC tam giác cân A nên AM vừa đường trung tuyến vừa đường cao tam giác ABC (tính chất) AM BC AD BC (vì D nằm tia đối tia MA) Vì AM trung tuyến tam giác ABC nên M trung điểm BC BM MC BC 3cm Vì AM BC AMB 90 Xét tam giác AMB vng M ta có: AB2 AM2 MB2 (định lý Py – ta – go) 52 AM 32 AM 52 32 AM 25 AM 16 AM 4cm Mà AD = 3AM nên AD = 3.4 = 12cm Xét tứ giác ABDC có: AD BC Diện tích tứ giác ABDC 1 SABDC AD.BC 12.6 36cm2 2 ...Vì tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với nên diện tích tứ giác ABCD 1 S AC.BD 8. 10 40cm2 2 Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân A, trung tuyến AM D thuộc tia đối tia MA cho AD = 3AM Tính diện. .. tia đối tia MA cho AD = 3AM Tính diện tích tứ giác ABDC biết AB = 5cm, BC = 6cm Lời giải: Vì ABC tam giác cân A nên AM vừa đường trung tuyến vừa đường cao tam giác ABC (tính chất) AM BC AD ... 52 32 AM 25 AM 16 AM 4cm Mà AD = 3AM nên AD = 3.4 = 12cm Xét tứ giác ABDC có: AD BC Diện tích tứ giác ABDC 1 SABDC AD.BC 12.6 36cm2 2